北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)題

22、已知點P（m一3,加+l）在第二象限，則機的取值范圍是.

北師大版八年級下冊全冊復(fù)習(xí)題23、已知點A（2-?,a+1）在第一象限，則a的取值范圍是

練習(xí)]24、函數(shù)y=H+b（A、6為常數(shù)，女工0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式收竹>0的解集為（）.

1、已知不等式3x-aW0的正整數(shù)解是1,2,3，求。的取值范圍。A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2

2、不等式x這巴的正整數(shù)解是__________

3

、如圖所示，一次函數(shù).尸丘為常數(shù)，且丘）與正比例函數(shù)（為常數(shù)，且“工）相交于點則不

3、不等式-9+3xW0的非負整數(shù)解的和為2560y=ata0P,

等式收〉心的解集是（）

4、不等式.「2W5的正整數(shù)解是+6

x>lx<lx>2x<2

5、不等式9-3%>0的非負整數(shù)解是.A.B.C.D.

26、.已知一次函數(shù)y="+方的圖象如圖所示，當

6、不等式-4（x+l）W16的負整數(shù)解是o

*V0時，y的取值范圍是.

7、請寫出解集為x<3的不等式：.（寫出一個即可）

27.若三的值是非負數(shù)，則x的取值范圍是,

2.T+440

8、不等式組|1的整數(shù)解為________-3

28、代數(shù)式、+1的值不大于_1“的值，那么a的取值范圍是

—x+2>6

1224

29、使代數(shù)式工-9?1的值不小于代數(shù)式"+1]

9、下列不等式一定成立的是（）23

4、2的值，則X應(yīng)為

A.5a>4。B..r+2<x+3C.-a>—2aD.—>一

aa30、關(guān)于x的方程史出=2的解為產(chǎn)1，則斫

10、已知則下列不等式不成立的是（）.a-x4

31、解不等式組：[30A-12<3-（1-2A）,并找出非負整數(shù)解

A.x-6>y-6B.3x>3y

C.-2x<-2y口.-3x+6>-3y+6

11、給出四個命題：

①若a>h,c=d,則ac>bd;②若aohc,則③若a>b,則ac?bc’;④若ac:>bc,則a>b0正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

12、如圖所示，在數(shù)軸上表示了某不等式的解集，則這個不等式可能是（）

A.3xWlB.3xWTC.3x21I）.3x2T

32.解不等式（組），并把解集分別表示在數(shù)軸上

⑴一2a-3）>1⑵產(chǎn)-6-3）

-1/30I

13、二次根式在與有意義，則x的取值范圍是_____占1<七0

143

14、如果2-3*47,則。的取值范圍是

15、已知不等式（a——/的解集是A<1?求a的取值范圍。

16、當〃I_時,不等式（2—<6的解不為8.

2—rn

17、已知不等式組J2x一,〃v8無解，則用的取值范圍是____________.

[3x+2>9m-133、將一筐橘子分給若干個兒童，若每人分4個，則剩下9個橘子：若每人分6個橘子，則最后一個兒童分得的橘子少于

18、如果不等式組!2x—,,?工8有解，求股的取值范圍。3個，由此可推知共有____個兒童，分個橘子。

[3x+2之9w-134、某工藝品廠的手工編織車間有工人20名，每人每天可編織5個座墊或4個掛毯.在這20名工人中，如果派x人編織

座墊，其余的編織掛毯.已知每個座墊可獲利16元，每個掛毯可獲利24元.（1）寫出該車間每天生產(chǎn)這兩種工藝品所獲得

的利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）若使車間每天所獲利潤不小于1800元，最多安排多少人編織座墊？

19、若不等式組[xM切無解，則機的取值范圍是_______________

[x>\\

20、不等式（”+1之。的解集是______________o

[x-5<035、小婷和小麗去商店買東西，與售貨員對話如下：

22小婷：阿姨，我想買一盒餅干,一袋牛奶，給你十元錢。

2k已知x和y滿足方程組[3x+2y=4則9x-4y=______。

[6.r-4y=3,售貨員：小朋友，10元錢買?盒餅干是有余的，再加?袋牛奶本來是不夠；但今天是感恩節(jié)，餅干給你打9折，10元錢

夠了，還可以找你0.8元。(2)顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由.

