6.1 統(tǒng)計(jì)（數(shù)據(jù)的收集整理分析）（題型精練）（解析版）

第1講統(tǒng)計(jì)（數(shù)據(jù)的收集，整理，分析）（精講）目錄第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試第三部分：典型例題剖析題型一：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查題型二：總體，個(gè)體，樣本，樣本容量題型三：算術(shù)平均數(shù)角度1：求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)角度2：已知平均數(shù)求未知數(shù)據(jù)值角度3：利用已知平均數(shù)求相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)角度4：出錯(cuò)情況下的平均數(shù)問(wèn)題題型四：加權(quán)平均數(shù)角度1：求加權(quán)平均數(shù)角度2：利用加權(quán)平均數(shù)求未知數(shù)據(jù)值題型五：中位數(shù)角度1：求中位數(shù)角度2：利用中位數(shù)求未知數(shù)據(jù)值題型六：眾數(shù)角度1：求眾數(shù)角度2：利用眾數(shù)求未知數(shù)據(jù)值題型七：方差（標(biāo)準(zhǔn)差）角度1：求方差（標(biāo)準(zhǔn)差）角度2：利用方差（標(biāo)準(zhǔn)差）求未知數(shù)據(jù)的值角度3：根據(jù)方差（標(biāo)準(zhǔn)差）判斷穩(wěn)定性角度4：運(yùn)用方差（標(biāo)準(zhǔn)差）做決策題型八：求極差題型九：統(tǒng)計(jì)量的選擇第四部分：中考真題感悟第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶知識(shí)點(diǎn)一：調(diào)查方式1全面調(diào)查：為特定的目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查，叫做全面調(diào)查。全面調(diào)查有時(shí)也叫普查（如：人口普查）。2全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、工作量大，耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查(例如：測(cè)試一批白熾燈的使用壽命)。3抽樣調(diào)查：抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況叫抽樣調(diào)查。4抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：抽樣調(diào)查的調(diào)查范圍小，花費(fèi)少、工作量較小，省時(shí)的特點(diǎn)便于進(jìn)行，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度。知識(shí)點(diǎn)二：總體，個(gè)體，樣本，樣本容量總體：所要考察的全體對(duì)象叫總體，個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，樣本：被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量（樣本容量沒(méi)有單位）。知識(shí)點(diǎn)三：數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)1算術(shù)平均數(shù)一般地，對(duì)于個(gè)數(shù)，我們把叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記作.計(jì)算公式為.2加權(quán)平均數(shù)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其中，，分別表示出現(xiàn)的次數(shù)，且，加權(quán)平均數(shù)3中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).知識(shí)點(diǎn)四：數(shù)據(jù)的離散程度1極差：用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差＝最大值－最小值.2：方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動(dòng)大小的特征的量.方差的計(jì)算公式是：3標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用符號(hào)表示，即：第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試1．（2023·四川達(dá)州·七年級(jí)?？计谀┫旅娴恼{(diào)查中，適合采用普查的是（

）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B．對(duì)某市食品合格情況的調(diào)查C．對(duì)天水電視臺(tái)《直播天水》收視率的調(diào)查D．對(duì)你所在班級(jí)同學(xué)身高情況的調(diào)查【答案】D【詳解】解：A、對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；B、對(duì)某市食品合格情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C、對(duì)天水電視臺(tái)《直播天水》收視率的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；D、對(duì)你所在班級(jí)同學(xué)身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查．故選：D．2．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的名百歲老人睡眠時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前的零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某校八年級(jí)一個(gè)班學(xué)生視力情況的調(diào)查D．對(duì)市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查【答案】D【詳解】解：A．人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；不符合題意；B．對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查必須準(zhǔn)確，故必須普查；不符合題意；C．一個(gè)班的同學(xué)人數(shù)不多，很容易調(diào)查，因而采用普查合適；不符合題意；D．?dāng)?shù)量較大，適合抽樣調(diào)查；符合題意；故選：D．3．（2023秋·安徽宣城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查初三某班體育模擬考試成績(jī)的滿分率 B．調(diào)查某類煙花爆竹燃放安全情況C．調(diào)查某品牌牛奶的質(zhì)量合格情況 D．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)“霧霾”的了解情況【答案】A【詳解】解：A、調(diào)查初三某班體育模擬考試成績(jī)的滿分率，適宜采用全面調(diào)查，故正確；B、調(diào)查某類煙花爆竹燃放安全情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；C、調(diào)查某品牌牛奶的質(zhì)量合格情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；D、調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)“霧霾”的了解情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選：A．4．（2023秋·山東濰坊·八年級(jí)?？计谀w育課上，八年級(jí)（1）班兩個(gè)組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一組成績(jī)比較整齊，通常需要知道兩個(gè)組立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（

）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．頻率分布【答案】B【詳解】解：由于方差反映的是一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，故要判斷哪一組成績(jī)比較整齊應(yīng)需要知道方差．故選B．5．（2023秋·江蘇淮安·九年級(jí)?？计谀┮唤M數(shù)據(jù)2，4，x，6，8的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【詳解】∵數(shù)據(jù)2，4，x，6，8的眾數(shù)為2，∴，則數(shù)據(jù)重新排列為2、2、4、6、8，所以中位數(shù)為4，故選B．6．（2023秋·河北邯鄲·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某區(qū)“十九屆六中全會(huì)”為主題的演講比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從平均成績(jī)優(yōu)秀且成績(jī)穩(wěn)定的角度，選擇甲同學(xué)參加市級(jí)比賽，則可以判斷a、b的值可能是（

）甲乙丙丁平均數(shù)（分）809080方差2．25．42．4A．95，6 B．95，2 C．85，2 D．85，6【答案】B【詳解】解：從平均成績(jī)優(yōu)秀且成績(jī)穩(wěn)定的角度，選擇甲同學(xué)參加市級(jí)比賽，說(shuō)明甲的平均成績(jī)最高且方差最低．故選B．7．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)?？计谀┬∶饔糜?jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么____．【答案】30【詳解】解：由，知這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，所以，故答案為：30．第三部分：典型例題剖析題型一：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查典型例題例題1．（2022秋·廣東茂名·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（

）A．對(duì)動(dòng)車站客流量的調(diào)查 B．對(duì)全班45位同學(xué)身高的調(diào)查C．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢 D．對(duì)全運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員使用興奮劑的調(diào)查【答案】A【詳解】解：A．“對(duì)動(dòng)車站客流量的調(diào)查”應(yīng)采用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)符合題意；B．“對(duì)全班45位同學(xué)身高的調(diào)查”由于樣本容量較小，便于操作，適用普查，因此選項(xiàng)不符合題意；C．“對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢”適用普查，因此選項(xiàng)不符合題意；D．“對(duì)全運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員使用興奮劑的調(diào)查”采用普查，不能因一人漏檢而有時(shí)公正，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．例題2．（2022秋·重慶江北·九年級(jí)?？计谀┫铝姓{(diào)查中，最適合全面調(diào)查的是（

）A．卡塔爾世界杯某場(chǎng)比賽的收視率 B．江北區(qū)的空氣質(zhì)量C．初三學(xué)生網(wǎng)課期間的平均睡眠時(shí)長(zhǎng) D．神州15號(hào)火箭上的零件合格情況【答案】D【詳解】解：A、適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；B、適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；C、適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；D、適合全面調(diào)查，故符合題意；故選：D．例題3．（2022春·遼寧盤錦·九年級(jí)?？计谥校┫铝惺录羞m合采用抽樣調(diào)查的是（

