重慶中考第16題常見(jiàn)題型及答案

重慶中考16題專(zhuān)題訓(xùn)練及答案題型一方程問(wèn)題1、某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景。甲種盆景由１５朵紅花、２４朵黃花和２５朵紫花搭配而成，乙種盆景由１０朵紅花和１２朵黃花搭配而成，丙咱盆景由１０朵紅花、１８朵黃花和２５朵紫花搭配而成。這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，由黃花一共用了朵。解:設(shè)甲有x盆乙y盆因?yàn)樽匣ㄖ挥屑缀捅校昧?750朵那么丙的盆數(shù)是（3750-25x）/25即150-x紅花用了2900朵所以15x+10y+10（150-x）=2900簡(jiǎn)化5x+10y=1400再簡(jiǎn)化x+2y=280黃花一共用了24x+12y+18（150-x）簡(jiǎn)化后6x+12y+2700已知x+2y=280那么6x+12y=6（x+2y）=1680所以黃花6x+12y+2700=1680+2700=43802、已知AB是一段只有3米寬的窄道路，由于一輛小汽車(chē)與一輛大卡車(chē)在AB段相遇，必須倒車(chē)才能繼續(xù)通行。如果小汽車(chē)在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車(chē)在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛速度的，大卡車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛速度的，小汽車(chē)需倒車(chē)的路程是大卡車(chē)需倒車(chē)的路程的4倍。問(wèn)兩車(chē)都通過(guò)AB這段狹窄路面的最短時(shí)間是分鐘。解：小汽車(chē)X通過(guò)AB段正常行駛需要10分鐘，小汽車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛速度的1/5，由此得出倒車(chē)時(shí)間AB段X=10/1/5=50分鐘卡車(chē)Y通過(guò)AB段正常行駛需20分鐘，大卡車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛速度的1/8，由此得出倒車(chē)時(shí)間AB段Y=20/1/8=160分鐘又因?yàn)椋盒∑?chē)需要倒車(chē)的路程是大卡車(chē)需倒車(chē)的路程的4倍，得到小車(chē)進(jìn)入AB段4/5，大車(chē)進(jìn)入AB段1/5，由此得出實(shí)際Y倒車(chē)時(shí)間=160*1/5=32分鐘，實(shí)際X倒車(chē)時(shí)間=50*4/5=40分鐘。若Y倒X進(jìn)則是32+20=52分鐘兩車(chē)都通過(guò)AB路段若X倒Y進(jìn)則是40+10=50分鐘兩車(chē)都通過(guò)AB路段所以?xún)绍?chē)都通過(guò)AB路段的最短時(shí)間是50分鐘3、甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢(qián)，合伙訂購(gòu)?fù)N規(guī)格的若干件商品，商品買(mǎi)來(lái)后，甲、乙分別比丙多拿了7、11件商品，最后結(jié)算時(shí)，甲付給丙14元，那么，乙應(yīng)付給丙元。解：（7+11）÷3=6，甲比乙多拿了一件，所以一件是14元．14×（11-6）=70．乙付給丙70元．4·山腳下有一個(gè)池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，現(xiàn)在池塘中有一定的水，若一臺(tái)A型抽水機(jī)1小時(shí)剛好抽完，若兩臺(tái)A型抽水機(jī)20分鐘剛好抽完，若三臺(tái)A型抽水機(jī)同時(shí)抽分鐘可以抽完。解：小泉的流量、池塘內(nèi)已有水的體積、抽水機(jī)的流量以上三個(gè)條件都為已知值，假設(shè)分別為a（m3/h）、b（m3）、c（m3/h），設(shè)三臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)抽所需時(shí)間為x（小時(shí)），則當(dāng)一臺(tái)時(shí)，a+b=c，兩臺(tái)時(shí)，a+3b＝2c，三臺(tái)時(shí)，ax+b=3cx，可以求出為0.2小時(shí)，即12分鐘。5.甲、乙兩廠(chǎng)生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，都計(jì)劃把全年的產(chǎn)品銷(xiāo)往重慶，這樣兩廠(chǎng)的產(chǎn)品就能占有重慶市場(chǎng)同類(lèi)產(chǎn)品的。然而實(shí)際情況并不理想，甲廠(chǎng)僅有的產(chǎn)品、乙廠(chǎng)僅有的產(chǎn)品銷(xiāo)到了重慶，兩廠(chǎng)的產(chǎn)品僅占了重慶市場(chǎng)同類(lèi)產(chǎn)品的。則甲廠(chǎng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量與乙廠(chǎng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量的比為。解：設(shè)甲產(chǎn)品年產(chǎn)量為X，乙產(chǎn)品年產(chǎn)量為Y，重慶市場(chǎng)產(chǎn)品總量為Z根據(jù)題意則有以下方程式：X+Y=3/4*Z---------①1/2*X+1/3*Y=1/3*Z--------②聯(lián)立方程組解得：X=1/2*ZY=1/4*Z則X：Y=2:1故產(chǎn)量之比為2:16.我市某縣城為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水用戶(hù)按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)7立方米，則按每立方米1元收費(fèi)；若每月用水超過(guò)7立方米，則超過(guò)部分按每立方米2元收費(fèi)，如果某居民戶(hù)今年5月繳納了17元水費(fèi)，那么這戶(hù)居民今年5月的用水量為_(kāi)___________立方米。