高一物理太陽與行星間的引力1

第二節(jié)太陽與行星間的引力

第三節(jié)萬有引力定律多數(shù)人：一、行星為什么這樣運動?行星作圓周運動是無需動因的.一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運動.伽利略(1564-1642)行星為什么這樣運動?行星繞太陽運動一定是受到了來自太陽的類似于磁力的作用.行星為什么這樣運動?開普勒(1571-1630)行星運動是因為行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上.行星為什么這樣運動?笛卡兒(1596-1650)行星圍繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力，提出如果行星的軌道是圓形的，它所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比.行星為什么這樣運動?胡克等人(1652-1746)思考：哪種觀點你認為肯定錯誤？（1）圓周運動是完美的，無需什么動因。（2）伽利略認為：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體作圓周運動。（3）開普勒認為：行星一定是受到了來自太陽的類似磁力的作用。（4）笛卡爾：行星的運動是因為在行星周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)以太作用在行星上。（5）牛頓、胡克、哈雷認為：行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力的作用。二、太陽對行星的引力（1）猜想：太陽對行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽的距離r有關(guān)，許多經(jīng)驗使人很容易想到這一點。那么F與r的定量關(guān)系是什么？（2）簡化模型：行星軌道按照“圓”來處理；（3）計算將行星運動近似為圓軌道上的勻速圓周運動：太陽和行星間的距離為r，行星運動的周期為T，行星的質(zhì)量為m。請你學(xué)著牛頓的方法，證明太陽對行星的引力F與r的二次方成反比。

行星和太陽之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比．圓周運動的周期T和速度v的關(guān)系

所以：由開普勒第三定律可知，是個常量，則得出結(jié)論：

思考：太陽對行星的引力F跟太陽的質(zhì)量有關(guān)嗎？（4）對稱：根據(jù)牛頓第三定律，行星與太陽間的吸引力是相互作用的，是大小相等、性質(zhì)相同的力（一對作用力、反作用力）．牛頓認為，行星對太陽的引力大小也存在與上述關(guān)系對稱的結(jié)果，即和太陽的質(zhì)量成正比．若用M表示太陽的質(zhì)量，則有：

寫成等式有：

G是一個常量，對任何行星都是相同的．

（5）推導(dǎo)：根據(jù)(3)和(4)，得到太陽與行星間的引力大?。?/p>

三、太陽與行星間的引力：至此，牛頓一直是在已有的觀測結(jié)果和理論引導(dǎo)下進行推測和分析，觀測結(jié)果僅對“行星繞太陽運動”成立，這還不是萬有引力定律。地球?qū)μO果的引力地球?qū)υ虑虻囊?/p>

？問題：牛頓是怎樣把天體間的引力與地球?qū)Φ孛娓浇矬w的引力統(tǒng)一起來證明它們遵循相同的規(guī)律進而得到萬有引力的？著名的月地檢驗四、萬有引力定律

1、定律表述：自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.2、適用條件：⑴萬有引力只適用于質(zhì)點間引力大小的計算，當(dāng)兩物體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時，物體可看成質(zhì)點，直接使用萬有引力計算。⑵當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時，它們間的引力也可由公式直接計算，但式中的r是兩球心間的距離。⑶當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點時，可把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求出一個物體上每個質(zhì)點與另一物體上每一個質(zhì)點的萬有引力然后求合力。

(1)引力常量適用于任何兩個物體

(2)意義：在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力。3、G:引力常量6.67×10-11N·m2/kg2計算兩個質(zhì)量各為100kg的人，相距1m時，估算他們之間相互的引力多大？6.67×10-7N五、引力常量的測量1.1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設(shè)想過幾種測定引力常量的方法，卻沒有成功.2.其間又有科學(xué)家進行引力常量的測量也沒有成功.3.直到1789年，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間的引力大小作了精確的測量和計算，比較準確地測出了引力常量．G值的測量：卡文迪許扭秤實驗

