2023年遼寧撫順新?lián)釁^(qū)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2023年遼寧撫順新?lián)釁^(qū)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b+2c﹣2＞0 C．b2﹣4ac＜0 D．2a﹣b＞02．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝63．已知，當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m為常數(shù))有最小值6，則m的值為()A．﹣5 B．﹣1 C．﹣1.25 D．14．若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角為（）A．30 B．45 C．60 D．905．下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．水漲船高B．守株待兔C．水中撈月D．緣木求魚(yú)6．已知一組數(shù)據(jù):2，5，2，8，3，2，6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．中位數(shù)是2，眾數(shù)是3C．中位數(shù)是4，眾數(shù)是2 D．中位數(shù)是3，眾數(shù)是47．一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是（）A．11 B．12 C．9 D．108．二次函數(shù)＝ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表，利用二次的數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是（）x﹣3﹣2﹣1012y﹣12﹣50343A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞39．在雙曲線的每一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A．2 B．3 C．0 D．110．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．有兩組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．有一角為直角的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 D．矩形的對(duì)角線互相平分且相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M．若△POM的面積等于2，則k的值等于_12．拋物線與y軸的交點(diǎn)做標(biāo)為_(kāi)_________．13．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)四分之一圓，則圖中陰影部分面積為_(kāi)_________．（結(jié)果保留π）14．如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為，，分別為，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，連接，交于點(diǎn)，則的最小值_______．15．點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．16．邊心距為的正六邊形的半徑為_(kāi)______．17．已知，則＝_____．18．正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi)_____度.三、解答題(共66分)19．（10分）甲口袋中有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，乙口袋中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球.（1）求摸出的2個(gè)球都是白球的概率.（2）請(qǐng)比較①摸出的2個(gè)球顏色相同②摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球，這兩種情況哪個(gè)概率大，請(qǐng)說(shuō)明理由20．（6分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？21．（6分）四川是聞名天下的“熊貓之鄉(xiāng)”，每年到大熊貓基地游玩的游客絡(luò)繹不絕，大學(xué)生小張加入創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目，項(xiàng)目幫助她在基地附近租店賣(mài)創(chuàng)意熊貓紀(jì)念品．已知某款熊貓紀(jì)念物成本為30元/件，當(dāng)售價(jià)為45元/件時(shí)，每天銷(xiāo)售250件，售價(jià)每上漲1元，銷(xiāo)量下降10件．（1）求每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天該熊貓紀(jì)念物的銷(xiāo)售量不低于240件的情況下，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）小張決定從這款紀(jì)念品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后這款紀(jì)念品每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該熊貓紀(jì)念物銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．22．（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上老師帶領(lǐng)全班學(xué)生測(cè)量旗桿高度.如圖垂直于地面的旗桿頂端A垂下一根繩子.小明同學(xué)將繩子拉直釘在地上，繩子末端恰好在點(diǎn)C處且測(cè)得旗桿頂端A的仰角為75°；小亮同學(xué)接著拿起繩子末端向前至D處，拉直繩子，此時(shí)測(cè)得繩子末端E距離地面1.5m且與旗桿頂端A的仰角為60°根據(jù)兩位同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97，cos75°≈0.26,sin60°≈0.87,結(jié)果精確到1米）23．（8分）下表是某地連續(xù)5天的天氣情況（單位：）：日期1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日最高氣溫57684最低氣溫－20－213（1）1月1日當(dāng)天的日溫差為_(kāi)_____（2）利用方差判斷該地這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大.24．（8分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東45°的方向．求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長(zhǎng)）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與其縱坐標(biāo)的和稱(chēng)為點(diǎn)的“坐標(biāo)和”，而圖象上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)和”中的最小值稱(chēng)為圖象的“智慧數(shù)”．如圖：拋物線上有一點(diǎn)，則點(diǎn)的“坐標(biāo)和”為6，當(dāng)時(shí)，該拋物線的“智慧數(shù)”為1．（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的“坐標(biāo)和”是；（2）求直線的“智慧數(shù)”；（3）若拋物線的頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的和是2，求該拋物線的“智慧數(shù)”；（4）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且該拋物線的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上；當(dāng)時(shí)，拋物線的“智慧數(shù)”是2，求該拋物線的解析式．26．（10分）（1）計(jì)算：|﹣1|+2sin45°﹣+tan260°；（2）已知：，求．