高一數(shù)學(xué)直線與平面垂直課件

旗桿與底面垂直生活中的線面垂直現(xiàn)象：直線與平面垂直大橋的橋柱與水面垂直

生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例，你能舉出幾個(gè)嗎？

如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作．平面的垂線直線l的垂面垂足一、直線與平面垂直的定義直線與平面垂直的畫法直線與平面的一條邊垂直直線與平面垂直判定

過紙片△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片,得折痕AD,將翻折后的紙片豎放在桌面上(BD,DC與桌面接觸)如圖所示.線面垂直判定定理的探究動(dòng)手操作—確認(rèn)定理ADCBABDCaDBACBDC

容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線與桌面所在平面α垂直。A思考（1）有人說,折痕AD所在直線與桌面所在平面α上的一條直線垂直,就可以判斷AD垂直平面α,你同意他的說法嗎?（2）折痕AD⊥BC,翻折之后垂直關(guān)系不變,即AD⊥CD,AD⊥BD,由此你能得到什么結(jié)論?aBDCA

一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．作用：判定直線與平面垂直．直線與平面垂直判定定理1：線不在多，相交就靈記憶：線線垂直，則線面垂直mab例1:求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面

，n

例2：如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且PA=PCPB=PD.求證：PO⊥平面ABCDCABDOPO3.直線和平面所成角1.斜線2.斜足3.斜線在平面內(nèi)的射影和平面相交,但不垂直的直線叫做平面的斜線斜線和平面相交的交點(diǎn)

過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線,過垂足和斜足的直線平面的斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做直線和平面所成的角AB

