北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊2.4用尺規(guī)作角同步練習(xí)習(xí)題

用尺規(guī)作角基礎(chǔ)題一、選擇題1．下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A．畫線段MN=3cmB．用量角器畫出∠AOB的平分線C．用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線L的直線D．已知∠，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠2．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）AB到點(diǎn)CAB到點(diǎn)CC．延長線段AB到點(diǎn)BC=ABD．延長線段AB到點(diǎn)AC=BC3．下列尺規(guī)作圖的語句錯(cuò)誤的是（）作弧B．以點(diǎn)O為圓心Aa的長為半徑作弧使∠ABC=∠+∠P畫直線a的平行線b）A．兩直線平行，同位角相等B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5．如圖所示，已知線段AB，使AB=a-b-c．?下面利用尺規(guī)作圖正確的是（）二、填空題a，b，c表示）7．畫線段AB；延長線段AB到點(diǎn)BC=2AB；反向延長AB到點(diǎn)AD=?AC，則線段CD=______AB．8．已知∠AOB=22.5°，分別以射線為始邊，在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，則OC與OD的位置關(guān)系是______．作射線_______；OA于點(diǎn)交OB于點(diǎn)D；（3）以______為圓心，以_____為半徑畫弧，交O′B′于點(diǎn)（4）以點(diǎn)D′為圓心，以______為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)（5）過______作射線∠A′O′B′就是所求作的角．三、作圖題10．如圖所示，已知線段它等于a+b-2c，?并寫出作法．a(chǎn)bca和AB與CD相交于點(diǎn)OA，OB上分別作線段aOC，OD上分別作線段OC′，OD′，使它們都與線段b相A′，C′，B′，?D′，A′．你得到了一個(gè)怎樣的圖形？（不寫作法，保留作圖痕跡）提高題一、七彩題和∠，利用尺規(guī)作∠BOD=∠+2∠．（1）一變：利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=∠-∠．（2）二變：利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2（∠二、知識交叉題a>b，如圖，利用尺規(guī)求作一條線段，?使其等于ab三、實(shí)際應(yīng)用題4．如圖所示，在一個(gè)三角形支架上要加一根橫桿DE∥BC，?請你用尺規(guī)作出DE四、經(jīng)典中考題分）已知直線L及L外一點(diǎn)，按下列要求寫出畫法，并保留畫圖痕跡．在下圖中，只用圓規(guī)在直線L外畫出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)所在直線與直線L平行．參考答案A卷一、1．D點(diǎn)撥：只有用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖才被稱為尺規(guī)作圖，而像用三角形，刻度尺，量角器等其他作圖工具作圖一般稱為工具作圖，所以A，B，C都屬于工具作圖，只有D才是尺規(guī)作圖．點(diǎn)撥：因?yàn)樯渚€和直線不需要延長，所以的說法是錯(cuò)誤的，?而延長線段AB到點(diǎn)C，只能使BC=AB，不能使AC=BC（實(shí)事上此時(shí)C正確，D錯(cuò)誤，故選3．B點(diǎn)撥：用圓規(guī)作弧不僅要有圓心，還要有半徑，而B中有圓心，沒有半徑，?所以B中說法是錯(cuò)誤的．4．D5．D二、所以AF=?2a-?（2b+c）=2a-2b-c．AD=AC，?所以CD=?AC+AD=3AB+3AB=6AB．∠AOB，?所以∠AOC=22.5°，∠BOD=2×22.5°=45°，又因?yàn)椤螦OC和∠BOD?都在∠AOB?的外部，?所以∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=22.5°+22.5°+45°=90°，所以O(shè)C⊥OD．（2）點(diǎn)O；任意長（3）點(diǎn)O′；OC的長（或OD的長）（4）CD的長（5）點(diǎn)點(diǎn)撥：要熟練掌握用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的作法步驟．三、10．解：作法：如圖所示．（1）作射線A為圓心，以線段a的長為半徑畫弧，交射線AM于點(diǎn)B為圓心，以線段b的長為半徑畫弧，交射線BM于點(diǎn)C為圓心，以線段cCA于點(diǎn)D為圓心，以線段c的長為半徑畫弧，交線段DA于點(diǎn)AE就是所求作的線段．得到的圖形是平行四邊形．B卷一、O圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D為圓心，以CD的長為半徑畫弧，?交前面的弧于點(diǎn)E和點(diǎn)F作射線O′B′就是所求作的角．O為OA于點(diǎn)OB于點(diǎn)以點(diǎn)OCO′A?′于點(diǎn)（4）以點(diǎn)E為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)F，再以點(diǎn)F為圓心，?以CD的長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)G，再以點(diǎn)G為圓心，以CD的長為半徑畫弧，?交前面的弧于點(diǎn)H畫射線O′B′，則∠A′O′B′就是所求作的角．點(diǎn)撥：本題采用了兩種方法作一個(gè)等于已知角的3倍的角，?作法一在已知角的基礎(chǔ)上作圖較為簡便一些．；②以射線OC為一邊，在∠BOC?的外部作∠COA，使∠COA=∠；③以射線OA就是所求作的角．；②以射線OC為一就是所求作的角。OD為一邊，OC為；④以射線OE就是所求作的角．二、A為圓心，以線段a的長為半徑畫弧，交射線AM于點(diǎn)B為圓心，以線段a的長為半徑在AB的外部畫弧，交射線AM于點(diǎn)Cb的長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)D，則線段AD?就是所求作的線段．三、4．解：如圖所示．作圖根據(jù)：因?yàn)椤螦DE與∠C是內(nèi)錯(cuò)角，且∠ADE=∠C，所以四、5．解：作法：如答圖所示，在直線L上任取B，C兩點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧，再以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P即為所求．點(diǎn)撥：注意本題的要求：只用圓規(guī)作圖，用其他方式作圖都不符合要求．是所求作的角。OD為一邊，OC為；④以射線OE就是所求作的角．二、A為圓心，以線段a的長為半徑畫弧，交射線AM于點(diǎn)B為圓心，以線段a的長為半徑在AB的外部畫弧，交射線AM于點(diǎn)Cb的長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)D，則線段AD?就是所求作的線段．三、4．解：如圖所示．作圖根據(jù)：因?yàn)椤螦DE與∠C是內(nèi)錯(cuò)角，且∠ADE=∠C，所以四、5．解：作法：如答圖所示，在直線L上任取B，C兩點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧，再以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P即為所求．點(diǎn)撥：注意本題的要求：只用圓規(guī)作圖，用其他方式作圖都不符合要求．是所求作的角。OD為一邊，OC為；④以射線OE就是所求作的角．二、A為圓心，以線段a的長為半徑畫弧，交射線AM于點(diǎn)B為圓心，以線段a的長為半徑在AB的外部畫弧，交射線AM于點(diǎn)Cb的長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)D，則線段AD?就是所求作的線段．三、4．解：如圖所示．作圖根據(jù)：因