人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三單元-《一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)》公開課教案教學(xué)設(shè)計課件公開課教案教學(xué)設(shè)計課件

課題名稱：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)一、教學(xué)內(nèi)容分析

1．教學(xué)主要內(nèi)容人教版六年級上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法第二課時的例32．教材編寫特點“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”是分?jǐn)?shù)除法計算教學(xué)的重點，它是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。例3重點研究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況，其中整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是探索的重點，教材采用畫線段圖的直觀方式展現(xiàn)推算思路，此處探索的題目數(shù)據(jù)簡單，便于口算，因此降低了學(xué)生探究算法、理解算理的難度。在找到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法后，依次類推解決分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般方法。

3．教材內(nèi)容的核心數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想二、學(xué)生分析

1．學(xué)生已有知識基礎(chǔ)本節(jié)課的學(xué)生知識基礎(chǔ)來源于以下幾點：速度時間路程三者之間的數(shù)量關(guān)系、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法、會畫簡單的線段圖。

2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗

六年級的學(xué)生已具備把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的能力，并會通過畫線段圖幫助理解題意，具備一定的推理抽象能力。

3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難及采取的策略由于整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是探索的重點，具有一定的抽象性，因此在這里如何真正深入理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的推導(dǎo)過程將成為學(xué)生面臨的困難。為了突破困難，教學(xué)策略上采用啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法，學(xué)習(xí)方式上采用自主探究、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在觀察、操作、交流中領(lǐng)悟算理，掌握方法。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，探索并理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。2、能正確進(jìn)行一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。3、在探索、合作、交流的過程中，進(jìn)一步感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點：結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法；正確進(jìn)行一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。難點：結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法。

四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（時間：3分鐘）1、出示準(zhǔn)備題：小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？（1）口頭列式。（2）說出數(shù)量關(guān)系。2、填空。小時有（）個小時1小時有（）個小時3、口算?！?÷5÷2÷2做完后找同學(xué)說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。4、引入課題。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，如果整數(shù)變成分?jǐn)?shù)，那么這樣的分?jǐn)?shù)除法該如何解決呢？今天這節(jié)課我們就來共同研究“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計算方法。板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。（設(shè)計意圖：為了最大限度降低理解算理的難度，在算理推導(dǎo)過程中的關(guān)鍵處設(shè)置復(fù)習(xí)題，減少思維阻礙，幫助學(xué)會順利理解算理。）二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法。（時間:22分鐘）出示例31．理解題意，列出算式。（1）找一學(xué)生讀題，理解題意。（2）師：如何比較誰走得快些？學(xué)生會有兩種情況：A.比較它們1小時行駛的速度。B.比較走1km所用的時間。師：噢，比較它們1小時行駛的速度，根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列式？生：路程÷時間=速度板書：2÷=÷=2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。（1）提出問題，讓學(xué)生嘗試畫線段圖幫助理解題意。師：2÷該如何計算呢？請同學(xué)們嘗試畫畫線段圖。（2）引導(dǎo)完善線段圖。師：已經(jīng)有同學(xué)畫出來了，現(xiàn)在讓我們共同看屏幕，如何畫出這道題的線段圖。師：先畫一條線段表示1小時走的路程，（邊說邊顯示），怎樣表示小時走了2這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程。）（3）啟發(fā)思考小組交流師：已知小時走了2km，要求1小時走了多少千米？該怎樣解決？請先獨立思考，然后把你的想法與小組成員進(jìn)行交流。（4）全班交流板書思路生：要求1小時走了多少千米？可以先求小時走了多少千米？也就是求2的，算式：2×。再求3個小時走了多少千米？算式：2××3。師：這位同學(xué)說的非常好，思路非常清楚。也就是2÷=2××3（板書算式）算式中的2×表示是什么？是線段圖上的哪一段？再乘3表示什么意思？是線段圖上的哪一段？（5）整理算式發(fā)現(xiàn)方法師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，算式中的×3根據(jù)乘法結(jié)合律可以寫成，讓我們再看算式2÷=2××3，就等于2×，你有什么發(fā)現(xiàn)？板書：2÷=2××3=2×生：除以一個分?jǐn)?shù)就等于乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。師：這位同學(xué)說的太好了，讓我們說得再具體一些，2÷=2×除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？（強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。）（6）小結(jié)齊讀整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3、探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。（1）讓學(xué)生嘗試計算÷。師：我們已經(jīng)通過2÷找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算請你們自己試著解決。（學(xué)生利用類比遷移很快完成了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算）（2）學(xué)生匯報教師板書師：為什么寫成×？如何驗證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性？生：先求小時走了多少千米，也就是求的，算式×，再求12個小時走了多少千米，算式××12。生：用乘法驗算。（3）完成答語“誰走得快些?！保?）小結(jié)：無論整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化成什么運算，可以用怎樣的一句話敘述這個計算方法？同桌交流，指名回答。（5）看書質(zhì)疑齊讀法則師：看看書上的總結(jié)，和你們的敘述有什么不同？（強(qiáng)調(diào)：除以一個等于0的數(shù)）(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是重點及難點，突破上以數(shù)形結(jié)合思想為隱線，外顯上通過動手畫直觀圖、小組交流的方式引導(dǎo)學(xué)生參與理解，領(lǐng)悟算理。之后在分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算中，通過對乘意義的再表述，進(jìn)一步內(nèi)化除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)的真理解。)三、鞏固練習(xí)。（時間:9分鐘）1、口算。2÷÷3÷÷÷32、完成課本31頁做一做（1）（2）。（設(shè)計意圖：在明白算理的基礎(chǔ)上，通過多形式多角度的練習(xí)，學(xué)生才能真正達(dá)到知識與技能的共同掌握與提高。）四、師生共同總結(jié)。（時間:1分鐘）

（6）小結(jié)齊讀整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3、探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。（1）讓學(xué)生嘗試計算÷。師：我們已經(jīng)通過2÷找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算請你們自己試著解決。（學(xué)生利用類比遷移很快完成了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算）（2）學(xué)生匯報教師板書師：為什么寫成×？如何驗證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性？生：先求小時走了多少千米，也就是求的，算式×，再求12個小時走了多少千米，算式××12。生：用乘法驗算。（3）完成答語“誰走得快些?！保?）小結(jié)：無論整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化成什么運算，可以用怎樣的一句話敘述這個計算方法？同桌交流，指名回答。（5）看書質(zhì)疑齊讀法則師：看看書上的總結(jié)，和你們的敘述有什么不同？（強(qiáng)調(diào)：除以一個等于0的數(shù)）(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是重點及難點，突破上以數(shù)形結(jié)合思想為隱線，外顯上通過動手畫直觀圖、小組交流的方式引導(dǎo)學(xué)生參與理解，領(lǐng)悟算理。之后在分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算中，通過對乘意義的再表述，進(jìn)一步內(nèi)化除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個