）A．對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 B．疫情期間對(duì)全市外來(lái)人員進(jìn)行核酸檢測(cè)C．對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查 D．對(duì)全市中小學(xué)生視力情況的調(diào)查【答案】D【詳解】解：A.對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，適合采用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；B.疫情期間對(duì)全市外來(lái)人員進(jìn)行核酸檢測(cè)，適合采用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；C.對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查，適合采用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；D.對(duì)全市中小學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．同類題型歸類練1．（2022秋·廣西桂林·七年級(jí)?？计谀┫铝姓{(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．在防控“新冠肺炎”疫情期間，對(duì)出入某醫(yī)院的人員進(jìn)行體溫檢測(cè)B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間C．了解某批次電池的使用壽命情況D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試【答案】C【詳解】解：A、在“新冠狀肺炎”疫情期間，對(duì)出入某醫(yī)院的人員進(jìn)行體溫檢測(cè)，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、了解某批次電池的使用壽命情況，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；D、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．2．（2022秋·安徽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）以下調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（

）A．對(duì)全國(guó)初中生視力情況的調(diào)查 B．調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率C．對(duì)市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查 D．檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭零部件質(zhì)量情況【答案】D【詳解】解：A.對(duì)全國(guó)初中生視力情況的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；B.調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率，調(diào)查范圍廣，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；C.對(duì)市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；D.檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭零部件質(zhì)量情況，每個(gè)零件都很重要，適合普查，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．（2022春·八年級(jí)單元測(cè)試）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”零部件的質(zhì)量情況B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解江蘇省中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》的情況D．了解蘇州市中小學(xué)生的課外閱讀時(shí)間【答案】A【詳解】解：A、了解衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”零部件的質(zhì)量情況，適合普查方式，故A選項(xiàng)正確；B、了解一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解江蘇省中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》的情況，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解蘇州市中小學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．題型二：總體，個(gè)體，樣本，樣本容量典型例題例題1．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的200名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了50名運(yùn)動(dòng)員的年齡．就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法中正確的是（

）A．200名運(yùn)動(dòng)員是總體 B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C．抽取的50名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本 D．抽取的50名運(yùn)動(dòng)員的年齡是樣本【答案】D【詳解】解：A、200名運(yùn)動(dòng)員的年齡是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、抽取的50名運(yùn)動(dòng)員的年齡是樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、抽取的50名運(yùn)動(dòng)員的年齡是樣本，故此選項(xiàng)正確；故選：D．例題2．（2023秋·重慶北碚·九年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谀┠承榱肆私馄吣昙?jí)400名學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了40名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下面判斷中錯(cuò)誤的是（

）A．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 B．400名學(xué)生是總體C．每名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．40名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本【答案】B【詳解】解：A、題中的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，故A正確，不符合題意；B、總體為400名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，而不是學(xué)生，故B錯(cuò)誤，符合題意；C、每名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故C正確，不符合題意；D、40名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故D正確，不符合題意．故選：B．例題3．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）要想了解一本300頁(yè)的書(shū)稿大約共有多少字，從中隨機(jī)地選定一頁(yè)作調(diào)查，數(shù)一數(shù)該頁(yè)的字?jǐn)?shù)．以下說(shuō)法：①這本300頁(yè)書(shū)稿的字?jǐn)?shù)是總體；②每頁(yè)書(shū)稿是個(gè)體；③從該書(shū)稿中選定的那一頁(yè)的字?jǐn)?shù)是總體的一個(gè)樣本；④300是樣本容量，其中正確的是___．【答案】①③【詳解】解：這本300頁(yè)書(shū)稿的字?jǐn)?shù)是總體；每頁(yè)書(shū)稿的字?jǐn)?shù)是個(gè)體；從該書(shū)稿中選定的那一頁(yè)的字?jǐn)?shù)是總體的一個(gè)樣本；1是樣本容量，綜上，正確的結(jié)論為：①③，故答案為：①③．同類題型歸類練1．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）某市有3000名初一學(xué)生參加期末考試，為了了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這3000名初一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)初一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；③200名初一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；其中說(shuō)法正確的是（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【答案】A【詳解】解：①這3000名初一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，說(shuō)法正確；②每個(gè)初一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，說(shuō)法正確；③200名初一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法正確；所以其中說(shuō)法正確的是3個(gè)．故選：A．2．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）為了了解我縣初一2300名學(xué)生在疫情期間“數(shù)學(xué)空課”的學(xué)習(xí)情況，全縣組織了一次數(shù)學(xué)檢測(cè)，從中抽取150名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（

）A．這150名考生是總體的一個(gè)樣本 B．2300名考生是總體C．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．150名學(xué)生是樣本容量【答案】C【詳解】總體是我縣初一2300名學(xué)生在疫情期間“數(shù)學(xué)空課”的學(xué)習(xí)情況；樣本是這150名考生在疫情期間“數(shù)學(xué)空課”的學(xué)習(xí)情況；個(gè)體是每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)；樣本容量是150．故選：C．3．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）年南京市有萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本為_(kāi)_______________．【答案】2000【詳解】解：抽取名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)在這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是2000．故答案為：2000．題型三：算術(shù)平均數(shù)角度1：求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)典型例題例題1．（2023秋·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在一次青年歌手大賽上，七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_______．【答案】【詳解】解：根據(jù)題意去掉最高分9.9，去掉最低分9.0，平均數(shù)為．故答案為：．例題2．（2023秋·山東青島·八年級(jí)校考期末）已知樣本、，…，的平均數(shù)是5，方差是3，則樣本，，…，的平均數(shù)是________；方差是________．【答案】

20

27【詳解】解：∵數(shù)據(jù)、，…，的平均數(shù)是5，∴數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)是；∵數(shù)據(jù)、，…，的方差為3，∴數(shù)據(jù)，，…，的方差是，∴數(shù)據(jù)，，…，的方差是27．故答案為：20；27．例題3．（2023秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)?？计谀┘滓覂扇嗽诖未虬袦y(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：，，，，；乙：，，，，．(1)填寫(xiě)表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8______80.4乙______9______3.2(2)根據(jù)這次成績(jī)，教練應(yīng)選擇______參加射擊比賽．(3)如果乙再射擊一次，命中環(huán)，請(qǐng)計(jì)算現(xiàn)在乙射擊成績(jī)的平均數(shù)．【答案】(1)，，(2)甲(3)【詳解】（1）解：甲的環(huán)數(shù)中出現(xiàn)了次，最多，甲的眾數(shù)為，乙的平均數(shù)，乙的環(huán)數(shù)從小到大排列為：，，，，．乙的中位數(shù)為；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲乙故答案為：，，；（2）因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；故答案為：甲；（3）因?yàn)橐业钠骄鶖?shù)是，如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊平均數(shù)還是，乙的平均數(shù)．例題4．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9．求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)．【答案】這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)?yōu)榄h(huán)【詳解】解：∵成績(jī)?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個(gè)，7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個(gè)，8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個(gè)，9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個(gè)，10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個(gè)，∵該運(yùn)動(dòng)員各次射擊的平均成績(jī)?yōu)椋ōh(huán)）．答：這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)?yōu)榄h(huán)．角度2：已知平均數(shù)求未知數(shù)據(jù)值典型例題例題1．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，，

，，11，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．2 B．5 C．7 D．11【答案】B【詳解】∵一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，∴平均數(shù)為（2+5+x+y+2x+11）=7中位數(shù)為：（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5．故選：B．例題2．（2023·河北·九年級(jí)專題練習(xí)）佳佳同學(xué)5次上學(xué)途中所花時(shí)間（單位：min），，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為（

