備考特訓(xùn)2022年中考數(shù)學(xué)考前摸底測(cè)評(píng) 卷（Ⅱ）（含答案詳解）

ilW2022年中考數(shù)學(xué)考前摸底測(cè)評(píng)卷（II）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、計(jì)算12ab?（-捺+（-，）的結(jié)果等于（）

。卅。A.-9aB.9aC.-36aD.36a

2、己知關(guān)于x的分式方程片=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）

X+1

A.mW3B.mW3且mW2C.m<3D.mV3且m#2

3、計(jì)算3.14-（-n）的結(jié)果為（）.

.三.A.6.28B.2nC.3.14-nD.3.14+Jt

4、石景山某中學(xué)初三⑴班環(huán)保小組的同學(xué)，調(diào)查了本班1（）名學(xué)生自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)

量，數(shù)據(jù)如下（單位：個(gè)）1（）,10,9,11,1（）,7,10,14,7,12.若一個(gè)塑料袋平鋪后面積約

為0.25/,利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)如果將全班40名同學(xué)的家庭在一周內(nèi)共丟棄的塑料袋全部鋪開(kāi)，面積

OO

約為（）

A.10m2B.25m2C.40m2D.100/n2

5、如圖，A。是的邊BC上的中線，AB=1,AD=5,則AC的取值范圍為（）

氐代

B

D

A.5<AC<\5B.3<AC<\5C.3<AC<17D.5<AC<\7

6、若工+y=初，則一+一的值為（）

*y

A.0B.1C.-1D.2

7、在。。中，48為直徑，點(diǎn)。為圓上一點(diǎn)，將劣弧AC沿弦力。翻折交49于點(diǎn)〃連結(jié)⑦.如圖，若

點(diǎn)〃與圓心。不重合，ZBAC=25°,則的度數(shù)()

8、不等式組5一刀的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

9、把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)寫(xiě)成省略括號(hào)后的算式為()

A.-5—3+1—5B.5-3-1-5

C.5+3+1-5D.5—3+1—5

10、如圖，三角形是直角三角形，四邊形是正方形，已知正方形A的面積是64,正方形B的面積是

100,則半圓C的面積是()

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點(diǎn)戶是直線46下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).連接力、PC,當(dāng)△陽(yáng)C的面積取得最大值時(shí)，求點(diǎn)尸

的坐標(biāo)和△處C面積的最大值；

(3)把拋物線y=*+6x+c沿射線46方向平移0個(gè)單位形成新的拋物線，.〃是新拋物線上一點(diǎn)，并

記新拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)〃，/V是直線4〃上一點(diǎn)，直接寫(xiě)出所有使得以點(diǎn)8,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形

是平行四邊形的點(diǎn)必的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)"的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái).

2、在數(shù)軸上，點(diǎn)48分別表示數(shù)a,2且|。+6|+步叫=0,記，巾-4.

(1)求46的值；

(2)如圖，點(diǎn)R。分別從點(diǎn)4B；兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)戶的速度是每秒4個(gè)單

位長(zhǎng)度，點(diǎn)。的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)

度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

.0

①請(qǐng)用含r的式子分別寫(xiě)出點(diǎn)只點(diǎn)。、點(diǎn)C所表示的數(shù)；

②當(dāng)t的值是多少時(shí)，點(diǎn)c到點(diǎn)尺。的距離相等？

3、如圖1,點(diǎn)。、。、A共線且NCO￡>=20°,ZB<9C=80\射線QM,ON分別平分NAO8和

ZBOD.

如圖2,將射線。。以每秒6"的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將/80C以每秒4°的速度繞點(diǎn)。順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與射線OA重合時(shí)，N30C停止運(yùn)動(dòng).設(shè)射線。。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

圖圖2

1圖1

ilW

圖2

oo

(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，如圖1,ZAOM=_______",ADON=°

(2)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)，為何值時(shí)，射線。5平分NACW?

.即?

(3)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得NMON=350?若存在，請(qǐng)求出，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

?熱?

理由.