分析：如若不超的情況下最多用水7立方米也就是7元而實(shí)際用水為17元超出10元用10元除以2元錢(qián)就是超出的用水量為5立方米加上之前7立方水一共是12立方米列式就是：（17-7*1）÷2+7=12立方米7.采石場(chǎng)工人爆破時(shí)，為了確保安全，點(diǎn)燃炸藥導(dǎo)火線(xiàn)后要在炸藥爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域，導(dǎo)火索燃燒速度是1cm/秒，人離開(kāi)的速度是5米/秒，至少要導(dǎo)火索的長(zhǎng)度是_____________cm。解：已知導(dǎo)火線(xiàn)的燃燒速度是1cm/s，人跑步的速度是5m/s。問(wèn)：導(dǎo)火線(xiàn)至少需要多長(zhǎng)？安全的最低標(biāo)準(zhǔn)400/5*1=80厘米所以要保證安全，導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度要大于80題型二增長(zhǎng)率及稅率問(wèn)題1、某房地產(chǎn)公司銷(xiāo)售電梯公寓、花園洋房、別墅三種類(lèi)型的房屋，在去年的銷(xiāo)售中，花園洋房的銷(xiāo)售金額占總銷(xiāo)售金額的35%．由于兩會(huì)召開(kāi)國(guó)家對(duì)房?jī)r(jià)實(shí)施調(diào)控，今年電梯公寓和別墅的銷(xiāo)售金額都將比去年減少15%，因而房地產(chǎn)商決定加大花園洋房的銷(xiāo)售力度．若要使今年的總銷(xiāo)售金額比去年增長(zhǎng)5%，那么今年花園洋房銷(xiāo)售金額應(yīng)比去年增加__%．(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)解：設(shè)今年花園洋房銷(xiāo)售金額應(yīng)比去年增加x，根據(jù)題意得35%x-（1-35%）×15%=5%，解得：x≈42.1%即今年花園洋房銷(xiāo)售金額應(yīng)比去年增加42.1%．2、某公司銷(xiāo)售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷(xiāo)售中，高新產(chǎn)品C的銷(xiāo)售金額占總銷(xiāo)售金額的40%．由于受?chē)?guó)際金融危機(jī)的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷(xiāo)售的重點(diǎn)．若要使今年的總銷(xiāo)售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷(xiāo)售金額應(yīng)比去年增加%．設(shè)去年的銷(xiāo)售額為P，根據(jù)題意去年A+B+C=PP*0.4=CP=C*2.5（1）所以A+B=C*1.5（2）已知AB銷(xiāo)售額比去年減少20%，且要使今年的總銷(xiāo)售額與去年持平（x為今年增長(zhǎng)率），(A+B)0.8+C*（x+1）=P（3）由（1）、（2）、（3）式可得C*1.5*0.8+C*（x+1）=P=C*2.5所以x=2.5-1.5*0.8-1=0.3今年高新產(chǎn)品C的銷(xiāo)售金額應(yīng)比去年增加百分之幾？30%即C產(chǎn)品的銷(xiāo)售額要比去年增加30%3、某店出售甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電動(dòng)車(chē)，已知甲型車(chē)的第一季度銷(xiāo)售額占這三種車(chē)總銷(xiāo)售額的56℅，第二季度乙、丙兩種型號(hào)的車(chē)的銷(xiāo)售額比第一季度減少了%，但該商場(chǎng)電動(dòng)車(chē)的總銷(xiāo)售額比第一季度增加了12%，且甲型車(chē)的銷(xiāo)售額比第一季度增加了23%，則的值為。解：根據(jù)題意列方程得：56%×23%-（1-44%）×a%=12%解得：a=2．即a的值為2．4、一年定期儲(chǔ)蓄年利率為2.25%，所得利息要交納20%的利息稅。已知某儲(chǔ)戶(hù)有一筆一年期定期儲(chǔ)蓄，到期納稅后所得利息405元，那么該儲(chǔ)戶(hù)存入本金元。設(shè)該儲(chǔ)戶(hù)存入本金為X元，則：X×2.25%×（1-20%）=450解得：X=25000.00元即，該傳真戶(hù)存入的本金為25000元5、小明的父親到銀行存入20000元人民幣，存期一年，年利率為1.98%，到期后應(yīng)交納所獲利息的20%的利息稅，那么小明的父親存款到期交利息稅后共得款元。1，先算利息=20000*1.98%=3962，利息稅=396*20%=79.23，本本息和=20000+396-79.2=20316.8一元一次方程，設(shè)本息和為Y則Y=20000+20000*1.98%*（1-20%）6、我國(guó)股市交易中每買(mǎi)賣(mài)一次需交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買(mǎi)入上海某股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣(mài)出，該投資者實(shí)際盈利為元。解：（12-10）×1000-10×1000×0.0075-12000*0.0075（元）所以該投資者的實(shí)際盈利為1835元．題型三濃度問(wèn)題1、含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____________千克。設(shè)：A濃度為a；B濃度為b；倒出量為x；根據(jù)混合后濃度相同列出方程式：[x*a+(60-x)*b]/60=[(40-x)*a+x*b]/40經(jīng)過(guò)計(jì)算，可以得出x=24即：倒出的重量為24千克2、從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是。解：設(shè)百分比分別是xy切了m

