損傷與斷裂力學第一章(礦大)

1工程斷裂力學力學課程層次剛膂力學：實際力學，分析力學，多剛膂力學，天膂力學等理想變形膂力學：資料力學，構造力學，彈塑性力學，振動力學，粘彈塑性力學等缺陷變形膂力學：斷裂力學，損傷力學，細觀力學，巖石力學等課程內(nèi)容斷裂力學是為處理機械構造斷裂問題而開展起來的力學分支，它將力學、物理學、資料學以及數(shù)學、工程科學嚴密結合，是一門涉及多學科專業(yè)的力學專業(yè)課程。本課程將簡要引見斷裂的工程問題、能量守恒與斷裂判據(jù)、應力強度因子、線彈性和彈塑性斷裂力學根本實際、裂紋擴展、J積分以及斷裂問題的有限元方法等內(nèi)容。第一章引言1.1關于斷裂的工程問題1979年5月－個晴朗的下午，一架美國麥克唐納?道格拉斯公司制造的DC－10型寬體客機，從芝加哥國際機場起飛。忽然間，地面上有人看見飛機機翼下的一個發(fā)動機零落了。不到幾秒鐘的時間，飛機就從低空掉下來，飛機上二百七十多人全部遇難，美國歷史上最大的空難事件就這樣發(fā)生了。至今為止，這樣的空難依然難以完全防止?。。★w機發(fā)動機為什么會零落？美國航空管理局和飛機制造公司專家調(diào)查后發(fā)現(xiàn):原來是銜接發(fā)動機和機翼的銜接件發(fā)生了斷裂。斷裂發(fā)生的過程：斷裂是如此忽然地發(fā)生，好象事先一點征兆都沒有。其實不然，假設在飛機起飛前仔細探傷檢查這個銜接件，就有能夠發(fā)現(xiàn)一條小裂紋，開展成這條小裂紋的時間恐怕并非一日。飛機每飛行一個航程，這個銜接件就遭到一個大循環(huán)的隨機疲勞載荷。假設這個銜接件在制造后安裝時就已產(chǎn)生缺陷，那么隨飛機飛行次數(shù)和飛行時間的添加，缺陷就能夠開展成大裂紋，并且越來越長，當裂紋擴展到一定長度時，銜接件就忽然發(fā)生斷裂。斷裂事故二次世界大戰(zhàn)期間，特別是四十年代后期，美國曾建造了大約2500艘自在號型萬噸輪，在服役期間有145艘斷成兩截，700艘左右嚴重破壞。其它：海洋平臺發(fā)生解體壓力容器發(fā)生破裂吊橋的鋼索斷裂天然氣管道破裂房屋開裂倒塌氣輪機葉片斷裂……

為什么？科學家與工程師關懷的兩個問題在設計、制造、安裝和運用的整個過程中：如何建立評定帶缺陷或裂紋運轉(zhuǎn)的機械構造的平安性規(guī)范如何預測和防止斷裂事故的發(fā)生目前人們還關懷這些缺陷是如何產(chǎn)生和生長成裂紋的，這屬于損傷力學和細觀力學等學科范疇。航空工業(yè)中的關鍵問題近五十年來，隨著宇航和航空工業(yè)的飛速開展，高強度合金〔高強度的鋼、鋁和鈦等合金〕廣泛運用。高強度合金：比強度相當高，即強度與質(zhì)量密度的比值較普通金屬或合金高得多。高強度合金的優(yōu)點：用高強度合金制成的機械構造，通常體積較小、分量較輕、用料還可以大大節(jié)省。這個優(yōu)點對宇航的飛行器，例如火箭、太空船、航天飛機和人造衛(wèi)星等特別重要。航空航天是斷裂力學運用最廣泛、最深化的工業(yè)領域。高強度合金的缺陷大部分高強度合金都比較脆，容易發(fā)生斷裂；在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中，甚至在相對濕度較高的環(huán)境中，就能夠萌生出裂紋。由高強度合金所制成的機械構造發(fā)生斷裂時的應力程度，往往遠低于屈服應力。這些斷裂問題用傳統(tǒng)的強度實際，例如用屈服判據(jù)，是解釋不了的。為什么？斷裂力學的誕生當機械構造帶有裂紋時，判別機械構造發(fā)生斷裂的時機，不能用屈服判據(jù)，而應該尋求新的斷裂判據(jù)。現(xiàn)代斷裂力學〔fracturemechanics〕這門學科，就在這種背景下誕生了。從上世紀五十年代中期以來，斷裂力學開展很快，目前線性實際部分已比較成熟，在工程方面，已廣泛運用于宇航、航空、海洋、兵器、機械、化工和地質(zhì)等許多領域。斷裂力學的關鍵問題〔一〕1．多小的裂紋或缺陷是允許存在的，即此小裂紋或缺陷不會在預定的服役期間開展成斷裂時的大裂紋？2．多大的裂紋就能夠發(fā)生斷裂，即用什么判據(jù)判別斷裂發(fā)生的時機？3．從允許存在的小裂紋擴展到斷裂時的大裂紋需求多長時間，即機械構造的壽命如何估算？以及影響裂紋擴展率的要素。4．在既能保證平安，又能防止不用要的停產(chǎn)損失，探傷檢查周期應如何安排？5．萬一檢查時發(fā)現(xiàn)了裂紋，該如何處置？

