2021-2022學(xué)年基礎(chǔ)強化冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章函數(shù)專項攻克試卷（無超綱帶解析）

冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章函數(shù)專項攻克

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列圖象表示的兩個變量間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）

2、甲、乙兩人騎車分別從4、8兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速騎行，兩人先相向而行，甲到達6地

后停留20min再以原速返回/地，當兩人到達4地后停止騎行.設(shè)甲出發(fā)xmin后距離4地的路程

為ykm.圖中的折線表示甲在整個騎行過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.在整個騎行過程中，兩人只相遇

了1次，乙的騎行速度（單位：km/min）可能是（）

C.0.2D.0.25

3、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線上的公園大門見

面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門前行，小李比小王晚1

分鐘出發(fā)，結(jié)果比小王早1分鐘到達，兩人均勻速行走.下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時

間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若點4的坐標是（5.5,120）,則下列說法中，錯誤的是（）

A.點4代表的實際意義是小李與小王相遇B.當小李出發(fā)時，小王與小李相距120米

C.小李家距離公園大門的路程是560米D.小李每分鐘比小王多走20米

4、一輛汽車行駛的路程與行駛時間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）

A.前3h中汽車的速度越來越快B.3h后汽車靜止不動

C.3h后汽車以相同的速度行駛D.前3h汽車以相同速度行駛

5、48,C三地位于同一條筆直的直線上，6在AC之間，甲、乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)趕往。

地，甲、乙兩人距C地的距離s（單位：m）與甲運動的時間力（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示.根

據(jù)圖象判斷下列說法錯誤的是（）

s/ni

64

48

Ot/s

A.AB兩地之間的距離為16mB.甲的速度比乙快4m/s

C.甲、乙兩人相遇的時間為6sD.2s時，甲、乙兩人之間的距離為8m

6、小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)

地.設(shè)小剛離家路程為5（千米），速度為v（千米/分），時間為，（分）下列函數(shù)圖象能表達這一過

程的是（）

2

7、函數(shù)尸4中，自變量，的取值范圍是，）

A.工工2B.32C.x>-2D.x>2

8、下列圖像中表示y是x的函數(shù)的有幾個（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9、甲、乙兩車分別從相距280km的4、6兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度

勻速行駛，途徑。地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回力地.乙車從8地直達4

地，兩車同時到達/地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小

時）的關(guān)系如圖，下列說法：①乙車的速度是40千米/時；②甲車從。返回力的速度為70千米/時；

③t=3；④當兩車相距35千米時，乙車行駛的時間是2小時或6小時，其中正確的有（）

D.4個

10、甲、乙兩輛摩托車分別從/、6兩地出發(fā)相向而行，圖中4、4分別表示兩輛摩托車與/地的距離

s（km）與行駛時間”h）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法：

①4、8兩地相距24km；②甲車比乙車行完全程多用了0.1小時；③甲車的速度比乙車慢8km/h；④

兩車出發(fā)后，經(jīng)過0.3小時，兩車相遇.其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖①，底面積為30cm?的空圓柱容器內(nèi)水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容

器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度方（cm）與注水時間t（s）之間的關(guān)系如圖

②.若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm"求“幾何體”上方圓柱體的底面積為

圖（D圖②

2、如圖，一個矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，則活動窗扇的通風(fēng)面積S（平方米）與拉

開長度6（米）的關(guān)系式是—.

3、在函數(shù)y=x+4中，自變量x的取值范圍是_____.

4、已知三角形底邊長為4,高為x,三角形的面積為九則）與x的函數(shù)關(guān)系式為.

