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文檔簡介
絕密★啟用前哈密地區(qū)哈密市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(北京市順義區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)已知等腰三角形的底邊長為a,底邊上的高為h,用直尺和圓規(guī)作這個等腰三角形時,甲同學(xué)的作法是:先作底邊BC=a,再作BC的垂直平分線MN交BC于點D,并在DM上截取DA=h,最后連結(jié)AB、AC,則△ABC即為所求作的等腰三角形;乙同學(xué)的作法是:先作高AD=h,再過點D作AD的垂線MN,并在MN上截取BC=a,最后連結(jié)AB、AC,則△ABC即為所求作的等腰三角形.對于甲乙兩同學(xué)的作法,下列判斷正確的是()A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤2.(2021?碑林區(qū)校級模擬)如圖,在?ΔABC??中,?AB=AC=5??,?BC=6??,?BD??是?∠ABC??平分線,過點?D??作?DE⊥BC??于點?E??,則?DE??的長為?(???)??A.?48B.?24C.?12D.23.(2021?和平區(qū)模擬)已知矩形?ABCD??,一條直線將該矩形分割成兩個多邊形,則所得任一多邊形的內(nèi)角和度數(shù)不可能是?(???)??A.?180°??B.?360°??C.?540°??D.?720°??4.(1989年第1屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷())邊長為a、b、c的三角形滿足:,則此三角形是()A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形5.(2008-2009學(xué)年新人教版九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(第21章至23章))下列說法中,正確的是()A.若x2=4,則x=±2B.方程x(2x-1)=2x-1的解為x=1C.若分式的值為0,則x=0或-2D.當k=時,方程k2x2+(2k-1)x+1=0的兩個根互為相反數(shù)6.(2022年春?耒陽市校級月考)解分式方程+=4時,去分母后,得()A.5-x=4(x-3)B.5+x=4(x-3)C.5(3-x)+x(x-3)=4D.5-x=47.(2021?荊州)若等式??2a2?a+??□??=3a3??成立,則□填寫單項式可以是A.?a??B.??a2C.??a3D.??a48.(2014-2015學(xué)重慶市江津區(qū)四校聯(lián)考八年級(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷)下列條件,不能判定兩個直角三角形全等的是()A.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等B.兩個銳角對應(yīng)相等C.一銳角和斜邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等9.(2016?濱江區(qū)一模)化簡+的結(jié)果是()A.x-1B.C.x+1D.10.(2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷)下列變形正確的是()A.(a2)3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab評卷人得分二、填空題(共10題)11.(2021?和平區(qū)二模)如圖,在??R??t?Δ?A??B??C???中,?∠C=90°??,?∠B=22°??,?PQ??垂直平分?AB??,垂足為?Q??,交?BC??于點?P??.按以下步驟作圖:以點?A??為圓心,以適當?shù)拈L為半徑作弧,分別交邊?AC??,?AB??于點?D??,?E??;分別以點?D??,?E??為圓心,以大于?12DE?12.觀察分式,-,,-,,…根據(jù)其中規(guī)律,這一組分式的第10個分式是,第n個分式是.13.已知x2-x-3=0,則分式x-的值為.14.(第21章《解直角三角形》中考題集(07):21.2特殊角的三角函數(shù)值())計算:sin45°-cos60°+(-1)2005+(1-)=.15.(2021?湖州)計算:?2×?216.(2021?北碚區(qū)校級四模)計算:??π017.(2008-2009學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)西南片七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷)(1)有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示.用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形,如圖2.①用兩種不同的方法,計算圖2中長方形的面積;②我們知道:同一個長方形的面積是確定的數(shù)值.由此,你可以得出的一個等式為:.(2)有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示.請你用拼圖等方法推出一個完全平方公式,畫出你的拼圖并說明推出的過程.18.(山東省煙臺市龍口市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)已知關(guān)于x的方程+2=解為負數(shù),則m的取值范圍為.19.(2021?雁塔區(qū)校級模擬)如圖,在?ΔABC??