版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2023-2024學(xué)年四川省樂山市沙灣區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列圖形中,不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列命題中,為真命題的是()A.同位角相等 B.相等的兩個角互為對頂角C.若a2=b2,則a=b D.若a>b,則﹣2a<﹣2b3.一塊蓄電池的電壓為定值,使用此蓄電池為電源時,電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A,那么此用電器的可變電阻應(yīng)(
)A.不小于4.8Ω B.不大于4.8Ω C.不小于14Ω D.不大于14Ω4.如圖,雙曲線與直線相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,則點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.圓錐的底面直徑為30cm,母線長為50cm,那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為()A.108° B.120° C.135° D.216°6.如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’,圖中陰影部分的面積為().A. B. C. D.7.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.a(chǎn)x2+bx+c=0 B.+x=2 C.x2+2x=x2﹣1 D.3x2+1=2x+28.分別寫有數(shù)字﹣4,0,﹣1,6,9,2的六張卡片,除數(shù)字外其它均相同,從中任抽一張,則抽到偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.9.已知正多邊形的邊心距與邊長的比為,則此正多邊形為()A.正三角形 B.正方形 C.正六邊形 D.正十二邊形10.二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0,-2) B.(-2,0) C.(0,2) D.(2,0)二、填空題(每小題3分,共24分)11.某品牌手機(jī)六月份銷售400萬部,七月份、八月份銷售量連續(xù)增長,八月份銷售量達(dá)到576萬部,則該品牌手機(jī)這兩個月銷售量的月平均增長率為_________.12.已知,則的值是_______.13.若點(diǎn),是拋物線上的兩個點(diǎn),則此拋物線的對稱軸是___.14.已知m,n是方程的兩個實(shí)數(shù)根,則.15.若,,是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),且,則、、的大小關(guān)系是__________.16.已知當(dāng)x1=a,x2=b,x3=c時,二次函數(shù)y=x2+mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,若正整數(shù)a,b,c恰好是一個三角形的三邊長,且當(dāng)a<b<c時,都有y1<y2<y3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.17.一元二次方程x2﹣x=0的根是_____.18.函數(shù)y=—(x-1)2+2圖像上有兩點(diǎn)A(3,y1)、B(—4,y,),則y1______y2(填“<”、“>”或“=”).三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,,以為直徑作,交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn).(1)求證:是的切線;(2)若,,求的半徑.20.(6分)如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn),頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=1.(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)將矩形以每秒個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動,同時一動點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動,設(shè)它們運(yùn)動的時間為秒,直線與該拋物線的交點(diǎn)為(如圖2所示).①當(dāng),判斷點(diǎn)是否在直線上,并說明理由;②設(shè)P、N、C、D以為頂點(diǎn)的多邊形面積為,試問是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.21.(6分)不透明的袋中裝有個紅球與個白球,這些球除顏色外都相同,將其攪勻.(1)從中摸出個球,恰為紅球的概率等于_________;(2)從中同時摸出個球,摸到紅球的概率是多少?(用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程)22.(8分)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,過D作DE⊥BD交AB于點(diǎn)E,經(jīng)過B,D,E三點(diǎn)作⊙O.(1)求證:AC與⊙O相切于D點(diǎn);(2)若AD=15,AE=9,求⊙O的半徑.23.(8分)如圖,PB與⊙O相切于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作OP的垂線BA,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)A,連結(jié)PA,AO,AO的延長線交⊙O于點(diǎn)E,與PB的延長線交于點(diǎn)D.(1)求證:PA是⊙O的切線;(2)若tan∠BAD=,且OC=4,求PB的長.24.(8分)如圖,一漁船由西往東航行,在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向,前進(jìn)30海里到達(dá)B點(diǎn),此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,求海島C到航線AB的距離CD的長(結(jié)果保留根號).25.(10分)如圖,是⊙的直徑,弦,垂足為,連接.過上一點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),連接交于點(diǎn),且.