5、計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)〃（個）與單價a（元）的關(guān)系式是____,其中變量

是,常量是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，QABCD中，AB=8cm,BC=3ctn,E是。C中點，P是線段A3上一動點，連接PE,設(shè)

P,A兩點間的距離為X?！?，p,E兩點間的距離為y?！?（當點P與點A重合時，X的值為0）

小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小東的探究過程：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表，請補充完整（說明：相關(guān)數(shù)值保留一

位小數(shù)）;

x/cm01.02.03.04.05.06.07.08.0

y/cm6.35.4—3.7—2.52.42.73.3

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象;

7

6

5

4

3

2

1

O1123~45678x

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當y取最小值時，x的值約為—cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

②當&4PE是等腰三角形時，PA的長度約為—cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

2、在某火車站托運物品時，不超過1kg的物品需付2元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增

加托運費0.5元，設(shè)托運Pkg（。為整數(shù)）物品的費用為。元，試寫出c的計算公式.

3、如圖是一位病人的體溫記錄圖，看圖回答下列問題:

(1)自變量是,因變量是;

(2)護士每隔小時給病人量一次體溫；

(3)這位病人的最高體溫是攝氏度，最低體溫是攝氏度;

(4)他在4月8日12時的體溫是攝氏度；

(5)圖中的橫虛線表示的含義.

4、如圖，AABC中，AC=2后，BC=4A/LAB=6.點P是射線"上的一點(不與點8重合)，EF

是線段期的垂直平分線，交處與點片交射線4?與點色聯(lián)結(jié)版AP.

備用圖

(1)求EB的度數(shù)；

(2)當點P在線段"上時，設(shè)EF=x,V”E的面積為力求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)

的定義域；

(3)如果EF=1,請直接寫出VAPE的面積.

5、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)

(IX

的過程.我們對函數(shù)節(jié)圖像與性質(zhì)進行探究，下表是該函數(shù)y與自變量x的幾組對應(yīng)值，

請解答下列問題:

_5_3_1\_35.??

X???-3-2-10123

-2~22222

186036612_12_36_60_18

y…m0-6n…

175329513"T

(1)求該函數(shù)的解析式，并寫出自變量X的取值范圍.

(2)表中立的值為,n的值為.

(3)在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出該函數(shù)的圖像;

⑷結(jié)合上述研究：①寫出方程-T—的解---------

②直接寫出關(guān)于x的不等式巨沫花的解集是

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

根據(jù)一個X值只能對應(yīng)一個y值判斷即可;

【詳解】

根據(jù)一個x值只能對應(yīng)一個y值可知D不是y不是x的函數(shù);

【點睛】

本題主要考查了函數(shù)圖像的判斷，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

由函數(shù)圖象可求出甲、乙騎行的時間，根據(jù)題意和路程+時間=速度可求出乙的最小速度即可求解.

【詳解】

解：由函數(shù)圖象知，從6兩地的距離為25km,甲往返的時間為50+50+20=120(min),

???兩人到達［地后停止騎行，且在整個騎行過程中，兩人只相遇了1次,

.?.乙的騎行的速度至少為25?120=(km/min),

55

V—>0.2,—<0.25,

2424

???乙的騎行速度可能是0.25km/min,

故選：D.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，準確從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項；根

據(jù)小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，路程為420米，可得小王的

速度，小李到目的地用時.6分鐘，從4點到終點用時1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然

后根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系可得小李家離公園大門的路程，判斷C選項；由兩人的速度可判斷D

選項；最后依據(jù)兩人的行走過程判斷B選項即可.

【詳解】

解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項正

確；

由題意4（5.5,120）,小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，

小王的速度為：帶420=60（米/分）；

小李到目的地用時：8-1-1=6（分鐘），從4點到終點用時：6-（5.5-1）=1.5（分鐘），路程為120

米，

120

...小李的速度為：—=80（米/分）；總路程為：80x6=480（米），

小李家離公園大門的路程為480米，故C選項錯誤；

80-60=2（）,小李每分鐘比小王多走20米，故D選項正確；

當小李出發(fā)時，小王已經(jīng)出發(fā)1分鐘，走過的路程為：60x1=60（米），

剩余路程為：420-60=360（米）,

小李距離目的地路程為480（米），

兩人相距：480-360=120（米），故B選項正確；

綜合可得：C選項錯誤，A、B、D正確，

故選：C.

