2022高三立體幾何練習(xí)2公開課

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如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，則下列結(jié)論正確的是(??)

A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC

C.直線BC//平面PAE D.直線CD⊥平面PAC如圖，四面體ABCD中，AB，BC，BD兩兩垂直，BC=BD=2，點E是CD的中點，若直線AB與平面ACD所成角的正切值為24，則點B到平面ACD的距離為(

)A.23B.23C.22如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F(I)求證：AE⊥PC(II)求直線PF與平面PAC所成的角的正切值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=4，底面是邊長為2的正方形，E,F分別為BC,CD的中點，M,N分別為PC,MC的中點．

(1)求平面MBD與平面NEF的距離；(2)求異面直線PA與NF所成角的正切值．

四面體A-BCD如圖所示，其中E，F(xiàn)，G分別在線段AD，BD，CD上，且平面EFG//平面ABC，平面EFG⊥平面BCD，△EFG的面積是△ABC面積的四分之一，∠DBC=∠FCB．

(Ⅰ)求證：AB⊥CD；(Ⅱ)若△ABC是等邊三角形，∠DBC=∠FCB=60°，求直線AD與平面BEG所成角的余弦值．

6.如圖，等腰梯形MNCD中，MD//NC，MN?=12MD=2，∠CDM=60°，E為線段MD上一點，且ME=3，以EC為折痕將四邊形MNCE折起，使M、N到達A、B的位置，且AE(1)求證：DE丄平面ABCE;(2)求點A到平面DBE的距離．

7如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD?//?BC，AD⊥CD，且AD=CD，∠ABC=45°．

(1)證明：AC⊥PB．(2)若AD=2PA，試在棱PB上確定一點M，使DM與平面PAB所成角的正弦值為2

8.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別為BC，AB邊的中點．現(xiàn)將△CDE沿著DE折疊到△PDE的位置，使得平面PDE⊥平面ABED．

(1)證明：平面PEF⊥平面PED；(2)求二面角P-BE-D的余弦值．

9.如圖

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