超2m

4、某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)文印店可供選擇：甲店收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印

刷費(fèi)0.5元；

乙店收費(fèi)方式：不超過(guò)2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過(guò)2000本時(shí)，超過(guò)部分每本收印刷費(fèi)

?蕊.

0.25元，若該校印制證書(shū)x本.

。卅。

(1)若x不超過(guò)2000時(shí)，甲店的收費(fèi)為一元，乙店的收費(fèi)為_(kāi)_____元；

(2)若x超過(guò)2000時(shí)，乙店的收費(fèi)為元；

(3)請(qǐng)問(wèn)印刷多少本證書(shū)時(shí)，甲乙兩店收費(fèi)相同？

5、某工廠甲乙兩車(chē)間生產(chǎn)汽車(chē)零件，四月份甲乙兩車(chē)間生產(chǎn)零件數(shù)之比是4：7,五月份甲車(chē)間提高

.三.

生產(chǎn)效率，比四月份提高了25%,乙車(chē)間卻比四月份少生產(chǎn)50個(gè)，這樣五月份共生產(chǎn)1150個(gè)零

件.求四月份甲乙兩車(chē)間生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)各多少個(gè).

OO-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

氐區(qū)

通過(guò)約分化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

原式=1222投?（-翁）,（-擊）

=36a.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).

2、D

【分析】

解方程得到方程的解，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式結(jié)合分式的分母不為零，即可求得m的取

值范圍.

【詳解】

"?一2y

------=1,

X+1

解得：x=m-3,

iyi—2

???關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，

X+1

Am-3<0,

解得：m<3,

當(dāng)x=m-3=-1時(shí)，方程無(wú)解，

則mW2,

故m的取值范圍是：m<3且mW2,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關(guān)鍵.

3、D

【分析】

根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

OO

【詳解】

解：3.14-(-“)=3.14+n.

njr?

料故選:D.

蔚翦

【點(diǎn)睛】

本題考查減法運(yùn)算，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

4、D

送

O吩O(shè)【分析】

先求出每一名學(xué)生自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量的平均數(shù)，即可得到每名同學(xué)丟棄的塑料袋平

鋪后面積.那么全班40名同學(xué)的家庭在一周內(nèi)共丟棄的塑料袋全部鋪開(kāi)所占面積即可求出.

【詳解】

如%由題意可知：本班一名學(xué)生自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量的平均數(shù)為

三

++9+"+++7+個(gè)，則每名同學(xué)丟棄的塑料袋平鋪后面積約為

10X0.25勿J2.5,全班40名同學(xué)的家庭在一周內(nèi)共丟棄的塑料袋全部鋪開(kāi)，面積約為

40X2.5=100/27.

故選D.

OO

【點(diǎn)睛】

本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中

最常用的估算方法.

氐代5、C

【分

延長(zhǎng)AO至點(diǎn)后使￡>E=4)=5,連接CE,證明可得CE=A8=7,然后運(yùn)用三角形

三邊關(guān)系可得結(jié)果.

【詳解】

如圖，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)￡,使DE=AD=5,連接CE.

：AO為“8C1的BC邊上的中線，

,BD=CD,

AD=ED,

在△M￡>和AECD中，■ZADB=ZEDC,

BD=CD,

/.AAB￡>^AECD（SAS）,

/.CE=AB=J.

在AACE中，AE-EC<AC<AE+CE,

即5+5—7<AC<5+5+7,

A3<AC<17,

郛規(guī)

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，根據(jù)中點(diǎn)倍長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)

鍵.

OO

6、B

【分析】

njr?將分式通分化簡(jiǎn)再根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算.

料

蔚翦【詳解】

解：原式=蟲(chóng)，

孫

Vx4-y=xy,

送

O吩O(shè)*,?原式=1,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

如%

三7、B

【分析】

首先連接BC,由AB是直徑，可求得/ACB=90°,則可求得/B的度數(shù)，然后由翻折的性質(zhì)可得，弧

AC所對(duì)的圓周角為NB,弧ABC所對(duì)的圓周角為NADC,繼而求得答案.

