涼山德昌2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前涼山德昌2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州二附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））下列畫圖語句中正確的是（）A.畫射線OP=5cmB.畫射線OA的反向延長(zhǎng)線C.畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)D.畫出A、B兩點(diǎn)的距離2.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a2=a3B.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C.x2+x2=2x2D.（x3）4=x73.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（02）（））（2008?湘西州）某人在平面鏡里看到的時(shí)間是12：01，此時(shí)實(shí)際時(shí)間是（）A.12：01B.10：51C.10：21D.15：104.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)花蕩中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10105.（2021?蓮湖區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-3)-1=(?A.3B.?-3??C.?1D.?-16.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)（）A.P1B.P2C.P3D.P47.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BA、BC為邊向內(nèi)作等邊ABF和等邊BCE，AE與CF交于G點(diǎn)，以下結(jié)論：①AE=CF；②∠AGC=120°；③GB平分∠AGC；④若AB=BC，則AE=2EG，其中正確的結(jié)論有（）A.①②③B.①②③④C.①②④D.②③④8.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，現(xiàn)需要提前c天完成，那么每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)是（）A.B.C.D.9.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?AC>BC??．用直尺和圓規(guī)在邊?AC??上確定一點(diǎn)?P??，使點(diǎn)?P??到點(diǎn)?A??、點(diǎn)?B??的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是?(???)??A.B.C.D.10.（湖南省婁底市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中是分式的是（）A.-3xB.-C.D.x2y評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?沈陽三模）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??分別在邊?AB??和邊?AD??上，?BE=AF??，則?∠AEC+∠AFC??的度數(shù)為______．12.（湖南省株洲市醴陵七中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：x2+2xy+y2-z2=．13.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第1章特殊平行四邊形》2022年單元測(cè)試卷（陜西省西安市匯文中學(xué)））（2021年春?啟東市期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是．14.（山西省大同一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?山西校級(jí)期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．15.（北京市平谷區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小米的作法如下：請(qǐng)回答：小米的作圖依據(jù)是．16.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（3））計(jì)算：÷?=．17.如圖，在△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．（1）若添加條件：，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE；（2）若添加條件：，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE．18.（云南省楚雄州牟定縣天臺(tái)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?牟定縣校級(jí)月考）在如圖邊長(zhǎng)為7.6的正方形的角上挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為2.6的小正方形．（1）剩余的圖形能否拼成一個(gè)矩形？若能，畫出這個(gè)矩形，并求出這個(gè)矩形的面積是多少．（2）通過觀察比較原圖和你所畫圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為：．（3）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①10.3×9.7；②（2a+b+1）（2a+b-1）19.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章13.4.3作已知角的平分線課時(shí)練習(xí)）所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．20.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?新都區(qū)期中）如圖，雷達(dá)可用于飛機(jī)導(dǎo)航，也可用來監(jiān)測(cè)飛機(jī)的飛行．假設(shè)某時(shí)刻雷達(dá)向飛機(jī)發(fā)射電磁波，電磁波遇到飛機(jī)后反射，又被雷達(dá)接收，兩個(gè)過程共用了5.24×10-5秒．已知電磁波的傳播速度為3.0×108米/秒，則該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離是米．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：1423，?x=1+4??，?y=2+3??，因?yàn)?x=y??，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”是______．（2）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”．22.填空，使等式成立：（1）=（2）=（a≠0）（3）=（4）=．23.計(jì)算：+++…+．24.