經(jīng)濟計量分析講義

《經(jīng)濟計量分析》講義第一部分 緒論一、經(jīng)濟計量學的內(nèi)容體系1．理論經(jīng)濟計量學２．應用經(jīng)濟計量學二、經(jīng)濟計量學的研究步驟用經(jīng)濟計量方法研究社會經(jīng)濟問題是以經(jīng)濟計量模型的建立和應用為基礎(chǔ)的，其過程可分為四個連續(xù)的步驟：建立模型、估計參數(shù)、驗證模型和使用模型。（一）建立模型建立模型是根據(jù)經(jīng)濟理論和某些假設(shè)條件，區(qū)分各種不同的經(jīng)濟變量，建立單一方程式或方程體系，來表明經(jīng)濟變量之間的相互依存關(guān)系。１．經(jīng)濟計量模型的方程式（1）隨機方程。是根據(jù)經(jīng)濟行為構(gòu)造的函數(shù)關(guān)系式。（2）非隨機方程。是根據(jù)經(jīng)濟學理論或政策、法規(guī)而構(gòu)造的經(jīng)濟變量恒等式。２．模型變量的種類經(jīng)濟計量模型包括的變量有各種各樣，如果按照它們的數(shù)值是在什么范圍決定為標準，可分為內(nèi)生變量（EndogenousVariable）和外生變量（ExogenousVariable）兩種。（1）內(nèi)生變量。是具有一定概率分布的隨機變量，由模型自身決定，其數(shù)值是求解模型的結(jié)果。（2）外生變量。是非隨機變量，在模型體系之外決定，即在模型求解之前已經(jīng)得到了數(shù)值。有些方程還使用內(nèi)生變量的前期或前幾期的數(shù)值作解釋變量，我們稱這樣的變量為滯后變量（LaggedVariable）。滯后變量如同外生變量一樣，在模型求解之前為已知的。故一般將外生變量和滯后變量合稱為前定變量（PredeterminedVariable）。（二）估計參數(shù)模型參數(shù)的估計是一個純技術(shù)過程，這個過程可分以下幾個階段：１．收集模型所含經(jīng)濟變量的數(shù)據(jù)一般而言，模型所含經(jīng)濟變量的數(shù)據(jù)可分為以下幾種類型。（1）時間序列數(shù)據(jù)。是指某一經(jīng)濟變量在各個時期的數(shù)值按時間先后順序排列所形成的數(shù)列。（2）截面數(shù)據(jù)。是指在同一時點或時期上，不同統(tǒng)計單位的相同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據(jù)。如人口數(shù)、企業(yè)數(shù)等。２．方程識別條件的研究３．選擇適當?shù)慕?jīng)濟計量方法估計模型參數(shù)（三）驗證模型第一，經(jīng)濟理論準則；第二，統(tǒng)計準則；第三，經(jīng)濟計量準則。（四）使用模型第二部分 一元線性回歸模型一、一元線性回歸模型（一）總體回歸函數(shù)Ｙ的條件均值E（Y/Xi）是Xi的函數(shù)，即 E(Y/Xi)=f(Xi) （二）樣本回歸函數(shù) 其中，，，。稱該函數(shù)為樣本回歸函數(shù)。樣本回歸函數(shù)隨機形式： 二最小二乘估計（一）普通最小二乘法（OLS）對于一元線性回歸模型（總體） 樣本回歸模型為 最小二乘準則，使： 盡可能地小，其中，是殘差的平方。 得到下列方程： 其中，n是樣本容量。求解該聯(lián)立方程，可得 其中，，分別為X和Y的樣本均值。（二）經(jīng)典線性回歸模型對于總體線性回歸模型，其經(jīng)典假定如下。假定1：誤差項ui的均值為零。假定2：同方差性或ui的方差相等。對所有給定的Xi，ui的方差都是相同的。假定3：各個誤差項之間無自相關(guān)，ui和uj（i≠j）之間的相關(guān)為零。 假定4：ui和Xi的協(xié)方差為零或E（uiXi）=0假定5：正確地設(shè)定了回歸模型，即在經(jīng)驗分析中所用的模型沒有設(shè)定偏誤。