OO

【詳解】

氐代

：AB是直徑,

AZACB=90°,

VZBAC=25°,

/.ZB=900-ZBAC=90°-25°=65°,

根據(jù)翻折的性質(zhì)，弧AC所對(duì)的圓周角為NB,弧ABC所對(duì)的圓周角為NADC,

ZADC+ZB=180°,

.\ZB=ZCDB=65O,

.\ZDCA=ZCDB-ZA=65°-25°=40°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓周角定理，連接BC是解題的突破口.

8、C

【解析】

【分析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

【詳解】

[1+3x47①

卜-2>3②

?.?解不等式①得：xW2,解不等式②得：尤>1,...不等式組的解集為1<XW2,在數(shù)軸上表示為:

012

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組

ilW的解集是解答此題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】

先把算式寫(xiě)成統(tǒng)一加號(hào)和的形式，再寫(xiě)成省略括號(hào)的算式即可.

oo

【詳解】

把(+5)-(+3)-(一1)+(-5)=+5+(-3)+(+1)+(-5)統(tǒng)一加號(hào)和，

.即?

?熱?再把+5+(-3)+(+1)+(-5)寫(xiě)成省略括號(hào)后的算式為5-3+1-5.

超2m

故選：D.

【點(diǎn)睛】

?蕊.本題考查有理數(shù)加減法統(tǒng)一加法的問(wèn)題，掌握加減法運(yùn)算的法則，會(huì)用減法法則把減法裝化為加法，

。卅。會(huì)寫(xiě)省略括號(hào)的算式是解題關(guān)鍵.

10、B

【分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)分別求出DE,EF,根據(jù)勾股定理求出DF,根據(jù)圓的面積公式計(jì)算.

.三.【詳解】

解：正方形A的面積是64,正方形B的面積是100,

.,.DE=10,EF=8,

OO

由勾股定理得，DF=JDE=EF：=6，

二半圓C的面積=gx71x3?=4.5兀，

故選B.

氐代

DB

【點(diǎn)睛】

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么

a2+b2=c2.

二、填空題

1、2

【詳解】

解：???扇形的弧長(zhǎng)=*^=2nr,

1ol）

圓錐的底面半徑為r=2.

故答案為2.

2、x=21

【分析】

分式方程的增根是使得最簡(jiǎn)公分母為0的未知數(shù)的取值，根據(jù)分式方程的增根定義即可求解.

【詳解】

解：?.?原方程有增根，

最簡(jiǎn)公分母兀-2=0,解得x=2,即增根為2,

方程兩邊同乘”2,得加=x—1-3（x-2）,

化簡(jiǎn)，得加=-2x+5,

將X=2代入，得"2=1.

故答案為：x=2;l.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式方程增根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式方程的解法和增根的定義.

3、12x3yz

【分析】

OO

確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：

(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；

.即?

?熱?

(3)同底數(shù)累取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母.

超2m

【詳解】

1V1

解：一，-六—的分母分別是xy、4x\6xyz,故最簡(jiǎn)公分母是12V”.

xy4x'6xyz

?蕊.

。卅。故答案為12x3*.

【點(diǎn)睛】

本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及求法.通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次幕的積作

為公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.一般方法：①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就

是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次幕，所有不同字母都寫(xiě)在積里.②如果各分母都是多項(xiàng)

.三.式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母(或含字母的整

式)為底數(shù)的幕的因式都要取最高次第.

4、＜.

【分析】

OO

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可.

【詳解】

489、8

36'66'

氐代

故答案為：＜.

【點(diǎn)晴】

本題考查有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于

0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小.

5,---------!-------

10092017x2018

【分析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的和減去后一個(gè)自然數(shù)的一半的倒數(shù)，等于這兩個(gè)自然數(shù)的乘

積的倒數(shù).

