（新）選擇性必修 機(jī)械波 波的形成 省賽一等獎

考綱要求三年考情熱點考向考點要求2007年2008年2009年振動在介質(zhì)中傳播——波．橫波和縱波．橫波的圖象、波長、頻率和波速的關(guān)系Ⅱ全國卷Ⅱ(T15·選擇)上海物理(T9·選擇)天津理綜(T21·選擇)江蘇物理(T5·選擇)全國理綜Ⅰ(T16·選擇)全國理綜Ⅱ(T17·選擇)北京理綜(T16·選擇)天津理綜(T21·選擇)全國卷Ⅰ(T20·選擇)全國卷Ⅱ(T14·選擇)北京卷(T17·選擇)天津卷(T8·選擇)福建卷(T17·選擇)四川卷(T19·選擇)浙江卷(T21·選擇)機(jī)械波在高考中出現(xiàn)率幾乎達(dá)100%，命題頻率最高的知識點是波的圖象、波速、波長與頻率的關(guān)系，更多的時候，波的圖象和振動圖象同時考查，有時還需將兩者進(jìn)行轉(zhuǎn)化，因此這些內(nèi)容都要做到重點理解和掌握，題型以選擇題為主，題目難度中等或中等偏下，但試題信息容量大，綜合性強(qiáng)，一道題往往考查多個概念和規(guī)律.第2課時機(jī)械波的形成和傳播波的圖象1．機(jī)械波的產(chǎn)生條件及其特點

(1)產(chǎn)生條件：①

；②

．

(2)特點①機(jī)械波傳播的只是振動的

和

，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波

．波源介質(zhì)形式能量遷移②介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同，振動周期和頻率都與

振動周期和頻率相同．③各質(zhì)點開始振動(即起振)的方向均

．④一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為

，位移為

．

1．有機(jī)械振動一定能形成機(jī)械波嗎？

2．波源停止振動，機(jī)械波也將停止傳播，這種說法對嗎？波源的相同4A零思考：

提示：1.機(jī)械波的形成條件有兩個：有機(jī)械振動，有傳播介質(zhì)，二者缺一不可．

2．這種說法不對，波源雖然停止了振動，但波傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點仍然在 振動，已有的振動形式也將繼續(xù)傳播．2． 機(jī)械波的分類

(1)橫波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向

的波，有

(凸部)和

(凹部)．

(2)縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在

的波，有

和

．垂直波峰波谷同一條直線疏部密部3．波長、波速、頻率及其關(guān)系

(1)波長在波的傳播方向上，相對平衡位置的

總是相等的兩個相鄰的質(zhì)點間的距離，用λ表示．

(2)波速波在介質(zhì)中的傳播速度．由

本身的性質(zhì)決定．

(3)頻率由

決定，等于

的振動頻率．位移介質(zhì)波源波源(4)波長、波速和頻率的關(guān)系①公式關(guān)系：v＝

.②適用條件：對機(jī)械波、電磁波均適用．質(zhì)點的振速與波速有何不同？提示：①波速：波源振動幾個周期，波形就向外平移幾個波長，這個比值就表示了波形(或能量)向外平移的速度．在同一種均勻介質(zhì)中波動的傳播是勻速的，與波動頻率無關(guān)．②振速：質(zhì)點的振動速度．波動中各質(zhì)點都在平衡位置附近做周期性振動，是變速運動，質(zhì)點并不沿波的傳播方向隨波遷移．λf思考：1．機(jī)械波有哪些特點？

(1)介質(zhì)依存性：機(jī)械波離不開介質(zhì)，真空中不能傳播機(jī)械波．

(2)能量信息性：機(jī)械波傳播的是振動的形式，因此機(jī)械波可以傳遞能量、傳遞信息．

(3)傳播不移性：在波的傳播方向上，各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波定向遷移．(4)時空重復(fù)性：機(jī)械波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點不斷地重復(fù)著振源的振動形式．(5)周期、頻率同源性：介質(zhì)(包括在不同介質(zhì))中各質(zhì)點的振動周期和頻率都等于振源的振動周期和頻率，而且在傳播過程中保持穩(wěn)定．(6)起振同向性：各質(zhì)點開始振動的方向與振源開始振動的方向相同．2．對波長的理解

