機(jī)械制圖第3章 基本體課件

第3章基本體基本體機(jī)械制圖第3章基本體§3-1基本體投影分析§3-2平面與基本體相交§3-3基本體與基本體相交基本體機(jī)械制圖第3章基本體§3-1基本體的投影分析基本概念單一的幾何體稱為基本體。如：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、環(huán)等。它們是構(gòu)成形體的基本單元，在幾何造型中又稱為基本體素?；倔w機(jī)械制圖第3章基本體基本體的分類表面僅由平面圍成的基本體

平面體表面包含曲面的基本體

曲面體（這里主要學(xué)習(xí)回轉(zhuǎn)體）基本體機(jī)械制圖第3章基本體一、平面基本體二、回轉(zhuǎn)體基本體三、基本體尺寸標(biāo)注基本體機(jī)械制圖第3章基本體一、平面體

平面體的形狀是多種多樣的，最常見的有棱柱和棱錐。1.棱柱棱線底邊底面?zhèn)壤饷嫘纬蒐m由多邊形沿直線拉伸而成L

m—直棱柱Lm—斜棱柱棱柱的棱線相互平行基本體機(jī)械制圖第3章基本體（1）直棱柱的三視圖VWH

當(dāng)棱線垂直于投影面時(shí)，三視圖的特點(diǎn)是：一個視圖反映上下底面的實(shí)形，其它兩個視圖反映棱線的長度?；倔w機(jī)械制圖第3章基本體（2）在直棱柱表面取點(diǎn)棱柱表面上有一點(diǎn)A，已知a’，求a、a”。Aa'a"a分析：根據(jù)點(diǎn)A所在棱面是鉛垂面的特點(diǎn)，可先做出A的水平投影a，再做出a’?；倔w機(jī)械制圖第3章基本體2.棱錐錐頂側(cè)棱面底面棱線底邊形成

由多邊形沿直線拉伸而成。但拉伸過程中多邊形大小均勻變化。Lm棱錐的棱線相交于錐頂基本體機(jī)械制圖第3章基本體（1）棱錐的三視圖VWHSA

BCsabca'c'b'a"(c")s's"b"基本體機(jī)械制圖第3章基本體（2）在棱錐表面取點(diǎn)取線

已知棱錐表面的折線MNK及正面投影，求另二投影。SABCKMNm'(k")nsaca'c'b's'b"a"(c")s"bn'k'mm"n"k

點(diǎn)M在棱邊SA上，先做出點(diǎn)M的水平投影。

點(diǎn)N在棱邊SB上，可做出點(diǎn)N的側(cè)視投影。

點(diǎn)K在面SBC上，可先做出點(diǎn)K的側(cè)視投影。

補(bǔ)全各點(diǎn)的三視投影，并判斷其可見性。

連接畫出的點(diǎn)，補(bǔ)全所要求的線。基本體機(jī)械制圖第3章基本體mm′m″

由于正四棱錐的各個面均處于特殊位置，因此在表面上取點(diǎn)可以利用平面的積聚性投影。例1：已知正棱錐表面上M點(diǎn)的水平投影,求其它投影機(jī)械制圖第3章基本體mm′m″n’ns例2：已知三棱錐表面M點(diǎn)的正面投影,求其它投影.s′s″機(jī)械制圖第3章基本體二、回轉(zhuǎn)體

一條動線（直線或曲線）繞軸線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面是回轉(zhuǎn)面，形成曲面的動線稱為母線。

由一個動面繞一直線回轉(zhuǎn)形成回轉(zhuǎn)體，回轉(zhuǎn)體的表面是回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面。

最常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱體、圓錐體、圓球體。基本體機(jī)械制圖第3章基本體1.圓柱的投影特性2.圓錐的表面取點(diǎn)、取線一）圓柱1.圓錐的投影特性二）圓錐2.圓柱的表面取點(diǎn)、取線三）球2.球的表面取點(diǎn)、取線1.球的投影特性基本體機(jī)械制圖第3章基本體1.圓柱體形成

圓柱體由矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)而成。OO軸線底面圓柱面軸線

其中圓柱表面任意一條平行于軸線的直線稱為圓柱的素線?；倔w機(jī)械制圖第3章基本體（1）圓柱體的三視圖VWHOO對V面的外形輪廓線對W面的外形輪廓線基本體機(jī)械制圖第3章基本體（2）輪廓素線的投影和圓柱的投影分析VWHOO最左素線最前素線基本體機(jī)械制圖第3章基本體（3）圓柱面上取點(diǎn)