【詳解】

解：：

34212

11_1_J_

5+6-3-20

2017+2018~1009~2017x2018

2017x2018

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，仔細(xì)觀察分母的變化找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、

y-x1-2x-l

(3)(0,3)或(2-&,i)或(2+及，i)

【分析】

(1)先由拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)40,-1)求出c的值，再由拋物線y=x2+bx-l經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(3,2)求出b

nip

浙的值即可;

(2)作軸，交直線A8于點(diǎn)E,作尸尸，43于點(diǎn)尸，設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為V=奴-1,由

直線丫=6-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(3,2)求出直線48的函數(shù)表示式，設(shè)尸(x,f-2x7),則E(x,x-1),可證明

FP咚PE,于是可以用含"的代數(shù)式表示P￡、PF的長(zhǎng)，再將APAC的面積用含x的代數(shù)式表示，根

據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出AMC的面積的最大值及點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)先由AAX沿射線A3方向平移0個(gè)單位相當(dāng)于A40c向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單

位，說(shuō)明拋物線沿射線A3方向平移近個(gè)單位也相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，根

據(jù)平移的性質(zhì)求出新拋物線的函數(shù)表達(dá)式，再按以BC為對(duì)角線或以BC為一邊構(gòu)成平行四邊形分類(lèi)

討論，求出點(diǎn)A7的坐標(biāo).

【小題11

瑟

解：,??拋物線y=Y+bx+c過(guò)點(diǎn)40,-1),

y=x1+bx-\,

,??拋物線y=W+公-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(3,2),

.-.9+36-1=2,

解得人-2,

拋物線的函數(shù)表達(dá)式為），=犬-2x-1.

【小題2】

如圖1,作PELx軸，交直線AB于點(diǎn)￡,作依，回于點(diǎn)尸,

貝I」NPFE=90。，

設(shè)直線A8的函數(shù)表達(dá)式為丫=米-1,則弘-1=2,

解得k=\,

直線A8的函數(shù)表達(dá)式為y=x-l,

當(dāng)y=0時(shí)，則X—1=0,解得X=l,

-,-ZAOC=90°,OA=OC=\,

Z.OCA=ZOAC=45°,4c=Jf+F=艱，

QPE〃y軸,

:.NFEP=NOAC=45°,

4FPE=NFEP=45°,

:.FE=FP,

PE2=FP1+FE2=2FP,

o

o

掰

o

女

y=x2-2x-l=(x-l)2-2,

平移后得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=*-2--1,

即y=f-4x+3,它的頂點(diǎn)為。(2,—1),

.?.AO//X軸，

設(shè)直線A8與拋物線y=f一期+3交于點(diǎn)K,由平移得K(4,3),BK=AC,

vC(l,0),"(2,1),8(3,2),

為3c的中點(diǎn)，

：.BH=CH,AH=KH,

當(dāng)以8,C,M,N為頂點(diǎn)平行四邊形以8c為對(duì)角線時(shí)，

設(shè)拋物線一4x+3交y軸于點(diǎn)M,作直線交X軸于點(diǎn)N,

當(dāng)％=0時(shí)，y=3,

延長(zhǎng)"G交y軸于點(diǎn)T,則7(0,1),TH±AM,

'/MT=AT=HT=2fZA7H=ZA^7H=90°,

/.ZTMH=ZTHM=45°,ZTAH=ZTHA=45°,

:.ZAHM=90°,

???ZM47V=ZMOC=90。,

/.ZAMN=ZANM=45°,

：.AM=ANf

:.MH=NH,

?■.四邊形3MCN是平行四邊形，

ilW

二M(0,3)是以B,C,M,N為頂點(diǎn)平行四邊形的頂點(diǎn)；

若點(diǎn)M與點(diǎn)K重合，點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，也滿足BH=CH,MH=NH,

但此時(shí)點(diǎn)8、M、C、N在同一條直線上，

oo,構(gòu)不成以點(diǎn)3、C、M、N為頂點(diǎn)平行四邊形；

如圖3,以B,C,M,N為頂點(diǎn)的平行四邊形以BC為一邊，

.即?

?熱?

超2m

?蕊.

。卅。

拋物線y=f-4x+3,當(dāng)y=o時(shí)，則d—4x+3=o,

解得%=1,々=3,

.三.

