機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案課件

Vibrationequationofdiscretesystem2－6圖2－36所示系統(tǒng)垂直放置，L2桿處于鉛垂位置時(shí)系統(tǒng)靜平衡，求系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程。問題mi的處理機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－7求圖2－37所示系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。f2f1f3問題：m1的處理機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案2－11求圖2－11所示系統(tǒng)對(duì)于廣義坐標(biāo)x的等效剛度。問題k2的等效ke1和ke2是并聯(lián)機(jī)械動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)及多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案2－12一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻剛性桿，在距左端O為nL

處設(shè)一支承點(diǎn)，如圖2－12所示。求桿對(duì)O點(diǎn)的等效質(zhì)量。or機(jī)械動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)及多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案2－12一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻剛性桿，在距左端O為nL

處設(shè)一支承點(diǎn)，如圖2－12所示。求桿對(duì)O點(diǎn)的等效質(zhì)量。機(jī)械動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)及多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－14圖2－43是固定滑車力學(xué)模型。起吊物品質(zhì)量為m，滑輪繞中心O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，假定繩索與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。問題：自由度的判別方法的選取m的處理機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－14圖2－43是固定滑車力學(xué)模型。起吊物品質(zhì)量為m，滑輪繞中心O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，假定繩索與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。f1f2機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－14圖2－43是固定滑車力學(xué)模型。起吊物品質(zhì)量為m，滑輪繞中心O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，假定繩索與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－14圖2－43是固定滑車力學(xué)模型。起吊物品質(zhì)量為m，滑輪繞中心O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，假定繩索與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－14圖2－43是固定滑車力學(xué)模型。起吊物品質(zhì)量為m，滑輪繞中心O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，假定繩索與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－15用視察法建立圖2－44所示鏈?zhǔn)较到y(tǒng)的振動(dòng)微分方程。機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－16如圖2－45所示，繩索上有兩個(gè)質(zhì)量m1

和m2(m1=2m2)，各段繩索中的張力均為T，用柔度法建立系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程。剛度陣機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－16如圖2－45所示，繩索上有兩個(gè)質(zhì)量m1

和m2(m1=2m2)，各段繩索中的張力均為T，用柔度法建立系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程。柔度陣機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－17如圖2－46所示，系統(tǒng)中k1=k2=k3=k，m1=m2=m，r1=r2=r，J1=J2=J。求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案Vibrationequationofdiscretesystem2－17如圖2－46所示，系統(tǒng)中k1=k2=k3=k，m1=m2=m，r1=r2=r，J1=J2=J。求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。問題：坐標(biāo)系的選擇機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－1如圖3－18所示，桿a與彈簧k1

和k2

相連，彈簧k3

置于桿a

的中央，桿b與彈簧k3和k4

相連，質(zhì)量m

置于桿b

的中央。設(shè)桿a和桿b為質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣矩可忽略的剛性桿，并能在圖示平面內(nèi)自由移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。求質(zhì)量m上、下振動(dòng)的固有頻率。FreeVibration詳細(xì)推導(dǎo)機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案FreeVibration1k1k2k3k4ke?機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案1/41/41/21/2FreeVibration1k1k2k3k4機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案1/41/41/21/2FreeVibration1x1x2x3x4機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案1/41/41/21/2FreeVibrationx1x2x3x4機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－5如圖3－22所示，質(zhì)量為m1的重物懸掛在剛度為k

的彈簧上并處于靜平衡位置，質(zhì)量為m2的重物從高度為h處自由降落到m1

上而無(wú)彈跳，求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。FreeVibration無(wú)彈跳機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－7圖3－23所示帶有庫(kù)侖阻尼的系統(tǒng)中，質(zhì)量m=9kg，彈簧剛度k=7kN/m，摩擦系數(shù)

=0.15，初始條件是求：(a)位移振幅每周衰減；(b)最大速度；(c)速度振幅每周衰減；(d)物體m停止的位置。FreeVibration位移振幅每周衰減機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－7圖3－23所示帶有庫(kù)侖阻尼的系統(tǒng)中，質(zhì)量m=9kg，彈簧剛度k=7kN/m，摩擦系數(shù)

=0.15，初始條件是FreeVibration機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－7圖3－23所示帶有庫(kù)侖阻尼的系統(tǒng)中，質(zhì)量m=9kg，彈簧剛度k=7kN/m，摩擦系數(shù)

=0.15，初始條件是FreeVibration速度振幅每周衰減機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－7圖3－23所示帶有庫(kù)侖阻尼的系統(tǒng)中，質(zhì)量m=9kg，彈簧剛度k=7kN/m，摩擦系數(shù)

