安陽(yáng)湯陰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前安陽(yáng)湯陰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南通市如東縣雙甸鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法不正確的是（）A.有兩個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形B.角平分線可以看成到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合C.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等D.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（-4，2）關(guān)于直線x=2對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）2.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.x2-x-6=（x-3）（x+2）B.（x+4）（x-3）=x2+x-12C.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xD.10ab=2a?5b3.（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，若∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（）A.150°B.140°C.130°D.120°4.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））下面是小強(qiáng)用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.5.（山東省期中題）如圖，在△ABC中，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，CD平分∠ACB，交BE于點(diǎn)F，若∠A=45°，∠ABC=75°，則∠BFC的度數(shù)為[]A.100°B.110°C.120°D.135°6.（2020年秋?和平區(qū)期中）下列說(shuō)法：①關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形②兩個(gè)全等的三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱③到某條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對(duì)稱，則圖形甲是軸對(duì)稱圖形其中，正確說(shuō)法個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.47.（廣東省云浮市羅定市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2?3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x8.（2021?宜昌模擬）如圖，以?ΔABC??的頂點(diǎn)?B??為圓心，?BA??的長(zhǎng)為半徑畫弧，交?BC??邊于點(diǎn)?D??，連接?AD??．若?∠B=50°??，?∠C=35°??，則?∠DAC??的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?50°??D.?65°??9.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面因式分解錯(cuò)誤的是（）A.x2-y2=（x+y）（x-y）B.x2-8x+16=（x-4）2C.2x2-2xy=2x（x-y）D.x2+y2=（x+y）210.（江蘇省南通市海安縣城東鎮(zhèn)韓洋中學(xué)七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（4月份））如圖，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG．下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE=∠ACD，其中正確的結(jié)論是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②③④評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（2））分式，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是個(gè)．12.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，且這個(gè)函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等．那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．13.（2021?黃石模擬）計(jì)算：?(?π-1)14.閱讀下列一段文字，并根據(jù)規(guī)律解題：∵=（1-）=（-）=（-）…∴++…+=．試計(jì)算+++．15.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)共同體八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（x-1）（x+3）=x2+px+q，則=．16.（2022年上海市“宇振杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））已知凸四邊形ABCD的四邊長(zhǎng)為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是．17.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岑溪市期末）如圖，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，則∠1的度數(shù)為．18.（湖北省襄陽(yáng)市宜城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜城市期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為．19.已知a2+a-1=0，則a3-=．20.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?BC=9??，?M??為?BC??上一點(diǎn)，連接?MA??，將線段?MA??繞點(diǎn)?M??順時(shí)針?90°??得到線段?MN??，連接?CN??、?DN??，則?CN+DN??的最小值為______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?諸暨市模擬）（1）計(jì)算：?(?（2）解方程：??2x222.（2021?棗陽(yáng)市模擬）先化簡(jiǎn)再求值：?(a-?2ab-b2a)÷?a23.“數(shù)形結(jié)合“是我們解決問(wèn)題的一個(gè)重要方法，例如：在化簡(jiǎn)（a+b）（c+d）時(shí)，我們可以把它與矩形的面積聯(lián)系起來(lái)，我們可以取一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）、（c+d）的長(zhǎng)方形，形如：可得里面的四個(gè)小長(zhǎng)方形面積為ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么請(qǐng)你利用“數(shù)形結(jié)合”思想說(shuō)明平方差式：（a+b）（a-b）=a2-b2．24.（2016?寶應(yīng)縣一模）化簡(jiǎn)求值：(-)÷．其中x=．25.A、B兩地相距11km，甲，乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)，甲距B地還有5km，相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，且甲到達(dá)B地的時(shí)間比乙到達(dá)A地的時(shí)間早22min，求甲、乙兩人的速度．26.計(jì)算：-+．27.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，BC=7，CF=3，求EF的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，有兩個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，故A選項(xiàng)正確；B、根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，故可看為角平分線為到兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合，故B正確；C、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，故可知C選項(xiàng)正確；D、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，2）關(guān)于直線x=0（y軸）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故本題選D．【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)逐項(xiàng)分析可得出正確答案．2.【答案】【解答】解：A、x2-x-6=（x-3）（x+2），正確；B、（x+4）（x-3）=x2+x-12，是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、10ab=2a?5b，10ab不是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案．3.【答案】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到：∠D=∠B=40°；然后由四邊形內(nèi)角和定理來(lái)求∠BCD的大?。?.