2023年寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

2023年寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.按照我國《生活垃圾管理?xiàng)l例》要求，到2025年底，我國地級(jí)及以上城市要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng)，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A.廚余垃圾Food?Waste

B.可回收物Recyclable

C.有害垃圾Hazardous

D.其他垃圾Residual?Waste2.x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，則4a+8b=(

)A.?2 B.?4 C.4 D.?63.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接AB，CD，則△ABE與△CDE的周長比為(

)A.1：4

B.4：1

C.1：2

D.2：14.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則a2+1+|a?1|的化簡結(jié)果是(

)

A.1 B.2 C.2a D.1?2a5.為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間(時(shí)間均保留整數(shù))，將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是(

)A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.已知二次函數(shù)y=x2?2x?3的自變量x1，x2，x3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3.當(dāng)?1<x1<0，A.y1<y2<y3 B.7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=bax(其中a，b是常數(shù)，ab≠0)的大致圖象是A. B.

C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，OA=1，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到OA1，掃過的面積記為S1，A1A2⊥OA1交x軸于點(diǎn)A2；將OA2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到OA3，掃過的面積記為S2，A3A4⊥OA3交A.22019π B.22020π C.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.下列實(shí)數(shù)：①227②π2，③6④010.計(jì)算：a2+1a+1?11.若點(diǎn)A(?2,n)在x軸上，則點(diǎn)B(n?1,n+1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．12.如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在直線l1，l2上，l1//l2，若∠1=33°，∠B=65°，則∠2=

13.兩千多年前古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)黃金分割，如圖，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)(AP>BP)，若滿足BPAP=APAB，即AP2=BP?AB，則稱點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn).黃金分割在生活中處處可見，例如：主持人如果站在舞臺(tái)上的黃金分割點(diǎn)處，觀眾觀感最好.若舞臺(tái)長20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上，則14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC.分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E兩點(diǎn)，直線DE交BC于點(diǎn)F，連接AF.以點(diǎn)A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點(diǎn)H，連接AH.若BC=3，則△AFH的周長為______．15.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為______．

16.七巧板是中國民間流傳的一種傳統(tǒng)智力玩具，它是由等腰直角三角形，正方形和平行四邊形組成的.如圖，有一塊邊長為4的正方形厚紙板ABCD，做成如圖①所示的一套七巧板(點(diǎn)O為正方形紙板對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，GE//BI，IH//CD)，將圖①示七巧板拼成如圖②所示

的“魚形”，則“魚尾”MN的長為______．

三、解答題（本大題共10小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

解一元一次不等式組：?3(x?2)≥?2?x1+4x3>x?118.(本小題6.0分)

如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．

(1)在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段A1B1(點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1)，畫出線段A1B1；

(2)將線段A1B1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B1，畫出線段A219.(本小題6.0分)

被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”的“共和國勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍，現(xiàn)有兩塊試驗(yàn)田，A塊種植雜交水稻，B塊種植普通水稻，A塊試驗(yàn)田比B塊試驗(yàn)田少4畝．

(1)A塊試驗(yàn)田收獲水稻9600千克、B塊試驗(yàn)田收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量各是多少千克？

(2)為了增加產(chǎn)量，明年計(jì)劃將種植普通水稻的B塊試驗(yàn)田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量不低于17700千克，那么至少把多少畝B塊試驗(yàn)田改種雜交水稻？20.(本小題6.0分)

如圖1、2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60m，底座BC與支架AC所成的∠ACB=75°，且∠ABC=90°.籃板FE垂直于籃板底部支架HE，底部支架HE長0.75m，且平行于地面.點(diǎn)A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長為1m，HF段的長為1.50m．

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)．

(2)求籃板頂端F到地面的距離．

(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，3≈1.732，21.(本小題6.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AO=CO，點(diǎn)E在BD上，∠EAO=∠DCO．

(1)求證：四邊形AECD是菱形；

(2)若CD=5，AC=8，tan∠ABD=23，求BE22.(本小題6.0分)

下表統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩班男生的身高情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：身高分組頻數(shù)頻率152≤x<15530.06155≤x<158770.14158≤x<161130.26161≤x<164130.26164≤x<16790.18167≤x<17030.06170≤x<173mn

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表完成下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=______，n=______，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)在身高不低于167cm的男生中，甲班有2人，現(xiàn)從這些身高不低于167cm的男生中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級(jí)的概率．23.(本小題8.0分)

如圖，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為5，AE=8，求GF的長．24.(本小題8.0分)

如圖，直線AB與雙曲線交于A(1,6)，B(m,?2)兩點(diǎn)，直線BO與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)C，連接AC．