1.卡文迪許扭稱的測量方法rFrFmm′mm′扭秤實驗的物理思想和科學(xué)方法：扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映，扭轉(zhuǎn)角度又通過光標的移動來反映．從而確定物體間的萬有引力．

rFrFmm′mm′問題3分析扭秤實驗裝置測量G的原理和實驗裝置設(shè)計的巧妙之處？2.測定引力常量的重要意義1．證明了萬有引力的存在．2．“開創(chuàng)了測量弱力的新時代”（英國物理學(xué)家玻印廷語）．3．使得萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定遠離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等．如根據(jù)地球表面的重力加速度可以測定地球的質(zhì)量．3、萬有引力定律的進一步理解

1．普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一．2．相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力，符合牛頓第三定律．3．宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義．在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計．例題：

已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，用以上各量表示，地球質(zhì)量M為多少？解：由于所以，地球質(zhì)量：

月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期27.3天，軌道半徑3.84×105km，地球表面的物體受到地球的引力可近似認為等于物體的重力，物體的重力加速度為9.8m/s2.地球的半徑為月球繞地球運轉(zhuǎn)半徑的.問題21.月球繞地球做圓周運動的加速度是多少？

月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期27.3天及軌道半徑3.84×105km，地球表面的物體受到地球的引力可近似認為等于物體的重力，物體的重力加速度為9.8m/s2.地球的半徑為月球繞地球運轉(zhuǎn)半徑的.問題22.如果兩力都遵循相同規(guī)律，請根據(jù)牛頓第二定律寫出它們加速度表達式，加速度之比應(yīng)是多大？；/info-25778/文壇救世主stz08qus是在‘割虎皮被子’啊，盡是說一些沒有可能的事情！你們耿伯伯要是知道自己的老家在哪里，還會把你們兄妹三個認成了他自己的娃兒們，還會一直住在咱們家嗎？”聽爹這么一說，尚武反而顯得萬分不舍了，有些難過地說：“我可不想讓耿伯伯走，我要他永遠住在咱們家里！”李妻卻幽憂地說：“唉，也不知道他除了已經(jīng)沒了的三個娃兒之外，家里可還有些什么人。倘若家里還有妻子兒女，這天各一方不得團圓，可憐了?。　崩铋L善重重地嘆了一口氣，說：“唉，這是沒有法子的事情??！看來，這個耿大哥也只能認命了！”李妻探頭望望依然還在院子南面認真做拐杖的耿老爹，說：“你們看，他盡管忘記了那么多既往的事情，但眼下在咱們家里過得還滿安逸呢！我只是當(dāng)心，他哪一天忽然提出來要帶‘他的三個娃兒’再出去創(chuàng)業(yè)可怎么辦啊？”李長善卻說：“這倒好辦，就說‘他們父子四人’在咱們家白住了這么多年，他們不能一走了之不就得了！”尚文也說：“爹說得對！我相信，只要爹和娘這么說了，耿伯伯他自然就不會再堅持帶我們走的。他是一個很知道感恩的人呢！”尚武心疼地輕輕說：“唉，我那可憐的‘爹’??！”李長善看看該吩咐的都吩咐完了，就對三個娃兒說：“你們都去打個盹兒吧，起晌了還得下地干活兒呢！唉，我這腰腿啊，什么時候才能好呢！”又憐愛地摸摸小兒子的頭，說：“武兒，你去告訴“爹”一聲，叫他也去歇息一會兒。拐杖不著急，以后慢慢做吧！”71第七十一回辛苦經(jīng)營喜成功|（兄妹三人忙不轉(zhuǎn)，雇傭鄰人做幫工；沒日沒夜苦經(jīng)營，“南北小飯莊”利潤豐。）隨著來“南北小飯莊”吃飯買飯的人越來越多，盡管凈收入也在翻著倍兒增長，但耿正兄妹三人卻實在是有些忙不過來了。他們已經(jīng)把所有的閑暇時間幾乎全都用在了包餃子上，并且每日里都是起早睡晚的，但濃香四溢的大水餃還是每每供不應(yīng)求。此外，推貓耳朵也成了一個很大的負擔(dān)。于是，兄妹三人商議，必須得聘請幾個會干活兒，也能夠幫得上忙的人了。聘請誰呢？兄妹三人有點兒犯難了。那日中午送走最后一名來吃飯的客人后，兄妹三人開始自己拾掇著吃午飯了。當(dāng)他們有些疲憊地各自端起飯碗時，耿正又提起雇傭幫工的事情來。耿直對姐姐說：“姐，咱哥說得