河北省唐山市路北區(qū)唐山市第五十四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022－2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科終期階段性學(xué)習(xí)清單一、單選題（每題3分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，的相反數(shù)是，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：的相反數(shù)是，故選：．2.如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A.3.5 B.-3.5 C.-2.6 D.2.6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法得到點A表示的數(shù)大于-3且小于-2，然后分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵點A表示的數(shù)大于-3且小于-2，∴A、B、D三選項錯誤，C選項正確．故選∶C．【點睛】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素，原點左邊的點表示負(fù)數(shù)，右邊的點表示正數(shù)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的概念．3.在這四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B.2 C. D.0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值大的反而小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵，∴；；，更多課件教案等低價滋源(一定遠(yuǎn)低于各大平臺價格)請家威杏MXSJ663∴；，故選A．【點睛】本題考查有理數(shù)比較大?。炀氄莆諆蓚€負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，是解題的關(guān)鍵．4.一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A.1 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】本題考查倒數(shù)的定義．根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則該數(shù)是．故選：C．5.一件衣服的進(jìn)價為元，在進(jìn)價的基礎(chǔ)上增加標(biāo)價，則標(biāo)價可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)：標(biāo)價進(jìn)價提價，即可解答；【詳解】解：一件衣服的進(jìn)價為元，在進(jìn)價的基礎(chǔ)上增加標(biāo)價，則標(biāo)價可表示為：故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式；熟練根據(jù)題意列出相對應(yīng)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．6.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質(zhì)是合并同類項，利用合并同類項法則分別對各選項進(jìn)行合并即可求解，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、與不是同類項，不能合并，故錯誤，不符合題意；、，故錯誤，不符合題意；、與不是同類項，不能合并，故錯誤，不符合題意；、，故正確，符合題意；故選：．7.若，下列變形錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用等式的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：若A．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時加上得，，故本選項不符合題意；B．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時減去得，，故本選項不符合題意；C．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時除以得，，故本選項不符合題意；D．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，左邊乘以，右邊乘以，不一定有，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了等式基本性質(zhì)，等式性質(zhì)，等式的兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)，等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)或字母，等式仍成立．8.我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)促進(jìn)了我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，本題表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：．故選：C．9.如果，則的值是（）A.0 B.1 C. D.【答案】C【解析】【詳解】解：由題意可得解得所以故選C10.圖中不是正方體展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方體展開圖共分四種模型，依次為“1—4—1型”、“2—3—1型”、“2—2—2型”、“3—3型”，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A選項屬于正方體展開圖的1—4—1型；B選項屬于正方體展開圖的“2—2—2型”；C選項屬于正方體展開圖的“2—3—1型”；以上三者皆可折疊成一個正方體，D選項不能，因為在折疊過程之中會有正方形重疊，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖的識別，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11.足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．一個隊打了14場比賽，負(fù)5場，共得19分，那么這個隊勝了（）A.3場 B.4場 C.5場 D.6場【答案】C【解析】【分析】設(shè)這個隊勝了x場，則這個隊平了場，再根據(jù)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，總積分為19列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個隊勝了x場，由題意得，解得，∴這個隊勝了5場，故選C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程求解是解題的關(guān)鍵．12.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A.兩點之間，射線最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間，直線最短 D.兩點之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短，故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．