整式數(shù)學(xué)知識點教案設(shè)計

第頁共頁整式數(shù)學(xué)知識點教案設(shè)計一、教學(xué)目標1、理解整式的概念與性質(zhì)。2、掌握整式的加、減、乘、除的運算法則，應(yīng)用于實際問題的解決。3、通過解決實際問題及練習(xí)題目，提高學(xué)生抽象思維和邏輯思維的能力。二、教學(xué)重難點重點：整式的加、減、乘、除的運算法則及其應(yīng)用。難點：把握加減法的多項式系數(shù)清零的技巧。三、教學(xué)內(nèi)容1、整式概述（1）定義：一般地，將若干同類項聯(lián)結(jié)起來，用加或減運算符號連接起來所得到的式子，叫做整式。（2）整式的組成要素：整式由同類項組成，每個同類項是由同一項中同類量的系數(shù)和次數(shù)相同的字母因式構(gòu)成。（3）整式的分類：①單項式：只含有一項的整式，如：3ab。②多項式：含有兩項或兩項以上的整式，如：2x+3y-5。（4）整式的運算法則：①加減法同類項和同類項之間可以相加、相減，不同的項之間不能相加、相減。重點：消元、因式分解、合并同類項。②乘法兩個多項式相乘，要用乘數(shù)中每一項去乘另一因式中的所有項，并將所得積加起來。重點：乘法原理與多項式的乘積展開式。③除法整式除法要求除數(shù)不為0。重點：多項式除法的步驟。（5）整式基本性質(zhì)①相等的整式具有相等的系數(shù)和次數(shù)。②同類項相加，保持同類項的次數(shù)不變，只是系數(shù)相加。③同類項相減，保持同類項的次數(shù)不變，只是系數(shù)相減。④項式的次數(shù)，是多項式所有項次數(shù)中的最大值。2、整式應(yīng)用（1）把問題分解成具體的數(shù)學(xué)運算。（2）在運算時要注意整理式子結(jié)構(gòu)及化簡。（3）應(yīng)用整式化解實際問題：如多項式運算在代數(shù)式化簡中的應(yīng)用。重點：問題拆解與整式化簡。四、學(xué)習(xí)方法和步驟1、學(xué)會把問題拆解成具體的數(shù)學(xué)運算。例如：求3x-7y和-6x+10y的和。解題步驟：①把整數(shù)作為要和它們的符號拆分，然后把同類項放在一起。②根據(jù)要素的規(guī)則移除括號。③合并同類項。④化簡得到結(jié)果。2、學(xué)會用乘法原理與多項式展開式求多項式的積。例如：(5x^2-2x+1)(x^3+3x^2-2x+1)解題步驟：①用乘法原理依次乘積。②對同類項進行合并。③整理和合成等式，得到結(jié)果。3、學(xué)會用多項式除法的步驟來解決問題。例如：(2x^3-7x^2+3x-1)/(x-1)解題步驟：①根據(jù)整式除法的原理，確定商式的第一項，乘以除式，得到一個中間和式。把中間和式減去被除式。得到余下的多項式。②從這個余項中，確定第二個商系數(shù)，乘以除式，再次減去。我們把這個過程一直重復(fù)，直到?jīng)]有余項剩下。③把所有求得的商系數(shù)放在一起，得到商式。④將整個過程總結(jié)，列出一般結(jié)論。五、教學(xué)過程1、引出整式概念。2、講解整式的定義。3、介紹整式的組成要素和分類。4、講解整式的加減、乘法、除法運算法則及整式的基本性質(zhì)。5、提供例題講解，加深學(xué)生抽象思維和邏輯思維的能力。6、提供課后練習(xí)題，考察學(xué)生掌握的程度。7、布置學(xué)生的家庭作業(yè)。六、教學(xué)資源1、黑板、彩色粉筆。2、教科書及練習(xí)冊。3、PPT教學(xué)課件。4、短片和CD等。七、教學(xué)評價1、觀察學(xué)生的課堂反應(yīng)，及時了解學(xué)生的思維水平、課堂參與度和課堂表現(xiàn)等各方面的情況。2、及時反饋學(xué)生的課堂表現(xiàn)，鼓勵學(xué)生參與課堂，激發(fā)學(xué)生的自信心。同時幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)不足，進行改善。