朔州平魯區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學模擬卷(含答案)

絕密★啟用前朔州平魯區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雨花區(qū)校級二模）“中國疫苗，助力全球戰(zhàn)疫”，據(jù)中國外交部數(shù)據(jù)顯示，中國已向53個提出要求的發(fā)展中國家提供了疫苗援助，并正在向20多個國家出口疫苗．預(yù)計2021年我國生產(chǎn)的新冠疫苗總產(chǎn)量將會超過20億劑，必將為全球抗疫作出重大貢獻．將數(shù)據(jù)“20億”用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?2×1?0B.?2×1?0C.?2×1?0D.?20×1?02.（河北省唐山市樂亭縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）在時刻8：40，時鐘上的時針和分針之間的夾角為（）A.15°B.20°C.25°D.10°3.（湖南省衡陽市夏明翰中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中，代數(shù)式的個數(shù)為（）①b；②；③x＞5；④．A.1B.2C.3D.44.（2022年秋?海南校級期中）下列計算正確的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b25.下列判斷正確的是（）A.方程是等式，等式就是方程B.方程是含有未知數(shù)的等式C.方程的解就是方程的根D.方程2x=3x沒解6.（廣東省深圳中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2?x3=x67.（2022年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷）下列四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是（）A.-3B.0C.lD.28.（福建省泉州市惠安縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，從A地到B地走②路線最近，這樣做的數(shù)學根據(jù)是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.垂線段最短D.同位角相等，兩直線平行9.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書市場，8時麗麗開始從家以2千米/小時的速度沿北偏西25°的方向步行，9時茗茗開始從自己家以4千米/小時的速度沿一定的方向騎行，10時她們同時到達圖書市場，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向10.（湖南省長沙市雅禮教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷）如果a-b=0，那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.=1B.a2=b2C.2a=a+bD.a2=ab評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省麗水市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2011秋?麗水期末）用三角尺、量角器或直尺畫圖，不要求寫畫法．（1）過點P畫OA的平行線，交射線OB于點M；（2）過點P畫OB的垂線，垂足為N；（3）比較下列線段的長短：PMPN（用“＞”、“=”或“＜”填寫）．12.如果4πa2=12πb2，那么=3b2，根據(jù)是．13.（河南省商丘市柘城縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?柘城縣期中）[背景知識]數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡化為AB=a-b；線段AB的中點M表示的數(shù)為．[問題情境]已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為-10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．[綜合運用]（1）運動開始前，A、B兩點的距離為；線段AB的中點M所表示的數(shù)．（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）14.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）某工廠要加工一批零件，若甲車間單獨做需要40天完成，乙車間單獨做需要60天完成，現(xiàn)安排甲車間先做十天，然后甲乙兩車間共同做．設(shè)甲車間一共做了x天，則根據(jù)題意列出的方程為．15.（內(nèi)蒙古興安盟科右前旗）給式子“2b”表示的意義用一個實際問題可解釋為．16.（2022年蘇教版初中數(shù)學七年級上2.6有理數(shù)的乘方練習卷（））如果2+=0，那么=________.17.（甘肅省張掖六中七年級（上）期末數(shù)學試卷）若關(guān)于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，則n=．18.1．等式2a=4b變形為a=2b的依據(jù)是2．當x=時，單項式-a3b3x-2與-a3b7是同類項．19.（北京師大附二中西城實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）若（k+3）x2+x-2k=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k=，這個方程的解為．20.（北京五十六中七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是b，且|a+4|+（b-1）2=0．現(xiàn)將A、B之間的距離記作|AB|，定義|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是x，當|PA|-|PB|=2時，直接寫出x的值；（3）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是x，當|PA|+|PB|=7時，直接寫出x的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省菏澤市曹縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）某河流中的水位在某天規(guī)定的時間測得的數(shù)據(jù)記錄如下（規(guī)定上升為正，單位：cm）：3，-6，-1，5，-4，2，-3，-2，求這天中河流最終水位比原來水位上升（或下降）了多少cm？