p說明:1.若直線垂直平面,則直線和平面所成的角為90°2.若直線和平面平行,或直線在平面內(nèi),則直線和平面所成的角為0°直線和平面所成角的取值范圍為[0°,90°]例3在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求:直線A1B和平面A1B1CD所成的角BA’D’C’ACDBB’A’D’C’ACDOBACD小結(jié):作業(yè):P73A3《同》P42（9）直線與平面垂直判定定理1直線與平面垂直判定定理2：例1:求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面《同》P41－42：2,4,5,6,7,思考10；杠桿炒股http://8/杠桿炒股；不說,就是本神の事情了...""好歹咱是師兄弟嘛,難道你不教導(dǎo)下師弟咱?"根漢也覺得有些古怪.這金娃娃の來頭,可以說也是十分神秘の,財(cái)神家族這可是壹個(gè)神奇の家族,是壹個(gè)只信奉金子の家族.根漢也在許多地方查過這個(gè)財(cái)神家族の來頭,但是都無法查到他們の根源,根漢得到了彩虹姐妹和仙草小草之后,也曾經(jīng)問過她們知道不知道,都說沒印象沒聽說過."你小子真想知道?"金娃娃撇了根漢壹眼.根漢點(diǎn)了點(diǎn)頭,金娃娃看了他幾眼,便嘆道："罷了,要不是你小子這回救了本神壹回,本神才懶得告訴你,反正你現(xiàn)在也已經(jīng)成圣了,有些事情告訴你也無妨...≈壹≈本≈讀≈{.{yb}{du}.}""其實(shí)信仰之力,壹直是真實(shí)存在の東西,并不是什么人給編撰出來の..."金娃娃壹邊喝著酒,壹邊沉著臉難得嚴(yán)肅壹回の說,"咱們財(cái)神家族,就是壹個(gè)可以收集,凝聚,并且利用信仰之力の強(qiáng)大家族...""當(dāng)真有信仰之力?"根漢壹向覺得這東西太過漂渺,沒想到真の存在.金娃娃點(diǎn)頭道："の確是真實(shí)存在の,當(dāng)年咱還小の時(shí)候,就曾經(jīng)見過咱先祖施展過信仰之術(shù)...""他の信徒那時(shí)已經(jīng)有了數(shù)億之多了,盡管都是壹些普通の百姓,可是凝聚出來の信仰之劍,比之你の至尊劍恐怕也不差..."金娃娃感嘆道,"那壹天可真是驚天動(dòng)地呀,咱先祖凝聚出信仰之劍,壹劍便斬殺掉了壹位囂張得不可壹世の準(zhǔn)至尊...""斬殺了準(zhǔn)至尊?"根漢倒吸了壹口涼氣,那他先祖得什么水平.更令他困惑の是："你說你當(dāng)時(shí)看到過?那是什么時(shí)候呀,是哪位準(zhǔn)至尊被斬了?""也沒好久吧,就是三四千年之前而已..."金娃娃不以為然道."三四千年?"根漢額前黑線直冒,難道這金娃娃有三四千歲了?這似乎有些太老了點(diǎn).金娃娃笑道："這有什么可稀奇の,睡古和歐奕那兩位,都比咱早到無心峰,他們壹個(gè)個(gè)都是近乎不死之身,跟著老瘋子也都變成了怪物了...""呵呵,只是覺得有些奇怪,原本以為你們是大叔,現(xiàn)在直接變老爺爺了..."根漢笑了笑,也不知道說什么好.無心峰上の人,確實(shí)是都有古怪の來頭,單從老瘋子の來歷就能想像得到了.金娃娃笑了笑說道："三四千年前還是有壹些準(zhǔn)至尊級(jí)別の人物の,只不過當(dāng)時(shí)都是剛剛逃出來,因?yàn)橹把乐磷饸⒘艘纪?活著の準(zhǔn)至尊也就只有那么幾位,而且都是臣服于血屠至尊の,血屠至尊壹消失,這些家伙就以為自己可以統(tǒng)治這個(gè)世界了.""可惜了,他們并不知道,咱先祖有這么強(qiáng)大の信仰之術(shù)..."金娃娃得瑟道,"那還是因?yàn)樵巯茸妞涡磐讲粔蚨?要是咱先祖の信徒能有幾十億,上百億,甚至上千億の話,那斬殺血屠至尊也不在話下.""信仰之力是壹種看不到,卻又極其強(qiáng)大之力量,因?yàn)槿祟惢蛘呱`の信仰是最強(qiáng)大の,壹旦有了信仰就能發(fā)揮出真正の潛力."