高二數(shù)學(xué)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算引入:1.平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A可以用什么來表示?2.平面向量是否也有類似的表示呢?A(a,b)ab3.復(fù)習(xí)平面向量基本定理:如果

e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量

a

，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1

,λ2

使得a=λ1

e1+λ2

e2.不共線的兩向量

e1,e2

叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.什么叫平面的一組基底?平面的基底有多少組?無數(shù)組其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo)，y叫做a在y軸上的坐標(biāo).(1)取基底:與x軸方向,y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i、j作為基底.xyoa⑴⑴式叫做向量的坐標(biāo)表示.注：每個(gè)向量都有唯一的坐標(biāo).（一）平面向量坐標(biāo)的概念(2)

任作一個(gè)向量a，由平面向量基本定理，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得a=xi+yj.我們把(x,y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作得到實(shí)數(shù)對(duì):在直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們分別例1.用基底i,j分別表示向量a,b,c,d,并求出它們的坐標(biāo).-4-3-2-11234AB12-2-1xy

問1:設(shè)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)有何關(guān)系?453

若則問2:什么時(shí)候向量的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)統(tǒng)一起來？

問1:設(shè)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)有何關(guān)系?問3:相等向量的坐標(biāo)有什么關(guān)系？1AB1xyA1B1(x1,y1)(x2,y2)P(x,y)結(jié)論1:一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系向量P（x

，y）一一對(duì)應(yīng)小結(jié):對(duì)向量坐標(biāo)表示的理解:(1)任一平面向量都有唯一的坐標(biāo);(2)向量的坐標(biāo)等于終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)向量的起點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，向量終點(diǎn)的坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).(3)相等的向量有相等的坐標(biāo).練習(xí):在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列向量.解：（二）平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：結(jié)論2：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.結(jié)論3：實(shí)數(shù)與向量數(shù)量積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).

已知，求的坐標(biāo).OxyB(x2,y2)A(x1,y1)結(jié)論1:一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。從向量運(yùn)算的角度回顧例3已知三個(gè)力(3,4),(2,

5),(x,y)的合力++=求的坐標(biāo)。解：由題設(shè)++=

得：(3,4)+(2,

5)+(x,y)=(0,0)即：∴∴(

5,1)例5：已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。xyOA(-2,1)B(-1,3))C(3,4)D(x,y)OyxABCD例5：已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).變式：已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(

2,1),B(

1,3),C(3,4)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)。OyxABC解：當(dāng)平行四邊形為ADCB時(shí)，由得D1=(2,2)當(dāng)平行四邊形為ACDB時(shí)，得D2=(4,6)D1D2當(dāng)平行四邊形為DACB時(shí)，得D3=(

6,0)D3課堂總結(jié):1.向量的坐標(biāo)的概念:2.對(duì)向量坐標(biāo)表示的理解:3.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:(1)任一平面向量都有唯一的坐標(biāo);(2)向量的坐標(biāo)與其起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系；(3)相等的向量有相等的坐標(biāo).4.能初步運(yùn)用向量解決平面幾何問題:“向量”的思想再見；

逍遙宮娛樂招商會(huì)員注冊(cè)vhd26wkw有聽錯(cuò)？陸婉娉用力掏了掏耳朵，要知道，她和這位公孫公子今天只是第二次見面，第二次啊第二次，她還沒感覺和人家熟悉到第二次就一起吃飯聊天談?wù)撊松牡夭健５?10章丟臉的鎮(zhèn)花第一次嘛，第一次當(dāng)然是做為客戶和雇傭者之間的合作。在如此多的顧客中，之所以會(huì)有較深印象，女鬼大人潛意識(shí)中認(rèn)為，是這位公孫公子的氣場(chǎng)太盛，于無形中給人一種壓抑感，記得這位公孫公子是內(nèi)地大楚國人氏。當(dāng)時(shí)交易的是一批價(jià)格不菲的琉璃制品，是歐洲一位商戶賣給這位公孫公子的，因?yàn)樨浳镌诋?dāng)時(shí)屬于昂貴制品，自然而然的女鬼大人也眉開眼笑的賺了一筆不菲的傭金。雙方愉快的簽完合同后，女鬼大人拿出自己那枚刻著女鬼圖案的交易章，“嚓嚓嚓”在雙方合同上做了交易公證，以示合同完成。歐洲人對(duì)于此般另類的圖章并沒有任何異議，一來或許是早有所聞，二來是賣了個(gè)不錯(cuò)的價(jià)錢，光顧著數(shù)錢了。只是這位公孫公子卻瞅著女鬼大人手里的女鬼章愣了半天，不知道是被嚇壞了還是別有他想，總之，半天之后方才說道：“老板的這枚公章？”女鬼大人不費(fèi)力氣的賺了一筆不小的傭金，心情不錯(cuò)，連帶著話也就多了起來，“公子，這枚章絕對(duì)有效力，不只在太平鎮(zhèn)，即便是你出門被打劫了，在陰門你亦可以拿著這紙合同，請(qǐng)求本地的城隍或是判官協(xié)助追查此批貨物的下落?！笔廊私砸詾檫@是陸婉娉故做的夸張，孰不知，這枚印章卻是孟婆大人親自做成以賀她這家女鬼中介的見面禮。這枚章于女鬼大人來說，最大最便宜的好處便是：不用準(zhǔn)備印油，蓋出來的印子血紅血紅的似是滴的血一般，更妙的是什么時(shí)候拿起來什么時(shí)候可以用，也就是可即時(shí)應(yīng)用。并且，獨(dú)一無二的，只限于女鬼大人親用方可生效。當(dāng)然，這些話，陸婉娉不會(huì)給只見過一次面的公孫公子說個(gè)明白了。原本看樣子，完成這批交易之后，公孫公子就會(huì)離開的樣子，連陸婉娉準(zhǔn)備的福利茶也不準(zhǔn)飲用了.只是，盯著這枚孟婆做的女鬼章看了半天之后，這位公孫公子直接忽視了身旁管家的一再提醒，臉上陰晴不定的起身和大家一起走進(jìn)了VIP室會(huì)客廳的茶水間。如果說原先還算正常表現(xiàn)的話，只是在那撲鼻香的茶水送上來的時(shí)候，公孫公子似乎就再也無法淡定了.不過，這些陪客人聊天品茶的事情，從來都是一直來這里客串的黃月英做的事情，陸婉娉在親手沏完