大理白族自治州劍川教縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州劍川教縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?普陀區(qū)二模）下列計算結(jié)果正確的是（）A.a4?a2=a8B.（a4）2=a6C.（ab）2=a2b2D.（a-b）2=a2-b22.（北師大版七年級下冊《2.4用尺規(guī)作角》2022年同步練習(xí)（一））下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到DB.以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C.作直線l1平行于l2D.延長線段AB至C，使AC=BC3.（山東省德州市夏津縣香趙中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列多項式不是完全平方式的是（）A.x2-4x-4B.+m2+mC.9a2+6ab+b2D.4t2+12t+94.（2019?黃石模擬）下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)?∠α?，要使這個?∠α?最小時，旋轉(zhuǎn)后的圖形也能與原圖形完全重合，則這個圖形是?(???)??A.B.C.D.5.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2002?無錫）一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合做此項工程所需的時間為（）A.（）小時B.小時C.小時D.小時6.（2015?合肥校級模擬）下列運算正確的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+17.（2016?南崗區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（河南省開封市通許縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±39.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））在下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.-3ab+2a2=a（2a-3b）D.a2+a+1=a（a+1）+110.（江西省撫州市黎川縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論正確的是（）A.平行四邊形是軸對稱圖形B.菱形的對角線互相垂直且相等C.正方形的對稱軸有4條D.矩形的對角線互相垂直評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個同學(xué)在進行多邊形的內(nèi)角和計算時，所得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯了以后，重新檢測發(fā)現(xiàn)少了一個內(nèi)角，則這個內(nèi)角是度．12.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔOAB??中，點?A??在?x??軸正半軸上，點?B??在第一象限，?OA=OB??，點?M??為?AB??的中點，若函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象恰好經(jīng)過點?B??，?M?13.（山東省威海市開發(fā)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?威海期末）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，若AC=3AE，則tan∠ABC=．14.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．15.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（3））分式與的最簡公分母是．16.已知四邊形的四條邊和兩條對角線這六條線段中只有兩種長度，則這個四邊形的最大內(nèi)角為．17.（?2022年興慶區(qū)九年級上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測考試數(shù)學(xué)卷）【題文】如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：___，使OC=OD.18.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知小華的年齡是a歲，小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍，則小剛的年齡是．19.（2022年春?龍海市期中）已知-=5-1，則=．20.（內(nèi)蒙古呼和浩特市敬業(yè)中學(xué)七年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（一））如圖，工人師傅在砌門口時，常用木條EF固定四邊形門框ABCD，使其不變形，請問這種做法的根據(jù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?新民市一模）計算：?|2322.（2022年秋?金山區(qū)期中）（1）計算：--+（2）解方程：（3x-1）2=（x+1）（3x-1）（3）用配方法解方程：2x2+4x-3=0（4）分解因式：2x2+4xy-y2．23.已知一個多邊形共有35條對角線，求：（1）這個多邊形是幾邊形？（2）這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)是多少？24.如圖所示，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時有OC∥PE（1）求證：PC=OC；（2）若弦CD=12，求tan∠OPD的值．25.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．（1）當(dāng)∠B=40°時，求∠ADC的度數(shù)；（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面積．26.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（1）解不等式組：-2＜1-x≤3（2）化簡：?(-1)．27.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為a的等邊三角形ABC的頂點A、B分別在x軸，y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，求點C到原點O的最大距離．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a4?a2=a6，故錯誤；B、（a4）2=a8，故錯誤；C、（ab）2=a2b2，正確；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、完全平方公式，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，此選項正確；C、作直線l1平行于l2，不是尺規(guī)作圖，故本選項錯誤；D、應(yīng)為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．3.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為x2-4x+4=（x-2）2，故不是完全平方公式；B、原式=(+m)2，是完全平方公式；C、原式=（3a+b）2，是完全平方公式；D、原式=（2t+3）2，是完全平方公式；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的公式進行答題．4.【答案】解：?A??、最小旋轉(zhuǎn)角度?=360°?B??、最小旋轉(zhuǎn)角度?=360°?C??、最小旋轉(zhuǎn)角度?=360°?D??、最小旋轉(zhuǎn)角度?=360°綜上可得：旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的是?A??．故選：?A??．【解析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵．5.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設(shè)其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．【解析】設(shè)工作量為1，則甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．故選C．6.