）A．192 B．200 C．208 D．400【答案】C【詳解】解：∵x，y，10，11，9這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，∴x+y+10+11+9=5×10，∴x+y=20，∵x，y，10，11，9這組數(shù)據(jù)的方差是2，∴[（x-10）2+（y-10）2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2]=2x2-20x+100+y2-20y+100+0+1+1=10∴x2+y2=10+20(x+y)-100-100-1-1=10+20×20-100-100-1-1=208，故選：C．例題3．（2023秋·山東青島·八年級(jí)?？计谀?shù)據(jù)2，，4，2，8，5的平均數(shù)為5，這組數(shù)據(jù)的極差為_(kāi)_____．【答案】7【詳解】解：∵數(shù)據(jù)2，x，4，2，8，5的平均數(shù)為5，∴，∴，∴這組數(shù)據(jù)的極差為．故答案為7．例題4．（2023秋·山東泰安·八年級(jí)?？计谀┠嘲嗥邆€(gè)興趣小組人數(shù)分別為3，3，4，，5，5，6．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________．【答案】【詳解】解：，按從小到大排列為，所以中位數(shù)為．故答案為：．角度3：利用已知平均數(shù)求相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)典型例題例題1．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知數(shù)據(jù)1，2，3，4的平均數(shù)為；數(shù)據(jù)5，6，7，8的平均數(shù)為；與的平均數(shù)是；數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8的平均數(shù)為，那么與的關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定【答案】B【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，3，4的平均數(shù)為；數(shù)據(jù)5，6，7，8的平均數(shù)為，∴，，∴，∴，∵與的平均數(shù)是k，∴，∴．故選：B例題2．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若，，，的平均數(shù)為，，，，的平均數(shù)為，則，，，的平均數(shù)為

（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因?yàn)?，，，的平均?shù)為，，，，的平均數(shù)為，根據(jù)平均數(shù)的定義，，，，的平均數(shù)．故選：C．例題3．（2023秋·山東泰安·八年級(jí)校考期末）若，，，的平均數(shù)為4，，，，，的平均數(shù)為6，則，，，的平均數(shù)為（）A．5 B．4.8 C．5.2 D．8【答案】C【詳解】解：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為4，可得x1＋x2＋x3＋x4＝4×4＝16，一組數(shù)據(jù)x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均數(shù)為6，可得x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＝6×6=36，則x1＋x2＋…＋x9＋x10＝16＋36＝52，可得數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均數(shù)為＝5.2，故選：C．例題4．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某同學(xué)使用計(jì)算器求15個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將一個(gè)數(shù)據(jù)15輸成105，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）A．6.5 B．6 C．0.5 D．－6【答案】B【詳解】求15個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為105，即使總和增加了90；那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是90÷15=6．故選B．角度4：出錯(cuò)情況下的平均數(shù)問(wèn)題典型例題例題1．（2023春·福建福州·八年級(jí)福建省福州第十六中學(xué)校考期末）有4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，還有6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，則這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是__________．【答案】5.2【詳解】解：∵有4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，還有6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，∴這10個(gè)數(shù)的和為，∴這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，故答案為：5.2．例題2．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為150，那么由此求出的平均數(shù)比實(shí)際平均數(shù)多____．【答案】1.5【詳解】求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為150，即使總和多了45，那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是45÷30=1.5．故答案為1.5．題型三同類題型歸類練1．（2023秋·遼寧撫順·八年級(jí)校考期末）某青年射擊隊(duì)有10名隊(duì)員，其中有18歲隊(duì)員2名，20歲隊(duì)員6名，22歲隊(duì)員2名，則這10名隊(duì)員的平均年齡是（）A．20歲 B．21歲 C．19歲 D．18歲【答案】A【詳解】解：這10名隊(duì)員的平均年齡是：（歲）．故選：A．2．（2022秋·甘肅蘭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)（其中最大）的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則為_(kāi)__________．【答案】【詳解】解：一組數(shù)據(jù)（其中最大），中位數(shù)是6，數(shù)據(jù)（其中最大）的平均數(shù)與中位數(shù)相等，，解得，故答案是：．3．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有一列數(shù)3，5，x，y，4，這列數(shù)的眾數(shù)是4，平均數(shù)是5，則x-y的值為_(kāi)______．【答案】5或-5【詳解】解：∵一列數(shù)3，5，x，y，4，這列數(shù)的眾數(shù)是4，∴4出現(xiàn)的次數(shù)最多，故x=4，或y=4，∵平均數(shù)是5，∴這幾個(gè)數(shù)的和為5×5=25，故y=25-(3+5+4+4)=9，或x=9，∴x-y=4-9=-5，或x-y=9-4=5，故答案為：5或-5．4．（2023·江西·九年級(jí)專題練習(xí)）小雪在練習(xí)仰臥起坐時(shí)，前4組的成績(jī)（個(gè)/分）分別為：42、48、52、48．若要使5組成績(jī)的平均數(shù)與眾數(shù)相同．則小雪第5組成績(jī)是______個(gè)/分．【答案】50【詳解】解：由題意可得小雪第5組成績(jī)不可能為42或52，否則有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)唯一，所以眾數(shù)只能為48，設(shè)小雪第5組成績(jī)是x個(gè)/分，根據(jù)題意得，解得，x=50．故答案為：50．5．（2023秋·河北邯鄲·九年級(jí)統(tǒng)考期末）數(shù)軸上，A、B、C分別表示數(shù)為-3、5、7．(1)求這個(gè)三個(gè)數(shù)的平均數(shù)；(2)添加一個(gè)點(diǎn)D，若這四個(gè)點(diǎn)的表示的數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，且這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等，求點(diǎn)D表示的數(shù)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）由題意得，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（2）設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x因?yàn)檫@四個(gè)點(diǎn)的表示數(shù)有唯一眾數(shù)，所以是或5或7當(dāng)時(shí)，這組數(shù)為、、5、7的中位數(shù)是1，眾數(shù)為，不符合題意；當(dāng)時(shí)，這組數(shù)為、5、5、7的中位數(shù)為5，和眾數(shù)相等，符合題意；當(dāng)時(shí)，這組數(shù)為、5、7、7的中位數(shù)為6，眾數(shù)為7，不符合題意。所以的值為5．6．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某公司6名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：50，30，50，60，50，30．這6名員工的平均捐款額是多少？你能否用兩種不同的方法計(jì)算結(jié)果？【答案】這6名員工的平均捐款額是45元【詳解】解：方法1，由題意得，這6名員工的平均捐款額是(元)，答：這6名員工的平均捐款額是45元；方法2：這6名員工的平均捐款額是(元)，答：這6名員工的平均捐款額是45元．題型四：加權(quán)平均數(shù)角度1：求加權(quán)平均數(shù)典型例題例題1．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）學(xué)生會(huì)為招募新會(huì)員組織了一次測(cè)試，嘉淇的心理測(cè)試、筆試、面試得分分別為80分、90分、70分．若依次按照的比例確定最終成績(jī)，則嘉淇的最終成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．77分 B．78分 C．80分 D．82分【答案】A【詳解】解：＝77（分），即小林同學(xué)的最終成績(jī)?yōu)?7分，故選：A．例題2．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）學(xué)校規(guī)定，期末數(shù)學(xué)總成績(jī)由平時(shí)作業(yè)得分、中期成績(jī)及期終筆試成績(jī)?nèi)糠謽?gòu)成，平時(shí)作業(yè)占20%，中期成績(jī)占30%，期末筆試成績(jī)占50%．小明平時(shí)作業(yè)得分75分，中期成績(jī)130分，期末筆試成績(jī)140分（滿分均為150分），則小明期末數(shù)學(xué)總成績(jī)?yōu)椋?/p>