【點睛】

題目主要考查根據(jù)實際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時間、路程的關(guān)系結(jié)合圖象求解是解題關(guān)

鍵.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象可直接進行排除選項.

【詳解】

解：由圖象可知前3小時汽車行駛的路程是曲線，并且路程是緩慢增加，故汽車的速度是越來越小，

在3小時到5小時之間，汽車的路程沒有發(fā)生改變，故可知汽車在此期間是靜止不動的，

由上述可知，只有B選項正確；

故選B.

【點睛】

本題主要考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得到相關(guān)信息.

5、C

【解析】

【分析】

根據(jù)圖像上的信息逐個分析判斷即可.

【詳解】

根據(jù)圖像可得42兩地之間的距離為64-48=16111,

.'A選項正確，不符合題意；

根據(jù)圖像可得甲的速度為64+8=8m/s,

乙的速度為48+12=4m/s,

8-4=4m/s,

甲的速度比乙快4m/s,

...B選項正確，不符合題意；

設(shè)相遇的時間為3

.*.8/-4/=16,解得：f=4s,

???甲、乙兩人相遇的時間為4s,

???C選項錯誤，符合題意；

2s時，乙運動的路程為2x4=8m,甲運動的路程為2x8=16m,

8+16—16—8m,

.??2s時，甲、乙兩人之間的距離為8m.

.?.D選項正確，不符合題意.

故選：C.

【點睛】

此題考查了實際問題的函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是正確分析出圖像中必要的信息.

6、C

【解析】

【分析】

因為小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，可求其行駛的路程對照各選除錯誤選項，”在原地休

息”對應(yīng)在圖象上表示時間在增加，而距離不變，即這一線段與x軸平行，“回到原出發(fā)地”表示終

點的縱坐標為0,綜合分析選出正確答案.

【詳解】

解:V400X5=2000（米）=2（千米），

小剛以400米/分的速度勻速騎車5分行駛的路程為2千米，

而選項力與6中縱軸表示速度，且速度為變量，這與事實不符,

故排除選項/與B；

又?.?回到原出發(fā)地”表示終點的縱坐標為0,

二排除選項，，

故選：C.

【點睛】

本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義.

7、B

【解析】

【分析】

根據(jù)分母不為零，函數(shù)有意義，可得答案.

【詳解】

解：函數(shù)丫=二有意義，得

x+2

x+2x0,

解得“，

故選：B.

【點睛】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是掌握分母不為零.

8,A

【解析】

【分析】

函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量x,y,當給定一個x的值時，y由唯一的值與之對應(yīng)，則稱y

是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵.

【詳解】

解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個值都有唯一的函數(shù)值y與之相對應(yīng)，

故第2個圖符合題意，其它均不符合，

故選：A.

【點睛】

本題考查函數(shù)圖象的識別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會有一

個交點.

9、B

【解析】

【分析】

由乙車比甲車先出發(fā)1小時，與出發(fā)地的距離為35千米，可判斷①，由d2'210=70千米/時，可判

0-1-1

斷②，由2器10=3小時，可得”3,可判斷③，利用檢驗的方法計算當乙車行駛的時間是2小時或6小

時時，兩車相距的路程可判斷④，從而可得答案.