(1)求直線AB與雙曲線的解析式．

(2)求△ABC的面積．25.(本小題10.0分)

第二十四屆冬奧會(huì)在北京成功舉辦，我國選手在跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目中奪得金牌.在該項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員首先沿著跳臺(tái)助滑道飛速下滑，然后在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止.本項(xiàng)目主要考核運(yùn)動(dòng)員的飛行距離和動(dòng)作姿態(tài).某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入研究：如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.著陸坡AC的坡角為30°，OA=60m.某運(yùn)動(dòng)員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=100m.在空中飛行過程中，運(yùn)動(dòng)員到x軸的距離y(m)與水平方向移動(dòng)的距離x(m)具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為y=?150x2+bx+c．

(1)求b，c的值

(2)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，該運(yùn)動(dòng)員在飛行過程中，其水平方向移動(dòng)的距離x(m)與飛行時(shí)間t(s)具備一次

函數(shù)關(guān)系：x=kt+m，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)騰空時(shí)，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．

①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②當(dāng)t為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離著陸坡的豎直距離26.(本小題10.0分)

綜合與實(shí)踐

問題情景：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4.直角三角板EDF中，∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．

猜想證明：

(1)如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；

問題解決：

(2)如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠C=∠1時(shí)，求線段CN的長；

(3)如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠B=∠2時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CN的長為______．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合．

2.【答案】B

【解析】解：由題意得：把x=1代入方程x2+ax+2b=0中得：

12+a+2b=0，

解得：a+2b=?1，

∴4a+8b=4(a+2b)=4×(?1)=?4，

故選：B．

根據(jù)題意可得：把x=1代入方程x2+ax+2b=0中得：13.【答案】D

【解析】解：如圖所示，

由網(wǎng)格圖可知：BF=2，AF=4，CH=2，DH=1，

∴AB=AF2+BF2=25，

CD=CH2+DH2=5．

∵FA//CG，

∴∠FAC=∠ACG．

在Rt△ABF中，

tan∠BAF=BFAF=24=12，

在Rt△CDH中，

tan∠HCD=HDCH=12，

∴tan∠BAF=tan∠HCD，

∴∠BAF=∠HCD，

∵∠BAC=∠BAF+∠CAF，∠ACD=∠DCH+∠GCA4.【答案】B

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸得：0<a<1，

∴a>0，a?1<0，

∴原式=|a|+1+1?a

=a+1+1?a

=2．

故選：B．

根據(jù)數(shù)軸得：0<a<1，得到a>0，a?1<0，根據(jù)a2=|a|和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡即可．

本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握5.【答案】B

【解析】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，

平均數(shù)無法計(jì)算，眾數(shù)無法確定，方差無法計(jì)算，而中位數(shù)第25、26名學(xué)生都是9小時(shí)，即(9+9)÷2=9，

故選：B．

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷出平均數(shù)、眾數(shù)、方差無法計(jì)算，可以計(jì)算出中位數(shù)，本題得以解決．

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

6.【答案】D

【解析】解：∵拋物線y=x2?2x?3=(x?1)2?4，

∴對(duì)稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?4)，

當(dāng)y=0時(shí)，(x?1)2?4=0，

解得x=?1或x=3，

∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：(?1,0)，(3,0)，

∴當(dāng)?1<x1<0，1<x27.【答案】A

【解析】解：若a>0，b>0，

則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)y=bax(ab≠0)位于一、三象限，

若a>0，b<0，

則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)數(shù)y=bax(ab≠0)位于二、四象限，

若a<0，b>0，

則y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)y=bax(ab≠0)位于二、四象限，

若a<0，b<0，

則y=ax+b經(jīng)過二、三、四象限，反比例函數(shù)y=bax(ab≠0)位于一、三象限，

8.【答案】A

【解析】解：由題意△A1OA2、△A3OA4、△A5OA6、…、都是等腰直角三角形，

∴OA2=2，OA4=2，OA6=22，…，

∴S1=45π×9.【答案】2

【解析】解：下列實(shí)數(shù)：①227②π2，③6④0，⑤?1.010010001，其中是無理數(shù)的為：②③，共計(jì)2個(gè)．

故答案為：2．

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷．

10.【答案】a?1

【解析】解：a2+1a+1?2a+1

=a2?1a+1

=(a?1)(a+1)a+111.【答案】(1,?1)

【解析】解：∵點(diǎn)A(?2,n)在x軸上，

∴n=0，

∴B(?1,1)

則點(diǎn)B(n?1,n+1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1,?1)．

故答案為：(1,?1)．

直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出n的值，進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．

