冪、指、對數(shù)函數(shù)講義公開課

冪、指、對函數(shù)例題選講一：冪函數(shù)例1：若四個冪函數(shù)y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小關(guān)系是()A．d>c>b>aB．a(chǎn)>b>c>dC．d>c>a>b D．a(chǎn)>b>d>c例2：已知冪函數(shù)f

(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則n的值為()A．－3B．1C．2D．1或2二：指數(shù)函數(shù)例1.計算下列各式的值（1）（2）例2.若函數(shù)的圖象恒過定點(3,2)，則m＋n＝.例3已知實數(shù)a，b滿足等式下列五個關(guān)系式①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b，不可能成立的是．(填序號)練習(xí)：已知0<a<b<1，則()A．>(1－a)bB．(1－a)b>C．(1＋a)a>(1＋b)b D．(1－a)a>(1－b)b三：對數(shù)函數(shù)例1.已知函數(shù)f

(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關(guān)系是()A．B．C． D．例2.方程log2(x－1)＝2－log2(x＋1)的解為．例3.已知函數(shù)f

(x)＝loga(8－ax)(a>0，且a≠1)，若f

(x)>1在區(qū)間[1,2]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．例4.已知函數(shù)f

(x)＝|x|，且a＝，b＝，，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)<c<bB．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c課后作業(yè)1.若冪函數(shù)f

(x)＝(m2－4m＋4)·在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則m的值為()A．1或3B．1 C．3 D．22.已知a＝，b＝log2eq\f(1,3)，c＝，則()A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．c>a>b D．c>b>a3.在下列直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)分別畫出了函數(shù)y＝x，y＝eq\r(x)，y＝x2，y＝x3，的部分圖象，則函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過的陰影區(qū)域是()4.函數(shù)f

(x)＝eq\f(xloga|x|,|x|)(0<a<1)的大致圖象是()5.函數(shù)的定義域為（）A．(1，4)B．[1，4)C．(－∞，1)∪(4，＋∞)D．(－∞，1]∪(4，＋∞)6.已知f(x)＝lg(10＋x)＋lg(10－x)，則()A.f(x)是奇函數(shù)，且在(0，10)上是增函數(shù)B.f(x)是偶函數(shù)，且在(0，10)上是增函數(shù)C.f(x)是奇函數(shù)，且在(0，10)上是減函數(shù)D.f(x)是偶函數(shù)，且在(0，10)上是減函數(shù)7.二次函數(shù)y＝x2＋ax＋1對于一切x∈恒有成立，則a的最小值是()A．0B．2C．－eq\f(5,2)D．－38.設(shè)x，y，z為正數(shù)，且2x＝3y＝5z，則()A.2x<3y<5z B.5z<2x<3yC.3y<5z<2x D.3y<2x<5z9.已知函數(shù)f

(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定義域和值域都是，則a＋b＝.10.當(dāng)x∈(－∞，－1]時，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是．11.已知函數(shù)f

(x)＝x2＋mx－1，若對于任意，都有f

(x)<0成立，則實數(shù)m的取值范圍是____________．12.計算下列各式的值：（1）；（2）．13.定義在上的函數(shù)，如果滿足“存在常數(shù)，對任意，都有成立”，則稱