實數(shù)單元復習與鞏固

北京四中網?！额I學指引》姓名網校班級學科數(shù)學課件ID課件名稱課件類型課件欄目217914實數(shù)單元復習與穩(wěn)固文本知識導學領學指引〔學習指引和領學設問〕【學習指引】重點：算術平方根和平方根的概念及其求法；

難點：平方根和實數(shù)的概念規(guī)律方法指導：1．實數(shù)運算的根底是運算，的一切運算性質和運算律都適用于實數(shù)運算．正確地確定運算結果的和靈活運用各種運算律來進行運算是掌握好實數(shù)運算的關鍵．

2.注意：不能開平方。

3.實數(shù)和數(shù)軸上的點是的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示，反過來，數(shù)軸上的都表示一個實數(shù)。【領學設問】一：計算類型題1、請寫出算術平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系？算術平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系．

區(qū)別:①定義不同；②個數(shù)不同；③表示方法不同；④取值范圍不同.

聯(lián)系:①具有包含關系；②存在條件相同；③0的算術平方根與平方根都是0.2、完成經典例題類型二中例2及變式1。2．設，那么以下結論正確的選項是〔B〕

A.B.

C.D.【變式1】1〕1.25的算術平方根是__________；平方根是______.2〕-27立方根是_-3__.3〕______，___，____.二、數(shù)形結合3、無理數(shù)分成哪三類？①開方開不盡的數(shù)；②有特殊意義的數(shù)；③有特定結構的數(shù).★4、完成經典例題類型三中例3及變式1、23.點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，那么A，B兩點的距離為____【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，那么點C表示的數(shù)是〔C〕．

A．－1B．1－C．2－D．－2【變式2】實數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如下圖：

化簡=三、實數(shù)非負性的應用5、我們已經學習過的非負數(shù)有哪三種形式？〔1〕任何一個實數(shù)的絕對值是非負數(shù)，即|a|≥0；

〔2〕任何一個實數(shù)的平方是非負數(shù)，即a2≥0；

〔3〕任何非負數(shù)的算術平方根是非負數(shù)，即≥06、非負數(shù)具有哪三個性質？〔1〕非負數(shù)有最小值零；

〔2〕有限個非負數(shù)之和仍是非負數(shù)；

〔3〕幾個非負數(shù)之和等于0，那么每個非負數(shù)都等于0.★7、完成經典例題類型五中例5及變式1。5．：=0，求實數(shù)a,b的值。解：由題意得

由(2)得a2=49∴a=±7

由(3)得a>-7，∴a=-7不合題意舍去。

∴只取a=7

把a=7代入(1)得b=3a=21

∴a=7,b=21為所求。分析：等式左邊分母不能為0，只能有＞0，那么要求＞0，分子+|a2-49|=0，由非負數(shù)的和的性質知：3a-b=0且a2-49=0，由此得不等式組

從而求出a,b的值?！咀兪?】(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。

解：∵(x-6)2++|y+2z|=0

且(x-6)2≥0,≥0,|y+2z|≥0,

幾個非負數(shù)的和等于零，那么必有每個加數(shù)都為0。

∴解這個方程組得

∴(x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65四、易錯題8、完成經典類型七中例7，并簡要寫明每一個選項的分析。7．判斷以下說法是否正確

〔1〕的算術平方根是-3；〔2〕的平方根是±15.

〔3〕當x=0或2時，〔4〕是分數(shù)

解析：〔1〕錯在對算術平方根的理解有誤，算術平方根是非負數(shù).故〔2〕表示225的算術平方根，即=15.實際上，此題是求15的平方根，故的平方根是.〔3〕注意到，當x=0時，=，顯然此式無意義，發(fā)生錯誤的原因是無視了“負數(shù)沒有平方根〞，故x≠0，所以當x=2時，x=0.〔4〕錯在對實數(shù)的概念理解不清.形如分數(shù)，但不是分數(shù)，它是無理數(shù)