）分．A．115 B．124 C．135 D．118【答案】B【詳解】解∶小明期末數(shù)學(xué)總成績(jī)（分）．故選：B．例題3．（2023秋·山西運(yùn)城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某公司招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的滿分均為100分．編號(hào)為①，②，③的三名應(yīng)聘者的成績(jī)?nèi)缦拢孩佗冖酃P試成績(jī)859290面試成績(jī)908590根據(jù)該公司規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按和的比例折合成綜合成績(jī)，那么這三名應(yīng)聘者中第一名的成績(jī)是________分【答案】【詳解】解：根據(jù)題意，編號(hào)為①的應(yīng)聘者的成績(jī)?yōu)椋?，編?hào)為②的應(yīng)聘者的成績(jī)?yōu)椋?，編?hào)為③的應(yīng)聘者的成績(jī)?yōu)椋海@三名應(yīng)聘者中第一名的成績(jī)是分，故答案為：．例題4．（2022秋·江蘇泰州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某校體育期末考核“仰臥起坐”和“米”兩項(xiàng)，并按的比例算出期末成績(jī)．已知小林這兩項(xiàng)的考試成績(jī)分別為分、分，則小林的體育期末成績(jī)?yōu)開(kāi)____分．【答案】【詳解】解：，，∴小林的體育期末成績(jī)?yōu)?，故答案為：．角?：利用加權(quán)平均數(shù)求未知數(shù)據(jù)值典型例題例題1．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）一家公司招考某工作崗位，只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算，如果孔明數(shù)學(xué)得分為80分，估計(jì)綜合得分最少要達(dá)到84分才有希望，那么他的物理最少要考（

）分A．86 B．88 C．90 D．92【答案】C【詳解】設(shè)物理要考x分，由題意得：解得：x=90即物理最少要考90分，才能使綜合得分最少達(dá)到84分故選：C．例題2．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2022年6月10日公布了2022年1至5月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)上漲為1.5%，其中城市上漲1.6%，農(nóng)村上漲1.2%，請(qǐng)問(wèn)在全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)構(gòu)成中，城市的權(quán)重為_(kāi)_________．（百分比）【答案】【詳解】解：設(shè)城市的權(quán)重為x，根據(jù)題意得：，故答案為：．例題3．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某校招聘教師，規(guī)定綜合成績(jī)由筆試成績(jī)和面試成績(jī)構(gòu)成，其中筆試占60%，面試占40%，有一名應(yīng)聘者的綜合成績(jī)?yōu)?8分，筆試成績(jī)是80分，則面試成績(jī)?yōu)開(kāi)______分．【答案】75【詳解】解：設(shè)面試成績(jī)?yōu)閤分，根據(jù)題意，得80×60%+40%x=78，解得x=75．故答案為：75．題型四同類題型歸類練1．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)?？计谀W(xué)校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中平時(shí)的學(xué)習(xí)成績(jī)（小測(cè)、作業(yè)、提問(wèn)等各項(xiàng)綜合成績(jī)）占，期中卷面成績(jī)占，期末卷面成鎖占，小字的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是90分，90分，96分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成統(tǒng)是（）A．92分 B．92.2分 C．92.4分 D．96分【答案】C【詳解】解：（分），故選C．2．（2022秋·河南平頂山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某公司招聘人員，學(xué)歷、工作經(jīng)驗(yàn)、表達(dá)能力、工作態(tài)度四方面進(jìn)行綜合考核．其中一位應(yīng)聘者，這四項(xiàng)依次得分為8分、9分、7分、8分（每項(xiàng)滿分10分）．這四項(xiàng)按照如圖所示的比例確定面試綜合成績(jī)，則這位應(yīng)聘者最后的得分為（

）A．8分 B．7.95分 C．7.9分 D．7.85分【答案】B【詳解】解：根據(jù)題意得，這位應(yīng)聘者最后的得分為：，故B正確．故選：B．3．（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）某單位欲招聘職員，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分、前5名選手的得分如下：選手序號(hào)12345筆試成績(jī)/分9285848090面試成績(jī)/分8890868587根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分）(1)這5名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是________分；(2)現(xiàn)得知2號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；(3)求出其余選手的綜合成績(jī)、并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．【答案】(1)85；(2)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%(3)綜合成績(jī)排序前兩名人選是1號(hào)和5號(hào)【詳解】（1）（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：80，84，85，90，92，最中間的數(shù)是85分，則這5名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是85分，故答案為：85；（2）設(shè)筆試成績(jī)面試成績(jī)各占的百分比是，，根據(jù)題意得，解得：，答：筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%．（3）1號(hào)選手的綜合成績(jī)是（分）3號(hào)選手的綜合成績(jī)是（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是（分），∵，∴綜合成績(jī)排序前兩名人選是1號(hào)和5號(hào)．4．（2022秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)?？计谀┫卤硎切∶鬟@一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)測(cè)試記錄，根據(jù)表格提供的信息，回答下列問(wèn)題：測(cè)試平時(shí)成績(jī)期中測(cè)試期末測(cè)試練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)四成績(jī)889290869096(1)小明6次成績(jī)的眾數(shù)是___，中位數(shù)是___；(2)若把四次練習(xí)成績(jī)的平均分作為平時(shí)成績(jī)，則小明的平時(shí)成績(jī)是___；(3)按照學(xué)校規(guī)定，本學(xué)期的綜合成績(jī)的權(quán)重如圖所示，請(qǐng)求出小明本學(xué)期的綜合成績(jī)；（注意：把四次練習(xí)成績(jī)的平均分作為平時(shí)成績(jī)）【答案】(1)90分，90分(2)89分(3)小明本學(xué)期的綜合成績(jī)?yōu)?3.5分【詳解】（1）解：出現(xiàn)了2次，其余分?jǐn)?shù)只有1次，次成績(jī)的眾數(shù)為90分；排列如下：86，88，90，90，92，96，（分），次成績(jī)的中位數(shù)為90分；故答案為90分，90分；（2）解：平時(shí)成績(jī)：（分）；故答案為89分；（3）解：綜合成績(jī)：（分）；答：小明本學(xué)期的綜合成績(jī)?yōu)?3.5分．5．（2022秋·陜西榆林·八年級(jí)?？计谀┠硨W(xué)校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、紀(jì)律”、活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為100分，按比例計(jì)算綜合得分，各項(xiàng)所占比例如表所示：項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與所占比例40%25%25%10%八年級(jí)（1）班這四項(xiàng)得分依次為95分，90分，88分，80分，若學(xué)校規(guī)定班級(jí)四項(xiàng)綜合得分超過(guò)90分的將會(huì)獲得先進(jìn)班集體，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該班是否會(huì)獲得先進(jìn)班集體？【答案】八年級(jí)（1）班會(huì)獲得先進(jìn)班集體【詳解】解：根據(jù)題意得：（分），∵，∴八年級(jí)（1）班會(huì)獲得先進(jìn)班集體．題型五：中位數(shù)角度1：求中位數(shù)典型例題例題1．（2023秋·河北秦皇島·九年級(jí)秦皇島市第七中學(xué)?？计谀┬∶饔糜?jì)步器記錄自己一個(gè)月（天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬(wàn)步）天數(shù)在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】A【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是，即眾數(shù)是．要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16兩個(gè)數(shù)分別是，，所以中位數(shù)是．故選：A．例題2．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）為深入落實(shí)“立德樹(shù)人”的根本任務(wù)，堅(jiān)持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)改革，某同學(xué)在本學(xué)期德智體美勞的評(píng)價(jià)得分如圖所示，則該同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為（

）A．8，8，8 B．7，7，7.8 C．8，8，8.6 D．8，8，8.4【答案】D【詳解】解：該同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分分別為7，8，8，9，10，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是8，所以眾數(shù)為8，這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)是8，所以中位數(shù)是8，平均數(shù)為，故選：D．例題3．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）麗水市九縣（市、區(qū)）的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，這些表示人數(shù)的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（

