南平市武夷山市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前南平市武夷山市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省青島市膠南市王臺鎮(zhèn)中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法中正確的是（）A.兩條對角線垂直的四邊形的菱形B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對角線相等的四邊形是矩形D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形2.（北京市延慶二中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知下列語句：（1）有兩個銳角相等的直角三角形全等；（2）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；（3）三個角對應相等的兩個三角形全等；（4）兩個直角三角形全等．其中正確語句的個數(shù)為（）3.（2021?江北區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-2a)C.?(?a+1)D.?(?ab)4.如圖，AF=DB，∠A=∠D，添加一個條件，使△ABC≌△DFE，添加的條件不能為（）A.AC=DEB.EF=BCC.∠AFE=∠DBCD.∠E=∠C5.（2022年安徽省銅陵十二中中考數(shù)學模擬試卷）合肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，則最低氣溫可表示為（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃6.（2015-2022年重慶市110中學九年級（下）入學考試數(shù)學試卷）已知一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和8，則這個等腰三角形的周長為（）A.11B.14C.19D.14或197.（廣東省清遠市連州市九年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形8.（2022年春?定陶縣期中）（2022年春?定陶縣期中）如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為4，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點P在OA上，且P點的坐標為（3，0），Q是OB上一動點，則PQ+AQ的最小值為（）A.5B.C.4D.69.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a2-b2=（a-b）（a+b）B.mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）C.（x+1）（x-1）=x2-1D.x2-2x+1=x（x-2）+110.（2016?安徽模擬）（2016?安徽模擬）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點B作直線l∥AC，則∠1的度數(shù)為（）A.36°B.45°C.55°D.60°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷）=1（填“是”或“不是”）分式方程．12.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉》2022年同步練習卷A（12））將下列常見圖形的序號填在相應的空格內：①線段；②角；③兩條相交直線；④等腰直角三角形；⑤正方形；⑥正五邊形；⑦正八邊形；③圓．（1）只有二條對稱軸的軸對稱圖形有；（2）只有兩條對稱軸的軸對稱圖形有；（3）有三條或三條以上對稱軸的軸對稱圖形有；（4）旋轉對稱圖形有；（5）中心對稱圖形有．13.（2021?西湖區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中對角線?AC??，?BD??交于點?O??，?DE??平分?∠ADC??交?AB??于點?E??，連接?OE??，若?AD=6??，?AB=8??，則?OE=??______．14.（2021?杭州一模）如圖，小明想要測量學校旗桿?AB??的高度，他發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，從而測得繩子比旗桿長?a??米，小明將這根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點?C??處，點?C??距離旗桿底部?b??米?(b>a)??，則旗桿?AB??的高度為______米（用含?a??，?b??的代數(shù)式表示）．15.若多項式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），則mn的值為．16.（浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點P1，則∠P1=，D、F也為角兩邊上的任意一點，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點P2，…按這樣規(guī)律，則∠P2016=．17.有兩個直角三角形，第一個直角三角形的兩條直角邊長3和4，第二個直角三角形有一條直角邊與第一個直角三角形的直角邊相等，現(xiàn)將這兩個直角三角形不重疊地拼成一個三角形，若所拼成的三角形是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積為．18.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）若2x+5y-3=0，則4x-2?32y的值為．19.（河南省許昌市禹州市九年級（上）期中數(shù)學試卷）等邊三角形ABC繞其三條中線的交點O旋轉，至少要旋轉度才能與原圖形重合．20.（2021?黔東南州模擬）按照如圖所示的程序計算，如開始輸入的?m??值為?5評卷人得分三、解答題（共7題）21.（廣東省深圳中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）在直角三角形ABC中，BC=6cm，AC=8cm，點D在線段AC上從C向A運動．若設CD=x（m），△ABD的面積為因變量y．（1）請寫出y與x的關系式；（2）當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？此時點D在什么位置？（3）當△ABD的面積是△ABC的面積的四分之一時，點D在什么位置？（4）若有兩個動點同時從C點出發(fā)，一個沿著CA方向，以1.5cm/秒到達F點，另一個沿著CB方向，以2cm/秒到達E點（E點可能在CB的延長線上）．請問構成的△ECF有沒有可能與△ACB全等？如果有可能，請你說明理由；如果不可能，也請說明原因．22.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算題：（1）（-a2）3b2÷2a4b（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2（3）（x2-1）?（+-）23.解分式方程：-+1=0．24.在下列坐標系中畫出y=x的圖象．