(1)求證:是⊙的切線;(2)延長交的延長線于點(diǎn),若,,求的長.26.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1(a﹣1)x+a1﹣a﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1,x1.(1)若a為正整數(shù),求a的值;(1)若x1,x1滿足x11+x11﹣x1x1=16,求a的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形是中心對稱圖形,根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】解:A、是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;B、不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;D、是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱圖形的定義,熟記定義并掌握各圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)同位角、對頂角和等式以及不等式的性質(zhì),逐一判斷選項(xiàng),即可.【詳解】A、兩直線平行,同位角相等,原命題是假命題;B、相等的兩個角不一定互為對頂角,原命題是假命題;C、若a2=b2,則a=b或a=﹣b,原命題是假命題;D、若a>b,則﹣2a<﹣2b,是真命題;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷,熟練掌握常用的公理,定理,推論和重要結(jié)論,是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】先由圖象過點(diǎn)(1,6),求出U的值.再由蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A,求出用電器的可變電阻的取值范圍.【詳解】解:由物理知識可知:I=UR,其中過點(diǎn)(1,6),故U=41,當(dāng)I≤10時,由R≥4.1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn):反比例函數(shù)y=kx的圖象是雙曲線,當(dāng)k>0時,它的兩個分支分別位于第一、三象限;當(dāng)k<04、B【解析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱.【詳解】解:點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱,點(diǎn)坐標(biāo)為A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3).所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性,要求同學(xué)們要熟練掌握.5、A【分析】先根據(jù)圓的周長公式求得底面圓周長,再根據(jù)弧長公式即可求得結(jié)果.【詳解】解:由題意得底面圓周長=π×30=30πcm,解得:n=108故選A.【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式,弧長公式,方程思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的思想方法,是中考的熱點(diǎn),在各種題型中均有出現(xiàn),一般難度不大,需特別注意.6、C【分析】設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E,連接AE,利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等∠DAE=∠B′AE,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠DAB′=60°,然后求出∠DAE=30°,再解直角三角形求出DE,然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積,列式計(jì)算即可得解.【詳解】如圖,設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E,連接AE,在Rt△AB′E和Rt△ADE中,,∴Rt△AB′E≌Rt△ADE(HL),∴∠DAE=∠B′AE,∵旋轉(zhuǎn)角為30°,∴∠DAB′=60°,∴∠DAE=×60°=30°,∴DE=1×=,∴陰影部分的面積=1×1﹣2×(×1×)=1﹣.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì),全等三角形判定與性質(zhì),解直角三角形,利用全等三角形求出∠DAE=∠B′AE,從而求出∠DAE=30°是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn).7、D【解析】試題分析:一元二次方程的一般式為:a+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),且a≠0),根據(jù)定義可得:A選項(xiàng)中a有可能為0,B選項(xiàng)中含有分式,C選項(xiàng)中經(jīng)過化簡后不含二次項(xiàng),D為一元二次方程.考點(diǎn):一元二次方程的定義8、D【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可.【詳解】解:在這6張卡片中,偶數(shù)有4張,所以抽到偶數(shù)的概率是=,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的概率,隨機(jī)事件A的概率P(A)事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),靈活利用概率公式是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】邊心距與邊長的比為,即邊心距等于邊長的一半,進(jìn)而可知半徑與邊心距的夾角是15度.可求出中心角的度數(shù),從而得到正多邊形的邊數(shù).