2023年延安市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023年延安市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，C兩點(diǎn)．AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，當(dāng)四邊形ABCD的面積為6時(shí)，則k的值是（）A．6 B．3 C．2 D．2．如圖，轉(zhuǎn)盤的紅色扇形圓心角為120°．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．3．如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為，，．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是A． B． C． D．4．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（）A．（2，-3） B．（-3,3） C．（2,3） D．（-4,6）5．對(duì)于二次函數(shù)y＝2（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是x＝﹣1C．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）6．如圖所示幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．7．如圖,、、、是上的四點(diǎn),,,則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．估計(jì)，的值應(yīng)在()A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間9．若氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是，下列說法正確的是（）A．明天一定會(huì)下雨 B．明天一定不會(huì)下雨C．明天下雨的可能性較大 D．明天下雨的可能性較小10．學(xué)校要舉行“讀書月”活動(dòng)，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下四種“讀書月”活動(dòng)標(biāo)志圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，∠CDB＝25°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．55° D．60°12．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．白云航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有_____個(gè)飛機(jī)場(chǎng)．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)和，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，過作軸的垂線分別交，的圖象于，兩點(diǎn)，連接，，則的面積為_________．15．分解因式：=_________.16．如圖，為了測(cè)量塔的高度，小明在處仰望塔頂，測(cè)得仰角為，再往塔的方向前進(jìn)至處，測(cè)得仰角為，那么塔的高度是____________．（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）17．如圖，在?ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB=12，∠C=60°，則的長(zhǎng)為．18．在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，則圖中陰影部分的面積為：__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)畫出位似中心O；(2)△ABC與△A′B′C′的相似比為__________，面積比為__________.20．（8分）已知等邊△ABC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD.圖1圖2（1）若點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且CE＝BD，連接BE，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)P，在圖（1）中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，直接寫出∠APE的大?。唬?）將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到AF，連接BF交AC于點(diǎn)Q，在圖（2）中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明.21．（8分）某校為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（根據(jù)成績(jī)分為、、、、五個(gè)組，表示測(cè)試成績(jī)，組：；組：；組：；組：；組：），通過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）抽取的學(xué)生共有______人，請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）抽取的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；（3）本次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請(qǐng)估計(jì)該校初三測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？22．（10分）如圖，AB是?⊙O的直徑，點(diǎn)C是??⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠DAB，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，AD與PC延長(zhǎng)線垂直，垂足為點(diǎn)D，CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，交??⊙O于點(diǎn)E．（1）求證：PC與⊙O相切；（2）求證：PC＝PF；（3）若AC＝8，tan∠ABC＝，求線段BE的長(zhǎng)．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1﹣），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解．24．（10分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱；價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x＞50），平均每天的銷售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w元．（1）y與x之間的函數(shù)解析式為__________；（2）求w與x之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？25．（12分）采用東陽南棗通過古法熬制而成的蜜棗是我們東陽的土特產(chǎn)之一，已知蜜棗每袋成本10元.試銷后發(fā)現(xiàn)每袋的銷售價(jià)（元）與日銷售量（袋）之間的關(guān)系如下表：（元）152030…（袋）252010…若日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量（袋）與銷售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式.