2023年勾股定理的教學(xué)反思

2023年勾股定理的教學(xué)反思勾股定理的教學(xué)反思1

本節(jié)課以活動為主線，通過從估算到試驗(yàn)活動結(jié)果的產(chǎn)生讓學(xué)生總結(jié)過程，最終回到解決生活中實(shí)際問題，思路清楚，脈絡(luò)明白。

例如：活動1問題：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角．

這個(gè)問題意味著，假如圍成的三角形的三邊分別為3、4、5．那么圍成的三角形是直角三角形．

2、體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的教化思想；突出了“特征讓學(xué)生視察，思路讓學(xué)生探究，方法讓學(xué)生思索，意義讓學(xué)生概括，結(jié)論讓學(xué)生驗(yàn)證，難點(diǎn)讓學(xué)生突破，以學(xué)生為主體”的教學(xué)思路。同學(xué)們經(jīng)過操作，視察，探究，歸納得到直角三角形的判定，由感性相識上升到理性相識，實(shí)力得到提升。

3、在教學(xué)活動過程中，我常常走下講臺，到學(xué)生中去，以學(xué)生身份和學(xué)生一起探討問題。用一切可能的方式，激勵回答問題的學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使師生在和諧的教學(xué)環(huán)境中零距離的接觸。課堂上學(xué)生們的思維空前活躍，發(fā)言的人數(shù)不斷增多，學(xué)生能從多角度相識問題，爭先恐后地溝通不同的看法和方法，收到比較好的效果。

勾股定理的教學(xué)反思2

本節(jié)課主要通過勾股定理的證明探究，使學(xué)生進(jìn)一步理解和駕馭勾股定理。通過利用質(zhì)疑、拼圖視察、思索、猜想、推理論證這一過程，培育學(xué)生探求未知數(shù)學(xué)學(xué)問的實(shí)力和方法，培育學(xué)生求異思維實(shí)力、認(rèn)知實(shí)力、視察實(shí)力和獨(dú)立實(shí)踐實(shí)力。學(xué)生獨(dú)立或分組進(jìn)行拼圖試驗(yàn)，老師組織學(xué)生在試驗(yàn)過程中發(fā)覺的有價(jià)值的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行溝通和展示。本節(jié)課的過程由激趣、質(zhì)疑、試驗(yàn)、求異、探究、溝通、延長組成。

本節(jié)課的勝利之處：

1、創(chuàng)設(shè)情景，實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。

2、由于實(shí)現(xiàn)了老師角色的轉(zhuǎn)變，教法的創(chuàng)新，師生的同等，氣氛的活躍，學(xué)生主動參與。

3、面對全體學(xué)生，以人為本的教化理念落實(shí)到位。整節(jié)課都是學(xué)生自主試驗(yàn)、自主探究，自主完成由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化。學(xué)生勇于上講臺展示探討成果，老師只是起到組織、引導(dǎo)作用。

4、通過學(xué)生動手試驗(yàn)，上臺發(fā)言，展示成果，體驗(yàn)了勝利的喜悅。學(xué)生的自信念得到培育，特性得到張揚(yáng)。通過當(dāng)場展示，讓學(xué)生體會到動手實(shí)踐在解決數(shù)學(xué)問題中的重要性，同時(shí)也讓學(xué)生體會到用面積來驗(yàn)證公式的直觀性、普遍性。

5、學(xué)生的探討成果極大地豐富了學(xué)生對勾股定理的證明的相識，學(xué)生從中獲得利用已知的學(xué)問探求數(shù)學(xué)學(xué)問的實(shí)力和方法。這對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和將來的發(fā)展是大有裨益的。同時(shí)驗(yàn)證勾股定理的證明的探究，使學(xué)生形成一種等積代換的思想，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課的不足之處及改進(jìn)思路：

1、小部分實(shí)力基礎(chǔ)和實(shí)力都比較差的學(xué)生在探究過程中無所事事，因此老師應(yīng)當(dāng)在課前對不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓每個(gè)學(xué)生多清晰地知道這節(jié)課自己的任務(wù)是什么。

2、本節(jié)課拼圖驗(yàn)證的方法是以前學(xué)生很少接觸的，所以在探究過程中許多學(xué)生都顯得有些吃力。所以老師在講方法一時(shí)，應(yīng)當(dāng)先介紹這種證明方法以及思路，讓學(xué)生仿照第一種方法的基礎(chǔ)上，能輕松地總結(jié)出其次種方法，從而產(chǎn)生去探究更多方法的愛好和動力，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的提升。

3、對學(xué)生的人文教化和愛國教化不夠。許多學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，選擇放棄或等別人的答案。老師此時(shí)應(yīng)當(dāng)留意引導(dǎo)學(xué)生要勇于克服困難，主動進(jìn)行探究，提高了自身的推理實(shí)力和創(chuàng)新精神。同時(shí)老師也要不斷滲透愛國教化，培育學(xué)生的民族驕傲感和愛國熱忱。

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，活動課是不行忽視的內(nèi)容。在這個(gè)探究的過程中，學(xué)生絕大多數(shù)是不會創(chuàng)建或獨(dú)創(chuàng)什么的，這是一個(gè)素養(yǎng)的表現(xiàn)和培育過程。學(xué)生得到什么結(jié)果是次要的，重要的是使學(xué)生的素養(yǎng)和實(shí)力得到培育。這是中學(xué)數(shù)學(xué)活動課的價(jià)值取向。