???拋物線y=d-4x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(l,0),

設(shè)拋物線y=$-4x+3與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為。，則。(3,0),

作于點(diǎn)R,連接BQ,則軸，

OO

■.■MN//BC,

4MNR=NBAD=ZBC0,

NNRM=NCQB=90°,MN=BC,

氐代

:.SMNR=SBCQ(AAS'),

：.MR=BQ=2,

???點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1,

當(dāng)y=1時(shí)，貝ljd-4x+3=l,

解得占=2—0,超=2+四，

.??點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2-夜，1)或(2+應(yīng)，1),

綜上所述，點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(0,3)或(2-&，I)或(2+&,I).

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊

形的判定、勾股定理、解一元二次方程等知識(shí)與方法，解題時(shí)應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想

的運(yùn)用.

2、

(1)AB=16

(2)①點(diǎn)尸所表示的數(shù)為-6+4,，點(diǎn)。所表示的數(shù)為10+r,點(diǎn)C所表示的數(shù)為3/；②t號(hào)或f=4

【分析】

(1)先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出。力的值，再代入計(jì)算即可得；

(2)①根據(jù)“路程=速度x時(shí)間”、結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)即可得；

②根據(jù)|pq=|Q。建立方程，解方程即可得.

(1)

解：?.?|a+6|+|6-10|=0,

..a+6=0,6-10=0,

解得&=-6,力=1。，

.-.AB=|-6-10|=16；

(2)

解：①由題意，點(diǎn)P所表示的數(shù)為-6+4/，

OO

點(diǎn)。所表示的數(shù)為10+r,

點(diǎn)C所表示的數(shù)為3f；

.即?②1Pq=|-6+4f-3f|=|-6+4,|QC|=|10+r-3r|=|10-2r|,

?熱?

超2m

由|p<=|°q得:|-6+?|=|10-2/|,

即-6+r=10-2r或-6+/=-10+2r,

解得r*或f=4,

?蕊.

。卅。

故當(dāng)r=g或f=4時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)P,Q的距離相等.

【點(diǎn)晴】

本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

掰*圖

.三.3、

(1)4050

(2)10

⑶-I

OO

【分析】

(1)由題意結(jié)合圖形可得480。=100。，利用補(bǔ)角的性質(zhì)得出乙408=80。，根據(jù)角平分線進(jìn)行計(jì)算

即可得出；

氐代

(2)分兩種情況進(jìn)行討論：①射線①與射線如重合前；②射線勿與射線必重合后；作出相應(yīng)圖

形，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間及角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得；

(3)由(2)過(guò)程可得，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)0<￡4々丫5時(shí)，②當(dāng)飛-</60時(shí)；結(jié)合相應(yīng)圖

形，根據(jù)角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得.

(1)

解：:NCOD=20。,ZBOC=80°,

，ZBOD=ZCOD+NBOC=100°,

,ZAOB=180°-ZBOD=80°,

?.,射線QV平分ZA08,

ZAOM=-ZAOB=40°,

2

?射線ON平■分4BOD,

：.4DON=-ZBOD=50°,

2

故答案為：40；50；

(2)

解：如圖所示：當(dāng)射線％與射線以重合時(shí)，

____0_________________________________A_

B

B

???ZCOA=180°-ZCOD=160°,

?；/80C以每秒4。的速度繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

.?.0C以每秒4。的速度繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：r=—=405,

4

oo①射線如與射線必重合前，

根據(jù)題中圖2可得：

.即?ZBOD=100°+4z-6r=100°-2r,

?熱?

QV平分NBOD,

超2m

：.NBON=-NBOD=50°-/,

2

,NAOB=80°-4/,

?蕊.

?射線如平分ZAON,

。卅。

ZAOB=ZBON,

即80°-4r=50°—r,

解得：r=105；

掰*圖

當(dāng)f>40s時(shí)，N8OC不運(yùn)動(dòng)，必一直運(yùn)動(dòng)，射線仍平分ZAON,

.三.

當(dāng)射線0〃與射線如重合時(shí)，

6r=180°+Z40B=260°,

130

OOt=~3~S'

射線如旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為：，=等=605,

6

②射線勿與射線