假定6：對于多元線性回歸模型，沒有完全的多重共線性。就是說解釋變量之間沒有完全的線性關(guān)系。（三）最小二乘估計量的性質(zhì)：高斯—馬爾可夫定理高斯—馬爾可夫定理：在給定經(jīng)典線性回歸模型的假定下，最小二乘估計量是最佳線性無偏估計量。該定理說明最小二乘估計量是的最佳線性無偏估計量。即第一，它是線性的，即它是回歸模型中的被解釋變量Y的線性函數(shù)。第二，它是無偏的，即它的均值或期望值等于其真值，即。第三，它在所有這樣的線性無偏估計量中具有最小方差。具有最小方差的無偏估計量叫做有效估計量。（1）最小二乘估計的方差與標準誤的方差為 的方差為 最小二乘估計的標準誤為 （2）的最小二乘估計量 （四）判定系數(shù)R2--擬合優(yōu)度的度量 表示實測的Y值圍繞其均值的總變異，稱為總平方和（TSS）。為來自解釋變量的回歸平方和，稱為解釋平方和（ESS）。是圍繞回歸線的Y值的變異，稱為殘差平方和（RSS）。 TSS=ESS+RSS 這說明Y的觀測值圍繞其均值的總變異可分解為兩部分，一部分來自回歸線，而另一部分則來自擾動項ui。定義R2為 或 （三）假設(shè)檢驗１．檢驗回歸系數(shù)的顯著性--t檢驗 即t服從自由度為n－2的t分布。原假設(shè)備擇假設(shè)此時，我們得到t統(tǒng)計量為 回歸分析的結(jié)果，應該以清晰的格式予以表達，通常采用如下格式（以收入—消費模型為例） Se=(52.9184)(0.0149) t=(3.0212) (51.1354) P=(0.0165) (0.0000) R2=0.9970 =67.6376三、回歸分析的應用--預測（二）均值預測均值預測就是預測對于給定的X0，Y的條件均值的值，也就是預測總體回歸線本身上的點。 這里是E(Y/X0)的估計量。這個點預測是一個最佳線性無偏估計量。是一個估計量，不同于它的真實值E(Y/X0)。因為是隨機變量、的函數(shù)，因此，也是一個隨機變量。E(Y/X0)的置信區(qū)間為： 對每個X值求置信區(qū)間，并把這些置信區(qū)間在二維直角坐標系中連結(jié)起來，我們就得到關(guān)于總體回歸模型的置信域。（三）個值預測如果預測對應于給定X值（X=X0）的單個Y值（Y=Y0），其點預測為，為的最佳線性無偏估計量。個值預測的點預測與均值預測的點預測結(jié)果相同，但其方差不同，區(qū)間預測的結(jié)果也不同。其方差據(jù)下式計算。 在個值預測中，，代表預測誤差。的來源有兩個，一個是的抽樣誤差，來自于我們對的估計，即，它隨樣本容量的增大而變小。另一個是總體誤差項u的方差，它不隨樣本容量的變化而變化。個值預測的置信區(qū)間為： 個值預測的置信區(qū)間比均值預測的置信區(qū)間要寬。這是因為個值預測的誤差除了來源于抽樣波動外，還來源于誤差項u的隨機擾動，而均值預測的誤差來源僅僅為抽樣波動。對第三部份多元線性回歸模型一、多元回歸模型的定義（一）多元回歸模型的意義多元線性回歸模型：在模型中包含二個以上的解釋變量的線性回歸模型稱為多元線性回歸模型。（二）含有兩個解釋變量的多元回歸模型含有兩個解釋變量的多元回歸模型是最簡單的多元回歸模型。模型形式為： （三）含有多個解釋變量的模型多個解釋變量的多元回歸模型是一元回歸模型和二元回歸模型的推廣。含被解釋變量Y和k-1個解釋變量X2，X3，…，Xk的多元總體回歸模型表示如下：i＝1,2,… 二、最小二乘估計（一）最小二乘估計量（二）判定系數(shù)R2及調(diào)整的判定系數(shù)１．判定系數(shù)R2在一元回歸模型中，判定系數(shù)R2是回歸方程擬合優(yōu)度的一個度量；它給出了在被解釋變量Y的總變差中由（一個）解釋變量X解釋了的比例或百分比。將其推廣到多元回歸模型中，判定系數(shù)依然為解釋平方和ESS與總平方和TSS的比值，即： ２．調(diào)整的判定系數(shù) 式中，k為包括截距項在內(nèi)的模型中的參數(shù)個數(shù)。