（2）要使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤(rùn)是多少元？26．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲乙（1）寫出表格中的值：（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OB＝OD，AB＝CD，再由反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即可得到結(jié)論.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，∴AB＝OB＝OD＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴k＝2S△AOB＝2×＝3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的結(jié)合題型,關(guān)鍵在于熟悉反比例函數(shù)k值的幾何意義.2、C【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：由圖得：紅色扇形圓心角為120，白色扇形的圓心角為240°，∴紅色扇形的面積：白色扇形的面積＝，畫出樹狀圖如圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的結(jié)果有4個(gè)，∴讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率為；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖和概率計(jì)算公式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握樹狀圖的畫法步驟.3、B【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率．【詳解】∵黃扇形區(qū)域的圓心角為90°，所以黃區(qū)域所占的面積比例為，即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是，故選B．【點(diǎn)睛】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．4、A【分析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0），∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），∴k=-2×3=-6，而2×（-3）=-6，（-3）×（-3）=9，2×3=6，-4×6=-24，∴點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=-的圖象上．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．5、D【分析】根據(jù)題意從y＝2（x﹣1）2+2均可以直接確定函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．【詳解】解：y＝2（x﹣1）2+2，（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝1；（2）a＝2＞0，故函數(shù)開口向上；（3）函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），開口向上，故函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的開口方向與x軸的交點(diǎn)，以及函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，是函數(shù)的基礎(chǔ)題注意掌握．6、A【分析】左視圖是從物體的左面看得到的視圖，找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】該幾何體的左視圖為：是一個(gè)矩形，且矩形中有兩條橫向的虛線．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖7、A【分析】根據(jù)垂徑定理得，結(jié)合和圓周角定理，即可得到答案.【詳解】∵,∴,∵,∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和圓周角定理，掌握垂徑定理和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】先根據(jù)二次根式的乘法法則化簡(jiǎn)，再估算出的大小即可判斷.【詳解】解：，，故的值應(yīng)在2和3之間.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，正確估算出的范圍是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)概率的意義找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是，說明明天下雨的可能性比較大，所以只有C合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是理解概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。嚎赡馨l(fā)生，也可能不發(fā)生．10、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念作答．在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．【詳解】解：、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；、圖形中心繞旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，故是中心對(duì)稱圖形，符合題意；、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念．特別注意，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合．11、A【分析】首先連接OC，由切線的性質(zhì)可得OC⊥CE，又由圓周角定理，可求得∠COB的度數(shù)，繼而可求得答案．【詳解】解：連接OC，∵CE是⊙O的切線，∴OC⊥CE，即∠OCE＝90°，∵∠COB＝2∠CDB＝50°，∴∠E＝90°﹣∠COB＝40°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形．一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)共有x個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每個(gè)飛機(jī)場(chǎng)都要與其余的飛機(jī)場(chǎng)開辟一條航行，但兩個(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間只開通一條航線．等量關(guān)系為：，把相關(guān)數(shù)值代入求正數(shù)解即可．【詳解】設(shè)共有x個(gè)飛機(jī)場(chǎng)．，解得，（不合題意，舍去），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)，則，再根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】由題意得，設(shè)點(diǎn)，則∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．15、【解析】提取公因式法和公式法因式分解．【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．16、【分析】由題意易得：∠A=30°，∠DBC=60°，DC⊥AC，即可證得△ABD是等腰三角形，然后利用三角函數(shù)，求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠A=30°，∠DBC=60°，DC⊥AC，