斷裂力學的關鍵問題〔二〕什么資料比較不容易萌生裂紋？什么資料可以允許比較長的裂紋存在而不發(fā)斷裂？什么資料抵抗裂紋擴展的性能較好？怎樣冶煉、加工和熱處置可以得到最正確效果？前五個問題可以用斷裂力學的方法來處理；后面四個問題那么屬于資料或金屬學的領域。因此，斷裂是與力學、資料和工程運用有關的問題。應綜合力學、資料學和工程運用等方面著手研討。處理斷裂問題的思緒為處理上面所提的工程問題和資料問題，對于含裂紋的受力機械零件或構件，必需先找到一個能表征裂紋端點區(qū)應力應變場強度(intensity)的參量，就象應力可以作為裂紋不存在時的表征參量一樣。處理斷裂問題的思緒—科學假說〔續(xù)〕由于斷裂的發(fā)生絕大多數(shù)都是由裂紋引起的，而斷裂尤其是脆性斷裂，普通就是裂紋的失穩(wěn)擴展。裂紋的失穩(wěn)擴展，通常由裂紋端點開場。因此，發(fā)生斷裂的時機必然與裂端區(qū)應力應變場的強度有關。對于不含裂紋的物體，當某處的應力程度超越屈服應力，就要發(fā)生塑性變形；而對于含裂紋的物體，當某裂端表征應力應變場強度的參量到達臨界值時，就要發(fā)生斷裂。這個發(fā)生斷裂的臨界值很能夠是資料常數(shù)，它既可表征資料抵抗斷裂的性能，亦可用來衡量資料質(zhì)量的優(yōu)劣。影響斷裂的兩大要素載荷大小和裂紋長度思索含有一條宏觀裂紋的構件，隨著服役時間后運用次數(shù)的添加，裂紋總是愈來愈長。在任務載荷較高時，比較短的裂紋就有能夠發(fā)生斷裂；在任務載荷較低時，比較長的裂紋才會帶來危險。這闡明表征裂端區(qū)應力變場強度的參量與載荷大小和裂紋長短有關，甚至能夠與構件的幾何外形有關。斷裂力學研討內(nèi)容隨時間和裂紋長度的增長，構件強度從設計的最高強度逐漸地減少。假設在貯藏強度A點時，只需服役期間偶而出現(xiàn)一次的最大載荷才干使構件發(fā)生斷裂；在貯藏強度B點時，只需正常載荷就會發(fā)生斷裂。因此，從A點到B點這段期間就是危險期，在危險期中隨時能夠發(fā)生斷裂。假設安排探傷檢查的話，檢查周期就不能超越危險期。

平安期斷裂力學研討內(nèi)容問題是貯藏強度終究是個什么樣的參量？它與表征裂端區(qū)應力變場強度的參量有何關系？如何計算它？如何丈量它？它隨時間變化的規(guī)律如何？遭到什么要素的影響？這一系列問題如能找到答案的話，那么本節(jié)所提出的五個工程問題就有能夠得到處理。斷裂力學這門學科就是來處理這些問題的。

1.2脆性斷裂和韌性斷裂

韌度〔toughness〕：是指資料在斷裂前的彈塑性變形中吸收能量的才干。它是個能量的概念。脆性〔brittle〕和韌性〔ductile〕：普通是相對于韌度低或韌度高而言的，而韌度的高低通常用沖擊實驗丈量。高韌度資料比較不容易斷裂，在斷裂前往往有大量的塑性變形。如低強度鋼，在斷裂前必定伸長并頸縮，是塑性大、韌度高的金屬。金、銀比低強度鋼更容易產(chǎn)生塑性變形，但是由于強度太低，因此吸收能量的才干還是不高的。玻璃和粉筆那么是低韌度、低塑性資料，斷裂前幾乎沒有變形。脆性與韌性的轉(zhuǎn)變緣由：應力形狀、溫度和微觀斷裂機制

