精華版北師大八年級(jí)上期末模擬數(shù)學(xué)試卷有答案

一、選擇題（共12小題；共36分）1.的值為A.B.C.D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A.第一象限B.第二象限所在的象限是C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.我縣今年月某地天的最高氣溫如下（單位）：，，，，，．則這個(gè)地區(qū)最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.，B.，C.，D.，4.在去年植樹節(jié)時(shí)，甲班比乙班多種了乙班比去年多種了乙班去年植樹棵，則下列方程組中正確的是棵樹．今年植樹時(shí)，甲班比去年多種了，，結(jié)果甲班比乙班還是多種棵樹．設(shè)甲班去年植樹棵，A.C.B.D.C.5.下列計(jì)算正確的是A.B.D.6.在中，，那么是A.等邊三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形7.小明解方程組和時(shí)，由于不小心滴下了兩滴墨水，剛好把兩個(gè)數(shù)和遮住了，若兩個(gè)方程組有相同的解，則和的值為A.B.C.D.8.如圖，在梯形中，，，若，則的度數(shù)為A.B.C.D.9.下列四個(gè)命題中，真命題有①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角；④平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．C.個(gè)D.個(gè)A.個(gè)B.個(gè)10.若彈簧的總長(zhǎng)度是關(guān)于所掛重物的一次函數(shù)，該一次函數(shù)的圖象如圖，則不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是A.B.C.D.11.如圖，在長(zhǎng)方形中，，，將長(zhǎng)方形的一角沿折疊，點(diǎn)落到處，則重疊陰影部分的面積為A.B.C.D.12.如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)坐標(biāo)為為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交軸正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)A.B.C.D.二、填空題（共4小題；共12分）13.計(jì)算．14.甲、乙兩名同學(xué)投擲實(shí)心球，每人投次，平均成績(jī)均為米，方差分別為，，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是．15.如圖，臺(tái)階處的螞蟻要爬到處搬運(yùn)食物，它爬的最短距離是．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為邊作正方形，連接的坐標(biāo)是，．則，點(diǎn)的坐標(biāo)是，以的面積是．三、解答題（共7小題；共52分）17.計(jì)算：（1）（2）；．18.解方程組．（1）（2）19.年深圳寶安國(guó)際馬拉松賽于月日上午在寶安區(qū)政府南大門鳴槍開跑，我區(qū)某校為了了解學(xué)生對(duì)本次馬拉松賽的關(guān)注程度和鍛煉情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周跑步的時(shí)間，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）抽查學(xué)生跑步時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)，中位數(shù)是小時(shí)；（3）抽查學(xué)生跑步時(shí)間的平均數(shù)是小時(shí)．與20.如圖，四邊形中，的平分線，已知的平分線相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：（2）當(dāng)；，時(shí)，求的長(zhǎng)度．21.列方程組解應(yīng)用題：為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購(gòu)買公交車，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表：臺(tái)全新的混合動(dòng)力經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多花B型車少花萬(wàn)元．萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)A型車比購(gòu)買臺(tái)（1）請(qǐng)求出和；（2）若購(gòu)買這臺(tái)混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省萬(wàn)升汽油，求購(gòu)買這臺(tái)混合動(dòng)力公交車需要多少萬(wàn)元?22.廈深鐵路開通后，與分別是從深圳北開往潮陽(yáng)站的動(dòng)車和從潮陽(yáng)站開往深圳北的高鐵到深圳北的距離與行駛時(shí)間的圖象，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)動(dòng)車離深圳北的距離為（千米），高鐵離深圳北的距離為與的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（千米），行駛時(shí)間為（小時(shí)），和（1）高鐵的速度為；；（2）動(dòng)車的速度為（3）動(dòng)車出發(fā)多少小時(shí)與高鐵相遇?（4）兩車出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相距千米?23.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在軸上，在軸上，且，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過(guò)點(diǎn)（3）求點(diǎn)（4）點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，求證：；坐標(biāo)；是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．答案第一部分1.A2.D3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.C10.B11.C12.A第二部分13.14.乙15.16.第三部分17.（1）（2）18.（1）把代入得：解得：把代入得：則方程組的解為（2）方程組整理得：得：解得：把代入得：則方程組的解為19.（1）被抽查的學(xué)生數(shù)為則時(shí)間為小時(shí)的人數(shù)為補(bǔ)全圖形如下：（人），（人），（2）；（3）20.（1）平分，平分，，，，．（2），，，平分，，在和中，，在中，，．21.（1）根據(jù)題意得：解得：（2）設(shè)A型車購(gòu)買臺(tái)，則B型車購(gòu)買臺(tái)，根據(jù)題意得：解得：，（萬(wàn)元）．答：購(gòu)買這臺(tái)混合動(dòng)力公交車需要萬(wàn)元．22.（1）（2）（3）設(shè)動(dòng)車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：，解得動(dòng)車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：，將代入，得，，設(shè)高鐵對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：解得，將，代入得即高鐵對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：則，解得即動(dòng)車出發(fā)小時(shí)與高鐵相遇．（4）由題意可得，，解得，，，即兩車出發(fā)小時(shí)或小時(shí)時(shí)相距千米．23.（1）四邊形為邊長(zhǎng)為的正方形，，，為的中點(diǎn)，，，設(shè)直線解析式為解得，將，代入得直線的函數(shù)關(guān)系式為．（2）是的中點(diǎn)，，四邊形是正方形，，，在和中，，，，垂直平分，，，，，．（3）由（）可知，且，，，，，，即，解得，，點(diǎn)坐標(biāo)為．（4）如圖，連接交直線于點(diǎn)，此時(shí)取得最小值．由（）可知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線，對(duì)稱，，，，，的最小值為．（2）是的中點(diǎn)，，四邊形是正方形，，，在和中，，，，垂直平分，，，，，．（3）由（）可知，且，，，，，，即，解得，，點(diǎn)坐標(biāo)為．（4）如圖，連接交直線于點(diǎn)，此時(shí)取得最小值．由（）可知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線，對(duì)稱，，，，，