此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出n的值是解題關(guān)鍵．

12.【答案】32

【解析】解：過D作DE//直線l1，

∴∠ADE=∠1=33°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ADC=∠B=65°，

∴∠CDE=∠ADC?∠ADE=65°?33°=62°，

∵l1//l2，

∴DE//l2，

∴∠2=∠CDE=32°，

故答案為：32．

過D作DE//直線l113.【答案】x2【解析】解：設(shè)PB為x米，則AP為(20?x)米，

根據(jù)題意得AP2=BP?AB，

基(20?x)2=20x，

整理得x2?60x+400=0．

故答案為：x2?60x+400=0．

設(shè)PB為x米，則AP為(20?x)米，利用黃金分割的定義得到AP2=BP?AB，則(20?x)2=20x，然后把方程化為一般式即可．

本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC(AC>BC)，且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)(即AB14.【答案】6

【解析】【分析】

直接利用基本作圖方法得出DE垂直平分AB，AF=AH，再利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)得出AF+FC=BF+FC=BC，即可得出答案．

此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出AF+FC=BF+FC=BC是解題關(guān)鍵．

【解答】

解：由基本作圖方法得出：DE垂直平分AB，

則AF=BF，

可得AF=AH，AC⊥FH，

∴FC=CH，

∴AF+FC=BF+FC=BC=3，

∴△AFH的周長為：AF+FC+CH+AH=2BC=6．

故答案為：6．

15.【答案】108

【解析】【分析】

本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及各部分的尺寸，難度不大．觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，然后根據(jù)提供的尺寸求得其側(cè)面積即可．

【解答】

解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長為3，高為6，

所以其側(cè)面積為3×6×6=108，

故答案為108．

16.【答案】3【解析】解：在等腰直角三角形ACD中，

AD=CD=4，

∴AC=42，

∵點(diǎn)E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，

∴EF=12AC=22，

又∵AG=GO=OH=CH，

∴FI=EI=12EF=2，17.【答案】解：?3(x?2)≥?2?x①1+4x3>x1②，

由①得：x≤4，

由②得：x>?4，【解析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的規(guī)律：小小取小確定不等式組的解集即可．

此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．

18.【答案】解：(1)如圖所示，線段A1B1即為所求；

(2)如圖所示，線段A2B1即為所求；【解析】【分析】

此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)的運(yùn)用，利用位似變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．

(1)以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，即可畫出線段A1B1；

(2)將線段A1B1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B1，即可畫出線段A2B1；

(3)連接AA2，即可得到四邊形AA1B1A2為正方形，進(jìn)而得出其面積．

【解答】

解：(1)19.【答案】解：(1)設(shè)普通水稻的畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是2x千克，

根據(jù)題意得：7200x?96002x=4，

解得：x=600，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=600是所列方程的解，且符合題意，

∴2x=2×600=1200．

答：普通水稻的畝產(chǎn)量是600千克，雜交水稻的畝產(chǎn)量是1200千克；

(2)B塊試驗(yàn)田的面積為7200÷600=12(畝)．

設(shè)把y畝B塊試驗(yàn)田改種雜交水稻，

根據(jù)題意得：9600+600(12?y)+1200y≥17700，

解得：y≥1.5，

∴y的最小值為1.5．

答：至少把【解析】(1)設(shè)普通水稻的畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是2x千克，利用種植面積=總產(chǎn)量÷畝產(chǎn)量，結(jié)合A塊試驗(yàn)田比B塊試驗(yàn)田少4畝，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出普通水稻的畝產(chǎn)量，再將其代入2x中，即可得出雜交水稻的畝產(chǎn)量；

(2)利用B塊試驗(yàn)田的面積=總產(chǎn)量÷普通水稻的畝產(chǎn)量，可求出B塊試驗(yàn)田的面積，設(shè)把y畝B塊試驗(yàn)田改種雜交水稻，利用總產(chǎn)量=A塊試驗(yàn)田的總產(chǎn)量+普通水稻的畝產(chǎn)量×種植普通水稻的面積+雜交水稻的畝產(chǎn)量×種植雜交水稻的面積，結(jié)合總產(chǎn)量不低于17700千克，可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論．

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．

20.【答案】解：(1)由題意得：FE⊥HE，

在Rt△FHE中，HE=0.75m，HF=1.5m，

∴cos∠FHE=HEFH=0.751.5=12，

∴∠FHE=60°，

∴籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)為60°；

(2)延長FE交CB于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AM⊥FG，垂足為M，

由題意得：FG⊥CB，AB=MG，HE//AM，

∴∠FAM=∠FHE=60°，

在Rt△FAM中，AF=AH+FH=2.5(m)，

∴FM=AF?sin60°=2.5×32=534(m)，

在Rt△ABC中，∠ACB=75°【解析】(1)根據(jù)題意得：FE⊥HE，然后在Rt△FHE中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出cos∠FHE的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可解答；