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從內(nèi)容上看勾股定理只有一句話："兩直角邊的平方和等于斜邊的平方"，但教材支配了三個(gè)課時(shí)，從教學(xué)目標(biāo)上分析總結(jié)：

（一）本節(jié)課在學(xué)問技能上要求駕馭勾股定理的內(nèi)容，并能用勾股定理解決一些實(shí)際問題；

（二）在過程和方法上

1。讓學(xué)經(jīng)驗(yàn)探究、測量、拼圖、發(fā)覺、驗(yàn)證應(yīng)用的過程，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化和從特別到一般的數(shù)學(xué)思想。

2。通過動手操作、小組合作、共同思索探究勾股定理證明的過程，讓學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)圖形的割補(bǔ)技巧和代數(shù)恒等關(guān)系在幾何中的敏捷運(yùn)用。

（三）在情感看法價(jià)值觀上

1。讓學(xué)生體驗(yàn)探究的樂趣，培育學(xué)生解決問題實(shí)力和克服苦難的決心，感悟數(shù)與形之間的奇妙結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信念。

2。通過介紹勾股定理的歷史小故事，增加學(xué)生的民族驕傲感，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的意志。

勾股定理的教學(xué)反思4

三角學(xué)里有一個(gè)很重要的定理，我國稱它為勾股定理，又叫商高定理。因?yàn)椤吨荀滤憬?jīng)》提到，商高說過"勾三股四弦五"的話。

事實(shí)上，它是我國古代勞動人民通過長期測量閱歷發(fā)覺的。他們發(fā)覺：當(dāng)直角三角形短的直角邊（勾）是3，長的直角邊（股）是4的時(shí)候，直角的對邊（弦）正好是5。而。

這是勾股定理的一個(gè)特例。以后又通過長期的測量實(shí)踐，發(fā)覺只要是直角三角形，它的三邊都有這么個(gè)關(guān)系。即

與它們相當(dāng)?shù)恼麛?shù)有很多組

《周髀算經(jīng)》上還說，夏禹在實(shí)際測量中已經(jīng)初步運(yùn)用這個(gè)定理。這本書上還記載，有個(gè)叫陳子的數(shù)學(xué)家，應(yīng)用這個(gè)定理來測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的長闊等。

5000年前的埃及人，也知道這肯定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它來測定直角。以后才慢慢推廣到普遍的狀況。

金字塔的底部，四正四方，正對準(zhǔn)東西南北，可見方向測得很準(zhǔn)，四角又是嚴(yán)格的直角。而要量得直角，當(dāng)然可以采納作垂直線的方法，但是假如將勾股定理反過來，也就是說：只要三角形的三邊是3、4、5，或者符合的公式，那么弦邊對面的角肯定是直角。

到了公元前540年，希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯留意到了直角三角形三邊是3、4、5，或者是5、12、13的時(shí)候，有這么個(gè)關(guān)系：，。

他想：是不是全部直角三角形的三邊都符合這個(gè)規(guī)律？反過來，三邊符合這個(gè)規(guī)律的，是不是直角三角形？

他搜集了很多例子，結(jié)果都對這兩個(gè)問題作了確定的回答。他興奮特別，殺了一百頭牛來慶賀。

以后，西方人就將這個(gè)定理稱為畢達(dá)哥拉斯定教學(xué)反思《《勾股定理》教學(xué)反思》一文

勾股定理的教學(xué)反思5

勾股定理應(yīng)用舉例的教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)很單一，就是利用勾股定理解決實(shí)際問題。我的教學(xué)過程很簡潔：在“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”中的“課前預(yù)習(xí)案”中首先支配了一個(gè)關(guān)于梯子的簡潔問題讓學(xué)生利用勾股定理進(jìn)行解決，初步體會到勾股定理與我們的生活親密相關(guān)。在“課上導(dǎo)學(xué)”時(shí)用兩只螞蟻要走過最短距離吃芝麻的好玩實(shí)例作為例題，引導(dǎo)學(xué)生把看似困難的問題轉(zhuǎn)化用勾股定理來解決簡潔問題，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的實(shí)力。

教后反思：本節(jié)課自認(rèn)為勝利之處：實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。以“學(xué)案”為載體，充分利用“課前預(yù)習(xí)案”、“課上導(dǎo)學(xué)案”、“課后鞏固案”的引導(dǎo)作用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和主動性，使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。充分體現(xiàn)了“老師角色向利于學(xué)生主動、自主、探究學(xué)習(xí)方向轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)地位、尊嚴(yán)、特性、愛好解放，促成師生之間民主和諧、同等合作關(guān)系”新課改精神。