【詳解】

解：由函數(shù)圖象可得：乙車比甲車先出發(fā)1小時，與出發(fā)地的距離為35千米，所以乙車速度為：35

千米/時，故①不符合題意；

乙車行駛280千米需要的時間為：280,35=8小時，

2'210

所以甲車返回的速度為：r亍7=70千米/時，故②符合題意；

0-1-1

由錯=3小時，所以f=3,故③符合題意，

當乙車行駛2小時時，行駛的路程為：2,35=70千米，

此時甲車行駛1小時，70,1=70千米，

所以兩車相距：280-70-70=140千米，

當乙車行駛6小時時，行駛的路程為35'6=210千米，距離/地70千米，

此時甲車行駛了4個小時，行駛的路程為4,7g280千米，此時在返回4地的路上，

距離/地210-7()=14()千米，所以兩車相距140-70=70千米，故④不符合題意；

綜上：故選B

【點睛】

本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，理解點的坐標含義，特別是利用檢驗的方法判斷④，可以化繁

為簡，都是解本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

根據(jù)從6到4共行駛的路程可判斷①；求出乙車行駛時間，甲車行駛時間，根據(jù)減法求出時間差可判

斷②；根據(jù)時間與路程，求出甲乙兩車的速度，根據(jù)減法求出速度差可判斷③；設(shè)兩相遇時間為力.

甲車行駛4(Ukm,乙車行駛48tkm,根據(jù)甲乙共走全程列方程，求出時間f可判斷④.

【詳解】

解：乙從8地到4共行走24km,故①力、8兩地相距24km正確；

乙摩托車從8到A地用0.5h,甲摩托車從A地到6地用0.6h,

A0.6-0.5=0.lh,故②甲車比乙車行完全程多用了0.1小時正確；

甲摩托車行駛的速度為244-0.6=40km/h,乙摩托車行駛的速度為244-0.4=48km/h,

.".48-40=8km/h,

故③甲車的速度比乙車慢8knVh正確；

設(shè)兩車相遇時間為加甲車行駛40tkm,乙車行駛481km,

.*.40t+481=24,

3

解得r=1h,

故④兩車出發(fā)后，經(jīng)過0.3小時，兩車相遇不正確.

故選擇B.

【點睛】

本題考查從行程圖像獲取信息和處理信息，看懂函數(shù)圖像，列一元一次方程，時間差，速度差，掌握

相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、24cm2

【解析】

【分析】

從注水24秒到42秒這一段，根據(jù)水面升高的高度及圓柱的體積公式，可求得注水的速度；從開始的

18秒內(nèi)的注水情況可求得“幾何體”下方圓柱的高，即a的值，從而可得“幾何體”上方圓柱的

高，并計算出18秒到24秒注水的體積，設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為S,可得到關(guān)于S的方

程，解方程即可求得S.

【詳解】

由圖②知，從注水24秒到42秒這一段，水面升高了14-11=3(cm),則共注水30X3=90(01?),則注

水的速度為90(42y4)=5(cn?/s)；

前18秒共注水18X5=90(cm3),則a=904-(30-15)=6(cm)；

18秒到24秒共注水(24-18)X5=30(cm3),設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為S,則可得方程：

(11-6)(30㈤=30

解得：924

即“幾何體”上方圓柱的底面積為24cm2.

故答案為：24cm2

【點睛】

本題考查了函數(shù)的圖象，圓柱的體積等知識，讀懂函數(shù)圖象，圖象中獲取信息是關(guān)鍵；另外計算出注

水速度也是本題的關(guān)鍵.

2、S=l.55b

【解析】

【分析】

通風(fēng)面積是拉開長度與窗高的乘積.

【詳解】

解：活動窗扇的通風(fēng)面積S（米b與拉開長度。（米）的關(guān)系是S=1.556.

故答案為：穿1.556.

【點睛】

本題考查了列函數(shù)關(guān)系式的知識，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.

3、全體實數(shù)

【解析】

【分析】

根據(jù)整式函數(shù)的自變量不受限制即可求解

【詳解】

解：?.?函數(shù)y=x+4是整式函數(shù)，自變量不受限制，

???自變量X的取值范圍是全體實數(shù).

故答案為全體實數(shù).

【點睛】

本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，掌握整式函數(shù)不受限制，分式函數(shù)要求分母不為0,根式函數(shù)要求

被開方式有意義，零指數(shù)函數(shù)要求底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵.