(1)在波的傳播方向上，兩個相鄰的振動步調(diào)總是相同的質(zhì)點間的距離．

(2)質(zhì)點振動一個周期，波傳播的距離．

(3)在橫波中兩個相鄰的波峰(或兩個相鄰的波谷)之間的距離；在縱波中兩個相鄰的密部(或兩個相鄰的疏部)之間的距離．

(4)在簡諧橫波的波形圖線中，一個完整的正(余)弦曲線在橫軸所截取的距離．波長是由介質(zhì)和波源頻率共同決定．圖7－2－11．如圖7－2－1所示是同一機(jī)械波在兩種不同介質(zhì)中傳播的波動圖象，從圖中可以直接觀察到發(fā)生變化的物理量是(

)

A．波速 B．頻率 C．周期D．波長解析：同一機(jī)械波在不同介質(zhì)中傳播的頻率，周期相同，從圖上能觀察到波長發(fā)生了變化，由v＝λf知波速同時也變化了，故只有D項正確．答案：D2.圖7－2－2

如圖7－2－2所示，一個小石子落入平靜的湖面中央，圓形波紋一圈圈向外傳播，有一片樹葉落在水面上，則樹葉(

)

A．逐漸漂向湖心 B．逐漸漂向湖畔

C．在落下的地方上下動蕩 D．沿樹葉所在的圓圈做圓周運動

解析：波是振動在介質(zhì)里的傳播，傳播的是振動這種運動形式，介質(zhì)中各個質(zhì)點都在自己的平衡位置附近做往復(fù)運動，介質(zhì)并沒有遷移，樹葉落在水面上，它隨這部分水振動，不會遷移到別處．答案：C1．坐標(biāo)軸：取各質(zhì)點平衡位置的連線作為x軸，表示質(zhì)點

；取過波源質(zhì)點的振動方向作為y軸，表示質(zhì)點

．2．意義：在波的傳播方向上，介質(zhì)中質(zhì)點在某一時刻相對各自

的位移．3．形狀：

或

曲線．平衡位置位移平衡位置正弦余弦振動圖象與波動圖象的區(qū)別？振動圖象波動圖象研究對象一個振動質(zhì)點沿波傳播方向所有的質(zhì)點研究內(nèi)容一個質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示一個質(zhì)點在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移圖象信息(1)質(zhì)點振動周期(2)質(zhì)點振幅(3)各時刻質(zhì)點位移(4)各時刻速度、加速度方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點此刻的位移(3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判形象比喻

記錄著一個人一段時間內(nèi)活動的錄像帶

記錄著許多人某時刻動作表情的集體照片圖象變化

隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移，已有形狀改變一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個周期表示一個波長3.圖7－2－3

如圖7－2－3所示的是一列向右傳播的橫波在某時刻的波形圖象，由圖象可知(

)

A．質(zhì)點b此時位移為0 B．質(zhì)點b此時向－y方向運動

C．質(zhì)點d的振幅是2cm D．質(zhì)點d此時加速度為正

解析：由圖象可知質(zhì)點b此時位于平衡位置，其位移為0，故選項A正確．由于波向右傳播，質(zhì)點b與質(zhì)點a相比較，a靠波源近，a的振動超前b，a此時處于正向最大位移處，b正在向正向最大位移處運動，故b向＋y方向運動，選項B錯誤．簡諧波在傳播時介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅都相等，盡管質(zhì)點d此時的位移不是最大，但d振動的振幅仍是2cm，故選項C正確．質(zhì)點d此時的位移方向為負(fù)，由a＝可知，此時質(zhì)點d的加速度為正，故選項D正確．答案：ACD【例1】一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0時的波形如圖7－2－4所示，質(zhì)點A與 質(zhì)點B相距1m．A點速度沿y軸正方向；t＝0.02s時，質(zhì)點A第一次到 達(dá)正向最大位移處．由此可知(

