烏海市海勃灣區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前烏海市海勃灣區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省廊坊十中九年級（上）期中數(shù)學試卷（B卷））如圖，將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是這四個正方形的對角線的交點，則圖中四塊陰影面積的總和是（）A.1B.2C.3D.42.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）當x=1時，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.3.（2020年秋?周口期末）關(guān)于未知數(shù)x的方程=x-2的解是x=3，則a的值是（）A.5B.-5C.1D.-14.（2021?江干區(qū)二模）隨著快遞業(yè)務量的增加，某快遞公司為快遞員更換快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原來多投遞8件．若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每天投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，根據(jù)題意課列方程為?(???)??A.?300B.?300C.?420D.?3005.（江蘇省南通市如東縣雙甸鎮(zhèn)初級中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法不正確的是（）A.有兩個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形B.角平分線可以看成到角的兩邊距離相等的所有點的集合C.全等三角形對應邊上的高相等D.在直角坐標系內(nèi)，點P（-4，2）關(guān)于直線x=2對稱的點的坐標為（4，2）6.（江蘇省無錫市江陰市徐霞客中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））一個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，就能與它自身重合，這個角度至少為（）A.45°B.60°C.90°D.180°7.（2018?灌南縣模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??|-a2D.?(?8.（《第16章分式》2022年江西省宜豐縣新莊中學單元測試卷）下列各方程中是分式方程的是（其中a、b、c均為常數(shù)）（）A.=2B.=5C.x+=c+D.=2-9.（2022年春?宜興市校級月考）（2022年春?宜興市校級月考）如圖，已知∠BOF=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F為多少度（）A.360°B.720°C.540°D.240°10.（山東省煙臺市龍口市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④BD=2CD．A.4B.3C.2D.1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）方程?112.（2021年春?連山縣校級期末）計算（-2x2）3=；（4a+）2=16a2+8a+．13.（2016?鄂州一模）計算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．14.（1）填空：（a-b）（a+b）=；（a-b）（a2+ab+b2）=；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的結(jié)論計算：29-28+27-…+23+22+2．（4）進一步思考并計算：29-28+27-…+23-22+2．15.（江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）給出下列3個分式：，，，它們的最簡公分母為．16.（2016?玉州區(qū)一模）計算：2a2?a6=．17.（2022年春?丹陽市校級月考）（2022年春?丹陽市校級月考）如圖，四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則∠BDP=．18.△ABC中，AD是BC邊上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分別是BC、AC邊上的動點，則△PQR周長的最小值為．19.（期中題）已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點，則∠BHC=（）。20.（江蘇省鹽城市景山中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?鹽城校級期末）如圖，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E為BC中點，則DE的長cm．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年貴州省黔西南州普安縣高棉中學中考數(shù)學模擬試卷）（1）計算：|-2|-(-2)-2-(-2013)0．（2）解方程：--3=0．22.（2020年秋?安圖縣月考）計算：4a2b?（-ab2）3．23.（江蘇省淮泗片教育聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，求：（1）若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)．（2）在其他條件不變的情況下，若∠A=n°，則∠A與∠BOC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？24.（2016?濱湖區(qū)一模）（1）計算：|-3|-（）-2+20160；（2）若a=b+2，求代數(shù)式3a2-6ab+3b2的值．25.關(guān)于x的多項式乘多項式（x2-3x-2）（ax+1），若結(jié)果中不含有x的一次項，求代數(shù)式：2a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）+1的值．26.（2022年春?建湖縣校級月考）（2022年春?建湖縣校級月考）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC．判斷BF、DE是否平行，并說明理由．27.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖1，△ABC和△DEF是兩塊可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如圖1所示的狀態(tài)下，△DEF固定不動，將△ABC沿直線n向左平移（1）當△ABC移到圖2位置時連接AF，DC，求證：AF=DC；（2）如圖3，在上述平移過程中，當點C與EF的中點重合時，直線n與AD有什么位置關(guān)系，請寫出證明過程．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由正方形的性質(zhì)得，一個陰影部分的面積等于正方形的面積的，所以，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，∵五個正方形的邊長都為2cm，∴四塊陰影面積的總和=22=4cm2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的中心對稱性，每一個陰影部分的面積等于正方形面積的，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，然后列式計算即可得解．2.【答案】【解答】解：A、當x=1時，12-3+2=0，此分式無意義，故本選項錯誤；B、當x=1時，原式==，故本選項錯誤；C、當x=1時，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項正確；D、當x=1時，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件對各選項進行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得：=1，解得：a=-1，經(jīng)檢驗a=-1時，分母不為0，則a的值是-1．故選D．【解析】【分析】把x=3代入方程即可求出a的值．4.【答案】解：設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，依題意得：?300故選：?D??．【解析】設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，根據(jù)該快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，有兩個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，故A選項正確；B、根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，角平分線上的點到兩邊的距離相等，故可看為角平分線為到兩邊距離相等的所有點的集合，故B正確；C、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應邊上的高相等，故可知C選項正確；D、在直角坐標系中，點P（-4，2）關(guān)于直線x=0（y軸）對稱的點的坐標為（4，2），故D選項錯誤．故本題選D．【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及點關(guān)于直線對稱的性質(zhì)，對各選項逐項分析可得出正確答案．6.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90度．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．7.【答案】解：?A??、底數(shù)不變指數(shù)相加，故?A??錯誤；?B??、系數(shù)相加字母部分不變，故?B??錯誤；?C??