圖木舒克市兵團四十九團2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前圖木舒克市兵團四十九團2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（期末題）2.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a3.（湖南省永州市寧遠縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩個全等三角形的對應(yīng)高相等B.一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.頂角和一腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等D.兩角與一邊相等的兩三角形全等5.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（一））在數(shù)學(xué)符號“+，-，×，÷，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（）”中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A.9B.10C.11D.126.（江蘇省鹽城市射陽實驗中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在哪條邊上（）A.ABB.BCC.CDD.DA7.（山東省德州市夏津縣蘇留莊中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（）A.12B.35C.24D.478.（四川省成都市錦江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延長BC至點D，則∠ACD等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°9.（2021?臨沭縣二模）如圖，已知在菱形?ABCD??中，?∠A=30°??，以點?A??，?B??為圓心，取大于?12AB??的長為半徑，分別作弧相交于?M??，?N??兩點，作直線?MN??交?AD??邊于點?E??（作圖痕跡如圖所示），連接?BE??，?BD??，若?AE=2??，則下列結(jié)論錯誤的是?(?A.?∠DBE=45°??B.?BE=2??C.菱形?ABCD??的面積為?43D.?ED=2310.（廣東省深圳市華富中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的菱形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形評卷人得分二、填空題（共10題）11.若三角形的周長為60cm，三條邊的比為3：4：5，則這個三角形的最長的邊長為．12.（2016?羅平縣校級一模）已知2a2+2b2=10，a+b=3，則ab=．13.（2021年春?連山縣校級期末）計算48×0.258=（x+1）（x+2）=．14.（1）如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點M與A重合，點N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動，直至△MNP中有一個點與點B重合為止，則點P經(jīng)過的路程為______；（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點M與點A重合，點N在線段AB上，點P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動，始終保持M，N，P，Q四點在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點P經(jīng)過的最短路程為______．（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動指的是先以頂點N為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當頂點P落在線段AB上時，再以頂點P為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動與此類似．）15.凸四邊形ABDC滿足AB=AC=AD=BC，則四邊形的最大內(nèi)角為度．16.（安徽省合肥市廬江縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?廬江縣期末）直線l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三個頂點A、B、C分別在l1、l2，l3上，l1、l2之間的距離是4，l2，l3之間的距離是5，則正方形ABCD的面積是．17.（福建省漳州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?漳州期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是．18.寫出下列兩組式子的最簡公分母：（1），，：；（2），，：．19.（江蘇省無錫市江陰市長壽中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））P（-2，y）與Q（x，-4）關(guān)于x軸對稱，則x-y的值為．如果把直線y=-2x+1的圖象向右平移1個單位，則新的直線解析式為．20.（湖北省武漢市北大附中為明實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，△ABC是等邊三角形，點E為△ABC，∠AEC=30°，AE=3，CE=4，則BE=______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.分式通分：a-b與．22.（2021?溧陽市一模）計算：?(?-2)23.如圖，等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點，且總有AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G．（1）在點D、E運動的過程中，∠AFD的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出∠AFD的度數(shù)；若變化，請說明理由；（2）在點D、E運動的過程中，線段FG與AF之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．24.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）3m2-24m+48（2）x3y-4xy．25.（山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度數(shù)．26.如果哥哥和弟弟的年齡分別為x歲、y歲，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年齡．27.若|a+4|與b2-2b+1互為相反數(shù)，把多項式（x2+4y2）-（axy+b）分解因式．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、單項式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除，故B錯誤；C、差的平方等于平方和減積的二倍，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除；差的平方等于平方和減積的二倍；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、=，原式不是最簡分式，故本選項錯誤；B、=原式不是最簡分式，故本選項錯誤；C、中分子、分母不含公因式，原式是最簡分式，故本選項正確；D、=原式不是最簡分式，故本選項錯誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．4.【答案】【解答】解：A、兩個全等三角形的對應(yīng)高相等，說法正確；B、一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法正確；C、頂角和一腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，說法正確；D、兩角與一邊相等的兩三角形全等，說法錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義可得A正確；根據(jù)全等三角形的判定方法：HL、ASA可得B、C正確，D錯誤．5.【答案】【解答】解：軸對稱圖形有：+，-，×，÷，=，＜，＞，⊥，△，（）共10個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據(jù)此即可作出．6.【答案】【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，因為甲的速度是乙的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為3：1，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，甲行的路程為2a×=，乙行的路程為2a×=a，在CD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在AD邊相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在AB邊相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在BC邊相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在CD邊相遇；…因為2015=503×4+3，所以它們第2015次相遇在邊AB上．