所謂調(diào)整，就是指的計算式中的和都用它們的自由度（n－k）和（n－1）去除。調(diào)整的判定系數(shù)和R2的關(guān)系為： （1）對于k>1，<R2。這意味著，隨著X變量的個數(shù)增加，比R2增加得慢些。（2）雖然R2非負，但可以是負的。在應用中，如果遇到出現(xiàn)負的情形，就令＝0。３．回歸分析中的應用在回歸分析中，我們的目的并不是為了得到一個高的，而是要得到真實總體回歸系數(shù)的可靠估計并做出有關(guān)的統(tǒng)計推斷。在實證分析中，經(jīng)常碰到有著較高的，但某些回歸系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著的回歸模型，這樣的模型是沒有應用價值的。所以，我們應更加關(guān)心解釋變量對被解釋變量的理論關(guān)系和統(tǒng)計顯著性。如果在其它條件相同的條件下，得到一個較高，當然很好；如果偏低，也不能說明模型不好。在經(jīng)典線性回歸模型中，并不要求一定是較高的。（三）最小二乘估計量的期望值和方差１．偏回歸系數(shù)的期望值在多元回歸模型滿足經(jīng)典假定的條件下，普通最小二乘估計量是總體參數(shù)的無偏估計。即： ，j＝1,2,…,k ２．的方差和標準誤的期望值度量了的集中趨勢。而的方差則度量了圍繞其期望值的集中程度，也就是度量了的估計精度。在滿足經(jīng)典假定的條件下，偏斜率系數(shù)估計量的方差為： 式中，為Xj的總樣本變異；j＝2,3,…,k；為將Xj對所有其它解釋變量（并括一個截距項）進行回歸所得到的判定系數(shù)R2。３．的估計量由于干擾項ui不可觀測，因此必須據(jù)樣本結(jié)果估計。的無偏估計量為： 式中為的估計量，n為樣本容量，k為多元回歸模型中的參數(shù)個數(shù)。的估計量是的無偏估計量。on）（四）最小二乘估計量的性質(zhì)在多元回歸模型中，最小二乘估計量同樣具有一元回歸中的優(yōu)良性質(zhì)。高斯--馬爾可夫定理對此給予了精辟的闡述。高斯--馬爾可夫定理：在多元線性回歸模型的經(jīng)典假定下，普通最小二乘估計量，，…，分別是，，…，的最佳線性無偏估計量。就是說，普通最小二乘估計量，，…，是所有線性無偏估計量中方差最小的。高斯--馬爾可夫定理的意義在于，當經(jīng)典假定成立時，我們不需要再去尋找其它無偏估計量，沒有一個會優(yōu)于普通最小二乘估計量。也就是說，如果存在一個好的線性無偏估計量，這個估計量的方差最多與普通最小二乘估計量的方差一樣小，不會小于普通最小二乘估計量的方差。三、多元線性回歸模型的檢驗（一）偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗--t檢驗 服從自由度為n－k的t分布。k為總體回歸模型的參數(shù)個數(shù)，為總體回歸參數(shù)，為的普通最小二乘估計量，Se()為的標準誤。在經(jīng)濟計量分析中，我們最關(guān)心的是解釋變量Xj是否與被解釋變量Y線性相關(guān)。因此，我們的主要目的在于檢驗原假設(shè) H0:＝0 式中，j對應k－1個解釋變量中的任意一個。如上式成立，即＝0，則意味著Xj對Y的期望值沒有任何影響。在經(jīng)濟計量分析中，備擇假設(shè)通常設(shè)定為： 上式表示Xj對Y有顯著影響，可正可負。對進行檢驗使用如下的t統(tǒng)計量。 我們所進行的假設(shè)檢驗是關(guān)于總體參數(shù)的，我們不是在檢驗一個來自特定樣本的估計值。因此，將一個原假設(shè)表達成“H0:＝0”，或者在樣本中的參數(shù)估計值是0.205時說“H0:0.205＝0”，都是毫無意義的，我們要檢驗的是未知總體參數(shù)是否為0。多元回歸中的t檢驗決策規(guī)則與一元回歸相同。（二）回歸模型的整體顯著性檢驗--F檢驗我們除了要判斷每一個偏回歸系數(shù)的顯著性外，還需要對多元回歸模型的總體顯著性進行判斷。