小麗；原來的餅干是整數(shù)元，問：一盒餅干原價是多少元？

36、某城市的出租汽車起步價為10元(即行駛距離在5km以內(nèi)都需付】0元車費)，達到或超過5%加后，每行駛I々〃加41、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超過100千瓦時，按每千瓦時0.57元

1.2元(不足】也按1石〃計)?，F(xiàn)某人乘車從甲地到乙地，支付車費17.2元，求從甲地到乙地的路程。計費；每月用電超過100千瓦時，前100千瓦時仍按原標準收費，超過部分按每千瓦時0.50元計費。

(1)設(shè)月用工千瓦時電時，應(yīng)交電費y元，當xW100和x>100時，分別寫出y(元)關(guān)于x(千瓦時)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小王家第-?季度交納電費情姬號__________________________________________

月份一月份二月份三月份合計

交費金額76元63元45.60元184.60元

問：小王家第一季度用電多少千瓦時？

37、對于函數(shù)v=3x+6(1)當x為什么值時，v>0?(2)如果這個函數(shù)y的值滿足-6WyW6,求相應(yīng)的工的取值范

圍

42、甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程s與行駛時間r(/?)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提

供的信息解答下列問題：

38、某種商品進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商家準備打折出售，但要保持利潤率不低于

5%,你認為該商品至多可以打幾折？

60

50

40

-K)

'.'Ci

(一1)甲1、乙一兩二株：的?度為是條少?

⑵分別求出向甲：「曲啟息才魄路程S與行駛時

間，之間的函數(shù)關(guān)系式

(3)在什么時間段內(nèi)乙比甲離A地更近？

39、甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了趕某地旅游的團體優(yōu)惠辦法。甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全

票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：?律按原價的3優(yōu)惠.已知這兩家旅行社的原價均為每人100元，那么

4

隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠？

40、甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超

出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠：在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客

預(yù)計累計購物x元6300).

(1)請用含*的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；

43、一艘輪船以每小時20千米的速度從甲港

駛往160千米遠的乙港，2小時后，一艘快艇以45、火車站有某公司待用甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用總節(jié)數(shù)50節(jié)的A、B兩種型號的車廂將這批貨物

每小時40千米的速度也從甲港駛往乙港。分別運至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝

列出輪船和快艇行駛的路程y(千米)與時間滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾

x(小時)的函數(shù)關(guān)系式，在圖1—8中的直角種方案？請你設(shè)計出來；并說明哪種方案的運費最少？

坐標系中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

(1)何時輪船行駛在快艇的前面？

(2)何時快艇行駛在輪船的前面？

(3)哪一艘船先駛過60千米？哪一艘船先駛過100千米？

46.某農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺?，F(xiàn)將這50臺派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30

臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)。兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天租賃價格見下表

甲型收割機租金/年乙型收制機租金/每

臺臺

A地1800元1600元

B地1600元1200元

(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型收割機，租賃這50臺收割機一天獲得的租金為y元。寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x

的取值范圉。

(2)若租賃50臺的收割機?天的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出來。

(3)如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高，請你為租賃公司提?個合理建議。

44、已知A、B兩個海港相距180海里.如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港航行過程中路程隨時

間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象)。根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍)：

(2)快艇出發(fā)多長時間后能超過輪船？

(3)快艇和輪船哪一艘先到達B港？

47、某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公

司可投入的購車款不超過55萬元。(1)符合公司要求的購買方案有哪幾種？說明理由。

(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10

輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？

48、火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)點8兩種型號的車廂將這批貨物運至北53.若不等式組v3的解集是*2,則a的取值范圍是________

京，已知每節(jié)/型車廂的運費是0.5萬元，每節(jié)8節(jié)車廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)\x<a

力型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)夕型車廂，按此要求安排力、6兩種車廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？54.如果不等式組卜+4v3x—4的解集是工>4,

\x>n

請你設(shè)計出來，并說明哪種方案的運費最少。

則n的取值范圍是

55.一元一次不等式組〃的解集是x>a,則a與b的關(guān)系為_________

\x>b

56.若不等式組卜+2>〃』的解集是一1令<2,則〃尸___，〃=______.