【答案】【解答】解：因?yàn)槿切问怯刹辉谕粭l直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．故選：C．【解析】【分析】因?yàn)槿切蔚亩x為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．5.【答案】【解析】6.【答案】【解答】解：①關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形，是正確的；②兩個(gè)全等的三角形不一定組成軸對(duì)稱圖形，原題是錯(cuò)誤的；③對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，且到這條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱，原題錯(cuò)誤；④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對(duì)稱，則圖形甲不一定是軸對(duì)稱圖形，原題錯(cuò)誤．正確的說(shuō)法有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可．7.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=18x3，錯(cuò)誤；C、原式=-216x6，錯(cuò)誤；D、原式=2x，正確，故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．8.【答案】解：?∠B=50°??，?∠C=35°??，?∴∠BAC=180°-∠B-∠C=95°??，?∵AB=BD??，?∴∠BAD=∠ADB=(180°-∠B)÷2=65°??，?∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=95°-65°=30°??，故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出?∠BAC=180°-∠B-∠C??，根據(jù)等腰三角形兩底角相等得出?∠BAD=∠ADB=(180°-∠B)÷2??，進(jìn)而根據(jù)角的和差得出?∠DAC=∠BAC-∠BAD=30??．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），正確，不合題意；B、x2-8x+16=（x-4）2，正確，不合題意；C、2x2-2xy=2x（x-y），正確，不合題意；D、x2+y2=（x+y）2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．10.【答案】【解答】解：∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC，∵BE是△ABC的角平分線，∴∠ABC=2∠ABF，∴∠BAG=2∠ABF，故①正確．∵AG∥BC，∴∠G+∠GBC=180°，∵AG⊥BG，∴∠G=90°，∴∠GBC=90°，∴∠ABG+∠ABC=90°，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∴∠GBA=∠ACB，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD，∴∠ABG=2∠ACD，故③正確；故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)AG∥BC可得∠BAG=∠ABC再由BE是△ABC的角平分線可證得∠BAG=2∠ABF；再由AG∥BC可得證明∠GBC=90°，進(jìn)而可得∠ABG+∠ABC=90°，再由AB⊥AC可證得∠ABC+∠ACB=90°，根據(jù)同角的余角相等可得∠GBA=∠ACB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得③正確，無(wú)法證明BA平分∠CBG，∠ABC≠∠ACB，故無(wú)法得∠ABE=∠ACD．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式==，因此最簡(jiǎn)分式只有，，，故答案為：3．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．12.【答案】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，∴一次函數(shù)為y=-x+b，由直線y=-x+1可知與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∵函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等，∴b=-1，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．故答案為y=-x-1．【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，根據(jù)三角形全等求出b即可得解．13.【答案】解：原式?=1+3-4???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：++…+=（1-+-+…+-）=×(1-)=×=．故答案為：．+++=（-）+(-)+…+(-)=×（-）=×=．【解析】【分析】由題意可知++…+=（1-+-+…+-），從而可求得答案；按照上述方法將各分式進(jìn)行拆項(xiàng)裂項(xiàng)，從而可求得答案．15.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+px+q，∴p=2，q=-3，∴===3，故答案為：3．【解析】【分析】首先利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出p，q的值，即可解答．16.【答案】【答案】根據(jù)大角對(duì)大邊知，∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時(shí)，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趨近0度，這時(shí)BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，于是可知∠C也趨近0度，∠B趨近180度，進(jìn)而求出∠A大小的范圍．【解析】∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時(shí)，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趨近0度，這時(shí)BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，這時(shí)∠C也趨近0度，∠B趨近180度，故0＜∠A＜90°，故答案為0＜∠A＜90°．17.【答案】【解答】解：∵∠A=90°，∠C=40°，∴∠B=50°，∵EF∥BC，∴∠1=50°，故答案為：50°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠B=50°，再利用平行線性質(zhì)得出∠1的度數(shù)即可．18.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°-60°=30°，∴AD=AB=×9=4.5，∴DF=4.5．故答案為：4.5．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．19.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據(jù)立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．20.【答案】解：在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．?∵ΔABH??，?ΔAMN??都是等腰直角三角形，?∴AH=2AB??，?AN=2?∴???ABAH=?∴ΔBAM∽ΔHAN??，?∴∠AHN=∠B=90°??，?∵∠AHB=45°??，?∴∠NHC=45°??，?∴??點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線?HN??，設(shè)射線?HN??交?CD??的延長(zhǎng)線于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最小，?∵AB=CD=4??，?BH=4??，?BC=9??，?∴CH=CT=5??，?DT=TJ=1??，?∵∠CTH=∠HTJ=45°??，?∴∠CTJ=90°??，?∴CJ=?JT故答案為?26【解析】在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．證明?∠HTC=45°??，推出點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線?HN??，設(shè)射線?HN??交?CD??的延長(zhǎng)線于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最?。绢}考查軸對(duì)稱?-??最短問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=3-2?=3-1???=2??；（2）?∵2?x?∴a=2??，?b=-2??，?c=-3??，則△?=(?-2)?∴x=-b±即??x1?=1+【解析】（1）先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可；（2）利用公式法求解即可．本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵，也考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算．22.【答案】解：原式?=?a?=(?a-b)?=a-b當(dāng)?a=1+3??，原式?=1+【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將?a??與?b??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求出答案．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】【解答】解：如圖，圖1中陰影部分的面積為：a2-b2，圖2中陰影部分的面積