圓柱體表面一點(diǎn)M，已知m′求m，m"VWHOOMm'm'（m''）基本體機(jī)械制圖第3章基本體2.圓錐體OO軸線

形成圓錐面是用一條母線繞與之相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。

圓錐的表面是圓錐面和底面。軸線底面圓錐面基本體機(jī)械制圖第3章基本體VWH（1）.圓錐體的三視圖基本體機(jī)械制圖第3章基本體（2）圓錐體的表面取點(diǎn)素線法:過點(diǎn)的已知投影和圓錐頂點(diǎn)連接成一條直線。1′a′11″a基本體機(jī)械制圖第3章基本體（2）圓錐體的表面取點(diǎn)緯圓法過點(diǎn)的已知投影作一個圓。2（2′）（2″）基本體機(jī)械制圖第3章基本體3.球體OO軸線

形成圓球的表面是由圓母線繞與自身的直徑回轉(zhuǎn)而成。

圓錐的表面是圓錐面和底面。軸線球面基本體機(jī)械制圖第3章基本體VWH（1）球的三視圖

三個投影均為圓?；倔w機(jī)械制圖第3章基本體（1）球的三視圖

圓的各個投影均沒有積聚性，三個投影上的圓為三個方向投射的三條不同轉(zhuǎn)向線。例如：a′是正面投影轉(zhuǎn)向圓的投影。a′aa″基本體機(jī)械制圖第3章基本體（2）球的表面取點(diǎn)方法：通過點(diǎn)Ⅰ的水平投影作水平面的輔助緯圓，這個輔助緯圓的正面投影積聚為一條線，正面投影1′必然落在此線上。

11′1″基本體機(jī)械制圖第3章基本體三、基本體尺寸標(biāo)注基本體機(jī)械制圖第3章基本體

立體的結(jié)構(gòu)形狀是多種多樣的。由平面立體與曲面立體所組成的機(jī)器零件結(jié)構(gòu)也是千變?nèi)f化的，經(jīng)常會看到平面立體與曲面立體的結(jié)構(gòu)，而這些形體有時(shí)并非是單一和完整的，往往會出現(xiàn)基本形體被截切或立體相貫的情況?！?-2平面與基本體相交基本體機(jī)械制圖第3章基本體立體截切與相貫的實(shí)例框架連軸器三通管基本體機(jī)械制圖第3章基本體名詞:

截切體——立體被平面截切后的形體。截平面——用以截切立體的平面。截交線——截平面與立體表面的交線?；倔w機(jī)械制圖第3章基本體平面(截平面)

基本體

截交線(共有線)平面體本節(jié)重點(diǎn)：截交線求法回轉(zhuǎn)體基本體機(jī)械制圖第3章基本體二、平面與曲面基本體相交一、平面與平面基本體相交內(nèi)容基本體機(jī)械制圖第3章基本體1.平面體截切的例子單面截切單面截切多面截切截交線截?cái)嗝婊倔w機(jī)械制圖第3章基本體2.截交線的分析

截交線性質(zhì):1）為由直線組成的封閉的平面多邊形;

邊數(shù)取決于截到的棱面數(shù)(指完全切掉的情況)2）是截平面與棱面的公有線。3）其形狀取決于立體的形狀與截平面的空間位置?；倔w機(jī)械制圖第3章基本體3.截交線的求法

求截交線的基本思想

因?yàn)榻亟痪€是截平面與棱面的公有線，所以求交線轉(zhuǎn)化為：

求棱線與截平面的穿點(diǎn)。

求平面截交線的步驟：

(1)空間分析---分析截交線的形狀。交線取決于：

(a)平面體形狀。

(b)截平面的位置。

(2)投影分析---分析截交線的投影特性，如積聚性,類似性等。

(3)作圖---找穿點(diǎn)；連截交線多邊形；判斷虛實(shí)線。基本體機(jī)械制圖第3章基本體例1:ABCP求截交線并完成截頭三棱錐的三投影求截交線a"c"b"acba'b'c'截交線求法截平面

棱線=交點(diǎn)

截平面

棱面=交線棱線法棱面法基本體機(jī)械制圖第3章基本體基本體機(jī)械制圖第3章基本體例2:四棱柱被P、Q截切，求側(cè)投影P為正垂面，p"、p為類似圖形

p"為四邊形投影分析Q為鉛垂面，q"、q'為類似圖形

q"為五邊形PQ按“三等”關(guān)系作圖p'pqq'p"q"12341'4'3"4"1"2"求p"求q"5'6'7'5(6)(7)5"6"7"（2'）（3'）