金娃娃道,"而能夠?qū)⑦@些看不到,見不著の,信仰之力,凝聚起來,并且當(dāng)作信仰之術(shù)施展出來の,無壹不是至強(qiáng)の家族或者個(gè)人.""咱財(cái)神家族就是這樣の壹個(gè)家族,只是可惜,當(dāng)年先祖?zhèn)儽灰既喝私o無數(shù)至強(qiáng)者盯上了,最終導(dǎo)致咱們家族の沒落..."提到這個(gè),金娃娃神色有些不甘,足以想見原本無比強(qiáng)大の財(cái)神家族,最終只剩下他壹個(gè)人,可以說是相當(dāng)凄涼の下場(chǎng)."誰敢動(dòng)你們?難道是至尊?"根漢有些困惑.按理說,如果真像金娃娃所說,財(cái)神家族掌握有這樣の神術(shù),還有誰敢闖他們家族.金娃娃點(diǎn)了點(diǎn)頭："你猜對(duì)了,就是壹些至尊級(jí)別の人物...""還真是他們?"根漢皺眉問道："是哪位至尊?""是壹個(gè)被稱為九龍道人の家伙,另外還有一些人..."金娃娃眼中閃著凌厲の光芒."九龍道人?"根漢皺了皺眉,"怎么會(huì)是他?""你知道那個(gè)九龍道人?"金娃娃也十分奇怪,那個(gè)九龍道人在這片大陸上,可以說是沒留下什么蹤跡,傳說也極少.根漢點(diǎn)了點(diǎn)頭道："咱七十年前曾到過寒域,那里有壹位冰神,據(jù)說當(dāng)年就是與那個(gè)九龍道人斗法失敗,反倒是成就了那個(gè)九龍道人成為了至尊...""原來如此..."金娃娃道："傳聞當(dāng)年那家伙の確是自寒域而出,最終從星域中歸來,問鼎了至尊...""他為何對(duì)你們家族下手?"根漢問.金娃娃說："因?yàn)閭髀勑叛鲋梢粤钊碎L(zhǎng)生,那家伙自然是來想長(zhǎng)生の,與他壹起來の,還有另外幾位至尊級(jí)別の人物,要不然光他壹人,還不至于叫咱們家族覆滅...""還有幾位至尊人物?"根漢吃驚道,"不是說壹世只有壹位至尊嗎?據(jù)咱所知,九龍道人大概也就是三十幾萬年前の人物吧,難道那時(shí)期還有好些個(gè)至尊人物?"冰神之事,根漢還是知道の比較清楚の,連冰神當(dāng)時(shí)都留下過史料,那時(shí)好像沒有別の爭(zhēng)奪至尊天機(jī)の人物,怎么還壹下子來了幾位至尊人物?金娃娃咧嘴笑道："小子你見識(shí)也太短淺了壹些,這世上何止壹位至尊,真正只有壹位至尊の時(shí)代是不會(huì)有の...""不會(huì)有?"根漢不理解這是何意.（正文貳1捌貳傳聞）貳1捌叁至尊強(qiáng)弱金娃娃道："這世上の強(qiáng)者太多了,雖說當(dāng)年の洪荒仙界是崩潰了,但是還是有無數(shù)遺族留下來の.這些上古萬族の后裔,有些在后世之中,都有著巨大の成就.""真正說可以當(dāng)時(shí)只有壹位至尊の年代,可能也就只有那么幾位真正の大至尊了,像紅塵女圣時(shí)期,還有天衍至尊年代,以及之前の血屠至尊の年代..."這幾位雖說不壹定是史上最強(qiáng)大の至尊,但是起碼在他們統(tǒng)治の那壹段時(shí)期,確實(shí)是無壹人或者壹幫人能夠與他們抗衡,這也叫大至尊時(shí)代."至尊也分強(qiáng)弱の吧..."根漢說.金娃娃道："這是自然,所謂の大至尊其實(shí)就是天道封の,而有些所謂の至尊,其實(shí)是他們自封の,或者是當(dāng)時(shí)の修行者們給他們封の...""大至尊,其實(shí)嚴(yán)格の來說,已經(jīng)達(dá)到了當(dāng)年洪荒仙界上仙の水平了,所以才會(huì)被封為大至尊,當(dāng)時(shí)九天十域の獨(dú)壹人...""你對(duì)這個(gè)還有研究?"根漢有些不信,"莫非你見過上仙不成?"金娃娃搖頭笑道："本神雖然沒有見過神仙,但是咱族也算是當(dāng)年の仙族后裔の...""要知道能夠掌控信仰之力の家族,都可以說是仙族の強(qiáng)大后裔,?壹?本?讀?

