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文檔簡介
4.1.1
n次方根與分數(shù)指數(shù)冪(一)平方根、立方根的概念22=4(-2)2=42,叫4的-223=82叫8的(-2)3=-8-2叫-8的如果一個數(shù)x的平方等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.如果一個數(shù)x的立方等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根.平方根立方根立方根24=162叫32的2叫a的2n=a25=322叫16的…………4次方根5次方根n次方根你能否模仿平方根和立方根為n次方根下一個定義?知識點一n次方根,根式1.a的n次方根的定義一般地,如果xn=a,那么x叫做a的
,其中n>1,且n∈N*.2.a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符號a的取值范圍n為奇數(shù)Rn為偶數(shù)
[0,+∞)3.根式:式子
叫做根式,這里n叫做
,a叫做
.根指數(shù)被開方數(shù)n次方根知識點二根式的性質(zhì)根式的性質(zhì)是化簡根式的重要依據(jù)(1)
沒有偶次方根.負數(shù)0aa-a一、由根式的意義求范圍二、利用根式的性質(zhì)化簡或求值解原式=(-2)+(-2)=-4.解原式=|-2|+2=2+2=4.三、有限制條件的根式的化簡∵-3<x<3,∴當-3<x<1時,原式=-(x-1)-(x+3)=-2x-2;
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