高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和王新敞

等比數(shù)列的

前n項(xiàng)和新疆奎屯市一中王新敞趙建平1/3/20241新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念

如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和。1/3/20242新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作復(fù)習(xí)等比數(shù)列的有關(guān)概念

定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)（指與n無關(guān)的數(shù)），這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。由此可知，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為……由等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，它的公比是q，若m+n=p+k，則那么1/3/20243新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作引入新課

張明和王勇是中學(xué)同學(xué)，張明學(xué)習(xí)成績優(yōu)異，考上了重點(diǎn)大學(xué)。王勇雖然很聰明，但對(duì)學(xué)習(xí)無興趣，中學(xué)畢業(yè)后做起了生意，憑著機(jī)遇和才智，幾年后成了大款。一天，已在讀博士的張明遇到了王勇，寒暄后王勇流露出對(duì)張明清苦的不屑。表示要資助張明，張明說：“好吧，你只要在一個(gè)月30天內(nèi)，第一天給我1分錢，第二天給我2分錢，第三天給我4分錢，第四天給我8分錢，依此類推，每天給我的錢都是前一天的2倍，直到第30天?！蓖跤侣犃?，立刻答應(yīng)下來心想:這太簡單了。沒想到不到30天，王勇就后悔不迭，不該夸下?？?。同學(xué)們，你們知道王勇一共應(yīng)送給張明多少錢嗎？1/3/20244新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作引入新課它是以１為首項(xiàng)公比是２的等比數(shù)列，分析：由于每天的錢數(shù)都是前一天的２倍，共給３０天，每天所給的錢數(shù)依次為：張明要求的總錢數(shù)為:(單位：分）1/3/20245新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作引入新課請(qǐng)同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？≈1073.74萬元這種求和的方法,就是錯(cuò)位相減法!1/3/20246新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1……由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和得當(dāng)q≠1時(shí)，當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是什么？這種求和的方法,就是錯(cuò)位相減法!1/3/20247新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)2……由等比數(shù)列的定義：當(dāng)q≠1時(shí)，當(dāng)q=1時(shí)?1/3/20248新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)3當(dāng)q=1時(shí)?當(dāng)q≠1時(shí)，1/3/20249新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作等比數(shù)列的前n項(xiàng)和兩種公式的關(guān)系當(dāng)當(dāng)q=1時(shí)，更多資源

1/3/202410新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作等比數(shù)列的前n項(xiàng)和例題1解:

例1求等比數(shù)列的前8項(xiàng)的和.1/3/202411新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作等比數(shù)列的前n項(xiàng)和例題2例2某制糖廠今年制糖5萬噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10%，那么從今年起，幾年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達(dá)到30萬噸（保留到個(gè)位）.解：由題意可知，這個(gè)糖廠從今年起，平均每年的產(chǎn)量（萬噸）組成一個(gè)等比數(shù)列，記為答：5年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達(dá)到30萬噸.于是得到整理后，得第一年為5萬噸，第二年為5+5×10%=5（1+10%）1/3/202412新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作等比數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)11.根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列的1/3/202413新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作等比數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)2-32.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和.從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和:3.求等比數(shù)列從第3項(xiàng)到第7項(xiàng)的和.從第3項(xiàng)到第7項(xiàng)的