=0.15，初始條件是FreeVibration振幅每周衰減3個(gè)周期后，振幅為2.32mm，此時(shí)位移和速度振幅的表達(dá)式為機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－7圖3－23所示帶有庫(kù)侖阻尼的系統(tǒng)中，質(zhì)量m=9kg，彈簧剛度k=7kN/m，摩擦系數(shù)

=0.15，初始條件是FreeVibration2.32mm1.46mm機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案FreeVibration3－10圖3-26所示扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)中，k1=k2=k，J1=2J2=2J。(a)求系統(tǒng)的固有頻率和主振型；(b)設(shè)：=1rad，=2rad，，求系統(tǒng)對(duì)初始條件的響應(yīng)。

機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－11求圖3-27所示系統(tǒng)的振型矩陣[u]、正則化振型矩陣和主坐標(biāo)。FreeVibration機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－12設(shè)圖3-28所示系統(tǒng)中，軸的抗彎剛度為EI，它的慣性矩不計(jì)，圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mR2/4，R=L/4，靜平衡時(shí)軸在水平位置。求系統(tǒng)的固有頻率。FreeVibration由梁的基礎(chǔ)理論可知影響系數(shù)為機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－12設(shè)圖3-28所示系統(tǒng)中，軸的抗彎剛度為EI，它的慣性矩不計(jì)，圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mR2/4，R=L/4，靜平衡時(shí)軸在水平位置。求系統(tǒng)的固有頻率。FreeVibration詳細(xì)推導(dǎo)機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－13用Rayleigh法和Dunkerley公式估算圖2－16所示系統(tǒng)中質(zhì)點(diǎn)在鉛垂平面中作垂直于繩索微振動(dòng)時(shí)的基頻，并與精確解相比較。FreeVibrationRayleigh機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－13用Rayleigh法和Dunkerley公式估算圖2－16所示系統(tǒng)中質(zhì)點(diǎn)在鉛垂平面中作垂直于繩索微振動(dòng)時(shí)的基頻，并與精確解相比較。FreeVibrationRayleighDunkerly機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案3－13用Rayleigh法和Dunkerley公式估算圖2－16所示系統(tǒng)中質(zhì)點(diǎn)在鉛垂平面中作垂直于繩索微振動(dòng)時(shí)的基頻，并與精確解相比較。FreeVibrationRayleighDunkerly機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－1如圖4－20所示，一質(zhì)量為m的油缸與剛度為k的彈簧相連，通過阻尼系數(shù)為c的粘性阻尼器以運(yùn)動(dòng)規(guī)律y=Asinω

t的活塞給予激勵(lì)，求油缸運(yùn)動(dòng)的振幅以及它相對(duì)于活塞的相位。FreeVibrationx機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－2試導(dǎo)出圖4－21所示系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程，并求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。FreeVibration穩(wěn)態(tài)響應(yīng)其中機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－5帶結(jié)構(gòu)阻尼的單自由度系統(tǒng)，若剛度用復(fù)數(shù)形式k=k0ei2

表示。求系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的響應(yīng)。FreeVibration系統(tǒng)的響應(yīng)機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－7如圖4－23所示，彈性支承的車輛沿高低不平的道路運(yùn)行。試求出車輛振幅與運(yùn)行速度v之間的關(guān)系，并確定最不利的運(yùn)行速度。FreeVibration機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－7如圖4－23所示，彈性支承的車輛沿高低不平的道路運(yùn)行。試求出車輛振幅與運(yùn)行速度v之間的關(guān)系，并確定最不利的運(yùn)行速度。FreeVibration∴機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－7如圖4－23所示，彈性支承的車輛沿高低不平的道路運(yùn)行。試求出車輛振幅與運(yùn)行速度v之間的關(guān)系，并確定最不利的運(yùn)行速度。FreeVibration機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－10如圖4－26所示，一彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，從t=0時(shí)，突加一個(gè)F0力，以后該力保持不變。試用Duhamel積分求系統(tǒng)的響應(yīng)，并概略圖示之。FreeVibrationplot(subs(F[0]=1,m=1,omega[n]=2,X1),t=0..20)機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－11如圖4－26所示，一彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，從t=0開始作用一不變的F0力，作用時(shí)間為t0。求系統(tǒng)在t