因式分解：（1）3x-12x3（2）-2a3+12a2-18a（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）（4）（x+y）2+2（x+y）+1（5）a2-2ab+b2-1．25.如圖①，已知A（a，0），B（0，b），且a，b滿足a2-8a+b2-8b=-32．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且∠OCB=45°，過A作AD⊥OC于D點(diǎn)，求證：AD=CD；（3）如圖②，若已知E（1，0），連接BE，過B作BF⊥BE且BF=BE，連接AF交y軸于G點(diǎn)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)．26.如圖，點(diǎn)D、E三等分△ABC的BC邊，求怔：AB+AC＞AD+AE．27.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)八年級(jí)（上）第7周周練數(shù)學(xué)試卷）直線MN和同側(cè)兩點(diǎn)AB，在MN上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最?。ǔ咭?guī)作圖）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、畫射線OP=5cm，錯(cuò)誤，射線沒有長(zhǎng)度，B、畫射線OA的反向延長(zhǎng)線，正確．C、畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，中點(diǎn)是線段的不是兩點(diǎn)的，D、畫出A、B兩點(diǎn)的距離，錯(cuò)誤，畫出的是線段不是距離．故選：B．【解析】【分析】利用射線的定義，線段中點(diǎn)及距離的定義判定即可．2.【答案】【解答】解：A、a6÷a2=a4，錯(cuò)誤；B、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，錯(cuò)誤；C、x2+x2=2x2，正確；D、（x3）4=x12，錯(cuò)誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、平方差公式、冪的乘方和合并同類項(xiàng)計(jì)算即可．3.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】從鏡子中看到的是12：01，則真實(shí)時(shí)間應(yīng)該是將此讀數(shù)倒看：10：51．故選B．4.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：an=-；a2016=-=-1008．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題目條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，知當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：an=-；把n的值代入進(jìn)行計(jì)算可得．5.【答案】解：?(?-3)故選：?D??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.【答案】【答案】應(yīng)作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．【解析】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)是P2．故選B．7.【答案】【解答】解：如圖1中，作BM⊥FC于⊥M，BN⊥AE⊥于⊥N，∵△ABF，△BCE都是等邊三角形，∴BA=BF，BE=BC，∠ABF=∠EBC，∴∠ABE=∠CBF，在△ABE和△FBC中，，∴△ABE≌△FBC，∴AE=CF故①正確，∠AEB=∠FCB，∵∠AEB+∠BEC=180°，∴∠BCF+∠BEG=180°，∴∠EBC+∠EGC=180°，∴∠EGC=120°，故②正確，∴AE=CF，∴?AE?BN=?CF?BM，∴BN=BM，∴BG平分∠AGC，故③正確，如圖2中，作GM⊥AC垂足為M，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=15°，∵BF=BC，∠CBF=30°，∴∠BCF=75°，∴∠ECG=15°，∴∠ACE=∠ECG，∴=，在RT△GMC中，∵∠MCG=30°，∴CM：CG=，∵AC=2CM，∴==，故④錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】①②③正確可以根據(jù)△ABE≌△FBC利用全等三角形的性質(zhì)解決，④錯(cuò)誤由圖2證明CE是∠ACG的角平分線，利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決．8.【答案】【答案】每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)=現(xiàn)在每天生產(chǎn)的件數(shù)-原來每天生產(chǎn)的件數(shù)．【解析】可先求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的件數(shù)是，再求實(shí)際每天生產(chǎn)的件數(shù)是．∴實(shí)際每天就比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)是-=．故選C．9.【答案】解：要使點(diǎn)?P??到點(diǎn)?A??、點(diǎn)?B??的距離相等，需作?AB??的垂直平分線，所以?A??選項(xiàng)符合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷．本題考查了作圖?-??基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．10.【答案】【解答】解：A、-3x的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分母中含有字母，因此是分式，故本選項(xiàng)正確；D、x2y的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】解：連接?AC??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠D=∠B=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=BC=CD??，?∠BAC=60°=∠D??，?∵BE=AF??，?∴AE=DF??，在?ΔACE??和?ΔDCF??中，???∴ΔACE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠AEC=∠DFC??，?∵∠DFC+∠AFC=180°??，?∴∠AEC+∠AFC=180°??，故答案為：?180°??．【解析】證?ΔACE?ΔDCF(SAS)??，得?∠AEC=∠DFC??，再由?∠DFC+∠AFC=180°??，即可求解．本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔACE?ΔDCF??是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：原式=（x2+2xy+y2）-z2=（x+y）2-z2=（x+y+z）（x+y-z）．故答案是：（x+y+z）（x+y-z）．【解析】【分析】前3項(xiàng)分成一組利用完全平方公式分解，然后再與第四項(xiàng)利用平方差公式分解因式．