中考數(shù)學復習《相似》專題訓練-附參考答案

第頁參考答案1．B2．D3．B4．B5．C6．B7．D8．D9．4：910．311．2：112．2413．414．（1）證明：∵、是的高，∴，∵，∴∽；（2）解：∵點D是的中點，，∴，在中，∵，，∴，∴，∵∽，∴，∴，∴，∴．15．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2）證明：∵，∴.∵，∴∠B=∠EAG，∠BCE=∠G，∴△AGE∽△BCE，∴，∴，∵，，∴，∴．16．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AD//BC，∠ABC=90°∴∠DAG=∠BGA∵DF⊥AG，BE⊥AG∴∠DFA=∠BEG=90°∵∠ABC=90°∴∠DFA=∠ABC在△ADF和△GAB中∠DAG=∠BGA∠DFA=∠ABC∴△ADF≌△GAB∴AB=DF（2）解：由已知得：∵∠DFA=∠BEG=90°∴在Rt△DEF中，tanα=EFDF；在Rt△BEF∴tanα∵∠DAG=∠BGA，∠DFA=∠BEG=90°∴△DFA∽△BEG∴BE∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC∵BG∴BE∴tanα17．（1）證明：∵AO＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∵OC平分∠BOD，

∴∠DOC＝∠COB，又∵∠DOC+∠COB∠＝∠OAD+∠ADO，

∴∠ADO＝∠DOC，

∴CO∥AD；（2）解：∵OA=OB=OC，

∴∠ADB=90°，

∴△AOD和△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=2AO，

∴ADAO=2，

∵DE=DF，

∴∠DFE=∠AED，

∵∠DFE=∠AFO，

∴∠AFO=∠AED，

∵∠AOF=∠ADE=90°，

∴△ADE∽△AOF，

∴AE（3）解：如圖2，∵OD＝OB，∠BOC＝∠DOC，∴△BOC≌△DOC（SAS），∴BC＝CD，設(shè)BC＝CD＝x，CG＝m，則OG＝2﹣m，∵OB2﹣OG2＝BC2﹣CG2，∴4﹣（2﹣m）2＝x2﹣m2，解得：m=14x∵OD＝OB，∠DOG＝∠BOG，∴G為BD的中點，又∵O為AB的中點，∴AD＝2OG＝4?1∴四邊形ABCD的周長為2BC+AD+AB＝2x+4?12x2+∵?1∴△BCO為等邊三角形，∴∠BOC＝60°，∵OC∥AD，∴∠DAC＝∠COB＝60°，∴∠ADF＝∠DOC＝60°，∠DAE＝30°，∴∠AFD＝90°，∴DEDA=3∴DEDF18．（1）證明：∵AD是的直徑∵AC平分在△ACD和△ACE中，∵∠ACD=∠ACE，AC=AC，∠DAC=∠EAC∴△ACD≌△ACE（ASA）（2）解：如圖，連接OC交BD于G，，設(shè)，則，OC=AD=∴OC垂直平分BD又∵O為AD的中點∴OG為△ABD的中位線∴OC∥AB，OG=，CG=（3）解：如圖，連接OC交BD于G，由（2）可知：OC∥AB，OG=AB∴∠BHA=∠