人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)課件

第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹(shù)問(wèn)題在一條線段上植樹(shù)

（兩端都不栽、一端栽一端不栽）人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)2個(gè)間隔，3棵樹(shù)3個(gè)間隔，4棵樹(shù)4個(gè)間隔，5棵樹(shù)棵數(shù)=10米15米20米總長(zhǎng)=總長(zhǎng)=間隔數(shù)+1間距×間隔數(shù)間距×（棵樹(shù)-1）人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)課我們一起研究了植樹(shù)問(wèn)題中兩頭都種的情況，今天我們繼續(xù)研究“植樹(shù)問(wèn)題”中的其他情況。馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵？銀杏樹(shù)的棵樹(shù)＝梧桐樹(shù)的間隔數(shù)銀杏樹(shù)的棵樹(shù)：25－1＝24（棵）一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹(shù)。例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？這兩個(gè)題目有什么不同？人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)二、比較分析，遷移新知準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？你能在圖中表示出不同嗎？可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)三、理解歸納，得出模型兩端都栽兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1你能用不同的方法對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)2棵樹(shù)，3個(gè)間隔3棵樹(shù)，4個(gè)間隔4棵樹(shù)，5個(gè)間隔棵數(shù)-1=間隔數(shù)兩端不栽，總長(zhǎng)9m，每隔3米栽一棵

總長(zhǎng)12m，每隔3米栽一棵

總長(zhǎng)15m，每隔3米栽一棵人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)三、理解歸納，得出模型例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？答：一共要栽38棵樹(shù)。19×2=38(棵)60÷3=20(個(gè))20-1=19(棵)一旁棵數(shù)間隔數(shù)兩旁棵數(shù)人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)1、在相距120米的兩樓之間栽樹(shù)，每隔4米栽一棵，共栽多少棵？基本練習(xí)30–1=29（棵）答：共栽29棵樹(shù)?？傞L(zhǎng)間距÷間隔數(shù)=120÷4=30（個(gè)）120米4米間隔數(shù)-1=棵數(shù)人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知2．一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4-1=7（盆）

答：一共要放7盆植物。如果改為兩端都放，該怎么算？?jī)煞N不同的擺法相差幾盆？為什么？32÷4+1=9（盆）人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)3、

園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，（兩端不栽）每隔6米種一棵，一共種了36棵。公路一共有多長(zhǎng)？6×37＝222（米）答：公路一共有222米長(zhǎng)。提高練習(xí)＝37（個(gè)）36+1人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)一段木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?-1=4（次）8×4=32（分）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘是植樹(shù)問(wèn)題中兩端不栽的情況。人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)1.比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘記結(jié)論，可以怎樣做呢？?jī)深^種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1棵數(shù)＝間隔數(shù)－1100米60米小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？1.這道題與已學(xué)過(guò)的植樹(shù)問(wèn)題有什么不同？2.借鑒前面的經(jīng)驗(yàn)，用你喜歡的方法解答。例3：15米5米例：5米5米5米5米棵數(shù)與間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？12345763.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？35m

35÷5＝7（棵）棵數(shù)=間隔數(shù)

（也就是棵數(shù)）

總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)為什么這次不加也不減，直接就得出了結(jié)果呢？

42÷3＝14（處）

1、馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？

總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)

（也就是棵數(shù)）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點(diǎn)。1、在教學(xué)樓前植樹(shù)，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹(shù)？20÷4=5（）拓展練習(xí)答:可以栽5棵。個(gè)棵人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)1.植樹(shù)問(wèn)題有哪幾種情況？2.我們是通過(guò)什么方法得到這些結(jié)論的？3.如果你忘記或者混淆了這些情況，可以怎樣做？棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1

兩端栽100米棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米35米棵數(shù)＝間隔數(shù)每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知

兩端都種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1棵數(shù)＝間隔數(shù)－1棵數(shù)＝間隔數(shù)兩端都不種一端種，一端不種總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)植樹(shù)問(wèn)題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都不栽、一端栽)六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。

（1）在一條長(zhǎng)2千米的公路的一邊栽白楊樹(shù)，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？

（2）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級(jí)臺(tái)階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)臺(tái)階？

（3）一個(gè)古老的擺鐘，于六時(shí)整敲響六下，需時(shí)五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時(shí)，需時(shí)多少秒？