(2)延長FE交CB于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AM⊥FG，垂足為M，根據(jù)題意可得：FG⊥CB，AB=MG，HE//AM，從而可得∠FAM=∠FHE=60°，然后在Rt△FAM中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出FM的長，再在Rt△ABC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長，從而求出MG的長，最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．21.【答案】(1)證明：在△EOA和△DOC中，

∠AOE=∠CODAO=CO∠EAO=∠DCO，

∴△EOA≌△DOC(ASA)，

∴OD=OE，

又∵AO=CO，

∴四邊形AECD是平行四邊形；

(2)解：∵AB=BC，AO=CO，

∴OB⊥AC，

∴∠COD=∠AOB=90°，

由(1)得：OD=OE，

∵AC=8，

∴AO=CO=12AC=4，

在Rt△DOC中，由勾股定理得：OD=CD2?CO2=3，【解析】(1)證△EOA≌△DOC(ASA)，得OD=OE，再由AO=CO，即可得出結(jié)論；

(2)由等腰三角形的性質(zhì)得OB⊥AC，求出AO=4，再由勾股定理求出OD=3，則OE=3，然后由銳角三角函數(shù)定義得出OB=6，即可得出答案．

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．

22.【答案】2

0.04

【解析】解：(1)∵3÷0.06=50(人)，

∴m=50?3?7?13?13?9?3=2，n=2÷50=0.04；

故答案為：2，0.04，

補(bǔ)圖如圖1所示：

(2)身高不低于167cm的男生共有5人，

畫樹狀圖如圖2所示：

共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩人都來自相同班級(jí)的結(jié)果有8個(gè)，

∴兩人都來自相同班級(jí)的概率為820=25．

(1)先求出總?cè)藬?shù)，由總?cè)藬?shù)減去已知頻數(shù)得出m的值，由頻率公式求出n的值即可；

(2)畫出樹狀圖即可解決問題．

23.【答案】解：(1)∵G為弦AE的中點(diǎn)，OD是半徑，

∴OD⊥AE，

即∠DGF=90°，

∴∠DFG+∠GDF=90°，

又∵BC=FC，

∴∠CBF=∠CFB，

又∵∠CFB=∠DFG，

∵OD=OB，

∴∠OBD=∠ODB，

∴∠OBD+∠CBF=90°，

即OB⊥BC，

∵OB是半徑，

∴BC是⊙O的切線；

(2)∵G為弦AE的中點(diǎn)，

∴AG=GE=12AE=4，

∵OD是半徑，

∴OD⊥AE，

在Rt△AOG中，

OG=OA2?AG2=3，

又∵∠OGA=∠CBA=90°，∠OAG=∠CAB，

∴△AOG∽△ABC，

∴AGAB=OGBC=OAAC，

即【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理以及直角三角形兩銳角互余可得出∠OBD+∠CBF=90°，即OB⊥BC，進(jìn)而得出BC是⊙O的切線；

(2)利用垂徑定理和勾股定理求出AG，OG，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BC，AC，再根據(jù)線段的和差關(guān)系得出答案．

本題考查切線的判定和性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系和相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握切線的判定方法，相似三角形的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：(1)設(shè)雙曲線的解析式為y=kx，

∵點(diǎn)A(1,6)在該雙曲線上，

∴6=k1，

解得k=6，

∴y=6x，

∵B(m,?2)在雙曲線y=6x上，

∴?2=6m，

解得m=?3，

設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=ax+b，

a+b=6?3a+b=?2，

解得a=2b=4，

即直線AB的解析式為y=2x+4；

(2)作BG//x軸，F(xiàn)G//y軸，F(xiàn)G和BG交于點(diǎn)G，作BE//y軸，F(xiàn)A//x軸，BE和FA交于點(diǎn)E，如右圖所示，

直線BO的解析式為y=kx，

∵點(diǎn)B(?3,?2)，

∴?2=?3k，

解得k=23，

∴直線BO的解析式為y=23x，

聯(lián)立：y=23xy=6x，

解得x=3y=2或x=?3y=?2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2)，

∵點(diǎn)A(1,6)，B(?3,?2)，C(3,2)，

∴EB=8【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可以求得雙曲線的解析式，然后即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式；

(2)先求出直線BO的解析式，然后求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再用割補(bǔ)法即可求得△ABC的面積．

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

25.【答案】解：(1)作BE⊥y軸于點(diǎn)E，

∵OA=6