13.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四邊形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案為：3．【解析】【分析】過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．14.【答案】【解答】解：連接CE，設(shè)AC，BE相交于O，∴∠1+∠2=∠A+∠B，∵∠D+∠DEC+∠DCE=180°，∴∠1+∠2+∠D+∠DEO+∠DCO=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案為：180°．【解析】【分析】連接CE，設(shè)AC，BE相交于O，由對(duì)頂角相等和三角形的內(nèi)角和得到∠D+∠DEC+∠DCE=180°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案為：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．【解析】【分析】由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠O=∠O′．16.【答案】【解答】解：原式=??==．故答案為：．【解析】【分析】首先把除法變?yōu)槌艘缘箶?shù)，然后再把分子、分母分別相乘，最后約分化簡(jiǎn)即可．17.【答案】【解答】解：∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，（1）添加AB=AD，可利用“SAS”推得△ABC≌△ADE，故答案為：AB=AD；（2）添加∠C=∠E可利用“ASA”推得△ABC≌△ADE；故答案為：∠C=∠E．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠EAD，再根據(jù)所用定理和已知條件添加條件即可．18.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：這個(gè)矩形的面積是：（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=51；（2）由題意可得出：（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=7.62-2.62，即可得出乘法公式：（a+b）×（a-b）=a2-b2；故答案為：（a+b）×（a-b）=a2-b2；（3）①10.3×9.7=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②（2a+b+1）（2a+b-1）=（2a+b）2-12=4a2+4ab+b2-1．【解析】【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)以及矩形面積求法得出即可；（2）利用原圖和你所畫圖的陰影部分面積得出平方差公式即可；（3）利用平方差公式分別求出即可．19.【答案】【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念20.【答案】【解答】解：5.24×10-5×3.0×108÷2=7.86×103，故答案為：7.86×103．【解析】【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離．三、解答題21.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999，故答案為：1001，9999；（2）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，則?d=2a??，?a+b=c+d??，?b+c=12k???∴2c+a=12k??即?a=2??，4，6，8，?d=4??，8，12（舍去），16（舍去）①當(dāng)?a=2??，?d=4??時(shí)，?2(c+1)=12k??可知?c+1=6k??且?a+b=c+d???∴c=5??，?b=7??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時(shí)，?2(c+2)=12k??可知?c+2=6k??且?a+b=c+d???∴c=4??，?b=8??綜上所述，這個(gè)數(shù)為2754或4848．【解析】（1）根據(jù)題意，同時(shí)考慮最高位不為0，可得答案；（2）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，由已知條件可得?2c+a=12k??，再分兩種情況討論：①當(dāng)?a=2??，?d=4??時(shí)，?2(c+1)=12k??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時(shí)，?2(c+2)=12k??．本題考查了因式分解在數(shù)字問題中的應(yīng)用，讀懂定義的要求，并正確列式，是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）左邊=，故答案為：a2+ab；（2）右邊=．故答案為：ac；（3）左邊==．故答案為：x-2；（4）左邊==．故答案為：a+2．【解析】【分析】（1）把等式左邊的分子分母同時(shí)乘以a即可；（2）把等式右邊的分子分母同時(shí)乘以a即可；（3）把等式左邊的式子分子分母同乘以-1即可得出結(jié)論；（4）把等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，再把式子的分子、分母同時(shí)除以a+1即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：原式=-+-+-+…+-=-=-=．【解析】【分析】將各分式根據(jù)=-拆開后兩兩抵消得-，通分化為同分母分式相減可得．24.【答案】【解答】解：（1）原式=3x（1-4x2）=3x（1+2x）（1-2x）；（2）原式=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2；（3）原式=9a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（4）原式=[（x+y）+1]2=（x+y+1）2；（5）原式=（a2-2ab+b2）-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案；（2）根據(jù)提公因式法，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案；（3）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案；（4）根據(jù)完全平方公式，可得答案；（5）根據(jù)根據(jù)分組法，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案．25.【答案】【解答】（1）解：∵a2-8a+b2-8b=-32，∴（a2-8a+16）+（b2-8b+16）=0，∴（a-4）2+（b-4）2=0，∵（a-4）2≥0，（b-4）2≥0，∴a=b=4，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4）．（2）證明：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵∠BCO=45°，∴∠BCO=∠BAO，∴O、A、C、B四點(diǎn)共圓，∴∠AOB+∠BCA=180°，∵∠AOB=90°，∴