湘教版7下數(shù)學(xué)2015版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊-4.2-平移課件-(新版)湘教版公開課課件教案試卷

4.2平移

1.掌握平移的性質(zhì)及應(yīng)用.(重點(diǎn))2.會(huì)用平移的性質(zhì)進(jìn)行平移作圖.(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、平移的概念及性質(zhì)如圖,點(diǎn)A,B,C,D,分別移到點(diǎn)E,F,G,H.A與E,B與F,C與G,D與H分別是一對對應(yīng)點(diǎn).【思考】1.圖中線段AE,BF,CG,DH有怎樣的關(guān)系?提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH.2.圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的關(guān)系?提示:平行且相等.3.觀察移動(dòng)前后的兩個(gè)圖形的形狀和大小有無變化?提示:形狀和大小完全相同.【思考】1.圖中線段AE,BF,CG,DH有怎樣的關(guān)系?提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH.2.圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的關(guān)系?提示:平行且相等.3.觀察移動(dòng)前后的兩個(gè)圖形的形狀和大小有無變化?提示:形狀和大小完全相同.【思考】1.圖中線段AE,BF,CG,DH有怎樣的關(guān)系?提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH.2.圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的關(guān)系?提示:平行且相等.3.觀察移動(dòng)前后的兩個(gè)圖形的形狀和大小有無變化?提示:形狀和大小完全相同.【總結(jié)】平移及其性質(zhì):1.定義:把圖形上所有的點(diǎn)都按_________移動(dòng)相同的_____,圖形的這種變換叫做平移.2.性質(zhì):(1)平移前后的兩個(gè)圖形的_____和_____完全相同,改變的只是圖形的_____.(2)平移不改變直線的_____.(3)一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線______(或在同一條直線上)且_____.同一方向距離形狀大小位置方向平行相等二、平移作圖1.平移作圖的兩要素:平移的_____和平移的_____.2.平移作圖的依據(jù):平移的_____.3.平移作圖的關(guān)鍵:確定圖形中的幾個(gè)_______.方向距離性質(zhì)關(guān)鍵點(diǎn)(打“√”或“×”)(1)平移不改變圖形的形狀和大小.()(2)圖形在平移過程中,對應(yīng)線段一定平行.()(3)圖形在平移過程中,周長保持不變.()(4)平移中,圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同.()(5)圖形在平移過程中,連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段一定相等.()√×√×√(打“√”或“×”)(1)平移不改變圖形的形狀和大小.()(2)圖形在平移過程中,對應(yīng)線段一定平行.()(3)圖形在平移過程中,周長保持不變.()(4)平移中,圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同.()(5)圖形在平移過程中,連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段一定相等.()√×√×√知識(shí)點(diǎn)1

平移的概念及其性質(zhì)【例1】如圖所示,在一塊長為24m,寬為20m的草坪上有一條寬為2m的曲折小路,你能運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)求出這塊草坪的綠地面積嗎?【思路點(diǎn)撥】小路的面積只與小路的寬度和長度有關(guān),與其位置沒有關(guān)系.可以將小路向下和向右分別平移,使不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形,進(jìn)行求解.

知識(shí)點(diǎn)1

平移的概念及其性質(zhì)【例1】如圖所示,在一塊長為24m,寬為20m的草坪上有一條寬為2m的曲折小路,你能運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)求出這塊草坪的綠地面積嗎?【思路點(diǎn)撥】小路的面積只與小路的寬度和長度有關(guān),與其位置沒有關(guān)系.可以將小路向下和向右分別平移,使不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形,進(jìn)行求解.

【自主解答】平移后如圖所示.這時(shí),綠地轉(zhuǎn)化為長22m,寬18m的長方形,可求得綠地的面積為:22×18=396(m2).【總結(jié)提升】平移變換1.圖形的平移不能改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置,平移前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)線段及對應(yīng)角的大小也相等.2.利用平移的性質(zhì),可以把一些孤立的圖形通過平移組合在一起,或通過平移把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形,從而達(dá)到解決問題的目的.【總結(jié)提升】平移變換1.圖形的平移不能改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置,平移前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)線段及對應(yīng)角的大小也相等.2.利用平移的性質(zhì),可以把一些孤立的圖形通過平移組合在一起,或通過平移把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形,從而達(dá)到解決問題的目的.知識(shí)點(diǎn)2簡單的平移作圖

【例2】△ABC在網(wǎng)格中如圖所示,請根據(jù)下列提示作圖:(1)向上平移2個(gè)單位長度;(2)再向右平移3個(gè)單位長度.【思路點(diǎn)撥】找關(guān)鍵點(diǎn)→確定平移方向和距離→順次連接平移后的各點(diǎn).【自主解答】如圖所示:【思路點(diǎn)撥】找關(guān)鍵點(diǎn)→確定平移方向和距離→順次連接平移后的各點(diǎn).【自主解答】如圖所示:【總結(jié)提升】平移作圖的步驟1.找:找出平移的方向和平移的距離.2.定:對照具體的圖形,確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn).3.移:按既定方向和距離平移圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到目標(biāo)位置.4.連:連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),得出平移后的圖形.【總結(jié)提升】平移作圖的步驟1.找:找出平移的方向和平移的距離.2.定:對照具體的圖形,確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn).3.移:按既定方向和距離平移圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到目標(biāo)位置.4.連:連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),得出平移后的圖形.題組一:平移的概念及其性質(zhì)1.在以下現(xiàn)象中,屬于平移的是(

)①在蕩秋千的小朋友;②打氣筒打氣時(shí),活塞的運(yùn)動(dòng);③鐘擺的擺動(dòng);④傳送帶上,瓶裝飲料的移動(dòng)A.①②B.①③

