中考數(shù)學復習《相似》專題訓練-帶參考答案

第頁中考數(shù)學復習《相似》專題訓練--帶參考答案一、選擇題1．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，DE∥BC，若AD＝6，BD＝3，AE＝8，則EC的長是（）A．4 B．2 C．5 D．92．如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，連接BE，過點D作BE的平行線交AC于點F，則下列結論不正確的是（）A．ADBD=AEEC B．AFAE=3．如圖，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2，BD＝3，則AC的長為（）A．3 B．10 C．4 D．24．如圖，已知ΔABC和ΔEDC是以點C為位似中心的位似圖形，且ΔABC和ΔEDC的位似比為1∶2，ΔABC面積為2，則ΔEDC的面積是（）A．2 B．8 C．16 D．325．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，若DE∥BC，ADABA．9cm B．12cm C．15cm D．18cm6．如圖，李老師用自制的直角三角形紙板去測量燈塔的高度，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，邊DE與點B在同一直線上．已知直角三角紙板中DE＝18cm，EF＝12cm，測得眼睛D離地面的高度為1.8m，他與燈塔的水平距離CD為114m，則燈塔的高度AB是（）A．74.2m B．77.8m C．79.6m D．79.8m7．如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設AB＝18，BC＝24，AC＝12，則MN的長是（）A．13 B．252 C．4038．如圖，在平行四邊形ABCD中E為AB的中點，F(xiàn)為AD上一點，EF與AC交于點H，F(xiàn)H＝3cm，EH＝6cm，AH＝4cm，則HC的長為（）A．24cm B．22cm C．20cm D．18cm二、填空題9．如圖，以點O為位似中心，將△ABO縮小后得到△CDO，OC＝3，AC＝4，ABCD＝10．如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有對．11．如圖所示，某校數(shù)學興趣小組利用標桿BE測量建筑物的高度，已知標桿BE高為1.5m，測得AB＝3m，AC＝10m，則建筑物CD的高是m.12．如圖，△ABC與△A1B1C1位似，位似中心是點O，則OA：OA13．如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)y=1x(x>0)，y=?4x(x>0)的圖象上，且三、解答題14．如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD為BC邊上的中線,DE⊥AB于點E.(1)求證:△BDE∽△CAD;(2)若AB=13,BC=10,求線段DE的長.15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC=90°．（1）求證：△ADE∽△BEC．（2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的長．16．在△ABC中，AD⊥BC，BC=AD=20cm，現(xiàn)有若干張長為5cm寬為3cm的矩形紙片，打算如圖方向平鋪在三角形內(nèi)，（紙片均不能重疊和超出三角形ABC三邊）（1）如果紙片只平鋪底層，最多能平鋪幾張完整的矩形紙片，說明理由；（2）三角形內(nèi)最多可以平鋪幾張完整的矩形紙片，說明理由．17．已知：如圖，在半徑為的中，是兩條直徑，為的中點，的延長線交于點，且，連接（1）求證：（2）求的長。（3）當AB＝5cm，AC＝12cm時，求線段PC的長．18．如圖，、是兩個等腰直角三角形，．（1）當時，求；（2）求證：；（3）求證：．

參考答案1．A2．D3．B4．B5．C6．B7．C8．C9．710．311．512．1213．214．(1)證明:∵AB=AC,AD為BC邊上的中線,∴AD⊥BC,∠B=∠C.∵DE⊥AB,∴∠DEB=∠ADC.∴△BDE∽△CAD.(2)解:∵AB=AC,AD為BC邊上的中線,∴AD⊥BC,BD=CD=12BC=1在Rt△ADB中,AD=AB2-∵12AD·BD=1∴12×12×5=12×13·DE,解得DE=∴線段DE的長為601315．（1）證明：∵AD∥BC，AB⊥．BC，∴AB⊥AD，∠A=∠B=90°，∴∠ADE+∠AED==90°．∵∠DEC=90°，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠ADE=∠BEC，∴△ADE∽△BEC．（2）解：∵△ADE∽△BEC，．∴BE即BE∴BE=3∴AB=AE+BE=716．（1）解：如圖，在AD上取DG=3，過G點作EF//BC交AB、AC于E、F，∵EF//BC，AD⊥BC，∴AD⊥EF，∴∠AGE=∠ADB=90°，∵AD=20，DG=3，∴AG=20-3=17，∵EF//BC，∴△AEF∽△ABC，∴EFBC∵BC=AD，∴EF=AG，∵AG=17，∴EF=17，∵紙片長為5，175∴最多能平鋪三張完整的矩形紙片；（2）解：由(1)知道，第一層可以放紙片的總長度20-3=17，175第二層可以放紙片的總長度：20-2×3=14，145這一層能平鋪二張完整的矩形紙片；第三層可以放紙片的總長度：20-3×3=11，115這一層能平鋪二張完整的矩形紙片；第四層可以放紙片的總長度：20-3×4=8，85這一層能平鋪一張完整的矩形紙片；第五層可以放紙片的總長度20-3×5=5，55∴三角形內(nèi)最多可以平鋪九張完整的矩形紙片．17．（1）證明:連接，如圖，由圖可知：∠B和∠ACM是所對應的圓周角，∴∠B=∠ACM在△AMC和△EMB中，．（2）解：是的直徑，，，且為正數(shù)，為的中點，，∵．由題意知、∴．18．（1）解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵、是兩個等腰直角三角形，∴，，∴，∴，∴等腰直角中，，∴是線段的垂直