、負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故?C??正確；?D??、?(??-a2故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?A??，根據(jù)合并同類項，可判斷?B??，根據(jù)負數(shù)的絕對值，可判斷?C??，根據(jù)積的乘方，可判斷?D??．本題考查了積的乘方，積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．8.【答案】【解答】解：A、分母沒有未知數(shù)；B、分母也沒有未知數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)x，符合條件；D、a，b都是常數(shù)，不是分式方程．綜上所述，故選C．【解析】【分析】分式方程是指分母中含有未知數(shù)的方程，據(jù)此判斷即可．9.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，∵∠BOF=120°，∴∠3=180°-120°=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，∠F+∠2=180°-60°=120°，所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故選D【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A+∠C，∠B+∠D，再根據(jù)鄰補角求出∠EOF，然后求解即可．10.【答案】【解答】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點D在AB的中垂線上．故③正確；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵點D在AB的中垂線上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正確．故選A．【解析】【分析】①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2CD，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進而可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】解：?1方程兩邊都乘以?2(x-2)??得：?2=1-2(x-2)??，解得：?x=3經(jīng)檢驗，?x=3故答案為：?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗即可．本題考查了解分式方程，考核學生的計算能力，最后別忘記檢驗．12.【答案】【解答】解：（-2x2）3=-8x6；（4a+1）2=16a2+8a+1．故答案為：-8x6，1，1．【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運算性質(zhì)和完全平方公式的知識分別填空即可．13.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡求出答案．14.【答案】【解答】解：（1）（a-b）（a+b）=a2-b2；（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4；故答案為：a2-b2，a3-b3，a4-b4；（2）由（1）的規(guī)律可得：原式=an-bn，故答案為：an-bn；（3）29-28+27-…+23-22+2=（2-1）（28+26+24+22+2）=342．法二：29-28+27-…+23-22+2=29-28+27-…+23-22+2-1+1=+1=342．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式與多項式乘以多項式的運算法則運算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可得結(jié)果；（3）利用（2）得出的規(guī)律猜想；（4）原式變形后，利用（2）得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．15.【答案】【解答】解：3個分式，，，它們的最簡公分母為12x3；故答案為：12x3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【解答】解：原式=2a8，故答案為：2a8．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，∴BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，∴∠DCP=90°-60°=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CPD=（180°-30°）=75°，∴∠BDP=∠CDP-∠CDB=75°-45°=30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，求出∠DCP=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CP=75°，即可求出答案．18.【答案】【解答】解：過A作AP⊥BC于P（即D點），分別作D關(guān)于AB，AC的對稱點P1，P2，連接P1，P2，交AB，AC于Q，R，則△PQR就是周長最短的三角形，其周長為P1P2的長，∵AD⊥BC，BD=3，CD=1，AD=2，∴AB=，AC=，∵DM⊥AB，∴AD2=AM?AB，∴AN=，同理AN=，∵==，==，∴=，∵∠BAC=∠NAM，∴△AMN∽△ACB，∴=，∴MN=，∴P1P2=2MN=．故答案為：．【解析】【分析】過A作AP⊥BC于P（即D點），分別作D關(guān)于AB，AC的對稱點P1，P2，連接P1，P2，交AB，AC于Q，R，則△PQR就是周長最短的三角形，其周長為P1P2的長，根據(jù)勾股定理得到AB=，AC=，根據(jù)射影定理得到AD2=AM?AB，求得AN=，同理AN=，推出△AMN∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求得MN=，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．19.【答案】125°【解析】20.【答案】【解答】解：延長CD交AB于F點．如圖所示：∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD；∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；在△ACD和△AFD中，，∴△ACD≌△AFD（ASA），∴CD=DF，AF=AC=5cm．∵E為BC中點，BF=AB-AF=8-5=3，∴DE=BF=1.5（cm）．故答案為：1.5．【解析】【分析】延長CD交AB于F點．根據(jù)AD平分∠BAC，且AD⊥CD，證明△ACD≌△AFD，得D是CF的中點；又E為BC中點，所以DE是△BCF的中位線，利用中位線定理求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）|-2|-（-2）-2-(-2013)0=2--1=-．（2）令=a，方程轉(zhuǎn)化為a2-2a-3=0，解得：a1=3，a2=-1，當a=3時，=3，解得：x=3，檢驗：當x=3時，x-2≠0，所以x=3是方程的解；當a=-1時，=-1，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x-2≠0，所以x=1是方程的解；所以方程的解為：x1=3，x2=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值，負指數(shù)冪，0次冪計算即可解答；（2）令=a，方程轉(zhuǎn)化為a2-2a-3=0，解出a的值，再求關(guān)于x的方程．22.【答案】【解答】解：4a2b?（-ab2）3=（4a2b）?（-a3b6）=-45b7．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式的乘法，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∵BO、CO分別是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°；（2）∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A，即∠BOC=90°+∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，由于BO、CO分別是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線，得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，于是得到∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）|-3|-（）-2+20160=3-4+1=0；（2）∵a=b+2，∴a-b=2，∴3a2-6ab+3b2=3（a-b）2=3×22=12．【解析】【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次方的性質(zhì)化簡求出答案；（2）將原式分解因式，進而將已知代入求出答案．25.【答案】【解答】解：（x2-3x-2）（ax+1）=ax3+x2-3ax2-3x-2ax-2=ax3+（1-3a）x2-（3+2a）x-2，∵關(guān)于x的多項式乘多項式（x2-3x-2）（ax+1）的結(jié)果中不含有x的一次項，∴3+2a=0，解得，a=-1.5，∴2a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）+1=（2a+1）[2a-（2a-1）]+1=（2a+1）（2a-2a+1）+1=2a+1+1=2a+2=2×（-1.5）+2=-3+2=-1，即2a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）+1的值是-1．【解析】【分析】先將式子（x2-3x-2）（ax+1）展開，根據(jù)關(guān)于x