安徽省2023中考數(shù)學(xué)第1章數(shù)與式試題

第一節(jié)實(shí)數(shù)

考點(diǎn)幫

易錯(cuò)自糾

易錯(cuò)點(diǎn)1忽略數(shù)軸上到某一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有2個(gè)

1.在數(shù)軸上,與表示數(shù)T的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（D）

C.±2-3

易錯(cuò)點(diǎn)2混淆平方根與算術(shù)平方根

2."的算術(shù)平方根為一或平方根為土丘.

真題幫

考法1實(shí)數(shù)的相關(guān)概念（10年6考）

考法2科學(xué)記數(shù)法（必考）

考法3立方根（10年2考）

考法4實(shí)數(shù)的大小比較（10年3考）

考法5實(shí)數(shù)的運(yùn)算（10年6考）

考法1實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.[2021安徽,1]f的絕對(duì)值是（A）

C.--

99

2.[2017安徽，1注的相反數(shù)是（B）

A.”

22

3.[2013安徽,1]-2的倒數(shù)是（A）

-B.-C.2D.-2

22

考法2科學(xué)記數(shù)法

4.[2021安徽,2]《2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示,2020年我國(guó)共資助8990萬(wàn)人參加基本醫(yī)療

保險(xiǎn).其中8990萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）

A.89.9X101'B.8.99X107

C.8.99X10sD.0.899X10°

5.[2020安徽,4]安徽省計(jì)劃到2022年建成54700000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中54700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（D）

A.5.47X10"B.0.547X10s

C.547X10'D.5.47X107

6.[2019安徽,4]2019年“五一”假日期間,我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近161億元,其中161億用科學(xué)記數(shù)

法表示為（B）

A.1.61X109B.1.61X10'0

C.1.61X10"D.1.61X10,2

7.[2016安徽,3]2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬(wàn)美元,其中8362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）

A.8.362X107B.83.62X10"

C.0.8362X10sD.8.362X10s

考法3立方根

8.[2017安徽，11]27的立方根是3.

9.[2015安徽,11]V4的立方根是M.

考法4實(shí)數(shù)的大小比較

10.[2020安徽，1]下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（A）

11.[2019安徽，1]在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（A）

12.[2015安徽，1]在Y,2,-1,3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（A）

A.-4B.2C.-1

考法5實(shí)數(shù)的運(yùn)算

13.[2014安徽，1]（-2）X3的結(jié)果是（C）

14.[2021安徽，11]計(jì)算:"+(T)°=3.

15.[2020安徽，11]計(jì)算:W-l=2.

16.[2018安徽，15]計(jì)算:50-(-2)A/8XV2.

解：原式=1+2題才.

17.[2017安徽，15]計(jì)算：/-2/Xcos60--(1)

解:原式=2X「3=-2.

2

第二節(jié)整式及因式分解

考點(diǎn)幫

易錯(cuò)自糾

易錯(cuò)點(diǎn)1混淆同底數(shù)幕的乘法與幕的乘方的運(yùn)算法則

1.下列計(jì)算中，正確的是(A)

A.[x)2=xB.X-TX=X

C.x',x=xD.(3x)W/

易錯(cuò)點(diǎn)2不理解因式分解的定義

2.下列從左到右的變形中是因式分解的有(B)

?x-y~\=(x+y)(x-y)-1;

@x+x=x[x+}^-.

西-9/=(x+3y)(x-3y).

易錯(cuò)點(diǎn)3因式分解未分解徹底

3.將a"-ab進(jìn)行因式分解，正確的是(C)

A.a(a2Z?-2>)B.ab[a-\)'

C.ab[a+\)(a-1)D.aZ>(a'-l)

4.分解因式:a'-l=(a'+DQ+DST).

5.分解因式:xy5x=x(xy-2)(xy/2).

易錯(cuò)點(diǎn)4整式化簡(jiǎn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)出錯(cuò)

6.化簡(jiǎn)：［（a+26）J（a+26）（a-2b）］+4/a&b.