22.（安徽省阜陽市太和縣七年級（上）期末數(shù)學試卷（A卷））光明奶粉每袋標準質(zhì)量為454克，在質(zhì)量檢測中，若超出標準質(zhì)量2克記為+2克，若質(zhì)量低于標準質(zhì)量3克和3克以上，則這袋奶粉視為不合格產(chǎn)品，現(xiàn)抽取10袋樣品進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下（單位：克）：（1）這10袋奶粉中，有哪幾袋不合格？（2）質(zhì)量最多的是哪袋？它的實際質(zhì)量是多少？（3）質(zhì)量最少的是哪袋？它的實際質(zhì)量是多少？（4）與標準質(zhì)量比較，10袋奶粉總計超過或不足多少克？23.（湖北省襄樊市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．24.（山東省濱州市博興縣純化中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：（1）12-（-18）+（-7）-15．（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；（3）-22+3×（-1）4-（-4）×5．（4）[2-（+-）×24]÷5×（-1）2009．25.（陜西省安康市漢濱區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖．在大圓中有一個小圓O．用尺規(guī)作圖確定大圓的圓心；并作直線1，使其將兩圓的面積平均二等分．26.（2022年浙江省嘉興市一中實驗學校八年級數(shù)學競賽班期末測試卷）設(shè)（2x+1）6=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，這是關(guān)于x的一個恒等式（即對于任意x都成立）．請設(shè)法求得以下三式的數(shù)值：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6；（2）a1+a3+a5；（3）a2+a427.8點50分時，時鐘的時針和分針的夾角為多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：20億?=2000000000=2×1?0故選：?B??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?02.【答案】【解答】解：8：40，時鐘上的時針和分針相距份，8：40，時鐘上的時針和分針之間的夾角為30°×=20°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：①②④是代數(shù)式，共3個．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數(shù)式可得答案．4.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此選項錯誤；B、a2、a3不是同類項無法運算，故此選項錯誤；C、-（2a）3=-8a3，故此選項錯誤；D、ab2÷a=b2，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】合并同類項可判斷A，B中a2、a3不是同類項無需運算，根據(jù)積的乘方可判斷C，根據(jù)單項式除以單項式可判斷D．5.【答案】【解答】解：含未知數(shù)的等式叫方程，故A錯誤，B正確；一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C錯誤；方程2x=3x的解為x=0，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】含未知數(shù)的等式叫方程，根據(jù)方程的定義可判斷A、B；一元方程的解叫方程的根，多元方程的解不能叫作方程的根，故此可判斷C，求得方程的解可判斷D．6.【答案】【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（-x3）2=x6，故錯誤；C、x6÷x3=x3，正確；D、x2?x3=x5，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方，即可解答．7.【答案】【解答】解：|-3|=3，|0|=0，|1|=1，|2|=2，∴|-3|最大，故選A．【解析】【分析】將四個選項的絕對值求出來進行比較，即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：從A地到B地走②條路線最近，它根據(jù)的是兩點之間線段最短．故選：B．【解析】【分析】由題意從A到B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．9.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)題意知，麗麗家與圖書市場的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書市場的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書市場位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書市場三位置為頂點的三角形是等邊三角形，結(jié)合圖書市場位于麗麗家的方位角可得答案．10.【答案】【解答】解：A、b=0時，兩邊都除以b無意義，故A符合題意；B、相等兩數(shù)的平方相等，故B正確；C、兩邊都加（a+b），故C正確；D、兩邊都加b都乘以a，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）根據(jù)垂線段最短可得PM＞PN．【解析】【分析】（1）利用平行線的畫法過P畫PM∥AO即可；（2）里用直角三角板，一條直角邊與OB重合，沿BO移動三角板使另一條直角邊過點P畫直線即可；（3）根據(jù)垂線段最短可直接得到答案．12.【答案】【解答】解：如果4πa2=12πb2，那么a2=3b2，根據(jù)是等式的現(xiàn)在．故答案為：a2，等式的性質(zhì)2．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)2，把等式4πa2=12πb2的兩邊同除以4π，得出a2=3b2，由此得出答案即可．13.