）縣域蓮都區(qū)青田縣縉云縣遂昌縣松陽(yáng)縣云和縣慶元縣景寧縣龍泉市人數(shù)（萬(wàn)人）56.250.940.519.420.512.914.311.124.9A．19.4萬(wàn) B．24.9萬(wàn) C．20.5萬(wàn) D．14.3萬(wàn)【答案】C【詳解】這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：11.1、12.9、14.3、19.4、20.5、24.9、40.5、50.9、56.2，一共9個(gè)數(shù)據(jù)，最中間的是20.5，∴中位數(shù)為20.5萬(wàn)人，故選：C．例題4．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某校在五四青年節(jié)期間組織開(kāi)展了一次“激揚(yáng)青春，放飛夢(mèng)想”為主題的演講活動(dòng)，該校隨機(jī)從中抽取了名演講者的成績(jī)制成統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．【答案】【詳解】這名演講者的成績(jī)分別為：，，，，，，，，，．由于這組數(shù)按從小到大排列后，第第個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故答案為：．例題5．（2023秋·河南鄭州·九年級(jí)校考期末）某校九年級(jí)1班10名同學(xué)在“二十大知識(shí)”競(jìng)賽中的成績(jī)?nèi)绫硭荆?8，90，75，88，90，91，92，100，80，88則這個(gè)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）A．88，90 B．3， C．90，89 D．88，89【答案】D【詳解】這個(gè)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是：88，中位數(shù)；75，80，88，88，88，90，90，91，92，100，，故選：D．角度2：利用中位數(shù)求未知數(shù)據(jù)值典型例題例題1．（2023秋·河南駐馬店·八年級(jí)校聯(lián)考期末）一組數(shù)據(jù)：1，0，4，5，，8．若它們的中位數(shù)是3，則的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【詳解】解：將1，0，4，5，8排列為：0，1，4，5，8，∵原數(shù)有6個(gè)數(shù)，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；∴只有=3才成立，解得：x=2．故選：A．例題2．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，，的平均數(shù)是4，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于4，則的值可能是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，∴，，將此組數(shù)據(jù)由小到大排列，則第4個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，又∵該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于4，∴a，b兩數(shù)中必有一個(gè)值小于4，，∴a，b兩數(shù)中較大的數(shù)的值大于9，∴a的值可能是10．故選：D．例題3．（2023秋·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)沈陽(yáng)市第一三四中學(xué)?？计谀┤鐖D為某班35名學(xué)生投籃成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此班學(xué)生投籃成績(jī)的中位數(shù)是5，則根據(jù)下圖，投進(jìn)4球的人數(shù)為_(kāi)_____．【答案】7【詳解】解：由題意知中位數(shù)落在第5組，前三組由10人，由圖知第四組大于6人，又知此班學(xué)生投籃成績(jī)的中位數(shù)是5，投進(jìn)4球的人數(shù)必是人．故答案是7．例題4．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在一組數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)，使該組數(shù)據(jù)中位數(shù)為3，則插入數(shù)據(jù)的值為_(kāi)_______．【答案】2【詳解】解：∵數(shù)據(jù)-1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，∴數(shù)據(jù)共有6個(gè)數(shù)，而4為中間的一個(gè)數(shù)，∵該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，∴=3，解得x=2．故答案為：2．例題5．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）下表為某班某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表．已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，則的值等于____．成績(jī)（分）20304050607090100次數(shù)（人）235634【答案】15【詳解】解：∵全班共有38人，∴，∵眾數(shù)為50分，∴，當(dāng)時(shí)，，中位數(shù)是第19，20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，都為60分，則中位數(shù)為60分，符合題意；當(dāng)時(shí)，，中位數(shù)是第19，20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為（50+60）÷2=55分，不符合題意；同理當(dāng)，11，12，13，14，15時(shí)，中位數(shù)都不等于60分，不符合題意．則，．則．故答案為：15．題型五同類題型歸類練1．（2022秋·寧夏中衛(wèi)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）2022年10月16日黨的二十大勝利召開(kāi)，為全面學(xué)習(xí)好黨的二十大精神，全國(guó)各行各業(yè)掀起了學(xué)習(xí)二十大報(bào)告的熱潮．在某單位“二十大知識(shí)知多少”競(jìng)賽中，10名員工參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．對(duì)于這10名員工的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．眾數(shù)是95 B．中位數(shù)是90 C．平均數(shù)是88 D．極差是4【答案】B【詳解】解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；故選項(xiàng)A不合題意；∵共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是，故選項(xiàng)B符合題意；∵平均數(shù)是；故選項(xiàng)C不合題意；∵最大值與最小值的差為，故選項(xiàng)D不合題意．故選：B．2．（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某籃球代表隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡/歲3536384044人數(shù)35332則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．36，36 B．36，38 C．36，37 D．5，38【答案】C【詳解】解：由表知，年齡為36歲的人數(shù)最多，則年齡的眾數(shù)為36；由表知，按大小排列后，中間的兩個(gè)數(shù)分別是第8個(gè)36與第9個(gè)38，則中位數(shù)為；故選：C．3．（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）小麗在對(duì)數(shù)據(jù)26，30，30，43，5◆，57進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)【答案】B【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和眾數(shù)都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為30與43的平均數(shù)，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)．故選：B．4．（2022春·甘肅武威·八年級(jí)校聯(lián)考期末）一組數(shù)據(jù)：、、、、的中位數(shù)是___________．【答案】【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為、、、、，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故答案為：5．（2022·安徽合肥·校聯(lián)考三模）已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，那么x的值等于_____．【答案】【詳解】解：根據(jù)題意，x的位置按從小到大排列只可能是：根據(jù)中位數(shù)是得：．解得．故答案為：．6．（2022秋·河南平頂山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8．(1)直接寫(xiě)出月銷售額的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)求月銷售額的平均數(shù)；(3)根據(jù)（1）、（2）中的結(jié)果，確定銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷額定為多少合適？并說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）．【答案】(1)眾數(shù)為4萬(wàn)元；中位數(shù)為5萬(wàn)元(2)平均數(shù)為7萬(wàn)元(3)見(jiàn)解析【詳解】（1）解：根據(jù)數(shù)據(jù)可知，月銷售額在4萬(wàn)元的人數(shù)最多，因此眾數(shù)為4萬(wàn)元；將數(shù)據(jù)按照從小到大排序后，中間的月銷售額為第8名銷售員的銷售額為5萬(wàn)元，因此中位數(shù)為5萬(wàn)元．（2）解：平均數(shù)為：（萬(wàn)元）．（3）解：月銷售額定為7萬(wàn)元給予獎(jiǎng)勵(lì)合適，這樣可以激發(fā)銷售員的積極性，振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)．題型六：眾數(shù)角度1：求眾數(shù)典型例題例題1．（2023秋·山西太原·八年級(jí)校考期末）下列表格列舉了2022卡塔爾世界杯優(yōu)秀球員射門數(shù)據(jù)，觀察表格中的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）球員梅西姆巴佩佩里西奇吉魯馬丁內(nèi)斯奧爾莫得分323116161412A．32，16 B．16，31 C．16，16 D．16，14【答案】C【詳解】解：∵16出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是16．∵從小到大排列：12，14，16，16，31，32，∴中位數(shù)是：．故選：C．例題2．（2023秋·陜西渭南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級(jí)雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長(zhǎng)勢(shì)，從稻田中隨機(jī)抽取株水稻苗，測(cè)得苗高（單位：）分別是：，，，，，，．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】C【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是，共出現(xiàn)次，因此眾數(shù)是，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是，因此中位數(shù)是，即：眾數(shù)是，中位數(shù)是，故選：C．例題3．（2023秋·河南鄭州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）文豐學(xué)?！稊?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》社團(tuán)有30名成員，下表是社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，對(duì)于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）年齡（單位：歲）1314151617頻數(shù)（單位：名）5122A．平均數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、方差 C．眾數(shù)、中位數(shù) D．眾數(shù)、方差【答案】C【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)表可得，年齡為15歲和年齡16歲的頻數(shù)之和為，而14歲的有12人，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14；中位數(shù)為排序后第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即；所以對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)．故選：C例題4．（2023秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)?？计谀┠承?duì)部分參加研學(xué)活動(dòng)的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡13141516人數(shù)1342則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，15 B．15，13 C．15，14 D．14，15【答案】A【詳解】∵數(shù)據(jù)15出現(xiàn)的次數(shù)最多，為4次，∴該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15；∵該組共有1+3+4+2=10個(gè)數(shù)據(jù)，∴該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第五個(gè)，第六個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵1+3＜5＜1+3+4，1+3＜6＜1+3+4，∴第五個(gè)，第六個(gè)數(shù)據(jù)都在15這一組中，∴該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第五個(gè)，第六個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=15，故選A．例題5．（2023春·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）已知某班學(xué)生理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績(jī)（分）45678910人數(shù)12269119則這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是______分．【答案】9【詳解】試題分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，求解即可．解：這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的為：9，故眾數(shù)為9．故答案為：9．角度2：利用眾數(shù)求未知數(shù)據(jù)值典型例題例題1．（2023秋·河北張家口·九年級(jí)?？计谀┮阎唤M數(shù)據(jù)4，，5，，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．5 B．5.5 C．6 D．6.5【答案】B【詳解】解：一組數(shù)據(jù)4，，5，，7，9的眾數(shù)為5，，中至少有一個(gè)是5，一組數(shù)據(jù)4，，5，，7，9的平均數(shù)為6，，，，中一個(gè)是5，另一個(gè)是6，這組數(shù)為4，5，5，6，7，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選：B．例題2．（2022春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：13，14，14，，13，17，17，31，若其中眾數(shù)為13，則的值為(