(X-1<ZI

57.某校校長暑假將帶領(lǐng)該?！笆屑壢脤W(xué)生”去北京旅游。甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價

優(yōu)惠：乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠，若全票價為240元。

⑴設(shè)學(xué)生數(shù)為x人，甲旅行社收費.W元，乙旅行社收費教元，分別寫出“，》與x的關(guān)系式；

⑵就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

58、不等式2x+l<8的最大整數(shù)解是

59.某飲料廠開發(fā)了A,B兩種新型飲料，主要原料均

為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，

現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生

產(chǎn)A,B兩種飲料共100瓶._________________

49、在數(shù)軸上與原點的距離小于8的點對應(yīng)的*滿足()A.-8<.v<8B..Y—8或48

甲乙

C.xV8D.x>8

A20克40克

50、要使函數(shù)萬(2m—3)廿(3〃+1)的圖象經(jīng)過x、y軸的正半軸，則機與〃的取值應(yīng)為()

B30克20克

A.m>3_,n>—_1_B.zw>3.n>—3

~2~3設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題.

(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；

C.m<二，n<—J_D.川V3，n>——

T3~23(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為)，元，請寫出y與

51、如圖所示，根據(jù)圖中信息。x之間的關(guān)系式，并說明八取何值會使成本總額最低.

(1)你能寫出小、〃的值嗎？

(2)你能寫出出產(chǎn)點的坐標嗎？

60.若不等式組的解集是一則(a+b)小:—

\b-2x>Q

61.下列不等式組中，是一元一次不等式組的是()

A.卜>2,B.fx+1>0,

\x<-3[y-2<O

rj3x-2>0.0.f3x-2>o.

,t(x-2)(x+3)>0jx+I>l

62.不等式組的最小整數(shù)解為

4W8—2x

63.在平面直角坐標系中，點P(2丫-6,*-5)在第四象限，則x的取值范圍是

練習(xí)2

1、分解因式：

52.平面直角坐標系中的點1,,八關(guān)于x軸的對稱點在第四象限，則〃，的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()(1)4a2b-6ab2+2ab(2)6(a-b)-12(.a-b)

I/一〃八一，〃]

(3)?x(x+y)(x-y)

(4)a(ZM-2)+b(2-/?)

(5)2(y-x)2+3(x-y)

(6)mn(m-〃)-nt(n-m)-

CrD.d

02012

(7)-16AJ+81/(8)x(x-y)-y(y-x)

C.-r-yr+2xy=-Cv-j):D.2aTa+1=-(MTa'a)

(9)9a+6ab^b~(10)25十_!_a

3926、下列從左到右的變形中，是因式分解的是()

(11)(用4-〃)24-&/〃4-Zl)+16A.(y-2)(>T)=(l-y)(2-y)B.(爐3)(x+2)=.￥+5/6

(12)382_38+9(13)(m+#2一(”]一閏2C.a-9//=(a+3b)(a-3b)D.(x+3)Or-l)+l=x2+2x+2

(14)x2y-2xy>2+y327、下列因式分解正確的是()

2

(15)5/z?(JV-y)24-1OnCy-x)3A.-4曲士=-4(a-4加)=-4(a+2b)(a-2b)

B.3/wJ-\2ni=3m(nf-4)

2、分解因式：C.Ax'y-12AV+7=<x->'Cr-3y)+7

(1)(>?-.￥)(a-b-c)+(,x-y)(b-a-c)D.4-9/^=(2+3m)(2-3m)

2242

(2)a-8ab+16b(3)x(x+l)-4?