C.②③

D.②④【解析】選D.②④中的現(xiàn)象屬于平移.①③運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上.2.關(guān)于平移的說法,下列正確的是(

)A.經(jīng)過平移,對應(yīng)線段相等B.經(jīng)過平移,對應(yīng)角可能會(huì)改變C.經(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段不相等D.經(jīng)過平移,圖形會(huì)改變【解析】選A.平移不改變圖形的形狀和大小,對應(yīng)角相等,對應(yīng)線段相等,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等.3.下列圖形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是(

)【解析】選A.觀察圖形可知,選項(xiàng)A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的距離為線段AD的長度,即可得到△DEF.3.下列圖形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是(

)【解析】選A.觀察圖形可知,選項(xiàng)A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的距離為線段AD的長度,即可得到△DEF.3.下列圖形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是(

)【解析】選A.觀察圖形可知,選項(xiàng)A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的距離為線段AD的長度,即可得到△DEF.4.將長度為3cm的線段向上平移20cm,所得線段的長度是(

)A.17cm B.23cm C.20cm D.3cm【解析】選D.平移不改變圖形的形狀和大小,故平移后線段的長度不變.5.如圖,△ABC平移到△A'B'C',則圖中與線段AA'平行且相等的線段有

條.【解析】根據(jù)平移性質(zhì)可知,對應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等,故AA'∥BB'∥CC',且AA'=BB'=CC'.答案:26.如圖,△A'B'C'是由△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得到的,則點(diǎn)A與點(diǎn)A'的距離等于

個(gè)單位.【解析】由平移的性質(zhì)可知,平移時(shí)圖形上每一點(diǎn)都移動(dòng)了相同的距離.答案:37.小康把自己的左手印和右手印按在同一張白紙上,左手手印

(填“能”或“不能”)通過平移與右手手印重合.【解析】兩只手印不同,所以左手手印不能通過平移與右手手印重合.答案:不能7.小康把自己的左手印和右手印按在同一張白紙上,左手手印

(填“能”或“不能”)通過平移與右手手印重合.【解析】兩只手印不同,所以左手手印不能通過平移與右手手印重合.答案:不能7.小康把自己的左手印和右手印按在同一張白紙上,左手手印

(填“能”或“不能”)通過平移與右手手印重合.【解析】兩只手印不同,所以左手手印不能通過平移與右手手印重合.答案:不能題組二:簡單的平移作圖1.如圖所示,由△ABC平移得到的三角形的個(gè)數(shù)是(

)A.5B.15

C.8

D.6【解析】選A.將△ABC向下平移第一行有2個(gè),第二行有3個(gè),共有5個(gè).2.如圖,梯形ABCD向

平移

個(gè)單位,再向

平移

個(gè)單位后得到梯形A'B'C'D'.【解析】觀察圖形中的一對對應(yīng)點(diǎn)的移動(dòng)變化規(guī)律可知,梯形ABCD經(jīng)過向右(上)平移11(1)個(gè)單位,再向上(右)平移1(11)個(gè)單位后得到梯形A'B'C'D'.答案:右(上)

11(1)上(右)

1(11)【解析】觀察圖形中的一對對應(yīng)點(diǎn)的移動(dòng)變化規(guī)律可知,梯形ABCD經(jīng)過向右(上)平移11(1)個(gè)單位,再向上(右)平移1(11)個(gè)單位后得到梯形A'B'C'D'.答案:右(上)

11(1)上(右)

1(11)3.在傳送帶上,如果上面的某個(gè)物體向前移動(dòng)2m,那么傳送帶上的其他物體向

移動(dòng)

m.【解析】傳送帶上面的物體可以看作平移,根據(jù)平移的性質(zhì)可知,傳送帶上的其他物體向前移動(dòng)2m.答案:前23.在傳送帶上,如果上面的某個(gè)物體向前移動(dòng)2m,那么傳送帶上的其他物體向

移動(dòng)

m.【解析】傳送帶上面的物體可以看作平移,根據(jù)平移的性質(zhì)可知,傳送帶上的其他物體向前移動(dòng)2m.答案:前24.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長AD=40m,寬AB=26m的長方形場地ABCD上,修建三條寬都是2m的小路,其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種草.問種草區(qū)域的面積是

m2.【解析】將圖中小路分別沿BA,BC平移到如圖所示的位置,則易知種草的長方形區(qū)域的長為40-2×2=36(m),寬為26-2=24(m),所以,種草區(qū)域的面積為36×24=864(m2).答案:864【解析】將圖中小路分別沿BA,BC平移到如圖所示的位置,則易知種草的長方形區(qū)域的長為40-2×2=36(m),寬為26-2=24(m),所以,種草區(qū)域的面積為36×24=864(m2).答案:8645.如圖,將圖中的“小船”平移,使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A',畫出平移后的小船.【解析】如圖所示:【解析】如圖所示:6.如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'處,畫出平移后的三角形A'B'C'.6.如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'處,畫出平移后的三角形A'B'C'.【解析】如圖所示,連接AA',過B點(diǎn)作AA'的平行線l1,在l1上截取BB'=AA',則點(diǎn)B'就是B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).用同樣的方法過C點(diǎn)作AA'的平行線l2,在l2上截取CC'=AA',則C'點(diǎn)即是C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).連接A'B',A'C',B'C',即可得到平移后的三角形A'B'C'.【想一想錯(cuò)在哪？】在如圖所示的方格紙中,畫出圖形中的△ABC向右平移2格后的△A'B'C',然后再畫出將△A'B'C'向上平移2格后的△A″B″C″.提示:圖形中的△ABC向右平移2格,誤認(rèn)為是點(diǎn)B與平移后的點(diǎn)A'相距2個(gè)格.提示:圖形中的△ABC向右平移2格,誤認(rèn)為是點(diǎn)B與平移后的點(diǎn)A'