中,?AB=3+3??,?∠B=45°??,?∠C=105°??,點?D??,?E??,?F??分別在?AC??、?BC??、?AB??上,且四邊形?ADEF??為菱形,則菱形的邊長為______;若點?P??是?AE??上一個動點,則20.(安徽省阜陽市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)已知a是兩位數(shù),b是一位數(shù),把a直接寫在b的前面,就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(2021?寧波模擬)在如圖所示的?2×4??正方形網(wǎng)格中,?ΔABC??為格點三角形.(1)?sin∠ACB??的值為______;(2)分別在圖1和圖2中,用無刻度的直尺畫出一個與?ΔABC??成軸對稱的格點三角形.22.(2021?大連模擬)計算:?(?23.(廣東省深圳中學(xué)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷)在直角三角形ABC中,BC=6cm,AC=8cm,點D在線段AC上從C向A運動.若設(shè)CD=x(m),△ABD的面積為因變量y.(1)請寫出y與x的關(guān)系式;(2)當x為何值時,y有最大值,最大值是多少?此時點D在什么位置?(3)當△ABD的面積是△ABC的面積的四分之一時,點D在什么位置?(4)若有兩個動點同時從C點出發(fā),一個沿著CA方向,以1.5cm/秒到達F點,另一個沿著CB方向,以2cm/秒到達E點(E點可能在CB的延長線上).請問構(gòu)成的△ECF有沒有可能與△ACB全等?如果有可能,請你說明理由;如果不可能,也請說明原因.24.(陜西省西安市藍田縣七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器,但各自推出的優(yōu)惠方案不同,甲商場規(guī)定:凡超過4000元的電器,超出的金額按80%收??;乙商場規(guī)定:凡超過3000元的電器,超出的金額按90%收取,某顧客購買的電器價格是x(x>4000)元.(1)分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用;(2)當x=6000時,該顧客應(yīng)選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠?說明理由.(3)當x為何值時,在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同?25.(河南省開封五中八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷)如圖所示,圖中共有多少個三角形?請寫出這些三角形并指出所有以E為頂點的角.26.(2014屆北京北方交大附中八年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷())在四邊形中,對角線平分.(1)如圖①,當,時,求證:;(2)如圖②,當,與互補時,線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明;(3)如圖③,當,與互補時,線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的猜想.27.(安徽省馬鞍山市和縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)如圖,在⊙O中,弦AD、BC相交于點E,連結(jié)OE,已知=.(1)求證:BE=DE;(2)如果⊙O的半徑為5,AD⊥CB,DE=1,求AE的長.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:根據(jù)甲同學(xué)的作法,AD垂直平分BC,則AB=AC,所以△ABC為直角三角形,而根據(jù)乙同學(xué)的作法,AD只垂直BC,不平分BC,所以不能判斷△ABC為等腰三角形,所以甲同學(xué)作法正確,乙同學(xué)作法錯誤.故選A.【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)對兩同學(xué)的作法進行判斷.2.【答案】解:作?DF⊥AB??于點?F??,作?AG⊥BC??于點?G??,?∵BD??是?∠ABC??平分線,?DE⊥BC??,?DF⊥AB??,?∴DE=DF??,?∵AB=AC=5??,?BC=6??,?AG⊥BC??,?∴BG=3??,?∠AGB=90°??,?∴AG=?AB?∵?S?∴???BC?AG即?6×4解得?DE=24故選:?B??.【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),可以得到?DE=DF??,再根據(jù)勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)可以得到?AG??的長,然后根據(jù)等面積法,即可計算出?DE??的長.本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是求出?AG??的長,利用等面積法解答.3.【答案】解:不同的劃分方法有4種,見圖:所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)可能是?360°??或?540°??或?180°??.故選:?D??.【解析】根據(jù)題意畫出圖形,再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進行解答即可.本題考查的是多邊形的內(nèi)角和定理,利用數(shù)形結(jié)合及分類討論是解答此題的關(guān)鍵.4.