2023-2024學年吉林省長春市綠園區(qū)七年級上學期期末考試數學試題（含解析）

2023年綠園七年上學期數學試卷一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．﹣6的相反數是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．2．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．3．“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．4．用四舍五入法把3.8963精確到百分位得到的近似數是（）A．3.89 B．3.900 C．3.9 D．3.905．如圖，直線AB，CD被EF所截，交點分別是點M，點N，則∠AMF與∠END是（）．A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．鄰補角6．下列各多項式中，是二次三項式的是（）A．a2＋b2 B．x＋y＋7 C．5－x－y2 D．x2－y2＋x－3x27．如圖，某同學在體育課上跳遠后留下的腳印，在圖中畫出了他的跳遠距離，能正確解釋這一現象的數學知識是（

）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩點確定一條直線 D．經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8．如圖，直線AB//CD//EF，點O在直線EF上，下列結論正確的是（

）A．∠α+∠β-∠γ=90° B．∠α+∠γ-∠β=180°C．∠γ+∠β-∠α=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．單項式的系數是．10．兩片棉田，一片有公頃，平均每公頃產棉花千克；另一片有公頃，平均每公頃產棉花千克，則用式子表示兩片棉田上棉花的總產量為千克．11．把多項式按y的升冪排列為．12．小華同學在一個正方體盒子的六個面上分別寫了“即、將、放、寒、假、了”六個字，其平面展開圖如圖所示，請問在正方體盒子中，與“即”相對的面寫的是．13．如圖，D為中延長線上一點，，若，，則．14．下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定的規(guī)律組成的，且每個小正方形的邊長是1，則第七個圖形的周長是．三．解答題（本大題共10小題，共78分）15．計算：16．在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．點、、C均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按下述要求畫圖：(1)畫射線；(2)畫直線；(3)畫線段．17．幾何說理填空：如圖，直線、相交于點，于點，平分，平分，．(1)；(2)求的度數．（過程如下，補全過程）解：于點，，，，，，平分，．18．如圖，C、D在線段上，，且D為的中點，．求線段和的長．19．先化簡，再求值：，其中，．20．某電業(yè)局要對市區(qū)的電線路進行檢修，檢修小組乘車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，晚上最后到達B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，檢修車當天的行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．(1)B地在A地的什么方向？距A地多遠？(2)若檢修車每千米耗油升，當檢修小組到達B地時，共耗油多少升？21．如圖，點在同一條直線上，點在同一條直線上，連接，過點作，已知．(1)求證：；(2)若平分，求的度數．22．長春市“滴滴快車優(yōu)享型”計價規(guī)則如下：車費由里程費時長費兩部分構成：里程費（分時段）普通時段（除以下4個時段以外的時間）2.20元/公里00：00﹣06：302.80元/公里06：30﹣09：002.75元/公里16：00﹣18：302.75元/公里23：00﹣00：302.80元/公里時長費（分時段）普通時段（除以下2個時段以外的時間）0.38元/分鐘06：30﹣09：000.47元/分鐘16：00﹣18：300.47元/分鐘(1)小劉同學在早上6：10乘坐“滴滴快車中的優(yōu)享型”去上學，行車里程6公里，行車時間10分鐘，則他應付車費多少元？(2)放學后小劉乘坐“滴滴快車優(yōu)享型”回家，16：45在學校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是30公里/小時，設走另外這條路的行車里程為x公里（）．①請問小劉應付車費多少元？（用含x的代數式表示）②當時，請計算小劉應付的車費．23．如圖，，平分，點E在射線上，，垂足為D，平分，交射線于點F，動點P從點O出發(fā)沿射線運動，連接．

