安徽省2021屆中考數(shù)學(xué)試卷

安徽省2021屆中考

數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-9的絕對(duì)值是（）

A.9B.-9C.-D--

99

2.《2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2020年我國(guó)共資助8990萬(wàn)人參加基本醫(yī)療保險(xiǎn).

其中8990萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.89.9xl06B.8.99xl07C.8.99xl08D.0.899xlO9

3.計(jì)算x2-（-x）3的結(jié)果是（）

A.x6B.-x6C.?D.-x5

4.幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

5.兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中Nfi4C=NEZ）P=90。，ZE=45°,ZC=30°,AB與。F交于點(diǎn)

M.若BC//EF,則NfiWD的大小為（）

A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°

6.某品牌鞋子的長(zhǎng)度ycm與鞋子的“碼”數(shù)1之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系.若22碼鞋子的長(zhǎng)度為16cm,

44碼鞋子的長(zhǎng)度為27cm,則38碼鞋子的長(zhǎng)度為（）

A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm

4i

7.設(shè)a,b,c為互不相等的實(shí)數(shù)，且6=+則下列結(jié)論正確的是（）

\.a>b>cB.c>b>aC.a-b=4（b-c）D.a-c=5（a-b）

8.如圖，在菱形A8CD中，AB^2,ZA=120°,過(guò)菱形A8CD的對(duì)稱(chēng)中心。分別作邊AB,8c的

垂線，交各邊于點(diǎn)E,F,G,H,則四邊形EFG”的周長(zhǎng)為（）

A.3+V3B.2+2指C.2+6D.1+2g

9.如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圖成一個(gè)矩形，從這

些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是（）

?A

10.在AABC中，/4CB=90。，分別過(guò)點(diǎn)B,C作44C平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)Q,E,BC

的中點(diǎn)是M，連接CD,MD,ME則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

k.CD=2MEB.ME//ABC.BD=CDD.ME=MD

二、填空題

11.計(jì)算：74+（-1）°=.

12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形底面正

方形的邊長(zhǎng)與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是否-1,它介于整數(shù)〃和〃+1之間，則〃的值是

13.如圖，圓0的半徑為1,△ABC內(nèi)接于圓0.若NA=60。，ZB=75。，則他=.

14.設(shè)拋物線y=x2+g+i)x+。，其中。為實(shí)數(shù).

(1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,in),則機(jī)=;

(2)將拋物線y=/+(“+l)x+“向上平移2個(gè)單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是

三、解答題

15.解不等式：

3

16.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.

(1)將AABC向右平移5個(gè)單位得到△A8C，畫(huà)出△AB?；

(2)將(1)中的△A4G繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到—BC,畫(huà)出△人生。1.

17.學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，學(xué)習(xí)制作機(jī)械零件.零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形AEFO為

矩形，點(diǎn)3、C分別在EF、DF±,ZABC=90°,ZBAD=53°,AB=10cm,3c=6cm.求零件

的截面面積.參考數(shù)據(jù)：sin53°?0.80,cos53°~0.60.

18.某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示

此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列.

［觀察思考］

當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí)，等腰直

角三角形地磚有8塊（如圖3）；以此類(lèi)推，

?,…至KX3

?>92

［規(guī)律總結(jié)］

（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；

（2）若一條這樣的人行道一共有"（〃為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為

（用含〃的代數(shù)式表示）.

［問(wèn)題解決］

（3）現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余

最少，則需要正方形地磚多少塊？

19.己知正比例函數(shù)y=依（&片0）與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,2）.

X

（1）求2,加的值;

(2)在圖中畫(huà)出正比例函數(shù))，="的圖象，并根據(jù)圖象，寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的

取值范圍.

20.如圖，圓O中兩條互相垂直的弦AB,CD交于點(diǎn)、E.

(1)M是CZ)的中點(diǎn)，OM=3,CD=12,求圓。的半徑長(zhǎng)；

(2)點(diǎn)尸在CD上，且CE=EF,求證：AFYBD.

21.為了解全市居民用戶(hù)用電情況，某部門(mén)從居民用戶(hù)中隨機(jī)抽取100戶(hù)進(jìn)行月用電量(單位：kW-h)

調(diào)查，按月用電量50?100,100?150,150?200,200?250,250?300,300?350進(jìn)行分組，繪

制頻數(shù)分布直方圖如下：

2)0J00)50

(1)求頻數(shù)分布直方圖中x的值；

(2)判斷這100戶(hù)居民用戶(hù)月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫(xiě)出結(jié)果);

(3)設(shè)各組居民用戶(hù)月平均用電量如表：

組別50?100100-150150?200200?250250?300300?350

月平均用電

量(單位:75125175225275325

kW/z)

根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶(hù)月用電量的平均數(shù).

22.已知拋物線y=ox?-2x+1(“30)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=\.

