第14章-整式的乘法與因式分解-人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題4份(含答案)

八年級(jí)上冊(cè)第14章同步訓(xùn)練解答題1．因式分解：（1）2mx2﹣4mxy+2my2；（2）x2﹣4x+4﹣y2．2．計(jì)算（1）3﹣9+3﹣4；（2）﹣++；（3）（﹣）（+）+（﹣1）2．3．解答下列問題（1）一正方形的面積是a2+6ab+9b2（a＞0，b＞0），則表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式是．（2）求證：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（2n+1）2﹣（2n﹣1）2能被8整除．4．（1）如圖①所示的大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積是．（2）若將圖①中的陰影部分剪下來，拼成如圖②的長(zhǎng)方形，則其面積是．（寫成多項(xiàng)式相乘的積形式）（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到公式：．（4）應(yīng)用公式計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）．5．已知，關(guān)于x，y的方程組的解為x、y．（1）x＝，y＝（用含k的代數(shù)式表示）；（2）若x、y互為相反數(shù)，求k的值；（3）若2y?3m?8x＝12m，求m的值．6．如圖，在長(zhǎng)方形ACDF中，AC＝DF，點(diǎn)B在CD上，點(diǎn)E在DF上．BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．（1）在探究長(zhǎng)方形ACDF的面積S時(shí)，我們可以用兩種不同的方法：一種是找到長(zhǎng)和寬，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式，就可得到S；另一種是將長(zhǎng)方形ACDF看成是由△ABC，△BDE，△AEF，△ABE組成的，分別求出它們的面積，再相加也可以得到S．請(qǐng)根據(jù)以上材料，填空：方法一：S＝．方法二，S＝S△ABC+S△BDE+SAEF+S△ABE＝ab+b2﹣a2+c2．（2）由于（1）中的兩種方法表示的都是長(zhǎng)方形ACDP的面積，因此它們應(yīng)該相等，請(qǐng)利用以上的結(jié)論求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)）．（3）請(qǐng)直接運(yùn)用（2）中的結(jié)論，求當(dāng)c＝10，a＝6，S的值．7．閱讀材料∵（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，∴（x2+x﹣6）÷（x﹣2）＝x+3，這說明多項(xiàng)式x2+x﹣6能被x﹣2整除，同時(shí)也說明多項(xiàng)式x2+x﹣6有一個(gè)因式為x﹣2；另外，當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式x2+x﹣6的值為零．根據(jù)上述信息，解答下列問題（1）根據(jù)上面的材料猜想：已知一個(gè)多項(xiàng)式有因式x﹣2，則說明該多項(xiàng)式能被整除，當(dāng)x＝2時(shí)，該多項(xiàng)式的值為；（2）探索規(guī)律：一般地，如果一個(gè)關(guān)于x的多項(xiàng)式M，當(dāng)x＝k時(shí)，M的值為0，試確定M與代數(shù)式x﹣k之間的關(guān)系；（3）應(yīng)用：已知x﹣2能整除x2+kx﹣14，利用上面的信息求出k的值．8．已知有理數(shù)x，y滿足x+y＝，xy＝﹣3．（1）求（x+1）（y+1）的值；（2）求x2+y2的值．9．閱讀下列材料：定義：任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，按規(guī)則c＝ab+a+b擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)c，稱所得的新數(shù)c為a，b的“如意數(shù)”．（1）若a＝3，b＝﹣2，則a，b的“如意數(shù)”c＝．（2）若a＝﹣m﹣4，b＝m，試說明a，b的“如意數(shù)”c≤0．（3）已知a＝x2（x≠0），且a，b的“如意數(shù)”為c＝x4+x2﹣1，請(qǐng)用含x的式子表示b．10．因式分解：（1）3a2b2﹣6ab3；（2）﹣27a3b+18a2b2﹣3ab3；（3）x3+5x2﹣x﹣5；（4）（x2﹣4）2﹣9x2．參考答案解答題1．解：（1）原式＝2m（x2﹣2xy+y2）＝2m（x﹣y）2；（2）原式＝（x﹣2）2﹣y2＝（x﹣2+y）（x﹣2﹣y）．2．解：（1）原式＝12﹣3+9﹣＝9+8；（2）原式＝2+5+2＝9；（3）原式＝5﹣2+3﹣2+1＝7﹣2．3．（1）解：∵a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，∴表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式是a+3b．故答案為：a+3b；（2）證明：∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]＝4n×2＝8n，∴原式能被8整除．4．解：（1）如圖①所示，陰影部分的面積是a2﹣b2，故答案為：a2﹣b2；（2）根據(jù)題意知該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b、寬為a﹣b，則其面積為（a+b）（a﹣b），故答案為：（a+b）（a﹣b）；（3）由陰影部分面積相等知（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，故答案為：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；（4）（1﹣）（1﹣）（1﹣）＝＝＝＝．