（1）若點A是該函數(shù)圖象第一象限上的點，且OA=2，求點A的坐標；（2）在x軸上求作一點P，使△AOP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．25.（安徽省九年級（上）月考數(shù)學試卷（三））如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，點O是AB的中點，∠AOC=60°，點P是射線CO上的一個動點，若當△PAB為直角三角線時，試畫出可能的圖形（兩種即可），并求出相應圖形中的AP的長．26.計算．（1）4x2y÷（）2；（2）（）3?（）4．27.（2021?杭州）在①?AD=AE??，②?∠ABE=∠ACD??，③?FB=FC??這三個條件中選擇其中一個，補充在下面的問題中，并完成問題的解答．問題：如圖，在?ΔABC??中，?∠ABC=∠ACB??，點?D??在?AB??邊上（不與點?A??，點?B??重合），點?E??在?AC??邊上（不與點?A??，點?C??重合），連接?BE??，?CD??，?BE??與?CD??相交于點?F??．若______，求證：?BE=CD??．注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答計分．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A．兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；B．對角線垂直且相等的四邊形不一定是正方形，故錯誤；C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)菱形，正方形，矩形的判定定理，進行判定，即可解答．2.【答案】【解答】解：（1）有兩個銳角相等的直角三角形全等，說法錯誤；（2）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；（3）三個角對應相等的兩個三角形全等，說法錯誤；（4）兩個直角三角形全等，說法錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、SAS、AAS、ASA分別進行分析即可．3.【答案】解：?A??、?(??B??、?(?-2a)?C??、?(?a+1)?D??、?(?ab)故選：?B??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，完全平方公式逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關公式與運算法則是解答本題的關鍵．4.【答案】【解答】解：∵AF=DB，∴AB=AF+BF=DB+BF=DF．A、添上AC=DE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；B、添上EF=BC，則有，由ASS不能證得△ABC≌△DFE；C、添上∠AFE=∠DBC，∵∠ABC=180°-∠DBC，∠DFE=180°-∠AFE，∴∠ABC=∠DFE．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA）；D、添上∠E=∠C，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．故選B．【解析】【分析】由AF=DB可知AB=DF，添上A選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理SAS可以證得△ABC≌△DFE；添上B選項條件不能證得△ABC≌△DFE；添上C選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理ASA可以證得△ABC≌△DFE；添上D選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理AAS可以證得△ABC≌△DFE．由此即可得知該題選B．5.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，∴最低氣溫可表示為：（t-8）℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)溫差是最高氣溫與最低氣溫的差，從而可以解答本題．6.【答案】【解答】解：①3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、8，∵3+3=6＜8，∴此時不能組成三角形；②3是底邊長時，三角形的三邊分別為3、8、8，此時能組成三角形，所以，周長=3+8+8=19，綜上所述，這個等腰三角形的周長是19．故選C．【解析】【分析】分3是腰長與底邊長兩種情況討論求解即可．7.【答案】【解答】解：利用排除法分析四個選項：A、菱形的對角線互相垂直且平分，故A錯誤；B、對角線互相平分的四邊形式應該是平行四邊形，故B錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形并不能斷定為平行四邊形，故C錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確．故選D．【解析】【分析】利用多邊形對角線的性質，分析四個選項即可得出結論．8.【答案】【解答】解：作出P關于OB的對稱點D，則D的坐標是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，則OD=3，因而AD==5，則PD+PA和的最小值是5，故選A．【解析】【分析】作出P關于OB的對稱點D，則D的坐標是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，利用勾股定理即可求解．9.【答案】【解答】解：A、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵多邊形ABCDE是正五邊形，∴∠A==108°，∠BAC=∠BCA，又∵l∥AC，∴∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，∴∠1=∠2=（180°-∠ABC）=36°．故選：A．【解析】【分析】由正五邊形ABCDE得∠ABC=540°÷5=108°，再根據(jù)平行線的性質可得∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，然后可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵方程=1中分母不含有未知數(shù)，∴此方程不是分式方程．故答案為：不是．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義進行解答即可．12.【答案】【解答】解：（1）只有一條對稱軸的軸對稱圖形有②④；故答案為：②④．（2）只有兩條對稱軸的軸對稱圖形有①③；故答案為：①③．（3）有三條或三條以上對稱軸的軸對稱圖形有⑤⑥⑦⑧；故答案為：⑤⑥⑦⑧．（4）旋轉對稱圖形有①③⑤⑥⑦⑧；故答案為：①③⑤⑥⑦⑧；（5）中心對稱圖形有①③⑤⑦⑧．故答案為：①③⑤⑦⑧．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心，分別判斷得出即可．13.【答案】解：過點?O??作?OM⊥AB??于點?M??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠ADC=∠DAB=90°??，?OA=OB=OC=OD??