(1)當平分時，______°；(2)當時，求的度數；(3)當時，______°；(4)當時，直接寫出此時的度數．24．已知數軸上有A，B兩點，分別代表，20，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，B兩點同時出發(fā)，甲沿線段以1個單位長度/秒的速度向右運動，甲到達點B處時運動停止，乙沿方向以4個單位長度/秒的速度向左運動．(1)A，B兩點間的距離為_______個單位長度；乙到達A點時共運動了______秒．(2)甲，乙在數軸上的哪個點相遇？(3)多少秒時，甲、乙相距10個單位長度？(4)若乙到達A點后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達B點前，甲，乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點所對應的數；若不能，請說明理由．答案與解析1．C【分析】根據相反數的意義，即可解答．【詳解】解：的相反數是6，故選：C．【點睛】本題考查了相反數，熟練掌握相反數的意義是解題的關鍵．2．B【分析】根據左視圖是從左面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從左邊看，上面一層是一個正方形，下面一層是兩個正方形，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，掌握三視圖的有關定義是解題的關鍵．3．C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．【詳解】解：4500000000=4.5×109，故選：C．【點睛】本題考查用科學記數法表示時，在確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．4．D【分析】根據“四舍五入”求解近似數即可.【詳解】3.8963可看到9在百分位上，后面的6大于5，應向前進1，所以有理數3.8963精確到百分位的近似數為3.90，故選D．【點睛】主要考查了近似數，解題的關鍵是利用“四舍五入”求解近似數.5．B【分析】根據內錯角，同位角，同旁內角，鄰補角的定義解答即可．【詳解】如圖所示，兩條直線AB、CD被直線EF所截形成的角中，∠AMF與∠END都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的兩旁，所以∠AMF與∠END是內錯角故選：B．【點睛】本題考查了同位角，內錯角以及同旁內角．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．6．C【詳解】A.單項式的最高次數是2，整個式子由2個單項式組成，不符合題意；B.單項式的最高次數是1，整個式子由3個單項式組成，不符合題意；C.單項式的最高次數是2，整個式子由3個單項式組成，符合題意；D.單項式的最高次數是2，整個式子由4個單項式組成，不符合題意；故選C.7．B【分析】由點到直線的距離的定義及跳遠比賽的規(guī)則作出判斷．【詳解】解：能正確解釋這一現象的數學知識是垂線段最短，故選：B．【點睛】此題考查了垂線段最短的性質的運用，解答此題的關鍵是熟練掌握由點到直線的距離的定義及跳遠比賽的規(guī)則．8．B【分析】根據平行線的性質得出，，進而利用角的關系解答即可．【詳解】，，，，，，故答案選：B．【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據兩直線平行，內錯角相等和兩直線平行，同旁內角互補解答．9．【分析】根據單項式系數的定義進行求解即可．【詳解】解：單項式的系數是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了單項式系數的定義，熟知定義是解題的關鍵：表示數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，單項式中數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的指數之和叫做單項式的次數．10．（am+bn）##（bn+am）【分析】根據一片有m公頃，平均每公頃產棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產棉花b千克，可以得到兩片棉田上棉花的總產量，本題得以解決．【詳解】解：∵一片有m公頃，平均每公頃產棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產棉花b千克，∴兩片棉田上棉花的總產量為：（am+bn）千克，故答案為：（am+bn）．【點睛】本題考查列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．11．【分析】本題考查了多項式的重新排列，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．根據加法的交換律按y的次數從小到大重新排列即可．【詳解】解：．故答案為：．12．了【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“即”與“了”是相對面，“將”與“寒”是相對面，“放”與“假”是相對面．故答案為：了．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手分析是解題的關鍵．13．72【分析】由，，求出，，，由得，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題主要考查了平行線性質，熟練掌握平行線性質是解題的關鍵．14．42【分析】觀察可得前幾個圖形的周長，發(fā)現第n個圖形的周長是（6n＋4），進而可得結果．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖形的周長是，第2個圖形的周長，第3個圖形的周長是…，所以第n個圖形的周長是6n，所以第7個圖形的周長是6×7＝42．故答案為：42．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每個圖形的周長是一組規(guī)律數是解題的關鍵．15．15【分析】先算乘方、再算乘法、最后算加減的順序計算即可．【詳解】解：原式=2×9+12-15=30-15=15【點睛】本題考查了有理數的混合運算，掌握相關運算法則和運算順序是解題的關鍵．16．(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查了作圖知識及把幾何語言轉化為幾何圖形的能力，熟練掌握直線、射線、線段的定義是解答本題的關鍵．（1）根據射線的特征畫圖即可；（2）根據直線的特征畫圖即可；（3）根據線段的特征畫圖即可．【詳解】（1）如圖，射線即為所求；（2）如圖，直線即為所求；（3）如圖，線段即為所求．17．(1)(2)90，145，145，，72.5【分析】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、角度的計算，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．（1）由垂線的定義可得，從而得出，再根據角平分線的定義進行計算即可；（2）由垂線的定義可得，從而得出，最后根據角平分線的定義計算即可得出答案．【詳解】（1）解：，，，，平分，，故答案為：；（2）解：解：于點，，，，，，平分，故答案為：90，145，145，，72.5．18．；【分析】根據題意依次求解即可【詳解】∵D為中點，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段的和差，掌握理解線段中點的定義是解題關鍵．19．，．【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入，計算解題，注意添括號的作用【詳解】當，時原式【點睛】本題考查整式的化簡求值，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20．(1)在A地的西方，距A地(2)升【分析】本題考查有理數四則運算的實際應用、正負數的意義，絕對值的意義．（1）求出這八個數的和，根據結果的符號確定方向，絕對值確定距離；（2）計算出所有行駛路程的和，再求出耗油量．【詳解】（1）解：，即收工時檢修小組在A地的西方，距A地，答：收工時檢修小組在A地的西方，距A地；（2）解：，（升），答：當維修小組返回到B地時，問共耗油升．21．(1)見解析(2)【分析】本題考查了平行線的判定與性質、角平分線的定義、利用鄰補角求角的度數，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．（1）由平行線的性質可得，從而得出，從而即可得出；（2）由角平分線的定義可得，利用鄰補角求出，從而得出，最后由平行線的性質即可得出答案．【詳解】（1）證明：，，

，．

；（2）解：平分，，

，，

，

，．22．(1)應付車費20.6元(2)①應付車費3.69x元；②應付車費29.52元【分析】（1）根據車費由里程費時長費兩部分構成，即可求解；（2）①根據車費由里程費時長費兩部分構成，即可求解；②把代入①中的代數式，即可求解．【詳解】（1）解：（元），答：小劉應付車費元；（2）解：①，答：小劉應付車費元；②當時，（元），答：時，小劉應付車費元．【點睛】本題主要考查了整式加減的應用，明確題意，準確列出代數式是解題的關鍵．23．(1)(2)(3)(4)或【分析】（1）先求解，，，再求解，再利用角的和差關系可得答案；（2）證明，結合，從而可得答案；（3）證明，可得；（4）分兩種情況討論：在的外部時和在的內部時，再求解，再利用角的和差可得答案．【詳解】（1）解：∵，平分，∴