)圖7－2－4A．此波的傳播速度為25m/sB．此波沿x軸負(fù)方向傳播C．從t＝0時起，經(jīng)過0.04s，質(zhì)點A沿波傳播方向遷移了1mD．在t＝0.04s時，質(zhì)點B處在平衡位置，速度沿y軸負(fù)方向①因A在t＝0時振動方向已知，可以判斷出波向左傳播．②t＝0.02s時，A第一次達(dá)到正向最大位移，可求出其周期．③由公式v＝，可求出其波速．④因周期、波的傳播方向已求出，那么，t＝0.04s時，質(zhì)點B在何處，速度方向如何？

解析：因A、B相距1m，所以波長λ＝2m，因A點速度沿y軸正向，根據(jù)微平移法，波向左傳播．因t＝0.02s時，質(zhì)點A第一次到達(dá)正向最大位移處，可知波的周期T＝4×0.02s＝0.08s．所以波速v＝m/s＝25m/s，介質(zhì)中質(zhì)點只在平衡位置附近振動，所以C項錯誤．此時B點通過平衡位置沿y軸負(fù)方向運動，經(jīng)0.04s即個周期，質(zhì)點B將通過平衡位置沿y軸正方向運動，所以D錯，A、B正確．故選A、B.

答案：AB橫波傳播方向和質(zhì)點振動方向的判斷方法圖象方法

微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D象進(jìn)行一微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷．例如：波沿x軸正向傳播，t時刻波形曲線如圖中實線所示．將其沿v的方向移動一微小距離Δx，獲得如在圖中虛線所示的圖線．可以判定：t時刻質(zhì)點A振動方向向下，質(zhì)點B振動方向向上，質(zhì)點C振動方向向下．

“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動．即“上坡下、下坡上”．例如：左圖中，A點向上振動，B點向下振動，C點向上振動.1－1

如圖7－2－5所示，O是波源，a、b、c、d、是波傳播方向上處于平衡位置的四個質(zhì)點，且Oa＝ab＝bc＝cd＝2m，開始時各質(zhì)點均靜止在平衡位置，在t＝0時刻，波源O開始沿y軸正方向做簡諧振動，振幅是0.1m，波沿x軸正方向傳播，波長λ＝8m．當(dāng)O點振動的路程為0.5m時，有關(guān)a、b、c、d質(zhì)點運動的描述正確的是(

)圖7－2－5A．a(chǎn)質(zhì)點正在沿y軸負(fù)方向運動B．c質(zhì)點正在沿y軸正方向運動

C．b質(zhì)點的速度為零，加速度最大D．d質(zhì)點的速度最大，加速度為零

解析：當(dāng)O點振動的路程為0.5m時的波形如圖所示，a質(zhì)點在平衡位置沿y軸正方向運動，故A項錯誤；c質(zhì)點在平衡位置沿y軸負(fù)方向運動，故B項錯誤；b質(zhì)點在波谷，速度為零，加速度最大，故C項正確；d質(zhì)點在波峰，速度為零，加速度最大，故D項錯誤．答案：C【例2】一列簡諧橫波，某時刻的圖象如圖7－2－6甲所示，從該時刻開始計 時，A質(zhì)點的振動圖象如圖7－2－6乙所示，則(

) A．波沿x軸正向傳播

B．波速是25m/s C．經(jīng)過Δt＝0.4s，質(zhì)點A通過的路程是4m D．質(zhì)點P比質(zhì)點Q先回到平衡位置圖7－2－6

解析：由A質(zhì)點的振動圖象知A質(zhì)點在t＝0時刻在平衡位置且向上振動，則波必定沿x軸負(fù)方向傳播，A錯誤．由圖甲知λ＝20m，由圖乙知T＝8×10－1s， 所以波速v＝＝25m/s，B正確.0.4s＝，所以質(zhì)點A通過的路程為2A＝4m，C正確．由于波沿x軸負(fù)方向傳播，P點振動方向向下，回到平衡位置的時間大于，而Q點回到平衡位置的時間為，所以D錯誤．答案：BC