，又?∵DE??平分?∠ADC??，?∴∠ADE=45°??，?∴ΔDAE??為等腰直角三角形，?∴AE=DA??，?∵AD=6??，?AB=8??，?∴AE=6??，?BE=2??，在??R?AC=?AD?∴OA=OB=5??，?∵OM⊥AB??，?∴AM=MB=4??，?∴OM=?OA又?∵ME=MB-EB=4-2=2??，在??R?OE=?OM故答案為：?13【解析】過點?O??作?OM⊥AB??于點?M??，利用正方向的性質以及角平分線的性質可以判定?ΔDAE??為等腰直角三角形，求出?AE??、?BE??，再根據(jù)?AD=6??，?AB=8??，求出?AC??，從而求出?OA??、?OB??，再在直角三角形?OAM??中求出?OM??即可．本題考查了矩形的性質、等腰直角三角形的性質以及勾股定理等知識，關鍵是對知識的掌握和運用．14.【答案】解：設旗桿的高為?x??米．在??R?∵A?C?∴(?x+a)?∴x=?b故答案為：??b【解析】設旗桿的高為?x??米，在??R??t?Δ?A??B15.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多項式mx4+x3+nx-3含有因式x-1與x+1，且4次項系數(shù)為m，3次項系數(shù)為1，常數(shù)項是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，則mn=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)多項式的因式結合多項式的系數(shù)可判斷另外的因式，根據(jù)整式乘法可得對應系數(shù)相等，從而得m、n的值．16.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，∵∠BAC與∠ACB的平分線交于P1，∴∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，∴∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，∴∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°，…，按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°，故答案為：110°，110°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內角和得到∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，由角平分線的定義得到∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，于是得到∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，根據(jù)三角形的內角和得到∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°．17.【答案】【解答】解：由題意拼成的三角形是等腰三角形有兩種情形，如圖所示，這兩個等腰三角形的面積分別為：×6×4=12，×8×3=12，所以這個等腰三角形面積為12．故答案為12．【解析】【分析】先畫出圖形，再根據(jù)圖形計算即可．18.【答案】【解答】解：∵2x+5y-3=0，∴2x+5y=3，4x-2?32y=（22）x-2?（25）y=22x-4?25y=22x+5y-4=22x+5y÷24=23÷24=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，即可解答．19.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC的中心角為360÷3=120°，∴旋轉120°后即可與原圖形重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．20.【答案】解：?∵?當?m=5??時，?(m+1)(m-1)?=m?∴??最后輸出的結果為15．故答案為：15．【解析】把?m=5??代入代數(shù)式三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設CD=x，△ABD的面積為y．則y=AD×BC=×（8-x）×6=-3x+24；（2）當x=0時，y有最大值，最大值是24，此時點D與點C重合；（3）∵S△ABC=×6×8=24∴當y=S△ABC=時，即y=-3x+24=6時，x=6，即CD=6，此時點D在AC的三等分點處，距離點D6cm；（4）有可能，設BE=2t，CF=1.5t，∵△ACB≌△ECF，∴AC=BE，BC=CF，∴2t=8，1.5t=6，解得：t=4，∴兩個動點運動4秒時，△ECF≌△ACB．【解析】【分析】（1）△ABD的面積=AD×BC，把相關數(shù)值代入化簡即可；（2）由（1）可得x最小時，y最大，易得此時點D的位置；（3）讓（1）中的y為10列式求值即可；（4）設BE=2t，CF=1.5t，根據(jù)全等三角形的性質得到AC=BE，BC=CF，解方程即可得到結論．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-a6b2÷2a4b=-a2b．（2）原式=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5．（3）原式=（x-1）2+（x+1）2-1=x2-2x+1+x2+2x+1-1=2x2+1．【解析】【分析】（1）根據(jù)單項式的乘方法則、單項式除以單項式的法則進行計算．（2）先用乘法公式化簡，然后合并同類項．（3）選去括號，后合并同類項．23.【答案】【解答】解：令y=，∴原方程轉化為：y-+1=0，方程兩邊同乘y得：y2+y-2=0，解得：y1=-2，y2=1，經(jīng)檢驗：y1=-2，y2=1，是方程y-+1=0的解，當y=-2時，即=-2，解得：x=-1，經(jīng)檢驗，x=-1是方程的解；當y=1時，即=1，此時方程無解；∴分式方程：-+1=0的解為：x=1．【解析】【分析】令y=，則原方程轉化為：y-+1=0，解得：y1=-2，y2=1，分兩種情況，進行求解，即可解答．24.【答案】【解答】解：如圖，（1）設點A的坐標是（x，y），∵點A是該函數(shù)圖象y=x第一象限上的點，∴y=x，∴x2+y2=(2)2，∴x=2，y=2，∴點A的坐標為（2，2）．（2）當OD=AD時，點D的坐標為（2，0）；當OA=OD時，點D的坐標為（2，0）或（-2，0）；當AO=AD時，點D的坐標為（4，0）．【解析】【分析】（1）設出點A的坐標，利用勾股定理即可解答；（2）分三種情況討論：當OD=AD時、當OA=OD時、當AO=AD時，進行解答．25.【答案】【解答】解：當∠APB=90°時，分兩種情況．情況一：如圖1，∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴AP=AB?sin60°=4×=2；情況二：如圖2，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，∴AP=AO=2，當∠ABP=90°時，如圖3，∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴BP=OB=2，在直角三角形ABP中，AP==2，綜上所述，AP的長為2或2或2．【解析】【分析】利用分類討論，當∠APB=90°時，分兩種情況討論，情況一：易