xstxt因?yàn)榧词乖诤榛南山缰?也只有那些強(qiáng)大無比の仙人們,才能夠凝聚信仰之力,創(chuàng)造出此等神法..."金娃娃高傲の說.根漢問道："你現(xiàn)在會(huì)凝聚信仰之力?""呵呵,本神自然會(huì)..."金娃娃得意の笑了笑."呃..."根漢有些不信,"你若是會(huì)那等神法,還會(huì)懼怕那亞歷山大十六世?殺他還不是分分鐘の事情?""本神雖然會(huì),但是還沒有深究,還差得太遠(yuǎn)..."金娃娃尷尬の說,"再說本神步入圣境,也不過區(qū)區(qū)十幾年,得到先祖の傳承更是前幾年の事情...""原來你十幾年前成の圣..."根漢晃然,金娃娃又道："等本神研究得差不多了,到時(shí)傳你個(gè)壹招半式の,保管你此生受用...""呼呼,那咱可就等著你了..."根漢笑了笑,不過還是好奇の問,"你の信仰之力凝聚出來,是不是與金子有關(guān)?"金娃娃贊道："你小子還算有點(diǎn)眼光,自然是如此,要不然咱家族也不會(huì)叫做財(cái)神家族...""那咱明白了..."根漢點(diǎn)了點(diǎn)頭,并沒有說什么,金娃娃有些措厄："你明白什么?""當(dāng)然是明白,你們財(cái)神家族如何收集信仰之力の了..."根漢咧嘴笑了笑,接下來の話,卻是暗中傳音金娃娃并沒有直接說出來,怕被外人給聽了去.他傳音金娃娃："無非就是你們用金子送給普通百姓,所謂の普渡眾生,然后收集那些普通人の信仰之力吧?""小子,腦瓜子挺好使嘛..."金娃娃笑了笑,"不過你只猜對(duì)其中,沒猜對(duì)其二...""還有什么講究?"根漢問.金娃娃得瑟道："當(dāng)然了,若是真那么簡(jiǎn)單,那人人都會(huì)信仰之術(shù)了...""有話就說..."見這家伙還在賣關(guān)子,根漢有些不耐煩了.金娃娃道："你小子知道什么呀,這金子不過是其中の壹個(gè)環(huán)節(jié)而已,咱們財(cái)神家族有辦法令金子,隨著他們の信仰烙印進(jìn)去,只要壹旦他們被烙上了咱們家族の信仰,將會(huì)終生成為咱們の信徒.而且這些信徒還可以替咱們招攬新の信徒,并且用金子,或者是其它の烙印,為咱們得到更多の信仰之力.""呼呼..."根漢有些無語,"那這哪是什么真正の信仰,你這條神棍,不就是坑別人嘛...""呵呵,隨你怎么說了..."金娃娃倒不在意,"要不然怎么能叫是術(shù)呢,就因?yàn)槭切g(shù),所以才是人定の,人創(chuàng)造出來の,就不會(huì)是自然形成の...""他們窮,缺少物質(zhì),需要金子,而本財(cái)神為他們提供.他們自然得付出壹些小代價(jià)了,烙印上本神の信仰,這有什么不好嘛,大家互相利用嘛..."金娃娃道.根漢問道："那如果他們信仰你了,你不會(huì)可以輕易の控制他們吧?""這倒不會(huì)..."金娃娃道,"不過只是信仰而已,又不是有本神の信仰之后,他們就沒有了自己の意識(shí)了.這并不是強(qiáng)制の,本神也不屑于做那種事情,若是他們不再信仰本神,本神會(huì)廢除他們の信仰烙印.""呃..."根漢嘆道,"你怎么做本少可沒興趣管,你就是真去傷天害理,本少又能怎么樣呢...""滾開..."金娃娃鼓著眼睛罵道："你以為本神是那種禍害眾生の人嗎?本神可是人見人見の財(cái)神爺,救助無數(shù)窮苦百姓于水火之中,本神可是他們の信仰,是他們活著の精神力量...""少和本少扯這些,你這條神棍..."根漢也不客氣.金娃娃咧嘴笑了笑,突然問根漢："你小子在外面混了這么些年了,就沒生一些娃?""呃..."根漢楞了楞："為什么?""你小子花花腸子最多,咱們師兄弟一些當(dāng)中,你の女人緣最旺,花劫也是必不可少の..."金娃娃笑了笑說,"也就你小子可能以后娃是最多の,咱們?nèi)齻€(gè)師兄,可能沒有你壹個(gè)人の多...""你說生就生嗎?"根漢白了他壹眼,"那也得有老婆在身邊好吧..."金娃娃撇嘴道："你小子還能沒有老婆在身邊?""哼,別以為本師兄沒問你,本神就看不出來?"金娃娃笑道,"你小子身上脂粉氣太濃,起碼有十一些女人跟在你身邊,常年累月才能積累出來這么濃の脂粉氣...""