但是脆性斷裂和韌性斷裂的劃分不能單思索韌度高低這個要素。同一種資料普通是隨裂紋的存在和長度的添加以及溫度降低和構件截面積的增大，而添加脆性斷裂的傾向。脆性斷裂如下圖的一個帶環(huán)形鋒利切口的低碳鋼圓棒，遭到軸向拉伸載荷的作用，在拉斷時，沒有明顯的頸縮塑性變形，斷裂面比較平坦，而且根本與軸向垂直，這是典型的脆性斷裂。粉筆、玻璃以及環(huán)氧樹脂、超高強度合金等的斷裂都屬于脆性斷裂這一類。韌性斷裂反過來說，假設斷裂前的切口根部發(fā)生了塑性變形，剩余截面的面積減少〔既發(fā)生頸縮〕，段口能夠呈鋸齒狀，這種斷裂普通是韌性斷裂。前邊提到的低強度鋼的斷裂就屬于韌性斷裂。象金、銀的圓棒試樣，破壞前可頸縮至一條線那樣細，這種破壞是大塑性破壞，不能稱為韌性斷裂。韌性斷裂與脆性斷裂之比較脆性斷裂時的載荷與變形量普通呈線性關系，在接近最大載荷時才有很小一段非線性關系。脆性斷裂的發(fā)生是比較忽然的，裂紋開場擴展的啟裂點與裂紋擴展失去控制的失穩(wěn)斷裂點非常接近。裂紋擴展后，載荷即迅速下降，斷裂過程很快就終了了。韌性斷裂的載荷與變形量關系如下圖，有較長的非線性階段，啟裂后，裂紋可以緩慢地擴展一段時間，除非變形量增到失穩(wěn)裂點，否那么就不會發(fā)生失穩(wěn)斷裂。斷裂力學劃分線彈性斷裂力學〔linearelasticfracturemechanics〕是線彈性力學的一門分支，它處理脆性斷裂問題。彈塑性斷裂力學〔elastic－plasticfracturemechanics〕那么是彈塑性力學的一門分支，它處理韌性斷裂問題。過去幾十年的開展，線彈性斷裂力學的實際和工程用已構成一套成熟、完好的體系；而彈塑性斷裂力學也已接近成熟的階段。它們在工程上的運用越來越廣泛，并且獲得了宏大的勝利。斷裂問題研討尺度的劃分假設用長度的量級來劃分，從原子尺寸到大型構造，都與斷裂有關。在原子物理方面〔10-8米以下〕的斷裂研討比較少較困難。在10-8到10-4米的微觀方面是屬于資料科學的領域，主要是研討金相組織、夾雜物、二相粒子、晶粒大小等與微裂紋、裂紋擴展和斷裂的關系。從10-4到100米就是斷裂力學的研討范圍，包括小至高度強度合金的裂端塑性區(qū)，大至斷裂力學實驗試樣，更大的尺寸就完全屬于工程范圍。按照裂紋擴展速度的劃分按照裂紋擴展速度來分，斷裂力學可依靜止裂紋、亞臨界裂紋擴展及失穩(wěn)擴展和止裂這三個領域來研討。亞臨界裂紋擴展和斷裂后失穩(wěn)擴展的主要區(qū)別，在于前者不但擴展速度較慢，而且假設除去使裂紋擴展的要素〔例如卸載〕，那么裂紋擴展可以立刻停頓，因此零構件依然是平安的；失穩(wěn)擴展那么不同，擴展速度往往高達每秒數(shù)百米以上，就是立刻卸載也不一定來得及防止最后的破壞。關于靜止裂紋研討在靜止的裂紋方面，我們主要對裂紋問題作應力力分析，即計算表征裂端應力場強度的參量，例如計算應力強度因子、能量釋放率這一類的力學參量。為了確定某種資料何時才發(fā)生失穩(wěn)斷裂，我們必需丈量斷裂韌度。由裂紋問題的應力分析和知此資料的斷裂韌度，就可以根本處理第一節(jié)所提的第一和第二個工程問題，即計算出在某載荷