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】利用拋物線開(kāi)口方向得到a＞0，利用拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)得到b＞0，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用x＝1時(shí)，y＝2得到a+b＝2﹣c，則a+b+2c﹣2＝c<0，于是可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用﹣1＜﹣＜0可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，即b＞0，∴ab＞0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c<0，∵x＝1時(shí)，y＝2，∴a+b+c＝2，∴a+b+2c﹣2＝2+c﹣2＝c<0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2﹣4ac＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵﹣1＜﹣＜0，而a＞0，∴﹣2a＜﹣b，即2a﹣b＞0，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】按照配方法的步驟：移項(xiàng)，配方（方程兩邊都加上4），即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x＝﹣2，x2﹣4x+4＝﹣2+4，（x﹣2）2＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)題意，分情況討論：當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向上時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸上取得最小值，列出關(guān)于m的一次方程求解即可；當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向下時(shí)，在x=-1時(shí)取得最小值，求解關(guān)于m的一次方程即可，最后結(jié)合條件得出m的值．【詳解】解：∵當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m為常數(shù))有最小值6，∴m＞0，當(dāng)x=1時(shí)，該函數(shù)取得最小值，即﹣5m+1=6，得m=﹣1(舍去)，m＜0時(shí)，當(dāng)x=﹣1時(shí)，取得最小值，即m(﹣1﹣1)2﹣5m+1=6，得m=﹣5，由上可得，m的值是﹣5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，注意根據(jù)開(kāi)口方向分情況討論，一次方程的列式求解，分情況討論是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的長(zhǎng)度與矩形相等的一條邊上的高為矩形的一半，即AB＝2AE．【詳解】解：將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，平行四邊形ABCD是原矩形變化而成，∴FG＝BC，F(xiàn)H＝2AE．又∵HF＝AB，∴AB＝2AE，在Rt△ABE中，AB＝2AE，∠B＝30°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形各內(nèi)角為90的性質(zhì)，平行四邊形面積的計(jì)算方法，特殊角的三角函數(shù)，本題中利用特殊角的正弦函數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機(jī)事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚(yú)是不可能事件，D不正確；故選B．考點(diǎn)：隨機(jī)事件.6、A【分析】先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)，就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，3，5，6，8，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；2出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．7、D【解析】利用平均數(shù)的求法求解即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，所以拋物線開(kāi)口向下，則拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，然后寫(xiě)出拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，(2，3)，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，拋物線開(kāi)口向下，∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，1)，∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問(wèn)題．9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k-1＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大作答．【詳解】∵在雙曲線的每一條分支上，y都隨x的增大而增大，∴k-1＜0，∴k＜1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．10、A【分析】根據(jù)菱形，矩形，正方形的判定逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A.有兩組鄰邊相等的四邊形不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.有一角為直角的平行四邊形是矩形，故該選項(xiàng)正確；C.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故該選項(xiàng)正確；D.矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故該選項(xiàng)正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形，矩形，正方形的判定，掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限確定k的值．【詳解】∵△POM的面積等于1，∴|k|=1．∵反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限，∴k＜0，∴k=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．12、(0，9)【分析】令x=0，求出y的值，然后寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：x=0時(shí)，y=-9，

所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-9）．