)A．13 B．14 C．17 D．20【答案】A【詳解】解：該組數(shù)據(jù)中，已經(jīng)有2個(gè)13，2個(gè)14和2個(gè)17，若眾數(shù)為13，則13出現(xiàn)的次數(shù)最多，x的值為13，故選：A．例題3．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知一組從小到大排列的整數(shù)：，3，，，4，有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．【答案】4【詳解】∵這列數(shù)都為整數(shù)，且已從小到大排列，有唯一眾數(shù)4，∴假設(shè)x＝0、1、2、3，當(dāng)x＝0時(shí)，原數(shù)分別為0，3，y，0，4，不符合題意；當(dāng)x＝1時(shí)，原數(shù)分別為1，3，y，2，4，不符合題意；當(dāng)x＝2時(shí)，原數(shù)分別為2，3，y，4，4，符合題意，此時(shí)中位數(shù)為y，①當(dāng)y＝3時(shí)，原數(shù)分別為2，3，3，4，4，不符合題意；②當(dāng)y＝4時(shí)，原數(shù)分別為2，3，4，4，4，符合題意；當(dāng)x＝3時(shí)，原數(shù)分別為3，3，y，6，4，不符合題意．故答案為：4．例題4．（2023秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)?？计谀┮阎獢?shù)據(jù)：﹣1，4，2，﹣2，的眾數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)____．【答案】1【詳解】∵數(shù)據(jù)：﹣1，4，2，﹣2，x的眾數(shù)是2，∴2出現(xiàn)的次數(shù)最多；即x=2．∴平均數(shù)為（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1．故答案為：1例題5．（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）小亮將自己前7次體育模擬測(cè)試成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成績(jī)27283028292928第8次測(cè)試成績(jī)?yōu)榉?，若這8次成績(jī)的眾數(shù)不止一個(gè)，則的值為_(kāi)_______．【答案】29【詳解】解：∵28出現(xiàn)3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，且這8次成績(jī)的眾數(shù)不止一個(gè)，∴a的值為29．故答案為：29例題6．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，5次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，，7，10，因記錄員不小心，有一個(gè)數(shù)字被污染了，但記錄員記得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．【答案】8【詳解】解：∵記錄員記得數(shù)據(jù)8，9，，7，10的眾數(shù)為8，∴為8，從小到大排列為7，8，8，9，10，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8．故答案為：8．題型六同類題型歸類練1．（2023秋·山西太原·八年級(jí)?？计谀┠车曛鹘y(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)某品牌男襯衫號(hào)、號(hào)、號(hào)、號(hào)、號(hào)的銷售情況如下表所示．他決定進(jìn)貨時(shí)，增加號(hào)襯衫的進(jìn)貨數(shù)量，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（

）男襯衫號(hào)碼號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)銷售數(shù)量件A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】C【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．故選：C．2．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）小紅隨機(jī)調(diào)查了50名九年級(jí)同學(xué)某次知識(shí)問(wèn)卷的得分情況，結(jié)果如表，則這50名同學(xué)問(wèn)卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）問(wèn)卷得分（單位：分）6570758085人數(shù)（單位：人）11515163A．16，75 B．80，75 C．75，80 D．16，15【答案】B【詳解】解：∵總?cè)藬?shù)為人，∴中位數(shù)為第和人的得分的平均值，∴中位數(shù)為，∵得分為分的人數(shù)為人，最多，∴眾數(shù)為，故選：B．3．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）一列數(shù)20，16，19，25，19，23的眾數(shù)是（）A．16 B．19 C．25 D．20【答案】B【詳解】這組數(shù)據(jù)中19出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是19，故選：B．4．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）某校開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的學(xué)生有20名，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī)/分100999897人數(shù)3764則這20名學(xué)生決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．98，98 B．98，99 C．98.5，98 D．98.5，99【答案】D【詳解】∵99出現(xiàn)的次數(shù)最多，7次，∴眾數(shù)為99；∵中位數(shù)是第10個(gè)，11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即，故選D．5．（2023·江西·九年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_____．【答案】2.【詳解】解：因?yàn)楸姅?shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=（1+3+2+2+3+3+c）÷7=2，解得c=0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0、1、2、2、3、3、3，位于最中間的一個(gè)數(shù)是2，所以中位數(shù)是2，故答案為2．題型七：方差（標(biāo)準(zhǔn)差）角度1：求方差（標(biāo)準(zhǔn)差）典型例題例題1．（2023秋·山東青島·八年級(jí)?？计谀┤粢唤M數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為5，方差為4，則對(duì)于數(shù)據(jù)，，，…，，平均數(shù)和方差分別是（

）A．2，1 B．2，4 C．5，4 D．5，1【答案】B【詳解】解：∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，∴數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)是；∵數(shù)據(jù)的方差為4，∴數(shù)據(jù)，，，…，的方差不變，也是4，故選：B．例題2．（2023秋·山東泰安·八年級(jí)?？计谀┰谝淮螖?shù)學(xué)測(cè)試，某小組五名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）如下表組員甲乙丙丁戊方差平均成績(jī)得分8179■8082■80那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（

）A．80、2 B．80、10 C．78、2 D．78、10【答案】C【詳解】解∶根據(jù)題意得：丙的得分為；方差．故選：C．例題3．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為5，6，7，6，5，6，7下列說(shuō)法正確的是（

）A．中位數(shù)是6 B．眾數(shù)是7 C．平均數(shù)是6.5 D．方差是6【答案】A【詳解】解：A、把這些數(shù)從小到大排列為：5，5，6，6，6，7，7，則中位數(shù)是6，故該選項(xiàng)正確；B、∵6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方差是：，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．例題4．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）有一組數(shù)據(jù)如下：5，6，7，，9，它們的平均數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（

）A．10 B． C．2 D．【答案】D【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7∴，∴，∴，∴故選：D．例題5．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．【答案】【詳解】解：平均數(shù)為：，故方差是：．故答案為：．例題6．（2023秋·山東淄博·八年級(jí)校考期末）已知數(shù)據(jù)，，…的方差是4，則，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_．【答案】6【詳解】解：數(shù)據(jù)，，…的方差是4，，，…的方差是，，，…，的方差為36，，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為6，故答案為：6．例題7．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了考察甲、乙兩塊地小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下（單位：）：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．哪塊地小麥長(zhǎng)得比較整齊？【答案】甲這塊地的小麥長(zhǎng)得比較整齊，理由見(jiàn)解析．【詳解】解