對于這類已知波動圖象和波的傳播方向上某質(zhì)點的振動圖象的問題，首先識別哪一個是波動圖象，哪一個是振動圖象，兩者間的聯(lián)系紐帶是周期與振幅．從波動圖象上能讀出波長，從振動圖象上能讀出周期，從而可以計算出波的傳播速度；再根據(jù)某質(zhì)點的振動圖象上所描述的波動的圖象對應(yīng)的時刻的質(zhì)點的振動方向，就能確定波的傳播方向．2－1(2009·全國Ⅰ，20)一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖7－2－7所示，圖中P、Q兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為x＝1.5m和x＝4.5m．P點的振動圖象如圖7－2－8所示．

圖7－2－7圖7－2－8

在下列四幅圖中，Q點的振動圖象可能是(

)解析：由波形圖可知，該波的波長為4m，PQ兩點間相距個波長，由P點振動圖象可知，t＝0時刻，P點通過平衡位置向上運動，若波沿x軸正方向傳播，則Q點應(yīng)在正向的最大位移處，B項正確；若波沿x軸負(fù)方向傳播，則Q點應(yīng)在負(fù)向最大位移處，C項正確．答案：BC【例3】有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為10Hz，振動方向沿豎直方 向．當(dāng)繩上的質(zhì)點P到達(dá)其平衡位置且向下運動時，在其右方相距0.6m

處的質(zhì)點Q剛好到達(dá)最高點．由此可知波速和傳播方向可能是(

) A．8m/s，向右傳播 B．8m/s，向左傳播

C．24m/s，向右傳播 D．24m/s，向左傳播(1)讀題:“有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波”→應(yīng)考慮左、右兩個傳播方向．(2)畫圖：當(dāng)波向右、左傳播時，符合題中條件的最簡波形分別如圖7－2－9(甲)、(乙)所示．圖7－2－9(3)列式：由波空間的周期性可知，結(jié)合圖，向右傳播時，Δx＝λ右；向左傳播時，Δx＝λ左，(n＝0,1,2，…)．

解析：用波空間的周期性求解．向右傳播時v右＝λ右f，聯(lián)立解出v右＝m/s，取n＝0,1,2，…，對應(yīng)速度分別為24m/s,4.8m/s,2.67m/s，…，故C正確．向左傳播時，v左＝λ左f，聯(lián)立解出v左＝m/s，取n＝0,1,2，…

對應(yīng)速度分別為8m/s,3.43m/s,2.18m/s，…，故B正確．故選B、C.

答案：BC解決波動圖象中的多解問題的一般思路：1．首先分析出造成多解的原因，波動多解的主要原因：

(1)波動圖象的周期性，如由Δx＝nλ＋x，Δt＝nT＋t，求v出現(xiàn)多解．

(2)波傳播的雙向性．2．然后由λ＝vT進(jìn)行計算，若有限定條件，再進(jìn)行討論．3－1如圖7－2－10所示，a、b是一列橫波上的兩個質(zhì)點，它們在x軸上的距離s＝30m，波沿x軸正方向傳播，當(dāng)a振動到最高點時b恰好經(jīng)過平衡位置；經(jīng)過3s，波傳播了30m，并且a經(jīng)過平衡位置，b恰好到達(dá)最高點，那么(

)圖7－2－10A．這列波的速度一定是10m/sB．這列波的周期一定是3sC．這列波的波長可能是24mD．這列波的頻率可能是1.25Hz解析：由經(jīng)過3s，波傳播了30m，可知波速v＝m/s＝10m/s，A正確，由于a點振動到最高點，b恰好在平衡位置，經(jīng)過3s，a點在平衡位置，b恰好在最高點，所以a、b間可能有：個或個波形，即λ＋nλ＝30或

λ＋nλ＝30.在λ＋nλ＝30系列解中，n＝1時λ＝24m，C正確，而周期的可能解

或T＝s，在T＝s系列解中，n＝0時，T＝4s，B錯誤，當(dāng)