安徽省安慶一中高三高考熱身考試數(shù)學(xué)(文)試題

安徽省安慶一中高三高考熱身考試數(shù)學(xué)〔文〕試題一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1．設(shè)集合，那么以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是〔〕 A． B．C． D．2．以下命題中，說法錯誤的選項(xiàng)是A．“假設(shè)，那么〞的否命題是：“假設(shè)，那么〞B．“，〞的否認(rèn)是：“，〞C．“是真命題〞是“是真命題〞的充分不必要條件D．假設(shè)“，那么函數(shù)是偶函數(shù)〞的的逆命題是真命題3.在ABC中，假設(shè)對任意的，都有，那么〔〕A.一定為銳角三角形B.一定為鈍角三角形C.一定為直角三角形D.可以為任意三角形4．m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有以下命題：①假設(shè)mα，n∥α，那么m∥n；②假設(shè)m∥α，m∥β，那么α∥β；③假設(shè)α∩β=n，m∥n，那么m∥α且m∥β；④假設(shè)m⊥α，m⊥β，那么α∥β.其中真命題的個數(shù)是〔〕A.1B.2C.3D.45．在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)列，假設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，那么函數(shù)的解析式可以為 () A.B．C．D．6．按以下圖所示的程序框圖運(yùn)算：假設(shè)輸出k＝2，那么輸入x的取值范圍是〔〕開始輸入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB輸出x,開始輸入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB輸出x,k結(jié)束否是輸出k7．當(dāng)實(shí)數(shù)滿足不等式時，恒有成立，那么實(shí)數(shù)的取值集合是〔〕A．B．C．D．F2、F1是雙曲線eq\f(y2,a2)-eq\f(x2,b2)=1(a>0，b>0)的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，那么雙曲線的離心率為A．3B．eq\r(3)C．2D．eq\r(2)假設(shè)函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間內(nèi)存在最小值，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是〔〕.A．B．C．D．10設(shè)向量，，定義一種向量積：．向量，，點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)Q在的圖象上運(yùn)動，且滿足〔其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，那么在區(qū)間上的最大值是A．4B．2C．D．二、填空題(本大題共5小題，每題5分，共25分.)11．i是虛數(shù)單位，且的共軛復(fù)數(shù)為，那么．12．假設(shè)函數(shù)且有兩個零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是．13.右邊莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中有一個數(shù)字被污損，那么甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是．14．假設(shè)圓錐的內(nèi)切球與外接球的球心重合，且內(nèi)切球的半徑為，那么圓錐的體積為．15對于以下命題：①在中，假設(shè)，那么為等腰三角形；②在中，角的對邊分別為，假設(shè)，那么有兩組解；③設(shè)，，，那么；④將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像.其中正確命題的編號是.〔寫出所有正確結(jié)論的編號〕三、解答題(本大題共6小題，共75分,解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16．〔此題總分值12分〕〔第16題圖〕如圖，點(diǎn)是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)．〔第16題圖〕〔Ⅰ〕假設(shè)，求的值；〔Ⅱ〕，，求的取值范圍．17.〔本小題總分值12分〕以下圖為某地區(qū)2023年1月到2023年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況記本月價格指數(shù)上月價格指數(shù).規(guī)定：當(dāng)時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比增長；當(dāng)時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比下降；當(dāng)時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比持平.(Ⅰ)比擬2023年上半年與下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值的大小〔不要求計(jì)算過程〕；(Ⅱ)直接寫出從2023年2月到2023年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份.假設(shè)從這12個月中隨機(jī)選擇連續(xù)的兩個月進(jìn)行觀察，求所選兩個月的價格指數(shù)均環(huán)比下降的概率;(Ⅲ)由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數(shù)方差最大.(結(jié)論不要求證明)18．〔此題總分值12分〕一個四棱錐的三視圖和直觀圖如下圖，其中俯視圖中．E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．〔1〕求證：PB//平面AEC；〔2〕假設(shè)F為側(cè)棱PA上的一點(diǎn)，且，那么為何值時，PA平面BDF？并求此時幾何體F—BDC的體積．19．〔此題總分值13分〕數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，.〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求；〔3〕設(shè)，證明：.20．〔此題總分值13分〕拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上．〔1〕求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2〕過點(diǎn)的直線交拋物線于兩不同點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，求的值；〔3〕直線交橢圓于兩不同點(diǎn)，在軸的射影分別為，，假設(shè)點(diǎn)滿足，證明：點(diǎn)在橢圓上．21．〔此題總分值13分〕函數(shù).〔I〕求的極值；〔Ⅱ〕設(shè)，假設(shè)函數(shù)存在兩個零點(diǎn)，且滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？假設(shè)能，求出該切線方程，假設(shè)不能，請說明理由.數(shù)學(xué)〔文科〕參考答案一、選擇題BBCADCBCBA二、填空題：11.2;12,;13.;14．;15．③④16．解：〔Ⅰ〕，………2分．………………4分〔Ⅱ〕因?yàn)?，所以，…?分，………9分，………11分所以，的取值范圍．…12分17.解：〔Ⅰ〕上半年的鮮疏價格的月平均值大于下半年的鮮疏價格的月平均值.〔Ⅱ〕從2023年2月到2023年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月.設(shè)“所選兩個月的價格指數(shù)均環(huán)比下降〞為事件A，在這12個月份中任取連續(xù)兩個月共有11種不同的取法，其中事件A有〔4月，5月〕，〔5月，6月〕，〔9月，10月〕，共3種情況.〔Ⅲ〕從2023年11月開始，2023年11月,12月,2023年1月這連續(xù)3個月的價格指數(shù)方差最大.-----------------------------------------12分18.〔1〕由圖形可知該四棱錐和底面ABCD是菱形，且有一角為，邊長為2，錐體高度為1。設(shè)AC，BD和交點(diǎn)為O，連OE，OE為△DPB的中位線，OE//PB，EO面EAC，PB面EAC內(nèi)，PB//面AEC………..6〔2〕過O作OFPA垂足為F在Rt△POA中，PO=1，AO=，PA=2，PO2=PF·PA，2PF=1在棱形中BDAC，又因?yàn)镻O面ABCD，所以BDPO，及BD面APO，所以PA平面BDF當(dāng)時，在△POA中過F作FH//PO，那么FH面BCD，F(xiàn)H=。…1219．解：〔1〕由題意，當(dāng)時，有，〔1分〕兩式相減得即.〔2分〕由，得.所以對一切正整數(shù)n，有，〔3分〕故，即.〔4分〕〔2〕由〔1〕，得，所以①〔5分〕①兩邊同乘以，得②〔6分〕①-②，得，〔7分〕所以，〔8分〕故.〔9分〕〔3〕由〔1〕，得〔11分〕〔12分〕.〔13分〕20．解：〔1〕由拋物線的焦點(diǎn)在圓上得：，，∴拋物線…………2分同理由橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上可解得：．得橢圓．…………4分〔2〕設(shè)直線的方程為，那么．聯(lián)立方程組，消去得：且…………5分由得：整理得：．…………8分〔3〕設(shè)，那么由得；①；②；③