第13講-橫式問(wèn)題

第13講橫式問(wèn)題興趣篇1、請(qǐng)?jiān)谙旅鎯蓚€(gè)算式的方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立，并且算式中的數(shù)字關(guān)于等號(hào)左右對(duì)稱。（1）12×23□＝□32×21；（2）□8×891＝198×8□【分析】根據(jù)題意，23□的末位只能是1或者是6，若為6,12×236不是21的倍數(shù)，不符。所以有：；根據(jù)題意，8□的末位為6或者1；若為1，則的倍數(shù)；若為6；不為891的倍數(shù)；2、在算式□17×2□＝3□□3的方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立?！痉治觥坑捎谶\(yùn)算結(jié)果的末位為3，則2□的末位為3。而3□□3的千位為3，所以□17的百位為1，所以有：3、在“□，□8，□97”的三個(gè)方框內(nèi)分別填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是150，那么填入的3個(gè)數(shù)字的和是多少？【分析】根據(jù)題意，由于三個(gè)數(shù)的和為450，所以□為5，則□8+□97+5=450。所以□97的百位為3，而□8的十位為4。所以填入的3個(gè)數(shù)字的和為12。4、在算式3×□□＝□□□的5個(gè)方框中，分別填入0、1、2、3、4這5個(gè)數(shù)字，使等式成立。請(qǐng)問(wèn)：得到的乘積是多少？【分析】經(jīng)試算得；3×34=102。5、在下面這個(gè)算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，請(qǐng)把算式用數(shù)字表示出來(lái)?！痉治觥扛鶕?jù)題意，，則有，經(jīng)試算只有當(dāng)時(shí)成立，此時(shí)有：6、在算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。請(qǐng)問(wèn)：“”所代表的四位數(shù)是什么？【分析】A不超過(guò)3，經(jīng)試只有212×212=21497、將1至9這9個(gè)數(shù)字分別填入下面三個(gè)算式的方框中（每個(gè)數(shù)字只能用一次），使得各個(gè)等式都成立?！痉治觥扛鶕?jù)題意，乘法算式里只能是2×4=8或者2×3=6。當(dāng)乘法算式為2×4=8時(shí)，還余下1、3、5、6、7、9.；無(wú)法構(gòu)造符合條件的組合；當(dāng)乘法算式為2×3=6時(shí)，還余下1、4、5、7、8、9，則有：4+5=9,8-7=18、下面兩個(gè)算式是由1至9這9個(gè)數(shù)字組成的，其中數(shù)字5已經(jīng)填好，請(qǐng)將其余的數(shù)字填入方框中，使得各等式成立。【分析】根據(jù)乘法式，若為6×9=54，則還余下1、2、3、7、8，其中任意兩個(gè)數(shù)的乘積都無(wú)法構(gòu)造成另外三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)與一位數(shù)的乘積；若為7×8=56，此時(shí)還余下1、2、3、4、9。有4×9=12×3即或者9、將0、1、2、3、4、5、7這7個(gè)數(shù)字分別填入算式□□+□＝□×□=□□的7個(gè)方框內(nèi)（每個(gè)數(shù)字只能用一次），使得等式成立。【分析】從乘法算式出發(fā)，可知或10、在算式，“小”、“山”、“羊”各代表一個(gè)不同的數(shù)字，那么“”所代表的三位數(shù)是什么？【分析】根據(jù)題意，小只能為1，而150×15大于2000，所以山只能為0到4，經(jīng)試驗(yàn)，142×14+12=2000拓展篇1、請(qǐng)?jiān)谙旅鎯蓚€(gè)算式的方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立，并且算式中的數(shù)字關(guān)于等號(hào)左右對(duì)稱。