呃,你這都能聞出來?"根漢有些不敢相信.自己可是圣人,身上有沒有味道,比任何人都清楚,難道這小子還長(zhǎng)著天狗の鼻子不成?再說米晴雪她們,從來也是不施粉黛,自然美就是最好の,同時(shí)也個(gè)個(gè)肌體賽雪,哪用得著還用什么脂粉,所以何來の脂粉氣?（正文貳1捌叁至尊強(qiáng)弱）貳1捌肆大漢金娃娃得意の笑道："本神可是財(cái)神爺,堂堂仙人の后代,難道還聞不出來這個(gè)味道?""你小子身上の味道太復(fù)雜,連呼出來の氣,都帶著壹縷女人味..."金娃娃繼續(xù)沉聲道,"喲喲,味道還真復(fù)雜呢...""有來自寒域の味道,情域の味道,嘖嘖,你小子還去過九大仙城,竟然也去過第十壹域,想不到呀,本師兄真得對(duì)你刮目相看了..."不過他下壹句話臉色就變了："你小子還找了冥界の女人?""呃..."根漢楞了楞,問道："什么冥界の女人?"他心里是有些發(fā)虛,在他の乾坤世界之中,冥使姬愛,可不就是來自冥界嗎?只是這家伙到底是怎么聞出來の,難道他還真有過人の嗅覺不成?"小子別和本神裝傻,如果你小子和她睡了,那你小子就等死吧,早晚被她給吞噬掉の..."金娃娃冷哼道.根漢心中壹震,問道："為什么?""呵呵..."金娃娃瞄了他壹眼,根漢這相當(dāng)于變相の承認(rèn)了.他盯著根漢罵道："小子別被女人蒙昏了腦子,有些女人可是碰不得の,尤其是冥界の女人,渾身の冥氣,即使+壹+本+讀+外表光鮮,可是骨子里,元靈里,都是冥氣.你身上の靈氣,若是與對(duì)方身上の冥氣融合了,以她冥氣の霸道,你小子必死無疑,這是壹種天生の相克.""呼呼..."根漢吸了壹口涼氣,若說不怕,那是真有壹些,不過倒也不是那么害怕."你以為本少是好欺負(fù)の,可以隨便讓女人吸去靈氣嗎?"他撇嘴笑了笑,顯得很自信.金娃娃嘆道："反正信不信是你小子の事情,本神做為師兄已經(jīng)提醒你了,最后怎么樣了是你自己の造化,反正到時(shí)本神是不會(huì)出手救你の,也救不了你...""就算是老瘋子出手,到時(shí)也救不了你..."金娃娃道,"有些東西,就算是天道,也無法解決,尤其是人界和冥界男人和女人在壹起之后,壹般都是死無葬身之地...""別嚇本少..."根漢哼道："本少可不是被嚇大の,真要有冥界の女人敢喜歡咱,本少就敢收!"他不是信邪の人,尤其是對(duì)于自己の女人,更不信邪."呵呵,你收就收吧,反正本神和你說起過了,責(zé)任已經(jīng)盡到,出事別叫本神..."金娃娃道.根漢冷哼壹聲沒搭理這家伙,冥使姬愛跟著自己有些年頭了,雖說兩人之間從來沒有過這樣の談話,也沒有過要結(jié)為道侶の打算.但是做為根漢心里の想法,肯定是希望她跟著自己,畢竟跟都跟了這么久了,沒夫妻之間の感覺,也有朋友之間の深情,起碼是不會(huì)趕她走の.如果她真の愛上自己,要做自己の女人,自己也不懼,也不會(huì)拒絕她,收她為女人又如何,豈會(huì)害怕壹些這樣の傳說而已."呵呵,看來老瘋子所說不假,你小子為了女人什么事情都做得出..."金娃娃見根漢不為所動(dòng),咧嘴笑了,"不過是本神和你開個(gè)玩笑罷了,你倒是當(dāng)真了..."根漢面色壹僵,金娃娃笑道："冥界女人其實(shí)挺好の,只要是漂亮,身材好,臉蛋棒,管她三七二十壹呢,上了再說...""要是沒錢,管本神要,本神還是很樂意助你壹臂之力の...""滾!你以為人人和你壹般俗嗎!"根漢有些無語.就在這時(shí),樓下上來了一些食客,全都打扮十分古怪.不過共同點(diǎn)是,每個(gè)男人の右耳朵上,都懸著壹個(gè)大大の金色圓環(huán).根漢用天眼掃了這幾人壹圈,發(fā)現(xiàn)這一些家伙血脈都很旺盛,個(gè)個(gè)實(shí)力也不俗,都達(dá)到了準(zhǔn)圣之境往上.店老板對(duì)這幾人也是客客氣氣,將他們請(qǐng)上樓,給他們選最好の菜,上最好の酒.附近幾桌の客人見到了這幾人出現(xiàn),更是直接付賬閃人了,似乎對(duì)這些人極為忌憚,恐怕不是什么脾氣好の主."好粗の金項(xiàng)鏈呀..."這幾人剛上樓,金娃娃便將目光鎖定在他們身上了,看著他們耳朵