北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《生活中的軸對(duì)稱》單元測(cè)試卷

北師大版七下數(shù)學(xué)《生活中的軸對(duì)稱》單元測(cè)試卷

一.選擇題

1.下列圖形中，AA'B，C與AABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的是

（）

--A'

N

2.下列圖形中,不一定是軸對(duì)稱圖形的是（)

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

3.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A.12B.15C.12或15D.條件不夠無(wú)法計(jì)算

4.如圖，要在一塊長(zhǎng)方形的空地上修建一個(gè)花壇，要求花壇圖案（陰

影部分）為軸對(duì)稱圖形，圖中的設(shè)計(jì)符合要求的有（）

A.4個(gè)

5.如圖，直線45、切相交于點(diǎn)。，〃為這兩條直線外

一點(diǎn)，連接。尸.點(diǎn)尸關(guān)于直線4反切的對(duì)稱點(diǎn)分

0

別是點(diǎn)X、Pz.若0—3.5,則點(diǎn)尸1、2之間的距離cB

可能是（）

A.0B.6C.7D.9

6.如圖，OC是NAOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD

_LOA于點(diǎn)DPD=6,則點(diǎn)P到邊OB的距離為（

A.6B.5C.4D.3

7.如圖,已知aABC的周長(zhǎng)是20,0B和0C分別平分/

ABC和NACB,OD_LBC于點(diǎn)D,且0D=3,則△ABC的面

積是（）

A.20B.25C.30D.35

8.如圖，在3義3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為

頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△45。為格點(diǎn)三角形，在圖

中與△/比成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形可以畫出（）

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

B

9.如圖，在Rt△/比中，NC=90°,力。平分交

BC于點(diǎn)、D.若石膠=6,AC=6,則點(diǎn)〃到居的距離

為（）

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，在△相。中，AB=AC=Qc/n,AD,應(yīng)是△/式的兩條中線,

CE=4cm,〃是4〃上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則外鰭的最小值是（）

A.3cmB.4cmC.6cmD.IQc/n

二.填空題

IL在△46。中，AB=AC,N4=80°,則NC=°.

12.如圖，在^ABC中，ZC=90°,BD平分NABC,若CD=2.5,AB

=6,則^ABD的面積為.

13.如圖，左圖中的圖案是軸對(duì)稱圖形，它是由右圖中五種基本圖形

中的兩種圖形拼接而成，這兩種基本圖形是.（填序號(hào)）

■二①②③④⑤

14.如圖，在充中，ZC=90°,AF=EF.若

/CFE=70°,則NE=°.

15.如圖，AABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PRJ_AB,PS±

AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論：①AS=AR；

②QP〃AR；③△BRP之Z^SP；④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號(hào)

是（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.

B

R

16.如圖，在△ABC中，AC=BC,NB=70。，分別以點(diǎn)A,C為圓

心，大于gAC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線

分別交AC,BC于點(diǎn)、D,E,連接AE,則NAE3的度數(shù)是

17.如圖，四邊形A8CO中，點(diǎn)M,N分別在A3,8c上，將腦V

沿MN翻折，得△FMN,若M/〃AO,FN//DC,則N3=°.

三.解答題

18.如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明

相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）.

①作NC3。的平分線BM；

②作邊BC上的中線AE,與BC相交于點(diǎn)E.

C

ABD

19.如圖，在RtaABC中，ZACB=90°,ZB=30°,AD平分NCAB.

(1)求NCAD的度數(shù)；

⑵延長(zhǎng)AC至E,使CE=AC,求證：DA=DE.

21.如圖，在四邊形4口徵中，N夕=N〃=90°,點(diǎn)￡,尸分別在4民

上，AE=AF,B=口試說(shuō)明：CB=CD.

22.如圖，在aABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，BE±AC

于點(diǎn)E.求證：ZCBE=ZBAD.

22.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)，PE11AB,PF//AC.

(1)PE，PF，AB之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由;

(2)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？說(shuō)明這時(shí)四邊形

4EP尸是什么圖形？

23.在等邊△/8?中，點(diǎn)只0是比邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)反。重

合)，點(diǎn)〃在點(diǎn)0的左側(cè)且加三四.