5．解：（1），②﹣①得3y＝6﹣9k．∴y＝2﹣3k，把y＝2﹣3k代入①得x＝k﹣4．故答案為：k﹣4，2﹣3k；（2）∵x、y互為相反數(shù)，∴k﹣4+2﹣3k＝0．∴k＝﹣1；（3）∵2y?23x＝12m÷3m，∴23x+y＝（12÷3）m，∴23x+y＝22m，∴2m＝3x+y＝3（k﹣4）+2﹣3k＝3k﹣12+2﹣3k＝﹣10，∴m＝﹣5．6．解：（1）S＝b（a+b）＝ab+b2．故答案為S＝ab+b2；（2）由題意得：，∴2ab+2b2＝2ab+b2﹣a2+c2，∴a2+b2＝c2；（3）∵a2+b2＝c2，且c＝10，a＝6，∴62+b2＝102，∴b＝8，∴S＝ab+b2＝6×8+64＝112．答：S的值為112．7．解：（1）已知一個(gè)多項(xiàng)式有因式x﹣2，說明此多項(xiàng)式能被（x﹣2）整除，當(dāng)x＝2時(shí)，該多項(xiàng)式的值為0；故答案為：（x﹣2），0；（2）根據(jù)（1）得出的關(guān)系，得出M能被（x﹣k）整除；（3）∵x﹣2能整除x2+kx﹣14，∴當(dāng)x﹣2＝0時(shí)，x2+kx﹣14＝0，當(dāng)x＝2時(shí)，x2+kx﹣14＝4+2k﹣14＝0，解得：k＝5．8．解：（1）（x+1）（y+1）＝xy+（x+y）+1＝﹣3++1＝﹣1；（2）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝+6＝6．9．解：（1）∵c＝ab+a+b＝3×（﹣2）+3+（﹣2）＝﹣5．∴a，b的“如意數(shù)”c是﹣5．故答案為：﹣5．（2）c＝m（﹣m﹣4）﹣m﹣4+m＝﹣m2﹣4m﹣4＝﹣（m2+4m+4）＝﹣（m+2）2∵（m+2）2≥0，∴﹣（m﹣2）2≤0，∴a，b的“如意數(shù)“c≤0．（3）∵c＝x2×b+x2+b＝x4+x2﹣1，∴b（x2+1）＝x4﹣1，∵x2+1≠0，∴b＝＝＝x2﹣1．10．解：（1）3a2b2﹣6ab3＝3ab2（a﹣2b）；（2）﹣27a3b+18a2b2﹣3ab3＝﹣3ab（9a2﹣6ab+b2）＝﹣3ab（3a﹣b）2；（3）x3+5x2﹣x﹣5＝x2（x+5）﹣（x+5）＝（x+5）（x+1）（x﹣1）；（4）（x2﹣4）2﹣9x2＝（x2﹣4+3x）（x2﹣4﹣3x）＝（x+4）（x﹣1）（x﹣4）（x+1）．人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)練第十四章整式的乘法與因式分解單元測(cè)試題一、選擇題（30分）1．已知a與b互為相反數(shù)且都不為零，n為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是()A．a(chǎn)2n－1與－b2n－1B．a(chǎn)2n－1與b2n－1C．a(chǎn)2n與b2nD．a(chǎn)n與bn2．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c3．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．84．已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2-2ab+b2-c2的值（）A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能確定5．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．6．如果多項(xiàng)式能用公式法分解因式，那么k的值是()A．3 B．6 C． D．7．計(jì)算(-2)1999+(-2)2000等于()A．-23999B．-2C．-21999D．219998．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．4x2﹣3x2=1 D．（﹣2a2）3=﹣8a69．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．4x2﹣3x2=1 D．（﹣2a2）3=﹣8a610．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（15分）11．設(shè)是一列正整數(shù)，其中表示第一個(gè)數(shù)，表示第二個(gè)數(shù)，依此類推，表示第個(gè)數(shù)(是正整數(shù))，已知，，則___________.12．觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128…則算式(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(232＋1)＋1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是_____________.13．計(jì)算=_____．14．若am=2,an=8,則am+n=_________.15．若代數(shù)式可化為，其中a、b為實(shí)數(shù)，則的值是_____．三、解答題（75分）16．任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q）．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F（n）＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，這時(shí)就有F（18）＝．請(qǐng)解答下列問題：(1)計(jì)算：F（24）；(2)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，求證：F（n3+2n2+n）＝．17．我們?cè)诮忸}時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到“數(shù)的平方”，那么你有簡(jiǎn)便方法嗎？