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、2（a+1）=2a+2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；去括號：括號前是正數(shù)去括號不變號，對各選項計算后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可．8.【答案】【解答】解：∵多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、菱形的對角線互相垂直，但不相等，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱軸有4條，故本選項正確；D、矩形的對角線相等，原說法錯誤，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形，菱形，正方形，矩形的性質(zhì)，結(jié)合選項進行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)此多邊形的內(nèi)角和為x，則有1125°＜x＜1125°+180°，即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，因為x為多邊形的內(nèi)角和，所以它是180°的倍數(shù)，所以x=180°×7=1260°．所以7+2=9，1260°-1125°=135°．因此，漏加的這個內(nèi)角是135°．故答案為：135°．【解析】【分析】本題首先由題意找出不等關(guān)系列出不等式，進而求出這一內(nèi)角的取值范圍；然后可確定這一內(nèi)角的度數(shù)，進一步得出這個多邊形是九邊形．12.【答案】解：設(shè)?B(m,km)??，?M(n,?∵M??是?AB??的中點，?∴???m+x2=n??∴x=2n-m??，?n=2m??，?∴x=3m??，?∴A(3m,0)??，?M(2m,k如圖，過點?B??作?BD⊥x??軸于?D??，連接?OM??，?∵OB=OA??，?M??是?AB??的中點，?∴OM⊥AB??，??R??t?Δ?O??B由勾股定理得：??OB2即?(?3m)??∴k2?∵k>0??，?∴k=22?∴OM=(?2m)?∵∠OAM=∠BAD??，?∠AMO=∠ADB=90°??，?∴ΔAMO∽ΔADB??，?∴???OAAB=故答案為：?3【解析】先根據(jù)?B??，?M??在反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象，所以設(shè)?B(m,km)??，?M(n,kn)??，?A(x,0)??，根據(jù)中點坐標公式列等式可得?x=2n-m??，?n=2m??，表示?A(3m,0)??，?M(2m,k2m13.【答案】【解答】解：連接BE，如下圖所示，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵AC=3AE，AB=AC，∴設(shè)AE=x，則AB=AC=3x，∠ABC=∠C，∴BE===2x，∴tan∠C====，∴tan∠ABC=，故答案為：．【解析】【分析】要求tan∠ABC的值，只要求除∠C的正切值即可，因為AB=AC，則∠ABC=∠C，要求∠C的正切值，則需要構(gòu)造直角三角形，因而連接BE，由于AB是直徑，則∠BEA=90°，然后根據(jù)題目中的條件可以求出BE、CE的長，從而可以得到∠C的正切值，本題得以解決．14.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義即可求得；（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．15.【答案】【解答】解：∵=，=-，∴分式與的最簡公分母是（m+3）（m-3）；故答案為：（m+3）（m-3）．【解析】【分析】先把分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【解答】解：分兩種情況：①如圖1，四邊形ABCD的四條邊與一對角線相等，即AB=BC=CD=DA=BD＜AC．∵在△ABD中，AB=AD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠A=∠ABD=∠ADB=60°．同理，∠C=∠CBD=∠CDB=60°．∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120°，∴這個四邊形的最大內(nèi)角為120°；②如圖2，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA．∵在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA，∴四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD＞AB，∴正方形ABCD符合題意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90°，即這個四邊形的最大內(nèi)角為90°．綜合①②，該四邊形的最大內(nèi)角為120°．故答案是：120°．【解析】【分析】分兩種情況：①該四邊形的四條邊與一對角線的長度相等，另一對角線為一長度；②該四邊形的四條邊相等，兩條對角線相等．17.【答案】【答案】【解析】【解析】本題可通過全等三角形來證簡單的線段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一組對應(yīng)角相等即可得出兩三角形全等，進而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后聯(lián)立OA=OB，即可得出OC=OD．解答：解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；∴當(dāng)∠C=∠D時，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．點評：本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．18.【答案】【解答】解：小剛的年齡是×（2a-3）+2=（a+0.5）歲，故答案為：（a+0.5）歲．【解析】【分析】本題是一個用字母表示數(shù)的題，由所給條件可知小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍解答即可．19.【答案】【解答】解：∵-=5-1，∴=，∴ab=-5（a-b），∴原式==-5．故答案為：-5．【解析】【分析】先根據(jù)題意用a-b表示出ab的值，代入代數(shù)式進行計算即可．20.【答案】【解答】解：做法的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=-2【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）--+=2--+=--=；（2）（3x-1）2=（x+1）（3x-1）（3x-1）[3x-1-（x+1）]=0，解得：x1=，x2=1；（3）2x2+4x-3=02x2+4x=3x2+2x=（x+1）2=，則x+1=±，解得：x1=-1+，x2=-1-；（4）2x2+4xy-y2=0，b2-4ac=16y2-4×2（-y）2=24y2，x1==，x2=，則原式=2（x-）（x-）=2（x+）（x+）．【解析】【分析】（1）首先化簡二次根式進而合并同類二次根式進而得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式，進而解方程得出答案；（3）利用配方法進行配方得出答案；（4）首先將y看作常數(shù)，進而解方程分解因式即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)這個正多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：=35，解得n1=10，n2=-7（不符題意，舍去）．故這個多邊形是十邊形；（2）（10-2）×180°=8×180°=1440°．故這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)是1440°．【解析】【分析】（1）設(shè)這個正多邊形是n邊形，根據(jù)n邊形共有對角線條，即可列出方程：=35，求解即可；（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．24.【答案】【解答】（1）證明：∵PG平分∠EPF，∴∠CPO=∠APO．∵OC∥PE，∴∠COP=∠APO，∴∠CPO=∠COP，∴PC=OC．（2）解：過點O作OH⊥CD于H，如圖所示：根據(jù)垂徑定理可得CH=DH=CD=6，∴PH=PC+CH=OC+CH=10+6=16．在Rt△CHO中，OH===8，∴tan∠OPD===．【解析】【分析】（1）由PG平分∠EPF可得∠CPO=∠APO，由OC∥PE可得∠COP=∠APO，得出∠CPO=∠COP，即可得出結(jié)論．（2）過點O