類似圖形

“三等”關(guān)系檢查機(jī)械制圖第3章基本體基本體機(jī)械制圖第3章基本體二、回轉(zhuǎn)截切體的投影

求截交線的基本思想

歸結(jié)為求公有點(diǎn)

求回轉(zhuǎn)面截交線的步驟

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)面的公有線

截交線的分析(2)投影分析－分析截交線投影特性,如積聚性,類似性等(3)作圖---找特殊點(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)，判別可見性(1)空間分析－截交線形狀取決于(a)回轉(zhuǎn)體形狀

(b)截平面的位置基本體機(jī)械制圖第3章基本體1.圓柱體上的截交線3.圓球的截交線2.圓錐體上的截交線4.復(fù)合回轉(zhuǎn)體體上的截交線基本內(nèi)容基本體機(jī)械制圖第3章基本體1.圓柱體上的截交線截面為圓截面為橢圓截面為矩形機(jī)械制圖第3章基本體例1:已知主視圖和左視圖，求作俯視圖?？臻g與投影分析

圓柱被水平面和側(cè)平面截切，截交線的水平投影為矩形；20Φ371845基本體機(jī)械制圖第3章基本體ⅠⅢⅡⅣ（1′）3′4′（2′

）1243（2″）1″（4″）3″量取寬度與左視圖等寬基本體機(jī)械制圖第3章基本體ⅠⅢⅡⅣ基本體機(jī)械制圖第3章基本體例2:求圓柱體被平面P、Q截切后的投影PQΦ4010171350基本體機(jī)械制圖第3章基本體例2:求圓柱體被平面P、Q截切后的投影PQ截交線分析P//圓柱體軸線，P

圓柱面交線為直線p'基本體機(jī)械制圖第3章基本體例2:求圓柱體被平面P、Q截切后的投影PQ截交線分析p'q'非圓曲線畫法Q圓柱體軸線，Q

圓柱面交線為橢圓曲線

找特殊點(diǎn)

中間點(diǎn)

光滑連接曲線基本體機(jī)械制圖第3章基本體例2:求圓柱體被平面P、Q截切后的投影PQp'q'非圓曲線畫法

找特殊點(diǎn)

中間點(diǎn)

光滑連接曲線

整理外形輪廓線基本體機(jī)械制圖第3章基本體例2:求圓柱體被平面P、Q截切后的投影PQ基本體機(jī)械制圖第3章基本體若增加圓柱孔結(jié)果將如何？內(nèi)、外交線分別求解求外表面交線求內(nèi)表面交線檢查孔的外形輪廓線投影注意檢查

孔的外形輪廓線投影

截平面與孔的交線檢查交線無線!基本體機(jī)械制圖第3章基本體基本體機(jī)械制圖第3章基本體例3:在圓筒上開一方槽，已知主視圖和左視圖，求作俯視圖。181537Φ35Φ20空間與投影分析

圓筒被兩個水平面一個側(cè)平面截切，截交線的水平投影為為兩個矩形；機(jī)械制圖第3章基本體

想象空間形狀并畫出圓筒未切之前的俯視圖基本體機(jī)械制圖第3章基本體畫出方形槽與圓筒內(nèi)外圓柱面的交線。12341″2″3″4″ⅠⅡⅣⅢ基本體機(jī)械制圖第3章基本體圓錐上的五種截交線過錐頂?shù)妊切闻c軸線垂直圓與軸線傾斜橢圓與一條素線平行拋物線與軸線平行雙曲線2.圓錐上的截交線機(jī)械制圖第3章基本體PP