t0和t

t0兩種情況下的響應(yīng)，并找出t

t0時(shí)最大位移與t0/τ的關(guān)系。如果t0與系統(tǒng)自振周期τ相比很小，最大位移為多少?請(qǐng)與脈沖響應(yīng)函數(shù)比較。FreeVibrationt<=

t0機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－11如圖4－26所示，一彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，從t=0開始作用一不變的F0力，作用時(shí)間為t0。求系統(tǒng)在t

t0和t

t0兩種情況下的響應(yīng)，并找出t

t0時(shí)最大位移與t0/τ的關(guān)系。如果t0與系統(tǒng)自振周期τ相比很小，最大位移為多少?請(qǐng)與脈沖響應(yīng)函數(shù)比較。FreeVibrationt

t0機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－11如圖4－26所示，一彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，從t=0開始作用一不變的F0力，作用時(shí)間為t0。求系統(tǒng)在t

t0和t

t0兩種情況下的響應(yīng)，并找出t

t0時(shí)最大位移與t0/τ的關(guān)系。如果t0與系統(tǒng)自振周期τ相比很小，最大位移為多少?請(qǐng)與脈沖響應(yīng)函數(shù)比較。FreeVibration找出t

t0時(shí)最大位移與t0/τ的關(guān)系脈沖響應(yīng)函數(shù)t0與系統(tǒng)自振周期τ相比很小最大位移機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－17求圖4－31所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。FreeVibration機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－17求圖4－31所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。FreeVibration機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－17求圖4－31所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。FreeVibrationH(ω)導(dǎo)納矩陣，其中如果令機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案4－17求圖4－31所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。FreeVibrationc=0.0c=0.025c=0.05c=0.1c=0.25c=0.5c=0.0c=0.025c=0.05c=0.1c=0.25c=0.5機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案5－2一振動(dòng)系統(tǒng)具有下列參數(shù)：質(zhì)量m=17.5kg，彈簧剛度k=70.0N/cm，粘性阻尼系數(shù)c=0.70Ns/cm。求：(a)阻尼比ζ；(b)有阻尼固有頻率；(c)對(duì)數(shù)衰減率；(d)任意二相臨振幅比值。FreeVibration機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案5－4帶粘性阻尼的單自由度系統(tǒng)，等效質(zhì)量m=5kg，等效剛度k=10kN/m，其任意兩相鄰振幅比為1:0.98，求:(a)系統(tǒng)的有阻尼固有頻率；(b)對(duì)數(shù)衰減率；(c)阻尼系數(shù)c；(d)阻尼比．FreeVibration機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案5－5機(jī)器質(zhì)量為453.4kg，安裝時(shí)使支承彈簧產(chǎn)生的靜變形為5.08mm，若機(jī)器的旋轉(zhuǎn)失衡為0.2308kg.m。求：(a)在1200rpm時(shí)傳給地面的力；(b)在同一速度下的動(dòng)振幅(假定阻尼可以忽略)。FreeVibration該系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案FreeVibration5－5機(jī)器質(zhì)量為453.4kg，安裝時(shí)使支承彈簧產(chǎn)生的靜變形為5.08mm，若機(jī)器的旋轉(zhuǎn)失衡為0.2308kg.m。求：(a)在1200rpm時(shí)傳給地面的力；(b)在同一速度下的動(dòng)振幅(假定阻尼可以忽略)。機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案FreeVibration5－5機(jī)器質(zhì)量為453.4kg，安裝時(shí)使支承彈簧產(chǎn)生的靜變形為5.08mm，若機(jī)器的旋轉(zhuǎn)失衡為0.2308kg.m。求：(a)在1200rpm時(shí)傳給地面的力；(b)在同一速度下的動(dòng)振幅(假定阻尼可以忽略)?；驘o(wú)阻尼機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案5－9如圖5－21所示，機(jī)器重2500kN，彈簧剛度k=800kN/m，阻尼比ζ=0.1，干擾力頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速相等。試問：(a)在多大轉(zhuǎn)速下，傳遞給基礎(chǔ)的力幅大于激振力幅；(b)傳遞力為激振力20%時(shí)的轉(zhuǎn)速是多大？FreeVibration(a)n<23.9rpm(b)n=43.45rpm機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案5－10一儀器要與發(fā)動(dòng)機(jī)的頻率從1600rpm到2200rpm范圍實(shí)現(xiàn)振動(dòng)隔離，若要隔離85％，儀器安裝在隔振裝置上時(shí)，隔振裝置的靜變形應(yīng)為多少？FreeVibration選取1600rpm，可以獲得較小的固有頻率機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)答案5－12某篩煤機(jī)的篩子以