故選A．【解析】【分析】設(shè)出正方形的邊長，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．7.【答案】【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順水航行的速度v1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=x-y．由題意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，則S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的時間t==35．故選B．【解析】【分析】可設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順水航行的速度v1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×?xí)r間的關(guān)系列出等式，求得x與y的關(guān)系，又知，竹筏漂流的速度即為水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的時間．8.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=140°，∴∠B=∠ACB=（180°-140°）=20°，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-20°=160°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠ACB，再根據(jù)鄰補角的定義解答即可．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?∴∠ABD=∠ADB=1由作圖可知，?EA=EB??，?∴∠ABE=∠A=30°??，?∴∠EBD=∠ABD-∠ABE=75°-30°=45°??，?∵EN??垂直平分線段?AB??，?∴EA=EB=2??，?∴AB=2AE?cos30°=23?∴DE=AD-AD=23?∴??菱形?ABCD??的面積?=AD?AB?sin30°=(?2故?A??，?B??，?D??正確，故選：?C??．【解析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)求出?AB??，?AE??，利用等腰三角形的性質(zhì)求出?∠ABE??，?∠ABD??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題．10.【答案】【解答】解：A、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯誤；B、有一個角是直角的菱形是正方形，正確；C、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)菱形、正方形、矩形、平行四邊形的判定定理，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)題意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：這個三角形的最長的邊長為25cm．故答案為25cm．【解析】【分析】設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形的周長為60cm列出方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：∵2a2+2b2=10，∴a2+b2=5，∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∴5+2ab=9，∴2ab=4，∴ab=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：48×0.258=（4×0.25）8=1；（x+1）（x+2）=x2+3x+2．故答案為：1，x2+3x+2．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則得出答案，再利用多項式乘法求出答案．14.【答案】（1）點P經(jīng)過的路程是：2×=π；（2）點P經(jīng)過的最短路程：4×=2π．故答案為：π；2π．【解析】15.【答案】【解答】解：以A點為圓心，AC長為半徑畫圓，∵AB=AC=AD，∴B、C、D三點都在⊙A上，又∵AB=AC=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，又∵AB=AC=AD，∴△ACD，△ABD為等腰三角形，∴∠CDB=∠CDA+∠BDA=（180°-∠CAD）+（180°-∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-∠BAC=150°．故答案為：150．【解析】【分析】由AB=AC=AD，作輔助圓⊙A，則B、C、D三點在⊙A上，又AB=AC=BC，故△ABC為等邊三角形，∠CAB=60°，由△ACD，△ABD為等腰三角形，利用內(nèi)角和定理求∠CDB即可．16.【答案】【解答】解：過點A作AE⊥l1，過點C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS）（畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=42+52=41．故答案為：41．【解析】【分析】畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：如圖，過點A作AE⊥BC，垂足為E，過點B作BD⊥AC，垂足為D．∵AC=AC，AE⊥BC，∴BE=EC=6，在Rt△AEB中，AE===8，由三角形的面積公式可知：CB?AE=AC?BD，即：×12×8=×10×BD，∴BD=9.6．故答案為：9.6．【解析】【分析】過點A作AE⊥BC，垂足為E，過點B作BD⊥AC，垂足為D，首先由等腰三角形三線合一可知BE=6，在Rt△AEB中，由勾股定理可求得AE=8，然后利用等面積法即可求得BD的長．18.【答案】【解答】解：（1），，分母分別是ab、bc、ac，故最簡公分母是abc；（2），，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡公分母是（1-a）3；故答案為abc，（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】【解答】解：因為P（-2，y）與Q（x，-4）關(guān)于x軸對稱，可得：x=-2，y=4，所以x-y=-2-4=-6，因為直線y=-2x+1的圖象向右平移1個單位，可得新的直線解析式為y=-2（x+1）+1=-2x-1，故答案為：-6；y=-2x-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱橫坐標不變進行解答，直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進而利用一次函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出答案．20.【答案】5【解析】解：如圖將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接ED，則△CDE是等邊三角形．∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CE=CD，∠DCE=60°，∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD，即∠ACD=∠BCE，在△ACE≌△BCD中，??CA=CB?∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∵△DCE是等邊三角形，∴∠CDE=60°，DC=DE=4，∵∠ADC=30°，∴∠ADC+∠CDE=90°，∴∠AED=90°，∵AE=3，ED=4，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=??AE2+∴BE=AD=5．故答案為5．如圖將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接ED，則△CDE是等邊三角形．先證明△ACD≌△BCE，得到AD=BE，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=??AE2+本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的方法添加輔助線，構(gòu)造全等三角形以及直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題21.【答案】【解答】解：最簡公分母是b，a-b==，=．【解析】【分析】先根據(jù)找最簡公分母的方法找出最簡公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)通分即可．22.【答案】解：原式?=-8+4-2×1?=-8+4-1+1+4-3?=-3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）不變，∵△ABC是等邊三角形，∴∠CAD=∠B=60°，AB=AC，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠ACD=∠BAE，∴∠AFD=∠ACD+∠CAF=∠BAE+∠CAF=∠CAD=60°；（2）AF=2FG，理由：∵AG⊥CD，∵∠AFD