（1）12×46□=□64×21；（2）□3×6528=8256×3□【分析】（1）根據(jù)末位，46□的個(gè)位只能為2或者7，經(jīng)試驗(yàn)，只有2符合條件，所以有：；（2）根據(jù)題意，3□的個(gè)位只能是4或者9，經(jīng)試驗(yàn)，只好又4符合條件，所以有：2、在算式6□□4÷56=□0□的每個(gè)方框中填入一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立?！痉治觥可痰陌傥恢荒転?，而104×56不符合結(jié)果，所以應(yīng)為109×56=61043、在算式1□□＋1□□＋1□□＋1□□＝□□4的每個(gè)方框內(nèi)填入同一個(gè)數(shù)字，使得等式成立。所填的數(shù)字是多少？【分析】4倍的這個(gè)數(shù)字的末位為4，所以這個(gè)數(shù)字只能為64、滿足等式□□□□×□＝8888□的被乘數(shù)是多少？【分析】由于運(yùn)算結(jié)果是個(gè)五位數(shù)，且萬(wàn)位是8，而乘數(shù)又是一個(gè)個(gè)位數(shù)，所以乘數(shù)是一個(gè)個(gè)位數(shù)，是9.由于5、等式是由1至9這9個(gè)數(shù)字組成的，其中有5個(gè)數(shù)字已經(jīng)填好。請(qǐng)問(wèn)：“”所代表的四位數(shù)是多少？【分析】根據(jù)題意，由于，則學(xué)只能為8，則數(shù)只能為1或者2，經(jīng)試驗(yàn)，當(dāng)數(shù)=1時(shí)，有126×39=7218. 6、在乘法算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。請(qǐng)問(wèn)：最后的乘積是多少？【分析】根據(jù)題意，只能為1，因?yàn)?00×200=40000不符合；同理B只能為0，經(jīng)試驗(yàn)，只有102×102=10404時(shí)成立，所以最后的乘積是10404.。7、將1至9這9個(gè)數(shù)字分別填入下面四個(gè)算式的方框中（每個(gè)數(shù)字只能用一次），使得四個(gè)等式都成立?！痉治觥坑捎谥挥?×9=9，所以還余下數(shù)字2、3、4、5、6、7、8；此時(shí)有4×9=36；7×9=63；8×9=72.當(dāng)除法算式為：4×9=36，還余下2、5、7、8，無(wú)法構(gòu)造成立；當(dāng)除法算式為：7×9=63，還余下2、4、5、8，無(wú)法構(gòu)造成立；當(dāng)除法算式為：8×9=72，還余下3、4、5、6，有3+6=9,5-4=1.所以必然會(huì)有成立的。8、將1至7這7個(gè)數(shù)字分別填入算式□×□＝□÷□＝□＋□－□的方框中（每個(gè)數(shù)字只能用一次），使得等式成立。【分析】根據(jù)題意，除法算式中成立的只有6÷2或者6÷3，而6÷3=1×2=4+5-7，或者6÷2=1×3無(wú)法構(gòu)造繼續(xù)成立的。所以有6÷3=1×2=4+5-7。9、將0、1、2、3、4、5、6這7個(gè)數(shù)字進(jìn)行適當(dāng)組合后填入算式○×○＝□＝○÷○的圓圈和方框中，每個(gè)數(shù)字恰好出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的算式。請(qǐng)問(wèn)：填在方框內(nèi)的數(shù)是多少？【分析】從題意中可以看出，方框里的數(shù)不能為個(gè)位，則為十位數(shù)，符合條件的只有12×5=60,13×4=52,16×2=32.所以填在方框內(nèi)的數(shù)是12=60÷5=3×410、將1至9這10個(gè)數(shù)字填入算式□＋□＝□□□÷□□□＋1＝6－□的方框中（每個(gè)數(shù)字只能用一次），使等式成立。請(qǐng)問(wèn)：除法算式中的被除數(shù)是多少？【分析】根據(jù)題意，由于□若為1的話，此時(shí)6-□=5=2+3，此時(shí)□□□÷□□□無(wú)法等于4，不成立；□若為2的話，此時(shí)6-□=4=1+3，□□□÷□□□無(wú)法構(gòu)造出3；□若為3的話，此時(shí)6－□=1+2=□□□÷□□□＋1，則□□□÷□□□=2.所以只有478×2=956.□若為4的話，與2類(lèi)似；□若為5的話，與1類(lèi)似；11、在下面兩個(gè)算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“迎＋春＋杯”等于多少？