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。從生活實(shí)際中得出數(shù)學(xué)學(xué)問，再回到實(shí)際生活中加以運(yùn)用也是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)“亮點(diǎn)”。在本節(jié)課預(yù)習(xí)案中的梯子問題有著學(xué)生特別熟識的生活背景，課上部分的螞蟻吃芝麻以及課后的渡河要偏離目標(biāo)點(diǎn)的情景相對來說也是學(xué)生比較感愛好的問題，以此引入、深化勾股定理的應(yīng)用，使數(shù)學(xué)教學(xué)在生活情境中得以創(chuàng)新。在課堂中，我主動讓學(xué)生自己動手剪幾個(gè)直角三角形邊長為3、4、5；6、8、10；5、12、13，然后用勾股定理驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，給學(xué)生留有思索和探究的余地，讓學(xué)生能在獨(dú)立思索與合作溝通中解決學(xué)習(xí)中的問題。

在學(xué)習(xí)中，我留意到了學(xué)生的個(gè)體差異，要求不同的學(xué)生達(dá)到不同的學(xué)習(xí)水平。以小組為單位的合作學(xué)習(xí)解決了后進(jìn)生學(xué)習(xí)難的問題，幫助他們克服了學(xué)習(xí)上的自卑心理。同時(shí)，對于一些學(xué)有余力的學(xué)生，老師也為他們供應(yīng)了發(fā)展的機(jī)會，以小老師的身份去教學(xué)困者，這樣既防止他們產(chǎn)生自滿心情，又讓他們始終保持著劇烈的求知欲望，使他們在完成這種任務(wù)的過程中獲得更大的發(fā)展。這樣大部分學(xué)生都能在老師的幫助下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，降低了認(rèn)知難度。本節(jié)課的不足之處及改進(jìn)方法：學(xué)生在應(yīng)用勾股定理解決問題過程中書寫過程不夠規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)，11---20數(shù)的平方駕馭的不好，在計(jì)算技巧方面還有在與提高和加強(qiáng)。

勾股定理的應(yīng)用范圍比較廣，學(xué)生應(yīng)用定理解決實(shí)際問題還應(yīng)多練。教學(xué)沒有徹底放開?；貞浺幌卤竟?jié)課的教學(xué)，我感到我的教學(xué)還是沒有徹底放開，和新的課程理念的要求存在著差距。如教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題都是教者提出的，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”中的一切活動都是在我細(xì)心支配下進(jìn)行的，還是有老師牽著學(xué)生鼻子走的做法。

勾股定理的教學(xué)反思6

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，假如勾（短直角邊）等于三，股（長直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國古代聞名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，在這本書的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國古代的幾何學(xué)家探討幾何是為了好用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節(jié)課后，我的反思如下：

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:在駕馭了勾股定理的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生如何從三邊的關(guān)系來判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.即:勾股定理的逆定理。

勾股定理的逆定理的教學(xué)設(shè)計(jì)說明：本教教學(xué)設(shè)計(jì)是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應(yīng)用來綻開，結(jié)合新課標(biāo)的要求，依據(jù)我班學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與教材地位為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我做了以下設(shè)計(jì)（也是勝利之處）：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想達(dá)到直觀性的教學(xué)要求。讓幾個(gè)學(xué)生要全班同學(xué)前面做一個(gè)“數(shù)學(xué)試驗(yàn)”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個(gè)直角三角形。其次步驟是讓學(xué)生畫已知三邊的肯定長度的三角形，推斷是不是直角三角形，并分析三邊滿意什么關(guān)系條件，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從特別到一般提出猜想。

二、將教學(xué)內(nèi)容精簡化.考慮到我所教班級的學(xué)生相識水平，做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：⑴將教學(xué)目標(biāo)定為讓學(xué)生駕馭勾股定理的逆定理.以及逆定理的應(yīng)用,而對于本課中逆定理的證明.以及其探究都放在一下節(jié)課再進(jìn)行講解.⑵對于本課中所出現(xiàn)了的逆定理的定義,及其真假性的推斷也簡潔化.本節(jié)課也不具體講.本節(jié)課的的重點(diǎn)放在駕馭勾股定理的逆定理,及其應(yīng)用.從課堂效果來看，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是合理的，學(xué)生較好的駕馭了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

三、應(yīng)用訓(xùn)練，鞏固新知為了鞏固新知，敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決相應(yīng)問題，提高學(xué)生的分析解題實(shí)力，基于對我班的學(xué)情分析，為了讓學(xué)生都能動起手做,學(xué)案的設(shè)計(jì)上做了許多腳手架,目的就是讓學(xué)生能夠根據(jù)腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設(shè)置對我們的中下水平的學(xué)生是許多幫助的.從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成肯定的題目中，而假如沒有的話,這部分學(xué)生對一些基本的題都會手足無措.