【答案】【答案】首先把恒等式移項通分得:=,再進一步移項并通分整理得到(b-c)=0,根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得只有b-c=0,從而證明得到三角形是等腰三角形.【解析】∵,∴-=-,∴=,∴(b-c)=0,∵a+b>c,∴b-c=0,∴b=c,∴此三角形是等腰三角形.故選B.5.【答案】【解答】解:A、運用直接開平方法解,得x=±2.故此選項正確;B、運用因式分解法,得x=1或.故此選項錯誤;C、當x=-2時,x+2=0,是分式方程的增根,則原方程的根是x=0.故此選項錯誤;D、當k=時,有方程x2+1=0,此方程沒有實數(shù)根.故此選項錯誤.故選A.【解析】【分析】根據(jù)解一元二次方程、分式方程的方法進行判斷,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式判定方程根的關(guān)系.6.【答案】【解答】解:分式方程整理得:-=4,去分母得:5-x=4(x-3),故選A.【解析】【分析】分式方程變形后,去分母得到結(jié)果,即可作出判斷.7.【答案】解:?∵?等式??2a2?a+??□??∴2a3+??□?∴??□填寫單項式可以是:??3a3故選:?C??.【解析】直接利用單項式乘單項式以及合并同類項法則計算得出答案.此題主要考查了單項式乘單項式以及合并同類項,正確掌握單項式乘單項式運算法則是解題關(guān)鍵.8.【答案】【解答】解:A、符合判定HL,故本選項正確,不符合題意;B、全等三角形的判定必須有邊的參與,故本選項錯誤,符合題意;C、符合判定AAS,故本選項正確,不符合題意;D、符合判定SAS,故本選項正確,不符合題意.故選B.【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法:HL,SAS,ASA,SSS,AAS,做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證.9.【答案】【解答】解:原式===,故選B【解析】【分析】原式變形后,通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果.10.【答案】【解答】解:A、應(yīng)為(a2)3=a6,故本選項錯誤;B、2a×3a=6a2是正確的;C、a6與a2不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;D、3a與3b不是同類項,不能合并,故本選項錯誤.故選:B.【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項式乘法、合并同類項法則的運算方法,利用排除法求解.二、填空題11.【答案】解:如圖,?∵ΔABC??是直角三角形,?∠C=90°??,?∴∠B+∠BAC=90°??,?∵∠B=22°??,?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??,由作法可知,?AG??是?∠BAC??的平分線,?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線,?∴ΔAGQ??是直角三角形,?∴∠AGQ+∠BAG=90°??,?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??,故答案為:56.【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??,由角平分線的定義得?∠BAG=34°??,由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形,根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??.此題考查了直角三角形兩銳角互余,角平分線的定義,線段垂直平分線的性質(zhì)等知識,熟知角平分線的作法是解題的關(guān)鍵.12.【答案】【解答】解:由分析可得第10個分式的分母為:a10,分子為:210-1,符號為負.則第10個分式為:-=-.第n個分式是:(-1)n+1.故答案是:-;(-1)n+1.【解析】【分析】分析題干中的式子:分母為:a1,a2,a3,a4…則第n項的分母應(yīng)為an,分子:21-1,22-1,23-1…則第n項的分子應(yīng)為:2n-1.由給定的分式可以看出:奇數(shù)項為正,偶數(shù)項為負.13.【答案】【解答】解:∵x2-x-3=0∴x-1-=0,則x-=1.故答案為:1.【解析】【分析】利用已知方程兩邊同除以x進而得出分式x-的值.14.【答案】【答案】根據(jù)實數(shù)的運算順序進行計算.【解析】sin45°-cos60°+(-1)2005+(1-)=×-×-1+1=.15.【答案】解:?2×?2故答案為:1.【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案.此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.16.【答案】解:原式?=1+23?=23故答案為:?23【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.17.【答案】【解答】解:(1)①長方形的面積=(a+1)×(a+1)=(a+1)2或a2+2a+1,②(a+1)2=a2+2a+1;(2)如下圖,把該長方形視為一個邊長為a+b的正方形時,其面積為(a+b)2;該長方形可視為四個長方形的拼圖.四個長方形指兩個邊長分別為a和b的正方形,以及兩個相同的小長方形(長和寬分別為a和b).此時,其面積為a2+2ab+b2,由此,可推導(dǎo)出(a+b)2=a2+2ab+b2.