【詳解】如圖,圓A是正多邊形的內(nèi)切圓;∠ACD=∠ABD=90°,AC=AB,CD=BD是邊長的一半,當(dāng)正多邊形的邊心距與邊長的比為,即如圖有AB=BD,則△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=15°,∠CAB=90°,即正多邊形的中心角是90度,所以它的邊數(shù)=360÷90=1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題利用了正多邊形與它的內(nèi)切圓的關(guān)系求解,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計(jì)算.10、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn),直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即對稱軸.【詳解】解:拋物線y=x2-2是頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對稱軸為x=h.二、填空題(每小題3分,共24分)11、20%【分析】根據(jù)增長(降低)率公式可列出式子.【詳解】設(shè)月平均增長率為x.根據(jù)題意可得:.解得:.所以增長率為20%.故答案為:20%.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,記住增長率公式很重要.12、【分析】由可設(shè)a=k,b=3k,代入中即可.【詳解】解:∵,∴設(shè)a=k,b=3k,代入中,==.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查比例線段,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題,屬于中考??碱}型.13、x=3【分析】根據(jù)拋物線的對稱性即可確定拋物線對稱軸.【詳解】解:點(diǎn),是拋物線上的兩個點(diǎn),且縱坐標(biāo)相等.根據(jù)拋物線的對稱性知道拋物線對稱軸是直線.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0),拋物線上兩個不同點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),若有y1=y2,則P1,P2兩點(diǎn)是關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點(diǎn),且這時拋物線的對稱軸是直線:.14、3【解析】根據(jù)題意得m+n=?2,mn=?5,所以m+n?mn=2?(-5)=3.15、【分析】根據(jù)“反比例函數(shù)”可知k=3,可知該函數(shù)圖像過第一、三象限,在第一象限,y隨x的增大而減小且y>0,在第三象限,y隨x的增大而減小且y<0,據(jù)此進(jìn)行排序即可.【詳解】由題意可知該函數(shù)圖像過第一、三象限,在第一象限,y隨x的增大而減小且y>0,在第三象限,y隨x的增大而減小且y<0,因?yàn)樗运怨蚀鸢柑?【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),能夠熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、.【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2,b最小是3,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性判斷出對稱軸小于2.5,然后列出不等式求解即可:【詳解】解:∵正整數(shù)a,b,c恰好是一個三角形的三邊長,且a<b<c,∴a最小是2,b最小是3.∴根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性知,的對稱軸的左側(cè),∵,∴.∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是.考點(diǎn):1.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;2.二次函數(shù)的性質(zhì);3.三角形三邊關(guān)系.17、x1=0,x2=1【分析】方程左邊分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.【詳解】方程變形得:x(x﹣1)=0,可得x=0或x﹣1=0,解得:x1=0,x2=1.故答案為x1=0,x2=1.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法,熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵.18、>【分析】由題意可知二次函數(shù)的解析式,且已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),將兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式求出y1、y1的值,再比較大小即可.【詳解】解:把A(3,y1)、B(-4,y1)代入二次函數(shù)y=—(x-1)1+1得,y1=-(3-1)1+1=-1;y1=-(-4-1)1+1=-13,所以y1>y1.故答案為>.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)特征,熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2)的半徑為4.【分析】(1)連接,利用AB=BC得出,根據(jù)OE=OC得出,,從而求出,再結(jié)合即可證明結(jié)論;(2)先利用勾股定理求出BF的長,再利用相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)線段比例相等求解即可.【詳解】解:(1)證明:連接.∵∴∵∴∴∴∵,∴,且為半徑∴是的切線(2)∵∴∵,∴∵∴∴∴∴即的半徑為4.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是切線的判定與相似三角形的性質(zhì),根據(jù)題目作出輔助線,數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.20、(1)y=-x2+4x;(2)點(diǎn)P不在直線MB上,理由見解析;②當(dāng)t=時,以點(diǎn)P,N,C,D為頂點(diǎn)的多邊形面積有最大值,這個最大值為.【分析】(1)設(shè)拋物線解析式為,將代入求出即可解決問題;(2)①由(1)中拋物線的解析式可以求出點(diǎn)的坐標(biāo),從而可以求出的解析式,再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式就可以判斷點(diǎn)是否在直線上.②設(shè)出點(diǎn),,可以表示出的值,根據(jù)梯形的面積公式可以表示出與的函數(shù)關(guān)系式,從而可以求出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)拋物線解析式為,把代入解析式得,解得,,函數(shù)解析式為,即.