四、實(shí)行分層教學(xué)，讓不同水平的學(xué)生在同一課堂都能學(xué)好，為此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的問題，以達(dá)到分層教學(xué)目標(biāo)：第一層次是讓學(xué)生干脆運(yùn)用定理推斷三角形是否是直角三角形，駕馭定理基本運(yùn)用；其次層次是強(qiáng)調(diào)已知三角形三邊長或三邊關(guān)系，就有意識的推斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，又為下一個(gè)層次做好了鋪墊；第三層次是敏捷運(yùn)用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計(jì)算問題.依據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會分割的思想.設(shè)計(jì)的題型前后呼應(yīng)，使學(xué)問有序推動，有助于學(xué)生的理解和駕馭；讓學(xué)生通過合作、溝通、反思、感悟的過程，激發(fā)學(xué)生探究新知的愛好，感受探究、合作的樂趣，并從中獲得勝利的體驗(yàn).真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子.。將目標(biāo)分層后，我設(shè)計(jì)的學(xué)案里的題目也是相應(yīng)的進(jìn)行了分層設(shè)計(jì)，滿意不同層次的學(xué)生的做題要求，達(dá)到鞏固課堂學(xué)問的目的。最終，布置作業(yè)，也是分層布置的，分為三層，對應(yīng)不同的學(xué)生，讓他們的作業(yè)都在他們的實(shí)力范圍。

誠然，這節(jié)課也存在很多不足第一、新課導(dǎo)入部分：存在如下值得改進(jìn)的地方：①復(fù)習(xí)舊知部分,復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容應(yīng)用了填空的形式,這個(gè)形式不是最佳的.因?yàn)閷W(xué)生書寫勾股定理耗時(shí)，既使書寫出來，復(fù)習(xí)效果也不太好。最佳的應(yīng)當(dāng)是以簡潔的題目形式來復(fù)習(xí)勾股定理.這樣快而有效；②如何從復(fù)習(xí)勾股定理中奇妙的切入本課的主題,過渡語的設(shè)置，應(yīng)當(dāng)將過渡語言簡潔明白,可設(shè)計(jì)成:怎么從邊的關(guān)系來推斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.③導(dǎo)入部分的課時(shí)安排估計(jì)不足，顯得冗長，也肯定程度上造成后面的教學(xué)時(shí)間驚慌。應(yīng)當(dāng)對導(dǎo)入部分的時(shí)效再進(jìn)行分析簡化。

其次存在的問題是:

（1）腳手架設(shè)計(jì)的太多,本節(jié)課有肯定的腳手架是合適的,太多了,反而不利于學(xué)生自己的書寫規(guī)范性,過程的駕馭等,

（2）練習(xí)題題量過大,本節(jié)課的練習(xí)題大部分都是重復(fù)一些基本的操作,沒有必要太多簡潔的題目,可以適當(dāng)去掉.對于數(shù)字的設(shè)計(jì)可以更加科學(xué)化一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生便利運(yùn)算和節(jié)約時(shí)間.此外,對于層次較要的同學(xué)來說，應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)更多一點(diǎn)綜合性的題目。適當(dāng)?shù)脑黾右恍┨岣哳},以滿意這一層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)練習(xí)要求.

在備每一節(jié)課中,對于課堂的每一個(gè)細(xì)微環(huán)節(jié),第一刻鐘,第一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的思索都無不干脆影響著你的這一節(jié)課,影響著你的課堂效果。靜心思索，反思整個(gè)過程是一種全新的收獲，也是全新的起先，讓自己能夠重新起步，向前。

勾股定理的教學(xué)反思7

在講解勾股定理的結(jié)論時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解和駕馭勾股定理的探究過程，先讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，然后同學(xué)進(jìn)行探討，最終上臺演示。這樣可以加深學(xué)生的參加，也讓師生間、生生間有了互動。然后老師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探究過程。反復(fù)演示幾遍，讓學(xué)生自己感覺并最終體會到勾股定理的結(jié)論。通過動畫演示體會到解決問題的方法是多種多樣，使得這課的重難點(diǎn)輕易地突破，大大提高了教學(xué)效率，培育了學(xué)生的解決問題的實(shí)力和創(chuàng)新實(shí)力。學(xué)生在這一過程中各顯神通，都得到了解決問題的滿意感和驕傲感。

在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時(shí)，老是運(yùn)用公式計(jì)算，學(xué)生感覺比較厭倦，為了吸引學(xué)生留意力，活躍課堂氣氛，拓寬學(xué)生思路，運(yùn)用多媒體出示了一道“才智爺爺”出的思索題：即折竹抵地問題。同學(xué)們一看，愛好來了。最終讓學(xué)生相互探討，就這樣讓學(xué)生在開放自由的狀況下解決了該題，同時(shí)培育了學(xué)生的想像力。

最終介紹了勾股定理的歷史，并且舉薦了一些網(wǎng)站，讓學(xué)生下課之后進(jìn)行查閱、了解。只是為了便利學(xué)生到更廣袤的學(xué)問海洋中去找尋學(xué)問寶藏，利用網(wǎng)絡(luò)檢索相關(guān)信息，充溢、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源，供應(yīng)各種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網(wǎng)絡(luò)資源的重新組織，使學(xué)生對學(xué)問的需求由窄到寬，有力的促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到學(xué)問，還讓他們有了怎樣學(xué)習(xí)學(xué)問的方法。這就達(dá)到了新課標(biāo)新理念的預(yù)定目標(biāo)。