這里，我們以“兩位數(shù)的平方”為例，請(qǐng)觀察下列各式的規(guī)律，回答問題：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律填空：____________；我們知道，任何一個(gè)兩位數(shù)個(gè)數(shù)上數(shù)字n十位上的數(shù)字為都可以表示為，根據(jù)上述規(guī)律寫出：______，并用所學(xué)知識(shí)說明你的結(jié)論的正確性．18．（閱讀理解）“若滿足，求的值”解：設(shè)，則，所以（解決問題）（1）若滿足，求的值.（2）若滿足，求的值.（3）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，，長(zhǎng)方形的面積是500，四邊形和都是正方形，是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）.19．觀察下列等式：12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×594=495×54，……以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”．（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對(duì)稱等式”：①35×=×53；②×682=286×．（2）設(shè)數(shù)字對(duì)稱式左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，且2≤m+n≤9．用含m，n的代數(shù)式表示數(shù)字對(duì)稱式左邊的兩位數(shù)與三位數(shù)的乘積P，并求出P能被110整除時(shí)mn的值．(其中乘法公式））20．閱讀題：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）[（1+x）+x（1+x）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3．（1）本題提取公因式幾次？（2）若將題目改為1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式多少次？結(jié)果是什么？21．閱讀下列材料：正整數(shù)的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字是有規(guī)律的，以“”為例．∵，，，，，，，，，∴指數(shù)以到為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字就重復(fù)出現(xiàn)，一般來說，若的個(gè)位數(shù)字是，則的末位數(shù)字也是（為正整數(shù)，為非負(fù)整數(shù)）．請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息，求出下式的計(jì)算結(jié)果：，并說出該結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾．22．任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），正整數(shù)的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是正整數(shù)的最佳分解．并規(guī)定：．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因?yàn)椋?×6是24的最佳分解，所以．（1）求的值；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)，（為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差記為，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)加上原來的兩位正整數(shù)所得的和記為，若為4752，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“最美數(shù)”，求所有“最美數(shù)”；（3）在（2）所得“最美數(shù)”中，求的最大值．23．先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．（1）已知多項(xiàng)式2x3﹣x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值．解法一：設(shè)2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），則：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數(shù)得：，解得：，∴.解法二：設(shè)2x3﹣x2+m=A?（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計(jì)算了取，，故．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．【參考答案】1．B2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．D9．D10．A11．403512．613．14．1615．19，16．(1)；(2).17．(1)，1444；(2)．18．（1）120；（2）2017；（3）210019．（1）①583，385；②26，62；（2）P=1100mn+110m2+110n2+11mn；mn=10或mn=20．20．（1）共提取了兩次公因式；（2）將題目改為1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式n次，結(jié)果是（x+1）n+1．21．的個(gè)位數(shù)字為．22．（1）；（2）“最美數(shù)”為48和17；（3）.23．m=﹣5，n=20．第十四章：整式的乘法與因式分解試題學(xué)校：