多元回歸模型的總體顯著性就是對原假設(shè) 進行檢驗。檢驗的目的就是判斷被解釋變量Y是否與X2,X3,…,Xk在整體上有線性關(guān)系。在一元回歸模型中，只有一個解釋變量，對個別回歸系數(shù)的t檢驗就是對回歸模型的整體顯著性檢驗。而在多元回歸模型中，對偏回歸系數(shù)的逐一顯著性檢驗并不能代替對回歸模型的整體顯著性檢驗。對于多元線性回歸模型： 在ui服從正態(tài)分布和原假設(shè)條件下，變量 服從自由度為（k－1）和（n－k）的Ｆ分布，即 從F的表達式可以看出，如果原假設(shè)是真實的，則表明Y與X2，X3，…，Xk整體上無線性關(guān)系，Y的變異全部來源于干擾項ui，F(xiàn)統(tǒng)計量的值較小。如果原假設(shè)是虛假的，則表明Y與X2，X3，…，Xk整體上有線性關(guān)系，X2，X3，…，Xk對Y有顯著影響，則解釋平方和ESS要遠遠大于殘差平方和RSS，從而得到一個較大的F統(tǒng)計量。多元回歸模型的整體顯著性檢驗決策規(guī)則。（1）設(shè)定假設(shè)原假設(shè)備擇假設(shè)不全為0，j＝2,3,…,k（2）計算F統(tǒng)計量 （3）在給定顯著性水的條件下，查F分布表得臨界值。（4）判斷如果，則拒絕H0，接受備擇假設(shè)H1。如果，則不拒絕。F統(tǒng)計量與判定系數(shù)R2的關(guān)系如下： 上式表明，F(xiàn)統(tǒng)計量與R2是同向變化的。當R2＝0時，F(xiàn)＝0；R2越大，F(xiàn)值也越大。R2＝1時，F(xiàn)無窮大。F檢驗即是對回歸模型整體顯著性的檢驗，也是對判定系數(shù)R2的一個顯著性檢驗。

工程扣款作業(yè)指引編制人編制日期審核人簽發(fā)人修訂記錄日期修訂狀態(tài)修改內(nèi)容修改人審核人簽發(fā)人目的加強工程管理，使扣款審批規(guī)范化，并確保扣款的實施。適用范圍集團所屬所有工程項目。術(shù)語和定義工程扣款：由于承包商的責任給甲方帶來的損失，或甲方代為付款的項目等，甲方在工程結(jié)算款中的扣款。4.職責4.1成本管理中心4.1.1負責在工程清算審批中審核工程扣款金額執(zhí)行情況；4.2區(qū)域公司4.2.1區(qū)域公司負責工程扣款項目的經(jīng)辦；4.2.2區(qū)域公司成本管理部門負責審核工程扣款金額并報總經(jīng)理確認；4.3物業(yè)公司4.3.1區(qū)域公司撤銷后，工程、設(shè)備保修期內(nèi)的工程扣款由物業(yè)公司主辦；5.工作要求5.1工程扣款主要類型5.1.1各類工程、設(shè)備在保修期內(nèi)被損壞，且原施工單位因各種原因不能提供保修，甲方另行委托他人維修的費用扣款。5.1.2各類工程、設(shè)備因質(zhì)量問題造成甲方賠償費用的扣款。5.1.3各項甲方代付的造價咨詢等費用的扣款。5.1.4乙方違反現(xiàn)場文明施工等，甲方進行的強制性扣款。5.1.5因承包單位上報的結(jié)算高估冒算而導致的扣款。5.1.5.1在合同中明確：結(jié)算時報送的結(jié)算造價最終核減額在審核總價5％以內(nèi)（含5％）的造價咨詢酬金由發(fā)包單位支付，若結(jié)算造價最終核減額超出5％，則因造價超出部分而引起的造價咨詢酬金之增加部分由承包單位支付；若承包單位報送的結(jié)算金額超出最終審定結(jié)算金額10％（含10％）時，承包單位除支付造價咨詢酬金外，發(fā)包單位應進一步扣款（扣款比例、金額根據(jù)不同的工程項目在合同中約定），直至取消今后對海爾地產(chǎn)集團工程的投標資格。5.2確立《扣款通知單》5.2.1發(fā)生扣款事項時，主辦人填報《扣款通知單》，需簡述扣款理由及相關(guān)資料。5.2.2主辦人應要求被扣款單位簽字及蓋章確認扣款事實；若被扣款單位拒絕簽字確認并且沒有書面表明拒簽意見，則主辦人在“被扣款單位確認”一欄中表明拒絕扣款的原因，