數(shù)學(xué)有與其他學(xué)科不同的特點(diǎn)，自然科學(xué)常發(fā)生新理論代替舊理論的情形，但數(shù)學(xué)不會如此。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)發(fā)展史的縮影，是一個(gè)累進(jìn)過程。勾股定理是人類幾千年的'文化遺產(chǎn)，是經(jīng)典的定理，擁有科學(xué)簡潔的數(shù)學(xué)語言。而數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是學(xué)問本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式。相識是個(gè)人獨(dú)特的構(gòu)造結(jié)果，人的思維活動有劇烈的特性特征。每個(gè)學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境，這種特定的文化氛圍，導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問題的策略。學(xué)生已有豐富的數(shù)學(xué)活動閱歷，特殊是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。學(xué)生只有用自己創(chuàng)建與體驗(yàn)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能真正地駕馭數(shù)學(xué)。因而數(shù)學(xué)教學(xué)要呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維過程，要學(xué)生領(lǐng)悟和實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，自己去“發(fā)覺”結(jié)果。這一課的學(xué)習(xí)就主要通過讓學(xué)生自主地探究學(xué)問，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)愛好，再合作溝通，最終展示成果的自主學(xué)習(xí)。這堂課將信息技術(shù)融入利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，教學(xué)模式將從以老師講授為主轉(zhuǎn)為以學(xué)生動腦動手自主探討、小組學(xué)習(xí)探討溝通為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)為“數(shù)學(xué)試驗(yàn)室”，學(xué)生通過自己的活動得出結(jié)論、使創(chuàng)新精神與實(shí)踐實(shí)力得到了發(fā)展。

勾股定理的教學(xué)反思8

教材分析

1.勾股定理的逆定理是探討特別三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

2.通過勾股定理與它的逆定理的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的相識。

3.完善了學(xué)問結(jié)構(gòu)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

初中生已經(jīng)具備肯定的獨(dú)立思索和探究實(shí)力，并能在探究過程中形成自已的觀點(diǎn)，能在傾聽別人看法的過程中漸漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比較上進(jìn)，思維活躍，情愿表達(dá)自已的見解，有肯定的互動互助基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問與技能：

（1）理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

（2）駕馭勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。

2.過程與方法

（1）通過對勾股定理的逆定理的探究，經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。

（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來推斷三角形的形態(tài)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。

（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。

3．情感看法

（1）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來推斷三角形的形態(tài)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧與辨證統(tǒng)一的關(guān)系

（2）在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人溝通、合作的意識和探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及起應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明

勾股定理的教學(xué)反思9

本節(jié)課為華東師大八年級上第三章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課起先是利用了多媒體介紹了在北京召開的20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其圖案為“弦圖”，激發(fā)學(xué)生的愛好。導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫钠鹣仁莿倮囊话搿保谡n的起始階段，快速集中學(xué)生的留意力，把他們思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)起學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)愛好和劇烈的求知欲，對這堂課教學(xué)的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。運(yùn)用多媒體展示這一有意義的圖案，可有效地開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到學(xué)問。

在講解勾股定理的結(jié)論時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解和駕馭勾股定理的探究過程，先讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，然后同學(xué)進(jìn)行探討，最終上臺演示。這樣可以加深學(xué)生的參加，也讓師生間、生生間有了互動。然后老師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探究過程。反復(fù)演示幾遍，讓學(xué)生自己感覺并最終體會到勾股定理的結(jié)論。通過動畫演示體會到解決問題的方法是多種多樣，使得這課的重難點(diǎn)輕易地突破，大大提高了教學(xué)效率，培育了學(xué)生的解決問題的實(shí)力和創(chuàng)新實(shí)力。學(xué)生在這一過程中各顯神通，都得到了解決問題的滿意感和驕傲感。

在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時(shí)，老是運(yùn)用公式計(jì)算，學(xué)生感覺比較厭倦，為了吸引學(xué)生留意力，活躍課堂氣氛，拓寬學(xué)生思路，運(yùn)用多媒體出示了一道“才智爺爺”出的思索題：即折竹抵地問題。同學(xué)們一看，愛好來了。最終讓學(xué)生相互探討，就這樣讓學(xué)生在開放自由的狀況下解決了該題，同時(shí)培育了學(xué)生的想像力。

最終介紹了勾股定理的歷史，并且舉薦了一些網(wǎng)站，讓學(xué)生下課之后進(jìn)行查閱、了解。只是為了便利學(xué)生到更廣袤的學(xué)問海洋中去找尋學(xué)問寶藏，利用網(wǎng)絡(luò)檢索相關(guān)信息，充溢、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源，供應(yīng)各種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網(wǎng)絡(luò)資源的重新組織，使學(xué)生對學(xué)問的需求由窄到寬，有力的促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到學(xué)問，還讓他們有了怎樣學(xué)習(xí)學(xué)問的方法。這就達(dá)到了新課標(biāo)新理念的預(yù)定目標(biāo)。

勾股定理的教學(xué)反思10

對于“勾股定理的應(yīng)用”的反思和小結(jié)有以下幾個(gè)方面：

1、課前打算不充分：

基礎(chǔ)題中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的圖形（與希臘郵票設(shè)計(jì)原理相同），其中兩個(gè)正方形的面積分別是14和18，求最大的正方形的面積。

分析：由勾股定理結(jié)論：直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

其實(shí)質(zhì)即以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個(gè)正方形面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。但學(xué)生竟然不知道。其二是課件打算不充分，其中有一道例題的答案是跟著例題同時(shí)出現(xiàn)的，再去修改，又奢侈了一點(diǎn)時(shí)間。其三，用面積法求直角三角形的高，我認(rèn)為是一個(gè)特別簡潔的數(shù)學(xué)問題，但在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)覺許多學(xué)生仍舊很難理解，說明我在備課時(shí)備學(xué)生不充分，沒有站在學(xué)生的角度去考慮問題。