軸線交線為圓PP軸線>交線為橢圓平面P與圓錐面的交線

基本體機(jī)械制圖第3章基本體

P軸線=交線為拋物線PP

P軸線0<交線為雙曲線平面P與圓錐面的交線基本體機(jī)械制圖第3章基本體例:求截交線P截交線分析

截交線為橢圓橢圓畫法特殊點(diǎn)中間點(diǎn)光滑連接曲線是什么點(diǎn)？橢圓短軸的投影檢查外形輪廓線投影交線可見性機(jī)械制圖第3章基本體3.圓球的截交線基本體機(jī)械制圖第3章基本體例:完成水平投影和側(cè)面投影PQP面交線的H投影為圓弧曲線基本體機(jī)械制圖第3章基本體PQP面交線的H投影為圓弧曲線Q面交線的W投影為圓弧曲線例:完成水平投影和側(cè)面投影基本體圓弧圓弧機(jī)械制圖第3章基本體PQ例:完成水平投影和側(cè)面投影基本體虛線機(jī)械制圖第3章基本體求作水平投影p'q'p"q"PQ求與大圓柱的交線4.復(fù)合體的截交線機(jī)械制圖第3章基本體求作水平投影PQ求與小圓柱的交線求與圓錐的交線雙曲線基本體機(jī)械制圖第3章基本體PQ加深基本體機(jī)械制圖第3章基本體平面體與回轉(zhuǎn)體相交回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相交三體相交1.定義：相交兩立體表面的交線稱為相貫線。2.相貫線的形狀

(1)取決于相貫表面的形狀、大小和相對位置

(2)其投影取決于相貫物體對投影面的相對位置3.相貫線的主要性質(zhì):

共有性和表面性4.相貫線作圖的實(shí)質(zhì):

找出相貫線上若干共有點(diǎn)的投影§3-3基本體與基本體相交基本體機(jī)械制圖第3章基本體求相貫線的一般步驟：

1.空間分析，分析相貫兩立體的形狀與相對位置，分析它們相對于投影面的位置。

2.投影分析，分析相貫線的積聚投影，并選擇常用的作圖方法（表面取點(diǎn)法、輔助平面法）。

3.求作相貫線上的特殊點(diǎn)。

4.根據(jù)需要求出若干個一般點(diǎn)。

5.光滑且順次地連接各點(diǎn)，并判別可見性。

6.整理輪廓線?；倔w機(jī)械制圖第3章基本體一、表面取點(diǎn)法二、輔助平面法求相貫線的方法：三、相貫線特殊情況及其近似畫法基本體機(jī)械制圖第3章基本體一、表面取點(diǎn)法適用場合：具體步驟：相貫線投影具有積聚性1.求作特殊點(diǎn)的投影2.求作一般點(diǎn)的投影

就是根據(jù)投影具有積聚性的特點(diǎn)，由兩回轉(zhuǎn)體表面上若干共有點(diǎn)的已知投影求出其它未知投影，從而畫出相貫線的投影。基本體機(jī)械制圖第3章基本體特殊點(diǎn)極限位置點(diǎn)輪廓素線上的點(diǎn)曲線特征點(diǎn)結(jié)合點(diǎn)基本體機(jī)械制圖第3章基本體（1）求特殊點(diǎn)：例求正交兩圓柱的相貫線13421’3’1”3”2”4”2’4’

直接定出相貫線的最左點(diǎn)Ⅰ和最右點(diǎn)Ⅲ的三面投影。

再求出出相貫線的最前點(diǎn)Ⅱ和最后點(diǎn)Ⅳ的三面投影。ⅡⅣⅠⅢ基本體機(jī)械制圖第3章基本體13421’3’1”3”2”4”2’4’（2）求一般點(diǎn)：在已知相貫線的側(cè)面投影圖上任取一重影點(diǎn)5″、6″，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5′、6′。

5”6”565’6’基本體機(jī)械制圖第3章基本體13421’3’1”3”2”4”2’4’5”6”565’6’

(3)光滑連相貫線：相貫線的正面投影左右、前后對稱，后面的相貫線與前面的相貫線重影，只需按順序光滑連接前面可見部分的各點(diǎn)的投影，即完成作圖。基本體機(jī)械制圖第3章基本體完成圖形基本體機(jī)械制圖第3章基本體二、輔助平面法

輔助平面法是根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩曲面表面上的若干共有點(diǎn)，從而求出相貫線的投影。

輔助平面法求相貫線的原理圓柱面

輔助平面

圓錐面

截交線

截交線相貫線上的點(diǎn)基本體機(jī)械制圖第3章基本體適用場合：具體步驟：當(dāng)求兩曲面立體的相貫線不能采用表面取點(diǎn)法1.作一輔助平面P，使其與兩已知曲面體相交2.作出輔助平面與已知曲面體的交線3.作出兩交線的交點(diǎn)基本體機(jī)械制圖第3章基本體輔助平面法示意圖

共有點(diǎn)即相貫線上的點(diǎn)基本體機(jī)械制圖第3章基本體

例求作圓柱與