(2)①,當(dāng)時,,,,,設(shè)直線的解析式為:,則,解得:,直線的解析式為:,當(dāng)時,,,當(dāng)時,,當(dāng)時,點(diǎn)不在直線上.②存在最大值.理由如下:點(diǎn)在軸的非負(fù)半軸上,且在拋物線上,.點(diǎn),的坐標(biāo)分別為、,,,,I.當(dāng),即或時,以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的多邊形是三角形,此三角形的高為,,II.當(dāng)時,以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形,,,,,,,時,有最大值為,綜合以上可得,當(dāng)時,以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的多邊形面積有最大值,這個最大值為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,二次函數(shù)的最值,二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積公式的運(yùn)用,梯形的面積公式的運(yùn)用.根據(jù)幾何關(guān)系巧妙設(shè)點(diǎn),把面積用表示出來,轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題是解題的關(guān)鍵.21、(1)(2)【解析】(1)根據(jù)題意和概率公式求出即可;(2)先畫出樹狀圖,再求即可.【詳解】(1)由題意得,從中摸出1個球,恰為紅球的概率等于.故答案為;(2)畫樹狀圖:所以共有6種情況,含紅球的有4種情況,所以p.答:從中同時摸出2個球,摸到紅球的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與畫樹狀圖,概率公式等知識點(diǎn),能夠正確畫出樹狀圖是解答此題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)1.【解析】試題分析:(1)連接OD,則有∠1=∠2,而∠2=∠3,得到∠1=∠3,因此OD∥BC,又由于∠C=90°,所以O(shè)D⊥AD,即可得出結(jié)論.(2)根據(jù)OD⊥AD,則在RT△OAD中,OA2=OD2+AD2,設(shè)半徑為r,AD=15,AE=9,得到(r+9)2=152+r2,解方程即可.(1)證明:連接OD,如圖所示:∵OD=OB,∴∠1=∠2,又∵BD平分∠ABC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴OD∥BC,而∠C=90°,∴OD⊥AD,∴AC與⊙O相切于D點(diǎn);(2)解:∵OD⊥AD,∴在RT△OAD中,OA2=OD2+AD2,又∵AD=15,AE=9,設(shè)半徑為r,∴(r+9)2=152+r2,解方程得,r=1,即⊙O的半徑為1.考點(diǎn):切線的判定.23、(1)證明見解析(2)PB=3【分析】(1)通過證明△PAO≌△PBO可得結(jié)論;(2)根據(jù)tan∠BAD=,且OC=4,可求出AC=6,再證得△PAC∽△AOC,最后利用相似三角形的性質(zhì)以及勾股定理求得答案.【詳解】解:(1)連結(jié)OB,則OA=OB,如圖1,∵OP⊥AB,∴AC=BC,∴OP是AB的垂直平分線,∴PA=PB,在△PAO和△PBO中,∵,∴△PAO≌△PBO(SSS),∴∠PBO=∠PAO,∵PB為⊙O的切線,B為切點(diǎn),∴PB⊥OB,∴∠PBO=90°,∴∠PAO=90°,即PA⊥OA,∴PA是⊙O的切線;(2)∵在Rt△AOC中,tan∠BAD=tan∠CAO=,且OC=4,∴AC=6,則BC=6,∴,在Rt△APO中,AC⊥OP,易得△PAC∽△AOC,∴,即AC2=OC?PC,∴PC=9,∴OP=PC+OC=13,在Rt△PBC中,由勾股定理,得PB=.【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì),考查的知識點(diǎn)較多,關(guān)鍵是熟練掌握一些基本性質(zhì)和定理,在解答綜合題目時能靈活運(yùn)用.24、海里【分析】根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠CAD=1°,∠CBD=60°,再由三角形外角的性質(zhì)得到∠CAD=1°=∠ACB,根據(jù)等角對等邊得出AB=BC=1,然后解Rt△BCD,求
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《救生技術(shù)知識講座》課件
- 浙江省杭州八中2025屆高考沖刺數(shù)學(xué)模擬試題含解析
- 2025屆河南省漯河市重點(diǎn)中學(xué)高考英語三模試卷含解析
- 現(xiàn)代學(xué)徒制課題:現(xiàn)場工程師的內(nèi)涵特征和培養(yǎng)路徑研究(附:研究思路模板、可修改技術(shù)路線圖)
- 福建省莆田市第二十五中學(xué)2025屆高三考前熱身語文試卷含解析
- 黑龍江省雙鴨山市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考數(shù)學(xué)一模試卷含解析
- 穩(wěn)派教育2025屆高三3月份模擬考試語文試題含解析
- 2025屆漳州市重點(diǎn)中學(xué)高三壓軸卷數(shù)學(xué)試卷含解析
- 福建省泉州市泉港第一中學(xué)2025屆高考考前模擬語文試題含解析
- 2025屆四川省成都市重點(diǎn)中學(xué)高考沖刺押題(最后一卷)英語試卷含解析
- Unit1 My classroom Part A Lets spell(說課稿)-2022-2023學(xué)年英語四年級上冊
- 查看下載鄭州電視臺商都頻道簡介
- 2023年國開大學(xué)期末考復(fù)習(xí)題-10861《理工英語4》
- 公安廉政心談話六篇
- 【要點(diǎn)解讀】《實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)》論證邏輯圖
- 數(shù)字電子技術(shù)(山東工商學(xué)院)知到章節(jié)答案智慧樹2023年
- 商務(wù)禮儀(山東聯(lián)盟)知到章節(jié)答案智慧樹2023年山東財(cái)經(jīng)大學(xué)
- 人教部編版語文九年級上冊第一單元分層作業(yè)設(shè)計(jì)
- 《怪奇事物所》讀書筆記思維導(dǎo)圖PPT模板下載
- 財(cái)務(wù)監(jiān)管不力檢討書(四篇)
- 新疆維吾爾自治區(qū)2021定額建筑及裝飾工程計(jì)算規(guī)則
評論
0/150
提交評論