2、課堂上的語言應(yīng)當(dāng)簡練。這是我上課的最大弱點(diǎn)，我不敢放手讓學(xué)生去獨(dú)立思索問題，會去重復(fù)題目意思，事實(shí)上不須要的，可以留時(shí)間讓學(xué)生去獨(dú)立思索。老師是無法代替學(xué)生自己的思索的，更不能代替幾十個(gè)有差異的學(xué)生的思維。課堂上老師放一放，學(xué)生得到的更多，老師放多少，學(xué)生就有多大的自主發(fā)展的空間。但這里的“放多少”是一門藝術(shù)，我要好好向老老師學(xué)習(xí)！

3、激勵學(xué)生的藝術(shù)。老師要激勵學(xué)生嘗試并敬重他們不完善的甚至錯誤的看法，常常激勵他們大膽說出自己的想法，大膽發(fā)表自己的見解，真正體現(xiàn)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子。

4、啟發(fā)學(xué)生的技巧有待提高。啟發(fā)學(xué)生也是一門藝術(shù)，我的課堂上有點(diǎn)啟而不發(fā)。課堂上應(yīng)當(dāng)多了解學(xué)生。

勾股定理的教學(xué)反思11

勾股定理的探究和證明蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和探討方法，是培育學(xué)生思維品質(zhì)的載體。它對數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要作用。勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芳香，余味無窮，以簡潔美麗的形式，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫了自然界和諧統(tǒng)一關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的美麗典范。

教學(xué)中我以老師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以學(xué)問為載體，以培育實(shí)力為重點(diǎn)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”的教學(xué)情境，讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，從“會學(xué)”到“樂學(xué)”。

1、查資料

我讓學(xué)生課前查閱有關(guān)勾股定理資料，學(xué)生對勾股定理歷史背景有初步了解，學(xué)生充溢自信迎接新學(xué)問《勾股定理》學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)。

學(xué)生查得資料：世界很多科學(xué)家找尋“外星人”。1820年，德國數(shù)學(xué)家高斯提出，在西伯利亞森林伐出直角三角形空地，在空地種上麥子，以三角形三邊為邊種上三片正方形松樹林，假如有外星人路過地球旁邊，看到這個(gè)巨大數(shù)學(xué)圖形，便知道：這個(gè)星球上有才智生命。我國數(shù)學(xué)家華羅庚提出：要溝通兩個(gè)不同星球的信息交往，最好利用太空飛船帶上這個(gè)圖形，并放射到太空中去。

2、講故事

畢達(dá)哥拉斯是古希臘數(shù)學(xué)家。相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯在摯友家做客，發(fā)覺摯友家用地磚鋪成地面反映了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。

我講畢達(dá)哥拉斯故事，提出問題。學(xué)生獨(dú)立思索，提出猜想。我協(xié)作演示，使問題形象、詳細(xì)。教學(xué)活動從“數(shù)小方格”起先，起點(diǎn)低、趣味性濃。學(xué)生在偉人故事中進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探討和探究。平淡無奇現(xiàn)象中隱藏深刻道理。

3、提問題

“問題是思維的起點(diǎn)”，一段生動好玩的動畫，點(diǎn)燃學(xué)生求知欲，以景激情，以情激思，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，學(xué)生帶著問題進(jìn)課堂。

例如：一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上，若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。假如梯子的頂端下滑2m，那么它的底端是否也滑動2m？

盡管學(xué)生講的不完全正確，但培育了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的實(shí)力，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了應(yīng)用勾股定理解決問題的思索過程，學(xué)生增長了學(xué)問，學(xué)生增長了才智。

例如：《九章算術(shù)》記載好玩問題：有一個(gè)水池，水面是邊長為10尺的正方形，在水池的中心有一根新生蘆葦，它高出水面1尺，若把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問這個(gè)水池深度和這根蘆葦長度各是多少？

我通過“聞名問題”探究，讓學(xué)生了解勾股定理的古老與奇妙。問題本身具有極大挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生劇烈求知欲，激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)問的愿望。學(xué)生探討溝通，發(fā)覺用代數(shù)觀點(diǎn)證明幾何問題的思路。我配以演示，分散了難點(diǎn)，培育了學(xué)生發(fā)散思維、探究數(shù)學(xué)問題的實(shí)力。

4、講證法

我拋磚引玉介紹趙爽弦圖，趙爽用幾何圖形截、割、拼、補(bǔ)證明代數(shù)恒等關(guān)系，具有嚴(yán)密性，直觀性，是中國古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一的典范。趙爽指出：四個(gè)全等直角三角形拼成一個(gè)中空的正方形，大正方形面積等于小正方形面積與4個(gè)三角形面積和。“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古代人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰慧才智，它是我國數(shù)學(xué)的傲慢。這個(gè)圖案被選為20xx年北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽。