(1)求〃的值；

⑵若點(diǎn)例(占，y),N(X2,%)都在此拋物線上，且一1<W<2.比較％與丫2的大小，并

說(shuō)明理由；

⑶設(shè)直線、=機(jī)(相>0)與拋物線、=江-2》+1交于點(diǎn)4、B,與拋物線y=3(x-ly交于點(diǎn)C,

D,求線段AB與線段C￡)的長(zhǎng)度之比.

23.如圖1,在四邊形ABCQ中，ZABC=NBCD,點(diǎn)E在邊BC上,旦AEVCD,DE//AB,作

B//AO交線段AE于點(diǎn)凡連接BF.

(1)求證：^ABF^^JEAD；

(2)如圖2.若A8=9,CD=5,NECF=ZAED,求BE的長(zhǎng);

3,若5r的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)M,求匹的值.

(3)如圖

EC

參考答案

1.答案：A

解析：

2.答案：B

解析：

3.答案：D

解析：

4.答案：C

解析：

5.答案：C

解析：

6.答案：B

解析：

7.答案：D

解析：

8.答案：A

解析：

9答案:D

解析：

10.答案：A

解析：

11.答案：3

解析：

12.答案：1

解析：

13.答案：V2

解析：

14.答案：(1)0

(2)2

解析：

15.答案：x>4

解析：

16.答案：(1)如圖所不

解析：

17.答案：如圖，四邊形4E尸。為矩形，ZBAD=53°9

:.AD//EF,ZE="=90。，

??.ZBAD=NEBA=53。,

在Rt&4B￡中，ZE=90°,AB=10

Z￡BA=53°,

Ap

??.sinZEBA=——?0.80,

AB

RF

cosZEBA=——?0.60,

AB

AE=8，BE=6，

???NA8C=90。，

/.NFBC=90°-NEBA=37°,

??.ZBCF=90°-ZFBC=53°，

在RtZkBC/中，N尸=90。，BC=6,

RF

/.sinZBCF=——大0.80,

BC

PC

cosZ.BCF=----?0.60,

BC

18

/.BF=—,FC

55

.-.EF=6+—=—

55

廠廠c54432

一Se四邊形叮/M-AE-EF=8x—=—

s

*.ABE=-AEBE=-x8x6=24,

22

線竺="

。ABCF=L

225525

2

.,?截面的面積二s四邊形￡曲-s4ABE-S.F=券-24-*=53^|(cm).

解析:

18.答案：（1）2

(2)2n+4

⑶令2廉+4=2021,則〃=10085

當(dāng)“=1008時(shí)，2〃+4=2020

此時(shí)，剩下一塊等腰直角三角形地磚

.-.需要正方形地石專(zhuān)1008塊

解析：

19.答案：（1）將A（租,2）代入丫二自得

X

2=—,.,./?!=3,「.4(3,2)

m

將A（3,2）代入y=依得

79

2=3攵，m的值分別是4和3.

53

（2）由圖可知：x的取值范圍是

-3vxv0或x>3

解析：

20.答案：（1）解：連接OC

\'OM平分CD

OM與圓O直徑共線

:.OMLCD

:.ZOMC=90°

???CD=12

:.MC=6

在RtZkOMC中

OC=^MC2+OM2

=3石

(2)證明：連接AC.

延長(zhǎng)4尸交8。于G.

\CE=EF

AEYFC

：.AF=AC

又,;CE=EF

/.Z1=Z2

???BC=BC

.?.N2=ZD

/.Z1=ZD

在RQBED中

ZD+ZB=90°

.-.Zl+ZB=90°

.-.ZAGB=90°

.\AF-LBD

解析：

21.答案：(1)100-(12+18+30+12+6)=22

x=22

(2)150-200

(3)設(shè)月用電量為x.

-75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6

X=

100

900+2250+5250+4950+3300+1950

100

=186(kwh)

答：該市居民用月用電量的干均數(shù)約為186(kw-h).

解析：

22.答案：(1)由題意得：x=--=1

2a

67—1

(2)由(1)可知，拋物線的解析式為：y=x2-2x+l=(x-l)2

>0

.?.當(dāng)X>1時(shí)，y隨X的增大而增大，當(dāng)XV1時(shí)，y隨X的增大而減小，

,,?一1<0,1</<2,

1<1一玉<2,0<x2-1<1,

結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，距離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，值越大,

X>必?

(3)y=>0)y=x2-2x+1=(x-1)2,可彳導(dǎo)A(1+)〃)，,

AB=2x/m,

聯(lián)立y=m(m>0)與y=3(x-1)2,可得C

...CD=2x舊=半標(biāo),

4=0

CD

解析：

23.答案：(1)證明：\AEHCD

:.ZAEB=ZDCE

\DE//AB

:.ZABE=ZDEC

Z1=Z2

\ZABC=ZBCD

.\ZABE=ZAEB

ZDCE=ZDEC

.\AB=AE

DE=DC

\AF//CD

AD//CF

：.四邊形AFCD是平行四邊形

:.AF=CD

.\AF=DE

在△ABF與△E4D中

AB