【答案】【解答】解：（1）運動開始前，A、B兩點的距離為8-（-10）=18；線段AB的中點M所表示的數(shù)為=-1；（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為-10+3t；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為8-2t；（3）設(shè)它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過x秒會相遇，根據(jù)題意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B兩點經(jīng)過秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是；（4）由題意得，=0，解得t=2，答：經(jīng)過2秒A，B兩點的中點M會與原點重合．M點的運動方向向右，運動速度為每秒個單位長度．故答案為18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡化為AB=a-b及線段AB的中點M表示的數(shù)為即可求解；（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)=運動開始前A點表示的數(shù)+點A運動的路程，點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)=運動開始前B點表示的數(shù)-點B運動的路程；（3）設(shè)它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過x秒會相遇，等量關(guān)系為：點A運動的路程+點B運動的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）設(shè)A，B按上述方式繼續(xù)運動t秒線段AB的中點M能否與原點重合，根據(jù)線段AB的中點表示的數(shù)為0列出方程，解方程即可．14.【答案】【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為（x-10），根據(jù)題意得：x+（x-10）=1，故答案為：x+（x-10）=1【解析】【分析】合作的天數(shù)減10即可確定乙工作的天數(shù)，利用總的工作量為1列出方程即可．15.【答案】【解答】解：如一件衣服，單價為b元，買2件需多少錢？則為2b元，故答案為：答案不唯一，如一件衣服，單價為b元，買2件需多少錢？則為2b元．【解析】【分析】結(jié)合實際情境作答，比如一件衣服，單價為t，買2件需多少錢；也適用于生活用品和學習用品以及藥品等等，答案不唯一．16.【答案】【答案】2【解析】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，這幾個數(shù)均為0，即可求出的值，從而得到結(jié)果。由題意得，解得，則17.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，∴|n|-2=1且n-3≠0，解得n=-3．故答案是：-3．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到|n|-2=1且n-3≠0，由此求得n的值．18.【答案】【解答】解：1．等式2a=4b變形為a=2b的依據(jù)是：性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式；故答案為：性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式；2．當3x-2=7時，單項式-a3b3x-2與-a3b7是同類項，解得：x=3．故答案為：3．【解析】【分析】1．利用等式的基本性質(zhì)2分析得出答案；2．利用同類項的定義得出關(guān)于x的等式進而得出答案．19.【答案】【解答】解：由（k+3）x2+x-2k=0是關(guān)于x的一元一次方程，得k+3=0．解得k=-3；原方程等價于x+6=0．解得x=-6．故答案為：-3，x=-6．【解析】【分析】根據(jù)二次項系數(shù)為零且一次項系數(shù)不為零是一元一次方程，可得k的值，根據(jù)解方程，可得x的值．20.【答案】【解答】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案為：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1與x+4同號，則|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x-1＜0，|PA|-|PB|=x+4-（1-x）=3-2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x-（-4）|+|x-1|=|x+4|+|x-1|=7，∵若x-1與x+4異號，則|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x-1與x+4同號．①當x-1＞0時，|PA|+|PB|=x+4+（x-1）=2x+3=7，解得x=2；②當x+4＜0時，|PA|+|PB|=-（x+4）-（x-1）=-2x-3=7，解得x=-5．綜①②得，當|PA|+|PB|=7時，x的值為2或-5．【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b-1）2=0得出a=-4，b=1，結(jié)合定義|AB|=|a-b|，即可得出結(jié)論；（2）若x-1與x+4同號，則|PA|-|PB|=±|AB|=±5，故能得出x+4＞0，x-1＜0，去絕對值符號，解出方程即可；（3）若x-1與x+4異號，則|PA|+|PB|=|AB|=5，再分別按照當x-1＞0時和當x+4＜0時討論，即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：3+（-6）+（-1）+5+（-4）+2+（-3）+（-2）=-6，即這天中河流最終水位比原來水位下降了6cm．【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，把它們加在一起，看最后的結(jié)果，如果為正數(shù)則相對于原來上升了，如果為負數(shù)則相對于原來下降了．22.【答案】【解答】解：（1）這10袋奶粉中，不合格的是4，5，9，10號袋；（2）質(zhì)量最多的是8號袋；它的實際質(zhì)量是454+3=457克；（3）質(zhì)量最少的是9號袋；它的實際質(zhì)量是454-5=449克；（4）根據(jù)題意得：-2+1-4-3-2+2+3-5-3=-13（克）．答：與標準質(zhì)量比較，10袋奶粉總計不足13克．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（4）根據(jù)題意把各數(shù)相加，即可得出答案．23.【答案】【答案】根據(jù)完全平方公式，多項式乘多項式的法則化簡，然后再代入數(shù)據(jù)求值．【解析】（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2，=ab，當a=-2-，b=-2時，原式=（-2-）（-2），=（-2）2-（）2=1．24.【答案】【解答】解：（1