；．；．因?yàn)?，所以甲這塊地的小麥長(zhǎng)得比較整齊．角度2：利用方差（標(biāo)準(zhǔn)差）求未知數(shù)據(jù)的值典型例題例題1．（2022秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式，由公式提供的信息，則該樣本的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（

）A．2.5，3 B．3，3 C．3，2.5 D．3，4【答案】B【詳解】解：由題意得：這組樣本數(shù)據(jù)為，則該樣本的中位數(shù)為，平均數(shù)為，故選：B．例題2．（2023秋·江蘇宿遷·九年級(jí)?？计谀┬←愑?jì)算數(shù)據(jù)方差時(shí)，使用公式，則公式中______．【答案】【詳解】解：根據(jù)方差公式可知，這組數(shù)據(jù)分別是：1，2，3，4；∴，故答案為：．例題3．（2022秋·江蘇南京·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，，為非負(fù)整數(shù)，，則當(dāng)，，方差最小時(shí)，________．【答案】34【詳解】解：∵非負(fù)整數(shù)a，b，c滿足，∴當(dāng)a，b，c方差最小時(shí)，，故答案為：34．例題4．（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算5個(gè)數(shù)據(jù)的方差時(shí)，得，則的值為_(kāi)____．【答案】8【詳解】∵∴這5個(gè)數(shù)為6，9，8，10，7．∴==8故答案為：8．角度3：根據(jù)方差（標(biāo)準(zhǔn)差）判斷穩(wěn)定性典型例題例題1．（2023秋·山西晉中·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校八年級(jí)三個(gè)班參加數(shù)學(xué)期中測(cè)試，甲乙兩班平均分和方差如下：，，，，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)為（

）．A．甲班 B．乙班 C．兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定【答案】B【詳解】解：∵，，，，∴，∴成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是乙班，故選：B．例題2．（2023秋·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)沈陽(yáng)市第一二六中學(xué)?？计谀┠承＞拍昙?jí)進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)成績(jī)的方差分別為，，，，那么這四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【詳解】解：∵，，，，∴，∴這四名同學(xué)跑步成績(jī)最穩(wěn)定的是丙，故選：C．例題3．（2023春·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）甲、乙兩人5場(chǎng)10次投籃命中次數(shù)如圖：(1)根據(jù)圖形填表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙893.2(2)①教練根據(jù)這5個(gè)成績(jī)，選擇甲參加投籃比賽，理由是什么？②如果乙再投籃1場(chǎng)，命中8次，那么乙的投籃成績(jī)的方差將會(huì)怎樣變化？（“變大”“變小”或“不變”）【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①見(jiàn)解析；②變小【詳解】（1）解：甲5次的成績(jī)是：8，8，7，8，9；則眾數(shù)為8；乙5次的成績(jī)是：5，9，7，10，9；則中位數(shù)為9；填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2（2）解：①∵，∴甲的成績(jī)穩(wěn)定，故選甲；②乙再投籃1場(chǎng)，命中8次的方差為，所以乙的投籃成績(jī)的方差將會(huì)變?。}4．（2023秋·江蘇鹽城·九年級(jí)景山中學(xué)?？计谀┠承Ｅe行了“珍愛(ài)生命，預(yù)防溺水”主題知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八（1）、八（2）班各選取五名選手參賽.兩班參賽選手成績(jī)依次如下：（單位：分）八（1）班：8，8，7，8，9八（2）班：5，9，7，，9學(xué)校根據(jù)兩班的成績(jī)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八（1）8八（2）99根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：(1)填空：______，______，______.(2)已知八（1）班比賽成績(jī)的方差是，請(qǐng)你計(jì)算八（2）班比賽成績(jī)的方差，并從方差的角度分析哪個(gè)班級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定.【答案】(1)8，8，8(2)八（1）班成績(jī)更穩(wěn)定【詳解】（1）解：，八（1）班：7，8，8，8，9，∵8出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為：8，即，，故答案為：8，8，8；（2）解：由（1）可知，八（2）班的平均數(shù)是8，方差為：===，八（1）班成績(jī)更穩(wěn)定．角度4：運(yùn)用方差（標(biāo)準(zhǔn)差）做決策典型例題例題1．（2023秋·河北保定·八年級(jí)?？计谀閼c祝世界杯奪冠，學(xué)校開(kāi)展球賽知識(shí)搶答活動(dòng)．經(jīng)過(guò)幾輪篩選，八（1）班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)99969799方差1.20.60.60.8如果要選出一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)，那么應(yīng)該選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【詳解】解：從平均數(shù)看，甲，丁的成績(jī)相同且都比乙，丙好；從方差看，乙，丙的方差小于丁的方差，丁的方差小于甲的方差，∴如果要選出一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)，那么應(yīng)該選擇丁，故選D．例題2．（2023秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶南開(kāi)中學(xué)?？计谀┠陮⒃诒本獜埣铱谂e辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了相關(guān)的課程．如表記錄了某校名同學(xué)短道速滑選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（

）隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)(秒)51505150方差s2(秒2)3.53.514.515.5A．隊(duì)員 B．隊(duì)員 C．隊(duì)員 D．隊(duì)員【答案】B【詳解】解：因?yàn)殛?duì)員2和隊(duì)員4的平均數(shù)比另外兩人小，但隊(duì)員2的方差比隊(duì)員4的方差小，發(fā)揮穩(wěn)定，則隊(duì)員2的成績(jī)好且穩(wěn)定，所以應(yīng)該選隊(duì)員2．故選B．例題3．（2023春·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）八年級(jí)舉行踢毽子比賽，每班推出5名學(xué)生參賽，按團(tuán)體總分排列名次．下表是成績(jī)最好的甲班和乙班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）．由于兩班的總分、平均分都相等．?dāng)?shù)學(xué)老師提出：可否對(duì)所得數(shù)據(jù)作進(jìn)一步處理，得出其他統(tǒng)計(jì)量作為評(píng)定的參考？同時(shí)，給出下列問(wèn)題請(qǐng)你回答．1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500(1)計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；(3)根據(jù)以上新統(tǒng)計(jì)量，作為團(tuán)體．你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地說(shuō)明理由！【答案】(1)甲班比賽的中位數(shù)為100，乙班比賽的中位數(shù)為97(2)甲班比賽數(shù)據(jù)的方差為46.8，乙班比賽數(shù)據(jù)的方差為103.2(3)應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班，理由見(jiàn)詳解【詳解】（1）解：甲班的比賽數(shù)據(jù)：89、98、100、103、110，故中位數(shù)為100；乙班的比賽數(shù)據(jù)：89、95、97、100、119，故中位數(shù)為97；（2）解：甲班的平均數(shù)為500÷5=100，乙班的平均數(shù)為500÷5=100，∴，；（3）解：我認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班，因?yàn)榧装嗟闹形粩?shù)比乙班的中位數(shù)大，且甲班的方差比乙班的方差小，說(shuō)明甲班整體水平波動(dòng)比乙班的要小，發(fā)揮更為穩(wěn)定，所以甲班比乙班更為適合冠軍獎(jiǎng)狀．例題4．（2023秋·山東淄博·八年級(jí)校考期末）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)?！包h史知識(shí)”競(jìng)賽，班主任對(duì)這兩名同學(xué)測(cè)試了6次，獲得如下測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績(jī)的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量．（2）求小聰成績(jī)的方差．（3）現(xiàn)求得小明成績(jī)的方差為（單位：平方分）．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績(jī)較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．【答案】（1）平均數(shù)，小聰：8分；小明：8分；（2）平方分；（3）見(jiàn)解析（答案不唯一）【詳解】解：（1）平均數(shù)：（分）（分）；（2）（平方分）（3）答案不唯一，如：①?gòu)钠骄鶖?shù)看，，∴兩人的平均水平一樣．②從方差來(lái)看，，∴小聰?shù)某煽?jī)比較穩(wěn)定，小明的成績(jī)波動(dòng)較大．③從平均數(shù)和方差來(lái)看，，，∴兩人的平均水平一樣，但小聰?shù)某煽?jī)更穩(wěn)定．例題5．（2023春·上海·九年級(jí)專題練習(xí)）甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：厘米）如下：甲隊(duì)：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙隊(duì)：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為厘米，乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為厘米；（2）你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．【答案】（1）178，178；（2）甲整齊，甲的方差小，理由見(jiàn)詳解【詳解】解：(1)=(177×3+178×4+179×3)=178，=(177+178×4+179+176×2+180×2)=178，故答案為178；178；(2)∵==178，∴=×[3×(177?178)2+4×(178?178)2+3×(179?178)2]=0.6，=×[(177?178)2+4×(178?178)2+(179?178)2+2×(176?178)2+2×(180?178)2]=1.8∵0.6＜1.8，又∵甲、乙兩排隊(duì)員的身高的平均數(shù)相同，而甲排隊(duì)員身高的方差小于乙排隊(duì)員身高的方差，∴甲儀仗隊(duì)更為整齊．題型七同類題型歸類練1．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、5，它們的平均數(shù)是3，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【詳解】∵數(shù)據(jù)1、2、3、x、5的平均數(shù)是3，∴=3，解得：x=4，則數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5，∴方差為×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2，故選B．2．（2023秋·四川達(dá)州·八年級(jí)?？计谀┮阎唤M數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_____，_____．【答案】