∴∠ADB=∠DBC-∠A=30°，

∴∠ADB=∠A=30°，

∴BD=AB=60m，

∴CD=BD?sin60°=60×=30（m）．

故答案為：30．【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．注意證得△ABD是等腰三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值求解是關(guān)鍵．17、π．【詳解】解：如圖連接OE、OF．∵CD是⊙O的切線，∴OE⊥CD，∴∠OED=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=60°，∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，∵OA=OF，∴∠A=∠OFA=60°，∴∠DFO=120°，∴∠EOF=360°﹣∠D﹣∠DFO﹣∠DEO=30°，的長(zhǎng)=．故答案為π．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算．18、【分析】首先利用三角函數(shù)求的∠DAE的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影=S扇形AEF?S△ADE即可求解．【詳解】解：∵，AE=AB，

∴AD=2,DE==2，

∴Rt△ADE中，cos∠DAE==，

∴∠DAE=60°，

則S△ADE=AD?DE=×2×2=2，S扇形AEF==，

則S陰影=S扇形AEF?S△ADE=-2．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式和三角函數(shù)，求的∠DAE的度數(shù)是關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）2∶1；4∶1.【詳解】（1）根據(jù)位似的性質(zhì)，延長(zhǎng)AA′、BB′、CC′，則它們的交點(diǎn)即為位似中心O；（2）根據(jù)位似的性質(zhì)得到AB：A′B′=OA：OA′=2：1，則△ABC與△A′B′C′的相似比為2：1，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到它們面積的比．解：(1)如圖，點(diǎn)O為位似中心；(2)因?yàn)锳B:A′B′=OA:OA′=12:6=2:1，所以△ABC與△A′B′C′的相似比為2:1，面積比為4:1.故答案為2:1；4:1.點(diǎn)睛：本題主要考查位似知識(shí).利用位似的性質(zhì)找出位似中心是解題的關(guān)鍵.20、（1）補(bǔ)全圖形見解析.∠APE=60°；（2）補(bǔ)全圖形見解析.，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題意，按照要求補(bǔ)全圖形即可；（2）先補(bǔ)全圖形，然后首先證明△ABD≌△BEC得出∠BAD=∠CBE，之后通過一系列證明得出△AQF≌△EQB，最后進(jìn)一步從而得出即可.【詳解】（1）補(bǔ)全圖形如下，其中∠APE=60°，（2）補(bǔ)全圖形.證明：在△ABD和△BEC中，∴△ABD≌△BEC（SAS）∴∠BAD=∠CBE.∵∠APE是△ABP的一個(gè)外角，∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60°.∵AF是由AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到，∴AF=AD，∠DAF=120°.∵∠APE=60°，∴∠APE+∠DAP=180°.∴AF∥BE∴∠1=∠2∵△ABD≌△BEC，∴AD=BE.∴AF=BE.在△AQF和△EQB中，∴△AQF≌△EQB（AAS）∴AQ=QE∴∵AE=AC－CE，CD=BC－BD，且AE=BC，CD=BD.∴AE=CD..∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）400，圖詳見解析；（2）B；（3）660人.【分析】（1）用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比即可得出學(xué)生總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比可得B組的人數(shù)，利用A、C各組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得A、C兩組所占百分比，進(jìn)而可補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以A、B兩組的百分比之和求解即可．【詳解】解：（1）40÷10%=400，∴抽取的學(xué)生共有400人；B組人數(shù)為：400×30%=120，A組占：100÷400=25%，C組占：80÷400=20%，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：400；（2）∵A組有100人，B組有120人，C組有80人，D組有60人，E組有40人，∴400的最中間的兩個(gè)數(shù)在B組，∴測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B組．故答案為：B；（3）1200×（25%+30%）＝660，∴該校初三測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有660人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到解題的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）見解析；（2）見解析；（3）BE＝5．【分析】（1）連接OC，根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC＝∠OCA，得到OC∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OC⊥PD，根據(jù)切線的判定定理證明結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理、三角形的外角的性質(zhì)證明∠PFC＝∠PCF，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明；（3）連接AE，根據(jù)正切的定義求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：連接OC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠OCA，∴OC∥AD，又AD⊥PD，∴OC⊥PD，∴PC與⊙O相切；（2）證明：∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE，∴，∴∠ABE＝∠ECB，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠ABC＝90°，∵∠BCP+∠OCB＝90°，∴∠BCP＝∠BAC，∵∠BAC＝∠BEC，∴∠BCP＝∠BEC，∵∠PFC＝∠BEC+∠ABE，∠PCF＝∠ECB+∠BCP，∴∠PFC＝∠PCF，∴PC＝PF；（3）解：連接AE，在Rt△ACB中，tan∠ABC＝，AC＝8，∴BC＝6，由勾股定理得，AB＝，∵，∴AE＝BE，則△AEB為等腰直角三角形，∴BE＝AB＝5．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)和判定，切線的判定及勾股定理、銳角三角函數(shù)．熟練運(yùn)用這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、,-.【分析】先求出程x2+x﹣2＝0的解，再將所給分式化簡(jiǎn)，然后把使分式有意義的解代入計(jì)算即可.【詳解】解：∴x2+x﹣2＝0，∴(x-1)(x+2)=0，∴x1=1，x2=-2，原式＝?＝，∵a是方程x2+x﹣2＝0的解，∴a＝1（沒有意義舍去）或a＝﹣2，則原式＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，一元二次方程的解法，熟練掌握分式的運(yùn)算法則和一元二次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）;（2）w=；（3）當(dāng)x為60元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元【分析】（1）設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x＞50），則價(jià)格提高了元，平均每天少銷售箱，所以平均每天的銷售量為，化簡(jiǎn)即可；（2）平均每天的銷售利潤(rùn)每箱的銷售利潤(rùn)平均每天的銷售量，由此可得關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)（2）中的關(guān)于二次函數(shù)有最大值，將x的值代入解析式求出最大值即可.【詳解】（1）．（2）=．w=∴當(dāng)時(shí)，w最大