科普視角：探索世界廣義的正方體和長方體的教案

第頁共頁科普視角：探索世界廣義的正方體和長方體的教案探索世界廣義的正方體和長方體的教案正方體和長方體是小學奧數(shù)、初中數(shù)學、高中數(shù)學中最基礎的圖形之一，在我們的日常生活中也隨處可見。但你知道嗎？除了我們眼前的這些常見的正方體和長方體，還有許多世界廣義的正方體和長方體，今天我們就來一起探索一下這些神奇的圖形。一、正方體1、普通正方體我們先來認識一下我們生活中經(jīng)常見到的普通正方體。普通正方體的特點是有6個平面，其中每個平面都是一個正方形，它有8個頂點和12條棱。正方體的頂點、棱和面上都有特定的命名。2、廣義正方體正方體廣義的定義為：如果一個圖形存在6個面，其中每個面都是正方形，且每對相對面互相平行且相等，則這個圖形就是正方體。廣義的正方體可以有不同的表現(xiàn)形式，比如下面這張圖片中的“異形正方體”：異形正方體這個“異形正方體”不是我們平時所見到的普通正方體，它的棱并不相等，但我們可以發(fā)現(xiàn)，它的每個面都是正方形，且每對相對面互相平行且相等，因此它也可以被視為一個廣義的正方體。3、探索廣義正方體在小學教育中，有關(guān)正方體的知識基本局限在了普通正方體的認知，而對廣義正方體的探討卻非常少。這里提供一個探索廣義正方體的課程設計。了解普通正方體的構(gòu)成和特點，讓學生知道普通正方體的特點有哪些，掌握正方體的命名規(guī)則。嘗試在實踐中制作廣義正方體?？梢越o學生一些小方塊，或者洗牌上色的拼圖塊及說明，讓學生盡量組合成廣義正方體。這個環(huán)節(jié)不強調(diào)是否能夠成功組合成正方體，而是強調(diào)帶領(lǐng)學生去探索最終得到一個什么樣的圖形，以及探索過程中的思路和方法。在探索過程結(jié)束后，引導學生一起來認識這個由他們組合出來的“新圖形”，總結(jié)出認識廣義正方體的幾個基本特點?？梢哉w分享，也可以小組分享。帶領(lǐng)學生在知道了廣義正方體的特點后，進一步探索關(guān)于正方體的其他知識點。二、長方體1、普通長方體我們先來認識一下我們生活中經(jīng)常見到的普通長方體。普通長方體的特點是有6個平面，其中每個平面都是一個矩形，它有8個頂點和12條棱。長方體的頂點、棱和面上都有特定的命名。2、廣義長方體長方體廣義的定義為：如果一個圖形存在6個面，其中每個面都是矩形，且每對相對面互相平行且相等，則這個圖形就是長方體。廣義的長方體也可以有不同的表現(xiàn)形式，比如下面這張圖片中的“異形長方體”：異形長方體這個“異形長方體”不是我們平時所見到的普通長方體，它的長度，寬度和高度都不相等，但我們可以發(fā)現(xiàn)，它的每個面都是矩形，且每對相對面互相平行且相等，因此它也可以被視為一個廣義的長方體。3、探索廣義長方體和廣義的正方體一樣，對廣義長方體的探索也未被放在教育中足夠的重視。以下提供一個課程設計，引導學生探索廣義長方體。了解普通長方體的構(gòu)成和特點，讓學生知道長方體的特點有哪些，掌握長方體的命名規(guī)則。嘗試在實踐中制作廣義長方體?？梢越o學生長方形的卡紙或紙板，讓學生盡量組合成廣義長方體。這里注意的是要引導學生探索過程，建議不直接給出組合方式，就讓學生先自己解決難題，再在遇到困難及卡殼時才適當幫助。在探索過程結(jié)束后，引導學生一起來認識這個由他們組合出來的“新圖形”，總結(jié)出認識廣義長方體的幾個基本特點?？梢哉w分享，也可以小組分享。進一步探索關(guān)于長方體的其他知識點，例如長方體的表面積和體積計算公式，長方體的展開圖等。三、總結(jié)廣義的正方體和長方體存在于我們?nèi)粘Ｉ钪校麄兪墙逃腥菀妆缓鲆暤闹R點，但同時也是探索數(shù)學中更廣闊的領(lǐng)域的重要入口。課程中，在探索廣義正方體和廣義長方體的過程中，不僅能夠讓學生認識圖形的變化與特征，也能激發(fā)學生學習的興趣，進而帶動學習，加強對數(shù)學知識的積累，學生不僅可以應用