4、y=2x

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)果.

【詳解】

解：由題意y」x4x=2x,

2

故答案為：y=2x.

【點睛】

本題考查了三角形的面積公式，根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

U50

3、n=~3,n50

【解析】

略

三、解答題

1、故答案為：0.0

【點睛】

本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

8.(1)4.5,3.0；

⑵見解析；

(3)①5.8；②3.3或6.3

【解析】

【分析】

(1)利用測量方法得到答案；

(2)利用描點法作圖；

(3)①通過測量解答；

②根據(jù)等腰三角形的定義畫出圖象，并測量x及y的值，由此得到答案.

(1)

解：通過取點、畫圖、測量可得x=2.0時，4.5cm,x=4.o時，y=3.()cm,

故答案為：4.5,3.0；

(2)

解：利用描點法，圖象如圖所示.

(3)

①由函數(shù)圖象得，當V取最小值時，x的值約為5.8°"；

②當AAPE是等腰三角形時，有兩種情況，如圖：

?.?x=0時，y=6.3cm,

AP2=6.3cm,

由函數(shù)圖象得，x“3.3時，y?3.3cm,

???當AAPE是等腰三角形時，PA的長度約為3.3或6.3cm.

故答案為：①5.8；②3.3或6.3.

【點睛】

本題考查函數(shù)綜合題、描點法畫函數(shù)圖象等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用測量法、圖象法解

決實際問題，屬于中考?？碱}型.

2、c=0.5/2+1.5(p為正整數(shù)).

【解析】

【分析】

由于。是整數(shù)，則可求F0.561.5.

【詳解】

解：是整數(shù)，

c=2+0.5(/r-1)=0.5加1.5.

【點睛】

本題考查函數(shù)的解析式；理解題意，能夠根據(jù)實際問題列出正確的函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3、(1)時間，體溫；(2)6；(3)39.5,36.8；(4)37.5；(5)人的正常體溫

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點解答即可；

(2)根據(jù)橫軸的特點即可求解；

(3)根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點即可求解;

(4)根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點即可求解；

(5)根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點即可求解.

【詳解】

解：(1)自變量是時間，因變量是體溫；

(2)護士每隔6小時給病人量一次體溫；

(3)這位病人的最高體溫是39.5攝氏度，最低體溫是36.8攝氏度；

(4)他在4月8日12時的體溫是37.5攝氏度；

(5)圖中的橫虛線表示人的正常體溫；

故答案為：時間；體溫；6；39.5；36.8；37.5.

【點睛】

此題主要考查了常量和變量以及折線統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計圖中獲取信息.

4、(1)ZS=30°；(2)y=定義域為：0VXV2；(3)當點尸在線段⑦上時，

S~V1￡=26，當點尸在線段，延長線上時，SM性=4百.

【解析】

【分析】

(1)由題意及勾股定理逆定理可得4AC=90°,取比的中點〃，連接44則有AH=g8C=AC,

然后可得4/=8=4。，則有42=60。，最后問題可求證；

(2)過4作垂足為點〃，根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)可得AO=gAB=3,

EB=2EF=2x，然后根據(jù)勾股定理可得8P=2必=2gx，進而根據(jù)三角形面積公式可進行求解；

(3)由題意可分①當點。在線段"上時，②當點?在線段"延長線上時，然后分類求解即可.

【詳解】

(1)解：?.,△ABC中，AC=2也,BC=4也,AB=6,

AAC2+AB2=4^,BC2=48.

AC2+AB2^BC2,

Zfi4c=90。.

?.?"BC中，AC=20BC=4也,

；.AC=-?C.

2

取6C的中點〃，連接力"如圖所示:

備用圖

AH=-BC=AC,CH=-BC,

22

AH=CH=AC,

...△/)他是等邊三角形，

，NC=60°,

ZB=30°.

(2)過力作垂足為點〃

△ABC中，：408=90°