7

3【詳解】解：∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)是；∵數(shù)據(jù)的方差為，∴數(shù)據(jù)的方差是；故答案為：7，3．3．（2023春·上海·九年級(jí)專題練習(xí)）在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹(shù)造林活動(dòng)，10個(gè)小組植樹(shù)的株數(shù)見(jiàn)下表：植樹(shù)株數(shù)（株）567小組個(gè)數(shù)343則這10個(gè)小組植樹(shù)株數(shù)的方差是_____．【答案】0.6．【分析】求出平均數(shù)，再利用方差計(jì)算公式求出即可：根據(jù)表格得，平均數(shù)=（5×3+6×4+7×3）÷10=6.∴方差=.4．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)?？计谀┘?、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9，乙：5，9，7，10，9(1)下列表格中的a=，b=，c=；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8a8c乙89b3.2(2)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）．【答案】(1)8，9，0.4(2)變小【詳解】（1）∵甲8環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴甲的眾數(shù)．∵乙的成績(jī)從小到大排列為：5，7，9，9，10，∴乙的中位數(shù)，甲的方差．故答案為：8，9，0.4；（2），∵，∴如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差變?。蚀鸢笧椋鹤冃。?．（2023秋·陜西渭南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校舉辦國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組762.6乙組7(1)以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中______，______，______；(2)小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說(shuō)明理由．【答案】(1)6，7，7(2)甲(3)選乙組參加決賽，理由見(jiàn)解析【詳解】（1）解：把甲組的成績(jī)從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，則中位數(shù)，，乙組學(xué)生成績(jī)中，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了四次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)，故答案為：6,7,7；（2）解：小明可能是甲組的學(xué)生，理由如下：因?yàn)榧捉M的中位數(shù)是6分，而小明得了7分，所以在小組中屬于中游略偏上，故答案為：甲；（3）解：選乙組參加決賽，理由如下：甲乙組學(xué)生平均數(shù)一樣，而，乙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，故選乙組參加決賽．6．（2023秋·廣東惠州·九年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年，我國(guó)未成年網(wǎng)民規(guī)模達(dá)到1.83億，未成年人的互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)到94.9%．互聯(lián)網(wǎng)猶如空氣滲透到了社會(huì)生活的方方面面，對(duì)廣大青少年的知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知能力、價(jià)值觀念帶來(lái)了廣泛深刻的影響．某校組織七、八年級(jí)各200名學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的掌握情況，該校從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)測(cè)試，滿分100分，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（單位：分）：七年級(jí)：99，98，98，97，95，93，91，91，89，79；八年級(jí)：99，99，99，91，96，94，93，85，91，83．(1)完成表格：統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)9394八年級(jí)9929(2)試估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更整齊？(3)學(xué)校規(guī)定，成績(jī)不低于95分的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，如果該校七年級(jí)、八年級(jí)所有學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)分別估計(jì)兩個(gè)年級(jí)的平均分及獲獎(jiǎng)人數(shù)；(4)如果在收集七年級(jí)數(shù)據(jù)的過(guò)程中，將“89”誤寫(xiě)成了“79”，請(qǐng)問(wèn)這時(shí)七年級(jí)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)91和98；32.6；93；93.5(2)八年級(jí)(3)平均分都是93分；七年級(jí)有100人獲獎(jiǎng)，八年級(jí)有80人獲獎(jiǎng)．(4)平均數(shù)變?yōu)?2，眾數(shù)變?yōu)?8，91和79，中位數(shù)不變；理由見(jiàn)解析【詳解】（1）解：∵七年級(jí)10名學(xué)生成績(jī)中，91和98都出現(xiàn)了2次，∴七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是91和98；七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差為八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為八年級(jí)成績(jī)按從小到大排列為：83，85，91，91，93，94，96，99，99，99，∴八年級(jí)的成績(jī)的中位數(shù)為故答案為：91和98；32.6；93；93.5（2）解：因?yàn)槠骄鶖?shù)相同，且方差，即八年級(jí)的方差比七年級(jí)的方差小，所以八年級(jí)的成績(jī)更整齊；（3）解：∵七年級(jí)和八年級(jí)的樣本平均分都為93分∴七年級(jí)和八年級(jí)的平均分都為93分；∵七年級(jí)成績(jī)不低于95分的學(xué)生有5人，∴七年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為（人），∵七年級(jí)成績(jī)不低于95分的學(xué)生有4人，八年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為（人），（4）解：將“89”誤寫(xiě)成了“79”，這時(shí)七年級(jí)數(shù)據(jù)的所有數(shù)的和少了10分，所以平均數(shù)為92分，79出現(xiàn)了2次，所以眾數(shù)變?yōu)?1，98和79；因?yàn)閿?shù)據(jù)按由小到大排列，最中間的兩個(gè)沒(méi)有變化，所以中位數(shù)不變．題型八：求極差典型例題例題1．（2023秋·山西晉中·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)3、5、、9、6的平均數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)的極差是____________．【答案】9【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，∴極差．故答案為：9．例題2．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)?？计谀┮唤M數(shù)據(jù)－3，1，2，的極差為6，則x的值為_(kāi)_______．【答案】3或##或3【詳解】本題分兩種情況，當(dāng)x為最大數(shù)時(shí)，可得，解得；當(dāng)x為最小數(shù)時(shí)，可得，解得．故答案為：3或例題3．（2022秋·河南鄭州·八年級(jí)?？计谥校┮唤M數(shù)據(jù)3，1，4，2，，則這組數(shù)據(jù)的極差是_____________.【答案】5【詳解】這組數(shù)據(jù)的最大值為4，最小值為-1，因此極差為故答案為：5同類題型歸類練1．（2022秋·山東青島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為參加校運(yùn)會(huì)，小強(qiáng)同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，其中6次的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬海?.2，2.6，2.4，2.5，2.4，2.4，這6次成績(jī)的極差是______．【答案】##【詳解】解：這6次成績(jī)的極差是：．故答案為：2．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）某學(xué)生記錄了家中六個(gè)月的用電情況，六個(gè)月繳納的電費(fèi)依次為（單位：元）：69，77，85，90，73，98，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________，極差是___________，平均數(shù)是___________．【答案】

【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；極差是；平均數(shù)是；故答案為：題型九：統(tǒng)計(jì)量的選擇典型例題例題1．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）為籌備班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)喜愛(ài)的水果做了民意調(diào)查，最值得關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．眾數(shù)【答案】D【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故班長(zhǎng)最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：D．例題2．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量