對(duì)三一重工日收益率序列進(jìn)行分析--基于ARCH模型和GARCH模型

對(duì)三一重工日收益率序列進(jìn)行分析——基于ARCH模型和GARCH模型隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的無(wú)條件方差雖然是常數(shù)，但是條件方差是按規(guī)律變動(dòng)的量。波動(dòng)率的聚類(lèi)性〔volatilityclustering〕：一段時(shí)間內(nèi)，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的波動(dòng)的幅度較大，而另外一定時(shí)間內(nèi)，波動(dòng)的幅度較小。如圖，本實(shí)驗(yàn)選取2007年10月26日到2012年4月23日共1071個(gè)交易日的收益率進(jìn)行分析。ARCH模型1、條件方差多元線(xiàn)性回歸模型：條件方差或者波動(dòng)率〔Conditionvariance，volatility〕定義為，其中是信息集。2、ARCH模型的定義Engle〔1982〕提出ARCH模型〔autoregressiveconditionalheteroskedasticity，自回歸條件異方差〕。ARCH(q)模型：〔1〕的無(wú)條件方差是常數(shù)，但是其條件分布為〔2〕其中是信息集。方程〔1〕是均值方程〔meanequation〕：條件方差，含義是基于過(guò)去信息的一期預(yù)測(cè)方差方程〔2〕是條件方差方程〔conditionalvarianceequation〕，由常數(shù)和ARCH項(xiàng)：滯后的殘差平方，二項(xiàng)組成Eviews操作確定AR模型階數(shù)。首先進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，如下列圖，可知序列為平穩(wěn)序列。利用ACF和PACF定階法，得到結(jié)果如下列圖：初步判定模型為AR(1)MA(1).二、建立均值方程模型。首先點(diǎn)擊菜單上的Quick/EstimateEquation，輸入時(shí)間序列模型的ARMA形式：得到結(jié)果如下：因此模型設(shè)為Xt=-0.084153Xt-1+Zt+ut.三、檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)。為了檢驗(yàn)上述均值方程的誤差項(xiàng)中是否存在自回歸條件異方差，進(jìn)而使用LM統(tǒng)計(jì)量ARCH效應(yīng)。在LS回歸結(jié)果中點(diǎn)擊View/ResidualTests/ARCHLMTests:得到結(jié)果如下如圖，因?yàn)锳RCH檢驗(yàn)的相伴概率p=0.7017,大于顯著性水平0.05，又殘差平方和為0.000137，擬合優(yōu)度接近于零，所以不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為不存在ARCH效應(yīng)。ARCH建模以后，proc/Makeresidualseries/可以產(chǎn)生殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差，以分別下是殘差。可以看出有集群現(xiàn)象。如下列圖，GARCH模型當(dāng)q較大時(shí)，采用Bollerslov〔1986〕提出的GARCH模型〔GeneralizedARCH〕1、模型定義2、GARCH(p,q)模型的穩(wěn)定性條件計(jì)算擾動(dòng)項(xiàng)的無(wú)條件方差：GARCH是協(xié)方差穩(wěn)定的，因此是經(jīng)典回歸。3、模型的選擇兩條原那么：假設(shè)ARCH(q)中q太大，比方q大于7時(shí)，那么選擇GARCH(p,q)使用AIC和SC準(zhǔn)那么，選擇最優(yōu)的GARCH模型對(duì)于金融時(shí)間序列，一般選擇GARCH(1,1)就夠了。Eviews操作選擇Object/NewObject/Equation，如下，在方程定義對(duì)話(huà)框中翻開(kāi)Method下拉菜單，點(diǎn)擊ARCH項(xiàng)進(jìn)入條件異方差對(duì)話(huà)框。對(duì)殘差序列建立GARCH(1，1)模型，即在ARCH：后輸入1，在GARCH：后輸入1,如下列圖；點(diǎn)擊OK完成GARCH(1,1)模型的建模過(guò)程，輸出結(jié)果如下列圖；表中RESID(-1)^2的系數(shù)和GARCH的系數(shù)之和等于1.02987>1,不滿(mǎn)足條件方差等式的參數(shù)約束條件。比擬ARCH(1)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果和GARCH(1,1)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果，可知GARCH〔1,1〕顯著性要比ARCH〔1〕模型好。此時(shí)再對(duì)該GARCH()模型的殘差序列進(jìn)行ARCHLM檢驗(yàn)，q值為1，可得