13.如圖，，以О為端點畫射線OC，使，則的度數(shù)為（）A.30° B.70° C.50° D.30°或70°【答案】D【解析】【分析】分當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時和當(dāng)OC在∠AOB外部時，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB=50°，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；如圖2所示，當(dāng)OC在∠AOB外部時，∵∠AOB=50°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°；故選D．【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，正確畫出圖形求解是解題的關(guān)鍵．14.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……，依此規(guī)律，第6個圖形有小圓的個數(shù)為（）A.42個 B.44個 C.46個 D.48個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以寫出前幾個圖形中小圓的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)小圓個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第6個圖形圓的個數(shù)．【詳解】解：由圖可知，第1個圖形中小圓的個數(shù)是：4+1×2=6(個)，第2個圖形中小圓的個數(shù)是：4+2×3=10(個)，第3個圖形中小圓的個數(shù)是：4+3×4=16(個)，第4個圖形中小圓的個數(shù)是：4+4×5=24(個)，…，則第6個圖形中小圓的個數(shù)是：4+6×7=46(個)，故選：C．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中小圓個數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題3分）15.將12°30'用度表示，可表示__________．【答案】12.5°【解析】【分析】根據(jù)1°＝60′，將12°30'轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：12°30'＝12°+＝12°+0.5°＝12.5°．故答案為：12.5°．【點睛】此題考查了度和分之間的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是熟練掌握1°＝60′．16.如果關(guān)于的方程的解是，那么的值是__________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)已知方程的解為，代入方程求出k的值即可．【詳解】解：將代入方程中得，解得．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17.已知，那么余角的度數(shù)為____________．【答案】55°##55度【解析】【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【詳解】解：∵∠A=35°，∴它的余角等于90°-35°=55°．故答案為：55°．【點睛】本題考查了余角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵．18.若，則___________．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)由非負(fù)性質(zhì)可知，a-3=0，b+1=0，進(jìn)而計算即可得解．【詳解】∵，而(b+1)2≥0，|a-3|≥0．∴a-3=0，b+1=0∴a=3，b=-1（-1）3=-1故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共46分）19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）0（2）2【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；（2）根據(jù)乘法分配律計算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；解題的關(guān)鍵是掌握同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項即可．【小問1詳解】解：，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得；【小問2詳解】解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形求解．21.已知，，當(dāng)，時，求值【答案】48【解析】【分析】本題考查整式加減混合運算和代數(shù)式求值，涉及去括號法則、合并同類項，掌握整式混合運算法則以及代數(shù)式求值的題型方法是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，列出式子，先去括號，再合并同類項，運用整式加減運算法則求解，再根據(jù)已知條件恒等變形后代值求解即可得到答案．【詳解】解：；，當(dāng)，時，，．22.如圖，已知三點在同一條直線上，平分，平分．（1）直接寫出的度數(shù)為_______；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】()根據(jù)角平分線的定義可得，，再利用平角定義可得，然后進(jìn)行計算即可解答；()先根據(jù)平角定義求出，然后再根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計算即可解答；本題考查了角的計算，角平分線的定義，熟練掌握角平分線的有關(guān)計算是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：的度數(shù)為．理由：∵平分，平分，∴，，∵，∴，故答案為：；【小問2詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴度數(shù)為．23.如圖，學(xué)校要利用圍墻建一長方形的自行車存車場，其它三面用護(hù)欄圍起來，其中與圍墻平行的一邊長為米，比與圍墻垂直的一邊長米．（1）則與圍墻垂直的一邊長為_______米．（用含m，n的式子表示）（2）求護(hù)欄的長度（用含m，n的式子表示）．（3）若，，每米護(hù)欄造價50元，求建此存車場所需的費用．【答案】23.24.護(hù)欄的長度為米25.建此存車場所需的費用為元【解析】【分析】本題考查了整式加減的實際應(yīng)用和代數(shù)式求值，掌握數(shù)形結(jié)合找到護(hù)欄的長度是由三條邊組成是關(guān)鍵．（1）根據(jù)與圍墻垂直的邊長與圍墻平行的邊長計算即可；（2）根據(jù)護(hù)欄的長度與圍墻垂直的邊長與圍墻平行的一邊長計算即可；（3）把m、n的值代入（2）中的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【小問1詳解】解：依題意得（米）；故答案為：；【小問2詳解】解：由（1）得與圍墻垂直的一邊長為米，由題意得：（米），答：護(hù)欄的長度為米；【小問3詳解】解：由（2）得護(hù)欄的長度為米，當(dāng)，時，建此存車場所需的費用為：（元），答：建此存車場所需的費用為元．24.體育課上進(jìn)行追逐跑訓(xùn)練．李宏的速度為每秒