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一、選擇題（每小題3分，共30分）（1-6；7-8；9-10）1.已知28a2bm÷4anb2=7b2,那么m,n的值為(

)A.m=4，n=2

B.m=4，n=1

C.m=1，n=2

D.m=2，n=2

2.計(jì)算(a-2)2的結(jié)果是(

)A.a2-4

B.a2-2a＋4

C.a2-4a＋4

D.a2＋4

3.下列計(jì)算正確的是(

)A.a3+a2=a5

B.(a-b)2=a2-b2

C.a6b÷a2=a3b

D.(-ab3)2=a2b6

4.下列運(yùn)算中正確的是(

)A.(x3)2=x5

B.2a-5·5.下列各數(shù)中，與2-3的積為有理數(shù)的是A.2+3

B.2-3

C.-2+36.如果x+y=4，那么代數(shù)式2xxA.﹣2

B.2

C.12

D.-7.[2017·北京中考]如果a2+2a-1=0,那么代數(shù)式a-4a·a2A.-3

B.-1

C.1

D.3

8.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2+3=2+3

B.(3)2=3

9.從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將剩余部分裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖(1))，然后把它們拼成一個(gè)平行四邊形(如圖(2)).那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證下列等式成立的是(

)

A.a2-b2=(a-b)2

10.[2016·廈門中考]設(shè)681×2

019-681×2

018=a,2

015×2

016-2

013×2

018=b,6782+1358+690+678=c,則a,b,c的大小關(guān)系是A.b<c<a

B.a<c<b

C.b<a<c

D.c<b<a

二、填空題（每小題4分，共32分）（11-15；16-17；18）11.把多項(xiàng)式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的結(jié)果是______.12.分解因式x3＋6x2＋9x的結(jié)果是_________.13.因式分解：

5x14.分解因式：3m15.因式分解：-216.已知an=1(n+1)2(n=1，2，3，...)17.已知10m=218.[2016·四川綿陽中考]如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的,稱為楊輝三角形.現(xiàn)用Ai表示第三行開始,從左往右,從上往下,依次出現(xiàn)的第i個(gè)數(shù),例如:A1=1,A2=2,A3=1,A4

=1,A5

=3,A6

=3,A7

=1,則A2016=.

三、計(jì)算題（每題6分，共24分）19.若|x-2|+(y+1)2=0，求代數(shù)式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值.20.[2017·河南中考]

(8分)先化簡(jiǎn),再求值:

(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=2+1,y=2-1.21.已知x2-2x-22.計(jì)算:

1-122×1-132×四、解答題（第23題7分；第24題8分；第25題9分；第26題10分，共34分）（23-24；25；26）23.在解題目“先化簡(jiǎn)代數(shù)式[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(x24.小明在做練習(xí)冊(cè)上的一道多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的習(xí)題時(shí)，一不小心，一滴墨水污染了這道習(xí)題，只看見了被除式中最后一項(xiàng)是“-3x2y”和中間的“÷”，污染后的習(xí)題形式如下：

小明翻看了書后的答案是“4x2y2-25.觀察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43.

62×286=682×26，

……

以上每個(gè)等式兩邊的數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”.(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對(duì)稱等式”：

①52×____=____×25，

②____×396=693×____；(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子(含a，b)，并證明.26.已知(x+y)x·(y+x)y=(x+y)5，且(x-y)x+5·參考答案一、選擇題1.【答案】A【解析】∵28a2bm÷4anb2=7a2-nbm-2=7b2，∴2-n=0，m-2=2，解得m=4，n=2.故選A.2.【答案】C【解析】完全平方公式為(a±b)2=a2±2ab+b2，則(a3.【答案】D【解析】A:a3與a2不能合并，A錯(cuò)誤;B:(a-b)2=a2-2ab＋b2

≠a2-b2,B錯(cuò)誤;

C:a6b÷a2=

a4b≠a3b,C錯(cuò)誤;D:(-ab3)2=a2b6，D正確.故選D.4.【答案】C【解析】A

：(x3)2=x6，A錯(cuò)誤；B：2a-5·a3=2a-2，B5.【答案】A【解析】(2+3)(2-3)=4-3=1，積為有理數(shù).

(2-3)(2-3)=4-43+3=7-43，積為無理數(shù)6.【答案】C【解析】原式=2(x-y)x2-y2=2x+y,

∵7.【答案】C【解析】因?yàn)閍2+2a-1=0,所以a2+2a=1,又a-4a·a2a-2=a2-4a·a2a-8.【答案】B【解析】2+3=5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；(3)2=3，故B選項(xiàng)正確；3a-a=2a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；9.【答案】D【解析】因?yàn)殛幱安糠值拿娣e既可以用“大正方形的面積-小正方形的面積”來表示，也可以用所拼成的平行四邊形的面積來表示，所以有a2-b10.【答案】A【解析】a=681×2019-681×2018

=681×(2019-2018)=681=(680+1)2=6802+1360+12,b=2015×(2015+1)-(2015-2)