真題幫

考法1整式的運(yùn)算（必考）

考法2代數(shù)式及其求值（10年6考）

考法3因式分解（10年7考）

考法4數(shù)式規(guī)律（10年4考）

考法I整式的運(yùn)算

1J2021安徽,3］計(jì)算（）尸的結(jié)果是（D）

A.xB.~xC.xD.~x

2.［2020安徽,2］計(jì)算（-aF+d的結(jié)果是（C）

A.-aB.-a2C.a3D.a2

3.［2019安徽,2］計(jì)算a'（-a）的結(jié)果是（D）

A.a'B.-aC.a1D.-a

4.［2018安徽,3］下列運(yùn)算正確的是（D）

A.（a2）3=a5B.a,a=a

C.a—a=aD.\ao）=ab

5.［2017安徽,2］計(jì)算（-aT的結(jié)果是（A）

A.aaaD.a

6.［2016安徽,2］計(jì)算￥/才（a關(guān)0）的結(jié)果是（C）

A.aB.a5C.aD.a"

7.［2013安徽,4］下列運(yùn)算正確的是（B）

x埒代xynt,m=5z?

C.D.nf,

8.[2012安徽，15]計(jì)算：(a+3)(a-1)+a(a-2).

解：原式nJ+ZaT+J-Za

=2a2-3.

考法2代數(shù)式及其求值

9.［2018安徽,6］據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布,2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%假定2018年的年增長(zhǎng)率

保持不變,2016年和2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件，則（B）

A"=(l+22.l%X2)a

B.8=(1+22.1/2a

C"=(l+22.1的X2a

D.b=Q2.\%X2a

10.[2016安徽,6]2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%,2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%若2013年和2015

年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元,則a,。之間滿足的關(guān)系式是(C)

A.b=a(l舟.9劣為.5給

B.6=a(l舟.9%X9.5%

C.b=a(l塢.9給(1曲5給

D.6=a(l電9標(biāo)(1%.5給

11.[2014安徽,7]已知f-2x-3R,則2/Yx的值為(B)

A.-6

C.-2或6D.-2或30

12.[2015安徽，14]已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論：

小層0,則抬=1;

ab

a=3,則b+c盟;

(3^a=b=c,貝Uabc=O\

@若44c中只有兩個(gè)數(shù)相等,則a+b+cA.

其中正確的是①③④.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)

考法3因式分解

13.[2018安徽,5]下列因式分解正確的是(C)

A.-xMx=-x(x*4)

B./+xy+x=x{x+y)

C.x(x-y)+y[y-x)=(x-y)2

D.(x-2)

14.[2014安徽,4]下列四個(gè)多項(xiàng)式中,能因式分解的是(B)

A.a+\B.aC.x^5yD.x-5y

15.[2020安徽，12]分解因式:a/>z-a=a(6+D(6T).

16.[2017安徽，12]因式分解:加46=6(a-2)?.

考法4數(shù)式規(guī)律

17.［2015安徽，13］按一定規(guī)律排列的一列數(shù):2',吸,2\*28,2”,…,若X,y,z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù),猜

測(cè)x,y,z滿足的關(guān)系式是xy=z.

第三節(jié)分式

考點(diǎn)幫

易錯(cuò)自糾

易錯(cuò)點(diǎn)1對(duì)字母取值時(shí)忽略分式有意義的條件

1.若察的值為。，則x的值是（A）

易錯(cuò)點(diǎn)2混淆分式的化簡(jiǎn)與解分式方程

2.化簡(jiǎn)白《上+2的結(jié)果是（D）

x~22x

A.x-2-x

易錯(cuò)點(diǎn)3忽略分?jǐn)?shù)線的“除號(hào)”“括號(hào)”雙重作用

3.有以下分式化簡(jiǎn)過(guò)程：

3x-2_3_2x-4_3-2v-4_-2x-l_201

2%-2%—12,-22乂-22x—22x-22t-2

\_____________________入八A

7VVV___/

第1步第2步第3步第4步

以上過(guò)程第2步開(kāi)始出錯(cuò),出錯(cuò)原因是一忽略分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用.

真題幫

考法1分式的化簡(jiǎn)及求值

1.［2012安徽,6］化簡(jiǎn)二后的結(jié)果是（D）

X-l1-X

A.x+1B.C.~xD.x

2.［2015安徽,15］先化簡(jiǎn),再求值：

若臉）??其中T

解:原式=（貯二_）.白山?山…a1，，］華

alalaalaalaa

當(dāng)時(shí),原式與-二T.

