初中數(shù)學(xué)浙教課標(biāo)版九年級(jí)下冊(cè)(2013)-直線與圓的位置關(guān)系(1)-公開課

§2.1直線與圓的位置關(guān)系(1)

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？d<rd=rd>r用數(shù)量關(guān)系如何來(lái)判斷呢？⑴點(diǎn)在圓內(nèi)·P⑵點(diǎn)在圓上·P⑶點(diǎn)在圓外·P(令OP=d)思維熱身操作探究

請(qǐng)過(guò)點(diǎn)P畫直線，觀察這條直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，探究直線與圓的位置關(guān)系，把你的探究成果與同學(xué)分享.概括提煉直線與圓的位置關(guān)系:（以直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類）當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相交.這條直線叫圓的割線.當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相離.問(wèn)題、當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是

相交或相切理性思辨如圖，判斷直線l和⊙O的位置關(guān)系。感悟：當(dāng)僅憑觀察公共點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)法精確地刻畫直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，直覺告訴我們：直線與圓的位置關(guān)系需要用更為精確的特征來(lái)刻畫.思考：你認(rèn)為直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與哪些量有關(guān)？類比學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:問(wèn)題跟進(jìn)：

直線與圓的位置關(guān)系是否也可以類似地用相關(guān)的數(shù)量特征來(lái)刻畫？畫圖探究解后反思：

通過(guò)本題的解答,你受到哪些啟發(fā)？概括升華直線與圓的位置關(guān)系定理:利用“圓”定義找定點(diǎn)、尋定長(zhǎng)現(xiàn)“圓”形學(xué)有所用智慧運(yùn)用一變式1：求r的值或取值范圍

（1）當(dāng)直線AB與⊙C相離（2）當(dāng)直線AB與⊙C相切

（3）當(dāng)直線AB與⊙C相交D變式2：求r的值或取值范圍

（1）若⊙C與線段AB沒有公共點(diǎn)（2）若⊙C與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）若⊙C與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)收獲感悟判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：1.由直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷；細(xì)心辨別：

“已知圓的半徑為4，圓心O到直線l上一點(diǎn)P的距離等于5，則該圓和這條直線沒有交點(diǎn).”對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.2.由圓心到直線的距離d與半徑r

之間的關(guān)系來(lái)判斷.精準(zhǔn)判斷：直線上一點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，則直線與圓相離直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則直線與圓相切直線上一點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，則直線與圓相交例題示范想一想：

如圖，若⊙P與AB、BC都相切，則BP是∠ABC的角平分線.為什么？問(wèn)題解決PABH北600450暗礁區(qū)切身體悟：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，閱讀“翻譯”很重要！問(wèn)題解決流程圖10小結(jié)梳理數(shù)學(xué)思想方法：

類比思想，分類討論思想，

數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想必做:1、限時(shí)練習(xí)課本作業(yè)題.