故正確答案為：(0，-9)．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法．13、9﹣3π【解析】試題解析：連結(jié)AD．∵直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，∴∠C=60°，AB=6，∵AD=AC，∴三角形ACD是等邊三角形，∴∠CAD=60°，∴∠DAE=30°，∴圖中陰影部分的面積=14、【分析】根據(jù)題意利用相似三角形判定≌，并求出OC的值即有的最小值從而求解.【詳解】解：如圖∵∴≌∴∴點(diǎn)的路徑是一段弧(以點(diǎn)為圓心的圓上)∴∴,∵∴∴所以的最小值【點(diǎn)睛】本題結(jié)合相似三角形相關(guān)性質(zhì)考查最值問(wèn)題，利用等邊三角形以及勾股定理相關(guān)等進(jìn)行分析求解.15、（2，﹣3）【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反求解即可.【詳解】點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，－3），故本題正確答案為（2，－3）.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反是解決本題的關(guān)鍵.16、8【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得∠AOH=30°，得到AH=OA，再根據(jù)求出OA即可得到答案.【詳解】如圖，正六邊形ABCDEF，邊心距OH=，∵∠OAB=60°，∠OHA=90°，∴∠AOH=30°，∴AH=OA，∵，∴,解得OA=8，即該正六邊形的半徑為8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查正六邊形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，正確理解正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【解析】根據(jù)題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，代入即可求得的值．【詳解】解：由題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，∴＝＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的性質(zhì)對(duì)已知分式進(jìn)行變形．18、1【分析】先求出正五邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，進(jìn)而求出其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角和是：（5﹣2）×180°＝540°，則每個(gè)內(nèi)角是：540÷5＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，以及正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等等知識(shí)點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1）摸出的2個(gè)球都是白球的概率為；（2）概率最大的是摸岀的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球.理由見(jiàn)解析.【分析】（1）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所以6種等可能的結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球都是白球的有2種結(jié)果，然后根據(jù)概率定義求解．（2）根據(jù)樹(shù)狀圖可知：共有6種等可能的結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球顏色相同的有3種結(jié)果，摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的有5種結(jié)果，根據(jù)概率公式分別計(jì)算出各自的概率，再比較大小即可.【詳解】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有6種等可能結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球都是白球的有2種結(jié)果，所以摸出的2個(gè)球都是白球的概率為；（2）∵摸出的2個(gè)球顏色相同概率為、摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率為，∴概率最大的是摸岀的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：先利用列舉法或樹(shù)形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目，求出概率．20、（1）；（2）該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)200元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量×銷(xiāo)售價(jià)單x，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.試題解析：（1）由題意得：，∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為：.（2），∵﹣2＜0，∴當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值．w最大值為200.答：該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)200元.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式；3.二次函數(shù)的最值.21、（1）為y＝﹣10x+2；（2）3元時(shí)每天獲取的利潤(rùn)最大利潤(rùn)是4元；（3）45≤x≤1．【分析】（1）根據(jù)每上漲1元，銷(xiāo)量下降10件即可求解；（2）根據(jù)每天獲得利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量列出二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)每天剩余利潤(rùn)不低于3600元和二次函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得y＝250﹣10（x﹣45）＝﹣10x+2．答：每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+2．（2）銷(xiāo)售量不低于240件，得﹣10x+2≥240解得x≤3，∴30＜x≤3．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)是w元，根據(jù)題意，得w＝（x﹣30）（﹣10x+2）＝﹣10x2+1000x﹣21000＝﹣10（x﹣50）2+4000∵﹣10＜0，所以x＜50時(shí)，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝3時(shí)，w有最大值，w的最大值為﹣10（3﹣50）2+4000＝4．答：銷(xiāo)售單價(jià)為3元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4元．（3）根據(jù)題意，得w﹣150＝﹣10x2+1000x﹣21000﹣150＝3600即﹣10（x﹣50）2＝﹣250解得x1＝1，x2＝45，根據(jù)圖象得，當(dāng)45≤x≤1時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值，正確求出二次函數(shù)關(guān)系式，理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、15米.【分析】根據(jù)題意分別表示出AB、AF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】過(guò)E作EF⊥AB于F，設(shè)AC=AE=∵AB⊥CD，ED⊥CD，∴四邊形FBDE為矩形，∴，在中∵，∴，∴AB=AF+BF，在中，∵，∴，∴，，∴(米).∴旗桿AB的高度為米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1）7；（2）日最低氣溫波動(dòng)大.【分析】(1)根據(jù)溫差=最高溫度-最低溫度，再根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案(2)利用方差公式直接求出最高氣溫與最低氣溫的方差，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：(1)5-(-2)=5+2=7所以1月1日當(dāng)天的日溫差為7(2)最高氣溫的平均數(shù)：最高氣溫的方差為：同理得出，最低氣溫的平均數(shù)：最低氣溫的方差為：∵∴日最低氣溫波動(dòng)大.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，熟記方差公式是解題的關(guān)鍵.24、小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（10+10）海里【解析】試題分析：過(guò)P作PM⊥AB于M，求出∠PBM=45°，∠PAM=30°，求出PM，即可求出BM、AM、BP．試題解析：如圖：過(guò)P作PM⊥AB于M，則∠PMB=∠PMA=90°，∵∠PBM=90°﹣45°=45°，∠PAM=90°﹣60°=30°，AP=20，∴PM=AP=10，AM