2

考法2數(shù)式規(guī)律探究

3.［2020安徽,17］觀察以下等式:

第1個(gè)等式：/(19)之一；

第2個(gè)等式］乂(1看)=23；

第3個(gè)等式卷X(l*)=2g

第4個(gè)等式:；乂(1彳)=29；

第5個(gè)等式:/(1*)=29

按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出第6個(gè)等式："乂(1￡)1±；

ObO

(2)寫(xiě)出你猜想的第〃個(gè)等式：二(用含〃的等式表示)，并證明.

—n+2-----n---n—

(2)^%(14)=2-1

n+2nn

證明：因?yàn)樽筮吙紉(l△)苦必上衛(wèi)二2二=右邊，所以等式成立.

n+2nn+2nnn

第四節(jié)二次根式

真題幫

考法1二次根式有意義的條件

1.［2013安徽，11］若VF荻在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是xWg.

考法2二次根式的運(yùn)算

2.［2019安徽，11］計(jì)算S國(guó)+6的結(jié)果是3.

考法3二次根式的估值

3.[2015安徽,5]與1避最接近的整數(shù)是(B)

A.4B.3C.2D.1

4.[2014安徽,6]設(shè)〃為正整數(shù),且/?<V65O?+1,則n的值為（D）

A.5B.6C.7

5.[2021安徽，12]埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,其底面是正方形,側(cè)面是全等的等腰三角形.底面

正方形的邊長(zhǎng)與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是遍L(zhǎng)它介于整數(shù)〃和n+1之間，則n的值是1.

參考答案

第一章數(shù)與式

第一節(jié)實(shí)數(shù)

Q考點(diǎn)幫

【易錯(cuò)自糾】

1.D-1+2=1,-1-2=-3,故在數(shù)軸上,與表示數(shù)T的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是1或-3.

2.V2+V2

q真題幫

l.A2.B3.A

4.B8990萬(wàn)=89900000,故a=8.99,8T=7,所以8990萬(wàn)=8.99X10，.

5.D

6.B161億=1.61乂1。2乂108=1.61X10叱故選B.

7.A8362萬(wàn)書(shū)362X10"=5.362X103X10'=8.362X10’.

8.39.-410.A11.A12.A13.C

14.3原式力+1=3.

15.2原式=3TN.

1617.略

第二節(jié)整式及因式分解

q考點(diǎn)幫

【易錯(cuò)自糾】

l.A（x）2=x4X2=x;x-T-X=X6'3=X;x?Y=x4+2=￥;（3才）2=3%2=9V.故選A.

2.B

3.Cab-ab=ab{^=ab(aA)(<2~1).

4.(J+1)(a+1)(aT)原式=(0+1)()T)=(一網(wǎng))(41)(aT).

5.X(盯-2)(x戶2)xy-4x=x(xy-4)中(盯-2)(孫⑼.

6.aRb原式二[d'MabMb之一(3"http://)]T~4b式才心ab構(gòu)爐一才抬房)=4Z>=(4db比〃)+4b=a&b.

Q真題幫

1.D原式二T?f=~%2+3二一九

2.C原式寸-ra=a^=a.

3.D原式=-，"=_/.

4.D1押二n,八才才+旌*君，9肝二/31^^6.故選D

5.A(-a)2=(-I)2,(a3)2=a6,故選A.

6.C

7.B選項(xiàng)A中,2x與3y不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并;選項(xiàng)C中，(@-6)'=，-2劭+爐;選項(xiàng)D中，序?/=/'司A選項(xiàng)B

中的運(yùn)算正確，故選B.

8.略

9.B由題意可知,2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利為(1#22.1給a萬(wàn)件，因?yàn)?018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)比2017年

增長(zhǎng)22.1%,所以2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利為(1+22.1%)%萬(wàn)件,即6二(1+22.1%'a,故選B.

10.C由題意,得2014年我省財(cái)政收入為a(l+8.9%億元,2015年我省財(cái)政收入為爾1+8.9%(1均.5%億元.

故選C.

11.B由已知條件,可得f-2戶3,所以2fTx之(六-2才)^2X3^6.

12.①③@若cWO,則加諸0,將等式d+b二ab左右兩邊同時(shí)除以ab,可得工巧二1,故①正確.若d=3,則

3+b3b=c,解得ZF|,號(hào)與，故^§誤.若a=b=c,貝!]a=2a,1)=2bf解得a=b=2或a=b=G.當(dāng)a=b=2

時(shí)，c=4#2,不符合題意；當(dāng)a=b=O時(shí)，c=0,則故③正確.