則第一塊有10x-mx+my銅

第二塊有15y-my+mx銅

(10x-mx+my)/10=(15y-my+mx)/15

30x-3mx+3my=30y-2my+2mx

30x-30y=5mx-5my

30(x-y)=5m(x-y)

所以m=63、濃度不同的A、B兩種酒精，A種酒精重30千克，B種酒精重70千克現(xiàn)從這兩種酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種酒精所倒出的部分與另一種酒精余下的部分混合．如果混合后的兩種酒精濃度相同，那么從每種酒精中倒出的相同的重量是_____________千克、解：設(shè)原來(lái)A種酒精的濃度為a，原來(lái)B種酒精的濃度為b，從每種飲料中倒出的相同的重量是x千克．由題意，得=，化簡(jiǎn)得（10a-10b）x=210a-210b，即（a-b）x=21（a-b），∵a≠b，∴x=21．∴從每種酒精中倒出的相同的重量是21千克，故答案為：21．4、某商店選用每千克28元的甲種糖3千克，每千克20元的乙種糖2千克，每千克12元的丙種糖5千克，混合成雜拌糖后出售，則這種雜拌糖平均每千克售價(jià)是元。因?yàn)閱蝺r(jià)=總價(jià)除以總量

所以單價(jià)=（28乘以3+20乘以2+12乘以5）除以（3+2+5）=18.4（元）題型四銷(xiāo)售問(wèn)題1、為了促銷(xiāo)，商場(chǎng)將某商品按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%。如果商品的標(biāo)價(jià)為33元，那該商品的進(jìn)價(jià)為。設(shè)進(jìn)貨價(jià)為X，則33*90%=X*（1+10%），X=27，進(jìn)貨價(jià)為27元。2、某種商品進(jìn)價(jià)150元，標(biāo)價(jià)200元，但銷(xiāo)量較小。為了促銷(xiāo)，商場(chǎng)決定打折銷(xiāo)售，若為了保證利潤(rùn)不低于20%，那么至多打折。設(shè)打x折(200x-150)/150=20%2/3(200x-150)=20200x-150=30200x=180x=0.99折3、家電下鄉(xiāng)是我國(guó)應(yīng)對(duì)當(dāng)前國(guó)際金融危機(jī)，惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)，帶動(dòng)工業(yè)生產(chǎn)，促進(jìn)消費(fèi)，拉動(dòng)內(nèi)需的一項(xiàng)重要舉措。國(guó)家規(guī)定，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷(xiāo)售價(jià)格13%的補(bǔ)貼資金。今年5月1日，甲商場(chǎng)向農(nóng)民銷(xiāo)售某種家電下鄉(xiāng)手機(jī)20部。已知從甲商場(chǎng)售出的這20部手機(jī)國(guó)家共發(fā)放2340元的補(bǔ)貼，若設(shè)該手機(jī)的銷(xiāo)售價(jià)格為元，列方程為。解：設(shè)這種手機(jī)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得：20*x*（1+20%)*13%=2340解方程得x=750。答：這種手機(jī)的進(jìn)價(jià)為750元。4、某超市從廠(chǎng)家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該超市可以自行定價(jià)，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)售價(jià)的20%，則這批商品的售價(jià)不能超過(guò)元。解：設(shè)這批商品的售價(jià)最多為x元，則每件商品的加價(jià)為x-21．、由題意得：x-21≤20%x得：x≤26.255、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商品準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多可打折。解：設(shè)最多打x折。{800*1.05}/1200=xx=0.76、某商店的老板銷(xiāo)售一種商品，他要以利潤(rùn)不低于進(jìn)價(jià)的20%的價(jià)格出售，但為了獲得更高的利潤(rùn)，他以利潤(rùn)高出進(jìn)價(jià)的80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)。如果你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，那么商店老板最多愿降價(jià)元。450÷（1+80%）=250元250×（1+20%）=300元450-300=150元答：最多降價(jià)150元商店老板能夠出售7、在一次主題為“學(xué)會(huì)生存”的中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐生活中，春華同學(xué)為了鍛煉自己，他通過(guò)了解市場(chǎng)行情，以每件6元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干件印有2008北京奧運(yùn)標(biāo)志的文化衫到自由市場(chǎng)去推銷(xiāo)，當(dāng)銷(xiāo)售完30件之后，銷(xiāo)售金額達(dá)到300元，余下的每件降價(jià)2元，很快推銷(xiāo)完畢，此時(shí)銷(xiāo)售金額