×(2015+3)=20152+2015-20152-3×2015+2×2015+6=2015×(1-3+2)+6=6,c=67二、填空題11.【答案】2y(x﹣y)2

【解析】2x2y-4xy2+2y3=2y(x2-2xy+y2)=2y(x-y)212.【答案】x

(x＋3)2

【解析】原式=

x

(x2＋6x＋9)=

x

(x＋3)2.13.【答案】5(x-1)2

【解析】原式＝5(x2-214.【答案】3(m+n)(m-n)

【解析】原式15.【答案】-2(m+2)(m-2)

【解析】-16.【答案】n+2n+1

【解析】根據(jù)題意按規(guī)律求解：b1=2(1-a1)=2×(1-14)=32=1+21+1，b2=2(1-a1)(1-a2)=32×(1-19)=43=2+22+1，….17.【答案】1825

【解析】原式=(18.【答案】1

953

【解析】本題考查尋找數(shù)的規(guī)律.設(shè)第2

016個(gè)數(shù)在第n行,則n(n+1)2=2

016,解得n

=

63,由于本題中是從第3行開始,需往后推3項(xiàng),即第2

016個(gè)數(shù)是64行第3個(gè)數(shù),三、計(jì)算題19.【答案】原式=x2-2xy+y2-(x2-4y2)=5y2-2xy.

若|x-2|+(y+1)2=0，可求得x=2，y=-1,

∴20.【答案】原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy.

當(dāng)x=2+1,y=2-1時(shí),原式=9xy=9(2+1)·(2-1)=9.

21.【答案】原式=x2-2x+1+x2-4x+x222.【答案】原式=1-122×1-132×1-142×…×1-1992×1-11002=1+12×1-12×1+13×1-13×1+14×1-14四、解答題23.【答案】聰聰說的有道理.

原式=(x2-4xy+4y2+x2-4y2-2x24.【答案】由于-3x2y是被除式中的最后一項(xiàng)，商的最后一項(xiàng)是6x，故除式為-3x2y÷25.(1)【答案】①275；572

②63；36.

(2)【答案】(10a+b)·[100b+10(a+b)+a]=(10b+a)·[100a+10(a+b)+b].

證明：∵左邊=(10a+b)·[100b+10(a+b)+a]=11(10a+b)·(10b+a)，

右邊=(10b+a)·[100a+10(a+b)+b]=11(10a+b)

·(10b+a)，

∴左邊=右邊，原等式成立.

26.【答案】能.

因?yàn)?x+y)x·(y+x)y=(x+y)x+y=(x+y)5，(x-y)x+5·(x-y)5-y=(x-第十四章整式的乘法與因式分解單元檢測(cè)1一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列計(jì)算,正確的是()A.B.C.D.2.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.3.下列運(yùn)算不正確的是()A.B.C.D.4.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是()A.B.C.D.5.已知是完全平方式,則的值為()A.2B.2C.-6D.66.將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含因式的是()A.B.C.D.7.若與的乘積中不含的一次項(xiàng),則的值為()A.-3B.3C.OD.18.已知,則的值等于()A.-1B.OC.1D.無法確定9.已知與一個(gè)多項(xiàng)式之積是,則這個(gè)多項(xiàng)式是()A.B.C.D.10.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊(cè)中,有這樣一條信息:分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛、我、宜、游、美,現(xiàn)將因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A.我愛美B.宜昌游C.愛我宜昌D.美我宜昌二、填空題(每題3分,共18分)11.計(jì)算:_________.12.當(dāng)_________時(shí),.13.若,則_________.14.若代數(shù)式可以化簡(jiǎn)為,則_________.15.利用乘法公式計(jì)算:_________.16.已知實(shí)數(shù)滿足:,則的值為_________.三、解答題(共72分)17.(8分)計(jì)算：(1);(2);(3);(4).18.(8分)分解因式:(l);(2);(3);(4).19.(8分)先化簡(jiǎn),再求值：(l),其中;(2),其中.20.(6分)設(shè)是否有實(shí)數(shù),得代數(shù)式能化簡(jiǎn)為?若能,請(qǐng)求出所有滿足條件的的值;若不能,請(qǐng)說明理由.21.(10分)如圖,在一塊長(zhǎng)為cm、寬為cm的長(zhǎng)方形紙板四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為cm()的正方形,再把四周沿虛線折起,