【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式=長乘以寬,長方形的長和寬都是a+1,可求出其面積.所拼成的圖形的面積等于幾個長方形和正方形的面積之和,可以推導(dǎo)出完全平方公式.18.【答案】【解答】解:去分母得:m+2(x+2)=x解得:x=-m-4,∵關(guān)于x的方程+2=解為負數(shù),∴-m-4<0,∴m>-4,∵x+2≠0,∴x≠-2,∴m的取值范圍為:m>-4且m≠-2.故答案為:m>-4且m≠-2.【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解表示出x,根據(jù)解為負數(shù)求出m的范圍即可.19.【答案】解:如圖,連接?OD??,?BD??,過點?D??作?DH⊥AB??于?H??,過點?E??作?EG⊥AB??于?G??,過點?F??作?PF⊥AB??交?AE??于點?P??,連接?DP??.?∵?四邊形?ADEF??是菱形,?∴F??,?D??關(guān)于直線?AE??對稱,?∴PF=PD??,?∴PF+PB=PA+PB??,?∴PD+PB?BD??,?∴PF+PB??的最小值是線段?BD??的長,?∴∠CAB=180°-105°-45°=30°??,設(shè)?AF=EF=AD=x??,則?DH=EG=x??,?FG=x??,則?DH=EG=12x??∴∠EGB=45°??,?EG⊥BG??,?∴EG=BG=1?∴x+3?∴x=2??,?∴DH=1??,?BH=3??,?∴BD=?1?∴PF+PB??的最小值為?10故答案為:2,?10【解析】如圖,連接?OD??,?BD??,作?DH⊥AB??于?H??,?EG⊥AB??于?G??.由四邊形?ADEF??是菱形,推出?F??,?D??關(guān)于直線?AE??對稱,推出?PF=PD??,推出?PF+PB=PA+PB??,由?PD+PB?BD??,推出?PF+PB??的最小值是線段?BD??的長.本題考查軸對稱?-??最短問題,菱形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,學(xué)會利用軸對稱解決最短問題.20.【答案】【解答】解:∵a表示兩位數(shù),b表示一位數(shù),∴把a放在b的左邊組成一個三位數(shù),那么這個三位數(shù)可表示為10a+b;故答案為:10a+b.【解析】【分析】根據(jù)a表示兩位數(shù),b表示一位數(shù),把a放在b的左邊,相當于把a擴大10倍,從而列出代數(shù)式.三、解答題21.【答案】解:(1)設(shè)小正方形的邊長為1,在??R??t?Δ?B??A?∴sin∠ACB=AB(2)如圖1,2中,圖形如圖所示.【解析】(1)利用勾股定理求出?AB??,?BC??,可得結(jié)論.(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出圖形即可.本題考查作圖?-??軸對稱變換,解直角三角形等知識,解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì),屬于中考常考題型.22.【答案】解:原式?=2-(3-2?=2-3+2?=22【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.23.【答案】【解答】解:(1)設(shè)CD=x,△ABD的面積為y.則y=AD×BC=×(8-x)×6=-3x+24;(2)當x=0時,y有最大值,最大值是24,此時點D與點C重合;(3)∵S△ABC=×6×8=24∴當y=S△ABC=時,即y=-3x+24=6時,x=6,即CD=6,此時點D在AC的三等分點處,距離點D6cm;(4)有可能,設(shè)BE=2t,CF=1.5t,∵△ACB≌△ECF,∴AC=BE,BC=CF,∴2t=8,1.5t=6,解得:t=4,∴兩個動點運動4秒時,△ECF≌△ACB.【解析】【分析】(1)△ABD的面積=AD×BC,把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可;(2)由(1)可得x最小時,y最大,易得此時點D的位置;(3)讓(1)中的y為10列式求值即可;(4)設(shè)BE=2t,CF=1.5t,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=BE,BC=CF,解方程即可得到結(jié)論.24.【答案】【解答】解:(1)在甲商場所付的費用:4000+(x-4000)×80%=0.8x+800(元),在乙甲商場所付的費用:3000+(x-3000)×90%=0.9x+300(元);(2)當x=6000時,在甲商場所付的費用:0.8x+800=0.8×6000+800=5600(元),在乙甲商場所付的費用:0.9x+300=0.9×6000+300=5700(元),∵5700>5600,∴在甲商場購買更優(yōu)惠;(3)根據(jù)題意可得:0.8x+800=0.9x+300,解得:x=5000,答:當x為5000時,在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同.【解析】【分析】(1)在甲商場所付的費用=4000+超過4000元的部分×80%,在乙甲商場所付的費用=3000+超過3000元的部分×90%;(2)把x=6000代入(1)中的兩個代數(shù)式即可;(3)由題意得:在甲商場所付的費用=在乙甲商場所付的費用,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可.25.【答案】【解答】解:圖中共有7個,以E為頂點的角是∠AEF,∠AED,∠DEB,∠DEF,∠AEB,∠BEF.【解析】【分析】分別找出圖中的三角形即可.26.【答案】
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