隨后展示了美國總統(tǒng)證法。1876年4月1日，美國伽菲爾德在《新英格蘭教化日志》發(fā)表勾股定理的證法。1881年，伽菲爾德就任美國總統(tǒng)，為了紀(jì)念他直觀、簡捷、易懂、明白的證明，這一證法被稱為“總統(tǒng)”證法。

我感覺學(xué)生是小小獨(dú)創(chuàng)家。學(xué)生在建構(gòu)學(xué)問的同時(shí)，觀賞作品享受勝利的喜悅。

5、巧設(shè)計(jì)

練習(xí)設(shè)計(jì)我立足鞏固，著眼發(fā)展，兼顧差異，滿意學(xué)生渴望發(fā)展要求。練習(xí)有基礎(chǔ)訓(xùn)練，變式訓(xùn)練，中考試題，引出勾股樹，學(xué)生驚羨奇異的數(shù)學(xué)美。課內(nèi)學(xué)問向課外學(xué)問延長，打開了學(xué)生思路，給學(xué)生供應(yīng)了廣袤空間。數(shù)學(xué)教學(xué)變得生氣勃勃，學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，酷愛數(shù)學(xué)。

我讓學(xué)生講解搜集資料，豐富了學(xué)生背景學(xué)問，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)方式。我對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教化，激發(fā)了學(xué)生民族驕傲感和奮勉向上學(xué)習(xí)精神。我讓學(xué)生觀賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，展示五彩斑斕的文化背景，激發(fā)了學(xué)生的愛國熱忱。

6、善總結(jié)

課堂小結(jié)是對教學(xué)內(nèi)容的回顧，是對數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié)。我強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容，注意學(xué)問體系的形成，培育了學(xué)生反思習(xí)慣。

我還想對同學(xué)們說：

牛頓——從蘋果落地最終確立了萬有引力定律

我們——從朝夕相處的三角板發(fā)覺了勾股定理

雖然兩者尚不行相提并論

但探究和發(fā)覺——終有價(jià)值

或許就在身邊

或許就在眼前

還隱藏著無窮的“萬有引力定律”和“勾股定理”……

祝福同學(xué)們——

修得一個(gè)用數(shù)學(xué)思維思索世界的頭腦

練就一雙用數(shù)學(xué)視角視察世界的眼睛

開啟新的探究——

發(fā)覺平凡中的不平凡之謎……

勾股定理的教學(xué)反思12

一、老師我的體會：

①、我依據(jù)學(xué)生實(shí)際狀況仔細(xì)備課這節(jié)課，書本總共兩個(gè)例題，且兩個(gè)例題都很難，假如一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會比較低，另一方面會使學(xué)生畏難心情增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學(xué)生易于學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新學(xué)問、接受新學(xué)問，降低學(xué)習(xí)難度。

把教材讀薄，

②、除了備教材外，還備學(xué)生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學(xué)生的年齡特點(diǎn)：對新事物有新奇心，但對新學(xué)問的鉆研熱忱又不夠高，這樣，造成教學(xué)難度較大，為了變更這一狀況，在處理教材時(shí)，把某些數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成通俗文字來表達(dá)，把難度大的運(yùn)用實(shí)力降低犯難度稍細(xì)的理解實(shí)力，讓學(xué)生樂于面對奧妙而又有肯定深度的數(shù)學(xué)，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

③、新課選用的例子、練習(xí)，都是經(jīng)過細(xì)心選擇的，運(yùn)用性強(qiáng)，貼近生活，與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，既達(dá)到學(xué)習(xí)、鞏固新學(xué)問的目的，同時(shí)，又充分呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的重大特征：數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際，又服務(wù)于生活實(shí)際。勾股定理源于生活，但同時(shí)它又能極大的為生活服務(wù)。

④、運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)問顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。

二、學(xué)生體會：

課前，我們也去查閱了一些資料，關(guān)于勾股定理的證明以及有關(guān)的一些應(yīng)用，通過這節(jié)課，真真發(fā)覺勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計(jì)算對于勾股定理來說特別廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應(yīng)用時(shí)，我覺得關(guān)鍵是找到相關(guān)的三角形，并且分清直角邊或斜邊，敏捷機(jī)靈地進(jìn)行計(jì)算和一些推理。另外與同學(xué)間在數(shù)學(xué)課上有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，有相互之間的探討、爭論等協(xié)作的機(jī)會，在合作學(xué)習(xí)的過程中共同提高我覺得都是難得的機(jī)會。熬煉了實(shí)力，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應(yīng)用中我覺得圖形很美，古代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)有了很好的探討并作出了很大的貢獻(xiàn)，現(xiàn)代的藝術(shù)家們也在各方面用到許多，同時(shí)在課堂中慢慢地培育了我們的數(shù)學(xué)愛好和肯定的思維實(shí)力。

不過課堂上老師在最終一題的畫圖中能放一放，讓我們有時(shí)間去思索怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發(fā)展。課上老師激勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的看法，大膽發(fā)表自己的見解，體現(xiàn)了我們是學(xué)習(xí)的主子。數(shù)學(xué)課堂里充溢了才智。

勾股定理的教學(xué)反思13

教學(xué)目標(biāo)