【分析】從作為突破口，可知，此時(shí)。則有，則，所以三個(gè)漢字所代表的數(shù)字和為18.12、在下面兩個(gè)算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“”所代表的四位數(shù)是什么？【分析】從座位突破口，容易知道。則有：，即，則有當(dāng)時(shí)，才有可能成立，此時(shí)，所以震=1，地=5.所以所代表的四位數(shù)為4351超越篇算式59＋□□□÷□1＝□7是由1至9這9個(gè)數(shù)字組成的，其中1、5、7、9已經(jīng)填好，請(qǐng)把其余的數(shù)字填入方框中，使得等式成立?！痉治觥扛鶕?jù)題意，□□□÷□1=8或者□□□÷□1=18（重復(fù)，不符合）則有：□□□÷□1=8，且□應(yīng)均從2、4、6、8里選。其中，，，。則符合條件的應(yīng)有：或請(qǐng)將2、3、4、5、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)字分別填入算式（□＋□＋□＋□）÷（□＋□＋□）＝□的方框中，使得等式成立?！痉治觥坑捎谒袛?shù)字和為44，當(dāng)商□=2時(shí)，則被除數(shù)與除數(shù)的和為,42，所以被除數(shù)的和為：28，除數(shù)的和為：14，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，滿足除數(shù)的和為14的有：3+4+7或者3+5+6，對(duì)應(yīng)的被除數(shù)分別為：9+8+6+5,或者9+8+7+4。所以答案為：或3、算式□×□＝9□□÷5□＝□□是由1至9這9個(gè)數(shù)字組成的，其中5，9已經(jīng)填好，請(qǐng)將其余的數(shù)字填入方框中，使得等式成立。【分析】由于，，則□□應(yīng)在16到18之間。則有：，當(dāng)取時(shí)，9□□÷5□=16，且□只能從3、4、7里選。從個(gè)位可以看出，無(wú)符合條件的數(shù)；當(dāng)取時(shí)，9□□÷5□=18，且□只能從2、4、7里選，從個(gè)位經(jīng)試驗(yàn)可以看出，972÷54=18。所以有：4、在算式12345÷□□＝□99…7的方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字后，可以使其成為正確的等式，求其中的除數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)題意，有：12345-7=12388=□□×□99，由于。所以其中的除數(shù)應(yīng)為62。5、算式是由1、2、3、4這4個(gè)數(shù)字組成的，且相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“”所代表的四位數(shù)是多少？【分析】觀察尾數(shù)，可知，細(xì)只能為1或者3；當(dāng)細(xì)為1時(shí)，心、算必須為3、4，則仔=2,當(dāng)細(xì)為3時(shí)，心、算必須為1、2，則仔=4，所以代表的四位數(shù)為2134。6、已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分別代表0至9中的不同數(shù)字，且有下列4個(gè)等式成立：，求?！痉治觥扛鶕?jù)題意，或者;當(dāng)時(shí)，，則,，則有：且，顯然符合條件的數(shù)？當(dāng)時(shí)，，則，，則有：且，則, 而，無(wú)符合條件的數(shù)。答案為8。7、請(qǐng)將1至9這9個(gè)數(shù)字填入算式□□×□÷□＝□□□－□－□的方框內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只填一次。要求等號(hào)左邊4個(gè)方框填偶數(shù)數(shù)字，右邊方框填奇數(shù)數(shù)字，使等式成立?！痉治觥扛鶕?jù)題意，等式右邊的式子只能是奇數(shù)。所以有等式右邊除號(hào)后邊的數(shù)只能是4或者8。由于等式右邊最小為135-7-9=119。當(dāng)除號(hào)后邊的方框里填4時(shí)，；，此時(shí)有：；不合；當(dāng)除