一、學(xué)問與技能

1．駕馭直角三角形的判別條件。

2．熟記一些勾股數(shù)。

3．駕馭勾股定理的逆定理的探究方法。

二、過程與方法

1．用三邊的數(shù)量關(guān)系來推斷一個(gè)三角形是否為直角三角形，培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

2．通過對Rt△判別條件的探討，培育學(xué)生大膽猜想，勇于探究的創(chuàng)新精神。

三、情感看法與價(jià)值觀

1．通過介紹有關(guān)歷史資料，激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望。

2．通過對勾股定理逆定理的探究；培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系．理解并駕馭勾股定理的逆定理，并會應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。

教具打算多媒體課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問屬情境，引入新課

活動1

（1）總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)。

（2）一個(gè)三角形，滿意什么條件是直角三角形？

設(shè)計(jì)意圖：通過對前面所學(xué)學(xué)問的歸納總結(jié)，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以推斷一個(gè)三角形為直角三角形，提高學(xué)生發(fā)覺反思問題的實(shí)力。

師生行為學(xué)生分組探討，溝通總結(jié)；老師引導(dǎo)學(xué)生回憶。

本活動，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否主動主動地回憶，總結(jié)前面學(xué)過的舊學(xué)問；②能否“溫故知新”。

生：直角三角形有如下性質(zhì)：

（1）有一個(gè)角是直角；

（2）兩個(gè)銳角互余；

（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所對的直角邊是斜邊的一半。

師：那么，一個(gè)三角形滿意什么條件，才能是直角三角形呢？

生：有一個(gè)內(nèi)角是90°，那么這個(gè)三角形就為直角三角形。

生：假如一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90°，那么這個(gè)三角形也是直角三角形。

師：前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個(gè)直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有肯定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來判定它是否為直角三角形呢？我們來看一下古埃及人如何做？

二、講授新課

活動2

問題：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角。

這個(gè)問題意味著，假如圍成的三角形的三邊分別為3、4、5。有下面的關(guān)系“32＋42＝52”。那么圍成的三角形是直角三角形。

畫畫看，假如三角形的三邊分別為2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的關(guān)系，“2.52＋62＝6.52，畫出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm、7.5cm、8.5cm．再試一試．

設(shè)計(jì)意圖：由特別到一般，歸納猜想出“假如三角形三邊a，b，c滿意a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就為直免三角形的結(jié)論，培育學(xué)生動手操作實(shí)力和尋求解決數(shù)學(xué)問題的一般方法。

師生行為讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作，協(xié)手完成此活動。老師參加此活動，并給學(xué)生以提示、啟發(fā)。在本活動中，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否主動動手參加；②能否從操作活動中，用數(shù)學(xué)語言歸納、猜想出結(jié)論；③學(xué)生是否有克服困難的志氣。

生：我們不難發(fā)覺上圖中，第（1）個(gè)結(jié)到第（4）個(gè)結(jié)是3個(gè)單位長度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．因?yàn)?2＋42＝52。我們圍成的三角形是直角三角形。

生：假如三角形的三邊分別是2.5cm，6cm，6.5cm．我們用尺規(guī)作圖的方法作此三角形，經(jīng)過測量后，發(fā)覺6.5cm的邊所對的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．

再換成三邊分別為4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目標(biāo)可以發(fā)覺8.5cm的邊所對的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．

是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個(gè)直角三角形呢？

活動3下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c

5，12，13；7，24，25；8，15，17。

（1）這三組效都滿意a2＋b2＝c2嗎？

（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：本活動通過讓學(xué)生按已知數(shù)據(jù)作出三角形，并測量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)來進(jìn)一步獲得一個(gè)三角形是直角三角形的有關(guān)邊的條件。

師生行為：學(xué)生進(jìn)一步以小組為單位，按給出的三組數(shù)作出三角形，從而更加堅(jiān)信前面猜想出的結(jié)論。

老師對學(xué)生歸納出的結(jié)論應(yīng)賜予說明，我們將在下一節(jié)給出證明．本活動老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①對猜想出的結(jié)論是否還有疑慮；②能否主動主動的操作，并且很有耐性。

生：（1）這三組數(shù)都滿意a2＋b2＝c2。（2）以每組數(shù)為邊作出的三角形都是直角三角形。

師：很好，我們進(jìn)一步通過實(shí)際操作，猜想結(jié)論。

命題2假如三角形的三邊長a，b，c滿意a2＋b2＝c2那么這個(gè)三角形是直角三角形。

同時(shí)，我們也進(jìn)一步明白了古埃及人那樣做的道理．事實(shí)上，古代中國人也曾利用相像的方法得到直角，直至科技發(fā)達(dá)的今日。

勾股定理的教學(xué)反思14

我用了4課時(shí)講授了八年級下冊數(shù)學(xué)人教版的第十八章第一節(jié)勾股定理，第一課時(shí)我主要講授的是勾股定理的探究和驗(yàn)證，并舉例計(jì)算有關(guān)直角三角形已知兩邊長求第三邊的問題；其次課時(shí)我主要講授了各種類型的有關(guān)直角三角形邊長或者面積相關(guān)問題；第三課時(shí)講授了如何用勾股定理解決生活中的實(shí)際問題；第四課時(shí)主要講授了怎樣在數(shù)軸上找出無理數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)。這4個(gè)課時(shí)我采納的教